交变电流有效值求解探讨

陈卫国

(北京师范大学贵阳附属中学,贵州 贵阳 550023)

人教版高中物理选择性必修第二册对交变电流有效值的定义为:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流的电流、电压分别为I、U,我们就把I、U叫作这一交变电流的有效值。

1 初等数学方法

利用sin2α+cos2α=1、对称性推导正弦式和余弦式交变电流的有效值。如图1所示,由对称性,在一个周期T内,如果通过电阻R的电流仅改变方向,不影响电阻产生的热量;交变电流通过同一个电阻R,在一个交变电流(压)周期T内,产生热量Q相等。

图1

2 高等数学方法

图2

3 等效补偿法

图3

图4

图5