基于3D打印和虚拟仿真技术的高中物理实验开发

张亚杰 陈运保 刘新选

摘   要：3D打印技术和虚拟仿真技术在高中物理实验教具的制作、抽象问题的直观展示等方面具有先天优势。以汽车差速器为例，通过虚拟仿真技术仿真了其运动，并利用3D打印技术制作了该简化模型。在学生的课外实践活动中，该模型帮助学生直观地了解了汽车差速器的工作原理，拓展了学生的知识面，提升了学生的学习热情。

关键词：3D打印技术；虚拟仿真技术；高中物理实验开发

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2023）9-0065-3

收稿日期：2023-05-07

基金项目：新乡市基础教育教学研究项目立项课题“提高中学生物理实验能力的教学策略研究”（jcjykt2021224）。

作者简介：张亚杰（1990-），男，中小学一级教师，在读硕士研究生，主要从事高中物理教学工作。

物理作为基础学科，主要通过实验来确立物理概念、探究物理规律、建立物理理论等［1］。中学物理对树立学生的认识观和科学素养至关重要。高中物理是中学阶段的重要课程，是理科考生高考的必考课程，是大学理工科的专业基础，也是学生认识自然界一般规律、解决工程和实际问题的基础。因此，教师应该重视物理实验的教学。然而，如果学校和学生唯分数论，不重视科学探究的本质，这样会导致学生学习物理课程的积极性较低，产生厌学和畏难情绪，无法系统地掌握与理解物理课程中的基本概念、规律和方法［2］。

1    高中物理实验教学中的主要问题

受知识本身特点、经费投入不足、重视程度不高等因素的影响，高中物理实验教学普遍存在以下几个问题：

（1）学生普遍感觉物理课程难度较大。高中物理知识抽象，常通过教师的描述传授给学生，导致学生理解困难，掌握起来难度较大。

（2）实验项目开发难度大，代价昂贵。高中物理涉及力学、运动学、电磁学、光学、热力学等内容，门类繁杂，数量庞大，知识间相互交叉。

（3）很多物理现象很难用实验再现。物理实验本身受多因素干扰，很难达到预期实验效果。准确性不高，现象不明显，导致很多物理现象很难被开发为新的实验项目。

（4）实验教学投入不足。很多学校专职实验教师缺乏，实验设备陈旧，缺少开放实验的条件。实验教学效果受制于学校投入不足，学校不重视教师实验教学能力的提高。

（5）只关注理论教学的研究，不重视实验教学。部分教师教学创新意识不足，对学生科学素养的培养存在短板。导致学生形成思维定式，缺乏足够的逻辑思维能力与立体性思维［2］。

2    新技术在物理实验教学中的优势

高中物理实验受上述问题的制约，亟待引入新的教学方法和手段。先进制造技术及计算机技术的不断发展，为高中物理实验教学提供了很好的解決办法。近年来，3D打印技术和虚拟仿真技术在我国众多领域都得到了广泛应用，包括航空航天、汽车制造、工业设计等领域。3D打印技术作为一种新型增材制造技术，它区别于传统的切、磨、削等“减材”加工方法，具有制造时间短、生产灵活、不受生产条件限制等优点。所以，3D打印技术特别适合个性化需求，能大大缩短物理实验装置的制备时间和减小其制作难度。虚拟仿真技术利用计算机模拟真实系统，特别适合力学、运动学、电磁学等领域的教学情境创设。一些抽象的、不易观察的实验现象可以通过转化法和虚拟仿真技术实现可视化，从而进一步加深学生的感性认识和感性思维。

在物理实验教学改革中，国内一些中学利用3D打印技术与虚拟仿真技术做了很多有益的尝试和探索。罗世洪等利用三维建模和3D打印技术实现了物理教学教具的制作［3-4］。童妍心等提出了利用现阶段我国高校国家级虚拟仿真实验中心，开展中学物理的实验仿真教学［2］。因此，新技术在实验教学中的应用有力地推动了科学技术与课程内容的深度融合，也为实验教学改革提供了新的方向。

3    “汽车转向机构”实验教具开发案例

3.1    问题的提出

学生在一次课外活动时，提出了汽车和赛车在转弯过程中如何实现不同后轮转速的问题。汽车和赛车在转弯时为了保证车轮为纯滚动，使用了一种称为差速器的机构。图1所示即为汽车差速器，它是由锥齿轮组成的差动轮系。由于齿轮b和f的运动类似于行星的运动（包含自转和绕轮子c和g的公转），称为行星轮，其公转的角速度与行星架H的角速度相同。轮子c和g只有自转，称为中心轮。两个中心轮与汽车左右两侧的车轮d和e连接，从而实现动力的输出。该结构能根据转弯半径不同，使车轮d和e的转速不同步，从而实现汽车转弯时两侧轮子转速不能相同的现实要求。

3.2    差速器简演化

汽车使用的差速器为了实现结构紧凑的要求，常用锥齿轮作为传动齿轮。锥齿轮属于空间齿轮，齿轮轴线相互垂直，其运动比较抽象，难以理解。为了给学生解释清楚其工作原理，教师可以用平面差动轮系代替圆锥齿轮差动轮系。平面差动轮系中，用平面齿轮1代替圆锥齿轮差动轮系中的齿轮g，平面齿轮3（内齿轮）代替齿轮c，平面齿轮2代替齿轮b或齿轮f，齿数分别用z1，z2，z3来表示。经过这样的简演化，图1所示的圆锥齿轮差动轮系就演变成平面齿轮差动轮系，如图2所示。该轮系的所有齿轮轴线相互平行，属于平面运动，更容易被学生理解。这两种轮系都是自由度为2的差动轮系，运动特性相同。

演化后的平面差动轮系中齿轮的角速度关系式为［5］：

其中，ω1，ω3，ωH分别表示齿轮1、齿轮3及行星架H的角速度，单位为rad/s。

3.3    虚拟仿真建模

由于该轮系的计算方法利用了相对运动知识，理解起来有一定难度。为了解决这个问题，利用Adams（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）软件建立了平面差动轮系虚拟模型，并进行了运动学仿真分析，仿真模型如图3所示。

设定平面差动轮系的条件为：z1=40，z2=40，z3=120，模数取2。将这些条件代入（1）式，得

由（2）式可知，给定不同的角速度ω1，ω3（逆时针为“+”，顺时针为“-”）后，可得到不同的行星架角速度ωH。当ω1=30 rad/s，ω3=-10 rad/s时，ωH=0，即行星架H失去公转速度。将角速度条件代入虚拟仿真软件，得到的仿真结果如图4所示。可以看出，纵坐标为行星架H的角速度，其量值接近0，与理论计算结果相同。

3.4    3D打印模型实操演示

为了使学生更直观地认识平面差动轮系机构及其运动特点，利用三维建模软件UG建立其数字模型。将零件模型的stl格式文件导入到3D打印机中，打印并组装了该平面差动轮系，如图5所示。若将汽车左轮与齿轮c连接，右侧车轮与齿轮a连接，左右两侧车轮的转速将与齿轮c和齿轮a相同。此時，可认为c和a为汽车的两个车轮。实验过程组织两名同学，一名同学转动手柄d构件以控制中心轮a的角速度ω1，另一名同学用手拨动c构件以控制中心轮c的角速度ω3，从而可以观察到不同转向和角速度输入时 H的转速变化。反之，如果以H为原动件，可以根据转弯半径分配左右两轮的速度，从而实现汽车转弯。除此以外，该轮系还可以应用在有变速要求的领域中。由公式（2）可知，只要给定不同的角速度ω1和ω3，就可以实现不同的H输出，满足变速和换向的要求。此时，H不仅可以顺时针、逆时针转动，还可以静止不动。这需要学生深入理解公式（2），也可以利用模型去体会。

利用3D打印技术可以快速制作实物模型，满足个性化的定制需求。利用虚拟仿真技术可以科学直观地观测这种机构的运动特性。这次物理实验的开发，使学生认识了什么是3D打印技术和虚拟仿真技术，并模拟了差动轮系。学生通过亲手操作，亲身感受了这种机构的调速原理，探索了这种机构的应用，加深了其对角速度及行星运动的认识。

4    总   结

以简化的平面差动轮系为例，展示了3D打印和虚拟仿真技术在高中物理实验和实践活动中的开发和应用。在高中物理实验中，适时引入3D打印技术和虚拟仿真技术，可以在物理实验教具的制作、抽象知识的直观展现等方面发挥重要作用。这种新技术和新方法的使用能充分激发学生的学习兴趣，提升学生的逻辑思维能力和实验探究能力。同时，也有利于解决客观条件对实验的制约，提升教学质量和创新型人才的培养水平。希望该工作能够引起更多老师的关注，为培养中学生的核心素养添砖加瓦。

参考文献：

［1］高烁. 虚拟仿真技术在初中物理实验教学中的应用［D］. 岳阳： 湖南理工学院， 2020：1-2.

［2］童妍心，李贵安. 虚拟仿真技术在中学物理教学中的应用［J］.科学咨询（科技·管理）， 2021（8）：255-256.

［3］罗世洪.例谈基于3D打印的中学物理实验教具开发策略［J］.广西物理， 2022， 43（2）：212-216.

［4］陈海涛.基于3D打印技术的中学物理实验教具改进研究［J］.物理通报， 2020（S1）：87-90.

［5］何丽红，朱理. 机械原理［M］.北京：高等教育出版社， 2020：260-261.

（栏目编辑    贾伟尧）