分形理论在致密油储层分类中的应用研究——以辽河雷家湖相碳酸盐岩为例

◇中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院 施玉华

由于常规油气藏的发现概率日益减小，使得致密油勘探开发成为了很多国家非常规油气勘探开发的热点。本文主要采用分形理论对辽河雷家湖相碳酸盐岩致密油储层进行了分类，旨在认清该区致密油储层的孔隙结构特征，为寻找优质储层、指导雷家致密油储层高效勘探开发奠定一定的理论依据。

人们对油气资源的需求连年攀升，常规的油气资源发现概率日益减小，全球油气行业正逐渐形成常规油气与非常规油气并举的态势。致密油作为一种非常规油气资源，21世纪以来已在北美多个盆地实现规模开发，引起了很多国家的关注，已成为非常规油气资源的勘探开发热点[1]。目前，我国致密油领域的研究及工业开采依旧处于起步阶段，相关理论研究不成熟，勘探开发的技术比较落后，使得致密油的勘探开发严重滞后，在一定程度上影响了我国油气行业的发展[2-3]。

20世纪90年代，在辽河西部凹陷雷家地区，研究人员发现了一定规模储量的湖相碳酸盐岩油气藏，油气资源量为0.1342×108t，最初只是根据常规油气藏的方法进行了研究及勘探开发[2]。2012年开始，研究人员根据致密油的相关理论和方法对该油藏重新进行一系列的研究及评价，油气资源量为2.3×108t。前人对该区致密油的研究主要集中在三个方面：①油藏地质特征；②地震数据处理；③储层预测，而对致密油的主控因素及成藏机理认识不清，也没有有效的储层分类方法及标准，严重制约了雷家地区的油气勘探进程。本文采用分形理论对辽河雷家地区湖相碳酸盐岩致密储层进行了分类，为该区致密油的勘探开发取得更大突破提供了一定的理论指导。

1 工区概况

雷家地区位于辽河西部凹陷的中北部，发育了近EW、NE方向的两组断裂，从北往南，由狭窄逐渐变为开阔，具有东南低、西北高的古地貌特征，面积约为200km2[3]。东部的陈家洼陷，为雷家地区提供了十分丰富的油源条件。经过多年勘探开发实践可知，雷家地区沙四段发育了多套浅湖相的碳酸盐岩组合，储集层岩性分为三类：①白云岩；②泥岩；③页岩，主要分为两个含油层系：①高升油层；②杜家台油层[4]。在经过长期地质运动之后，使得该区的裂缝比较发育，孔隙类型有两种：①裂缝；②溶蚀孔。除了常规的构造储层之外，沙四段还存在大范围的致密油储层，极大地拓展了雷家地区的勘探领域。

2 分形理论简介

自然界中很多物体的局部形态与整体形态看上去会非常相似，如树叶、山川、河流、云朵、海岸线等。1967年，美国数学家Mandelbrot将自然界中这种部分与整体相似的现象称为分形[5]。1975年，Mandel Brot创立了分形几何学，并在此基础上提出了分形理论，该理论本质上是一种利用物体的自相似性特点来研究物体内部结构的新理论、新学科。分形理论的的特点是用分维数、幂函数等数学工具来描述和分析客观事物，从而更好地描述客观事物的多样性以及复杂性[6]。20世纪80年代初开始，分形理论作为一种新的理论与方法，在很多领域都开展了相应的应用探索。

由于地质作用的表现具有两个特点：①随机性；②确定性，因此，分形理论在地质学中的应用比较广泛，如断裂发育、岩石构造、孔隙特征、水系分布等[5-6]。经过多年的发展，分形理论逐渐改变了地质人员的思维，带来了新的地质研究方法与手段，应用效果较好，有效地促进了地质学的发展。岩石内部的孔隙具有很强的非均质性，并且结构特征具有一定的自相似性。根据前人大量的研究可知，分形理论可以有效弥补常规孔隙结构分析方法的缺陷，如参数单一、描述困难等，从而可以对岩石孔隙的非均质性以及自相似性进行定量评价[5-6]。目前，国内外研究人员主要采用分形维数来分析孔隙的结构特征，分形维数越大，则说明孔隙的形状越不规则、孔隙的表面越粗糙，进而表明储层的类型越差，反之，则储层的类型越好，从而可以利用分形理论对储层进行分类[7-8]。

3 分形理论的应用

本文利用分形理论的自相似特性对雷家湖相碳酸盐岩致密油储层进行分类。首先，结合高压压汞数据可以得到，同一类型的孔隙具有相同的物理特性，即自相似性。根据孔隙特征的不同可以对致密储层的孔隙进行分类（图1）。相同类型特征的孔隙表现出相似的趋势，曲线的拐点对应孔隙类型转变的孔喉界限值。图1中的位置为不同类型孔隙的孔喉界限值，因此，根据图中曲线表现出来的自相似性，可以将孔隙划分为三类：大孔>10μm，1μm<中孔<10μm，小孔<1μm。

图1 基于高压压汞数据的孔隙分形

其次，根据压汞曲线形态及储层中孔隙类型的分布特征，可以将雷家地区碳酸盐岩致密油储层分为五类：Ⅰ类储层压汞曲线表为宽缓的下凹状，在孔径分布上表现为以大孔含量为主，代表层段为雷88-59-85井高升段储层；Ⅱ类储层压汞曲线具有双平台特征，在孔径分布上表现为储层以大孔和小孔为主，大孔与小孔含量都比较高，代表层段为雷93井杜三段储层；Ⅲ类储层压汞曲线表现为较轻微下凹状，在孔径分布上表现为储层以中孔为主，中值压力为1MPa，中值半径为0.7μm，代表层段为雷88-59-85井的部分高升储层；Ⅳ类储层主要发育大量小孔隙，存在极少量的大孔，中孔基本不发育，代表层段为雷93井部分杜三段储层；Ⅳ类储层主要发育大量小孔隙，存在极少量的大孔，中孔基本不发育，但当压力达到一定数值时，会大量进汞，说明其小孔连通性较好，代表层段为雷93井部分杜三段储层；Ⅴ类储层主要发育大量小孔隙，存在极少量的大孔，代表层段为雷29-15井部分杜三段储层。

通过对上述五类储层的统计可知，大孔（孔径>10μm）孔隙度度和大孔百分含量是制约储层物性好坏的重要因素。I类储层具有较高的大孔孔隙度及大孔比例，随着储层质量的变差，大孔孔隙度逐渐减小，大孔占比逐渐降低。I类储层大孔占比达50%，大孔孔隙度也达到3%，而V类储层大孔占比仅为2%（图2（a））。同时排驱压力与岩石中大孔孔隙度和大孔百分比也呈现较好的相关性，随着大孔（比例）的增多，排驱压力逐渐下降；排驱压力与渗透率同样具有负相关性，但是相关性较大孔孔隙度（比例）弱（图2（b））。

图2 排替压力与大孔孔隙度及大孔含量的关系

4 微观孔喉和宏观物性之间的关系

结合上面研究可知，根据孔径的分布特征可以将雷家地区湖相碳酸盐岩储层分为五类，但在实际应用过程中，由于孔径的分布特征是较难获取的地质参数。因此，为了可以将本文的研究成果进行推广，将微观孔喉特征与宏观物性建立了联系，从而将微观储层分级通过宏观物性特征应用到实际的生成工作中。通过渗透率、大孔孔隙度、孔喉半径之间的关系，可将储层分为I级储层（I类、Ⅱ类储层）：渗透率>10mD；Ⅱ级储层（Ⅲ类、Ⅳ类储层）：1mD<渗透率<10mD；Ⅱ级储层（Ⅴ类储层）：渗透率<1mD。

5 结论与分析

（1）根据分形理论的结果，雷家地区湖相碳酸盐岩储层孔隙可以分为三类：①大孔>10μm；②1μm<中孔<10μm；③小孔<1μm。

（2）根据孔径的分布特征，雷家地区湖相碳酸盐岩致密油储层可以分为五类，其中，大孔（孔径>10μm）孔隙度度和大孔百分含量是制约储层物性好坏的重要因素。

（3）根据微观孔喉和宏观物性之间的关系，雷家地区湖相碳酸盐岩致密油储层可以分为三个级别：①渗透率>10mD；②1mD<渗透率<10mD；③渗透率<1mD。