不同横缝初始间隙的拱形重力坝-地基体系地震响应分析研究

林易澍 梁 辉 郭胜山 钟 红

(1.中国电建集团 北京勘测设计研究院有限公司, 北京 100024;2.中国水利水电科学研究院, 北京 100048)

重力坝作为重要的基础设施之一,在国家的防洪、水力发电、水运、灌溉和供水等方面发挥着不可估量的作用.一旦大坝发生溃决,可能导致潜在的生命损失和巨大的经济损失.

混凝土重力坝沿坝轴线会设置横缝从而形成相对独立的坝段,因此在重力坝结构设计中,一般选取具有代表性典型单坝段进行抗震计算、分析和评价,计算中仅考虑顺河向和竖向地震动输入,不考虑各个坝段之间的相互作用且忽略横河向地震动的影响.研究者分别基于无质量地基[1-2]和考虑无限地基辐射阻尼效应的模型[3-5]针对典型单坝段开展了抗震性能研究.实际上,强震作用下相邻坝段之间接触缝面可能会在接触-张开-滑移等状态间往复交替形成复杂的接触非线性问题,对大坝的动力响应有明显的影响.忽略横河向地震作用,仅针对典型单坝段开展地震响应研究难以真实反映大坝动力响应.李德玉、叶建群等[6]通过考虑不同接缝措施包括灌浆、设置键槽等针对重力坝整体三维全坝段-地基体系开展了动力响应分析研究,对横河向地震动输入以及不同接触措施对大坝地震响应的影响进行了分析和研究.王海波等[7]分别针对单坝段模型和整体三维全坝段模型,采用无质量地基模型和考虑无限地基辐射阻尼效应模型开展了动力响应分析,对两种模型结果进行了对比分析,结果表明,提高大坝的整体性是降低其地震响应的有效措施.张社荣等[8]考虑坝体材料损伤非线性、坝体接缝非线性和无限地基辐射阻尼效应,针对重力坝整体三维全坝段模型开展了非线性地震响应分析,结果表明,采用三维整体全坝段与单坝段计算得到的强震破坏模式和抗震薄弱部位的分布规律基本相似,与不考虑横河向地震动输入的三维整体模型结果相比,横河向地震动输入增大了大坝动力响应和损伤破坏范围.文献[9]考虑坝体横缝、坝体碾压层面以及坝基交界面的张开和滑移、无限地基辐射阻尼效应,针对某RCC重力坝整体三维全坝段的抗震安全开展了详细的分析和研究.尽管众多研究者采用不同分析方法和分析模型针对重力坝三维整体全坝段开展了研究,也取得了丰硕的研究成果,然而大部分成果是针对不考虑横缝初始间隙的研究,实际上大坝由于施工工艺复杂、灌浆质量难以保证等因素,大坝接缝间可能存在初始间隙,不同的横缝初始间隙对混凝土重力坝动力响应影响的研究仍有待完善.

据此,本文构建了综合考虑坝体横缝和坝基交界面接触非线性的重力坝三维全坝段-地基体系有限元分析模型,采用可计入初始间隙的动接触力模型模拟接触问题,以黏弹性人工边界模型考虑无限地基辐射阻尼效应,开展不同横缝初始间隙下重力坝三维全坝段-地基体系动力响应对比分析研究,为工程抗震设计提供科学依据.

1 研究方法

1.1 动接触模型

本文采用基于拉格朗日乘子法的动接触力模型考虑坝体横缝和坝基交界面的接触非线性,其包含接触力的控制方程如下:

式中:A是动力学方程离散后的系数矩阵;F是荷载向量;U是位移向量;B是接触约束矩阵;λ是表征接触力的拉格朗日乘子;γ为位移约束条件向量.

根据式(1)可得接触力方程:

式中:λl为局部坐标系下的接触力;C=TBTA-1BTTT,D=TBTA-1F-γl;T是坐标转换矩阵;γl为局部坐标系下的位移约束条件向量.

由此根据式(2)采用法向接触力和切向接触力交替求解修正的高斯迭代法求解接触力方程.求解流程如下:

(i)初始化λl,给定迭代误差控制限ε;

(ii)第k+1迭代步,误差赋初值err=0;

(iii)计算法向接触力;

按下式求出法向接触力:

其中:μ为摩擦系数μ;c为凝聚力.

(v)收敛性判断,若err＜ε,迭代结束,否则转至步(ii).

局部坐标下的接触力求解结束后根据λ=TTλl求出整体坐标下的接触力,将整体接触力代入AU=F-Bλ,求出整体位移.

2 计算荷载

2.1 静力荷载

静力荷载包括自重、温度、水和淤沙荷载以及扬压力.上游正常蓄水位为432.5 m,相应的下游水位为373.21 m,上游淤沙高程为403 m,水平向和竖向淤沙浮容重分别为3 500 N/m3和9 200 N/m3.

2.2 地震荷载

图1给出了安全评估地震SEE 的横河向和竖向地震加速度时程曲线,基岩水平向峰值加速度为0.648g,竖向取为水平向的2/3,为0.432g.

图1 横河向和竖向地震加速度时程

3 有限元模型

本文构建了某拱形重力坝三维全坝段-地基体系有限元模型,模型中考虑了坝体横缝的张开和闭合以及坝基交界面接触非线性,采用黏弹性人工边界[10-11]考虑无限地基辐射阻尼效应.地基模拟范围为最大坝高的2倍,坝体及近域地基建模有限元网格图如图2所示.

图2 大坝地基体系有限元模型

图3～4给出了坝体上下游以及横缝编号和坝基交界面示意图.整个有限元模型包含大约67.8万个节点和64.4万个单元,总自由度大约为200万.坝体和基岩材料特性见表1.

表1 坝体和基岩材料特性

图3 坝体横缝编号及坝基交界面示意图

图4 坝体下游示意图

4 结果分析

本文针对所构建的某拱形重力坝三维全坝段-地基体系有限元模型,为了模拟横缝接缝灌浆、不做接缝灌浆以及重力坝常规切缝3种施工方案,分别考虑横缝初始间隙为0、2和20 mm,开展了非线性有限元动力时程分析,对比研究了不同横缝初始间隙对重力坝坝体位移、应力以及坝基交界面滑动位移的影响.

4.1 位移分析

图5～7给出了不同横缝初始间隙下4号坝段坝顶相对坝底顺河向位移时程曲线.

图5 4号坝段坝顶相对坝底位移时程(初始间隙0 mm)

图6 4号坝段坝顶相对坝底位移时程(初始间隙2 mm)

图7 4号坝段坝顶相对坝底位移时程(初始间隙20 mm)

由图可知,随着横缝初始间隙从0 mm 变化到20 mm,坝顶相对坝底倾向下游的最大顺河向位移由1.46 cm 增加至1.57 cm.表明横缝初始间隙的增加,在一定程度上增大了坝体倾向下游的位移.

4.2 应力分析

图8给出了截面A 示意图.图9～17 分别给出了横缝初始间隙为0、2和20 mm,坝体上、下游面和截面A 最大主应力包络云图.

图8 截面A 示意图

图9 坝体上游面最大主应力包络云图(初始间隙0 mm)

图10 坝体下游面最大主应力包络云图(初始间隙0 mm)

图11 截面A 最大主应力包络云图(初始间隙0 mm)

图12 坝体上游面最大主应力包络云图(初始间隙2 mm)

图14 截面A 最大主应力包络云图(初始间隙2 mm)

图15 坝体上游面最大主应力包络云图(初始间隙20 mm)

图16 坝体下游面最大主应力包络云图(初始间隙20 mm)

图17 截面A 最大主应力包络云图(初始间隙20 mm)

由图可知,坝踵、坝趾等应力集中区域出现了较大的拉应力,下游闸墩和溢洪道泄槽导墙等附属建筑物处也出现较高拉应力.横缝初始间隙为0 mm 时,除去这些应力集中区域和附属建筑物,坝体拉应力相对较小,坝体上部不会形成独立的混凝土块体.随着坝体横缝初始间隙值的增加,坝体拉应力范围也逐渐增大.特别地,当初始间隙值为20 mm 时,坝体拉应力范围显著增大,可能导致大坝上部高程出现独立的混凝土块体.

4.3 坝基交界面滑移

表2给出了不同横缝初始间隙下各坝段坝基交界面最大滑移量统计值.由表可知,随着横缝初始间隙从0 mm 增大至20 mm,不同坝段下坝基交界面最大滑移量均逐渐增大,坝基最大滑移量分别为2.502、3.164和5.071 cm.

表2 不同横缝初始间隙下坝基交界面最大滑移量(单位:cm)

5 结 论

本文构建了某拱形重力坝-地基体系三维全坝段有限元分析模型,采用可计入接触面初始间隙的动接触力模型模拟了坝体横缝和坝基交界面接触非线性,采用黏弹性人工边界考虑无限地基辐射阻尼效应,开展了考虑不同横缝初始间隙0,2和20 mm 的某拱形重力坝-地基体系三维全坝段有限元动力时程分析,对不同横缝初始间隙对坝体动力响应的影响进行了对比分析,得到主要结论如下:

1)横缝初始间隙的增加在一定程度上增大了坝体倾向下游的位移;

2)随着坝体横缝初始间隙值的增加,坝体拉应力范围也逐渐增大.特别地,当初始间隙值为20 mm时,坝体拉应力范围显著增大,可能导致大坝上部高程出现独立的混凝土块体;

3)随着横缝初始间隙从0 mm 增大至20 mm,不同坝段下坝基交界面最大滑移量均逐渐增大,坝基最大滑移量分别为2.502、3.164和5.071 cm.