基于中国实验快堆培训的单机仿真软件开发

武祥, 刘尚波, 欧阳东芳

(中国原子能科学研究院,反应堆工程技术研究所,北京 102413)

0 引言

快中子增殖反应堆(快堆)是第四代核能系统中的主要堆型之一。许多国家都在积极开发快堆,如俄罗斯的BN-600、日本的文殊堆等[1-2]。随着计算机技术的快速发展,计算机仿真越来越多地应用到核反应堆系统设计与验证过程中[3]。虚拟实验资源的整合问题成为当前相关学者关注的难题[4]。

具有合格的操纵员是核电站投产的前提条件之一,全范围仿真机是开展核电站操纵员培训与资格考试所必需的装置[5]。CEFR全范围仿真机培训使用软硬件资源较多,不便于操纵员自主学习。开发一款PC版自主学习系统和简单操作的软件就显得尤为重要,可以用来提高操纵员培训效率,提升培训效果和操纵员能力。

1 主要研究内容

本项研究目标是开发一款小型化、可视化的钠冷快堆PC版仿真软件,用于操纵员进行自我培训和检查。这个仿真适用于CEFR整体认知培训,建立了一回路主冷却系统、二回路主冷却系统、棒控系统模型,忽略了三回路、事故余热排放系统、净化系统等,程序留有接口,后续可以继续开发。

1.1 仿真范围

一回路:反应堆堆芯、热钠池、中间热交换器、一回路钠泵、冷钠池、下栅板联箱。

二回路:缓冲罐、二回路钠泵、蒸发器、过热器、中间热交换器二次侧。

棒控系统:3根安全棒、3根补偿棒、2根调节棒,以及相关的棒控选择开关及升降开关。

1.2 内容及方法

(1) 堆芯动力学模块:采用点堆模型[6],借助控制棒操作进行反应性控制,可以模拟正常启停过程,采用幅值函数及功率分布函数,提供热工计算不同节块功率。

(2) 一回路主冷却系统:采用一维模型进行模拟,利用“控制体”法划分一维网格,根据需要划分合适的节点数并选取差分方式,以达到超实时计算速度。

(3) 物理热工耦合:采用温度反馈,一回路主冷却系统程序提供燃料芯块温度,堆芯动力模块提供输出功率。

(4) 逻辑控制:具有相关逻辑联锁及控制部分,能在可视化界面上进行操作。

(5) 可视化界面开发:控制棒界面(控制棒操作及棒位显示,以及各种工况下的控制棒操作),堆芯可视化界面(控制棒动作和堆芯布置),一回路可视化界面(一回路主冷系统流程、关键参数显示等)。

(6) 计算速度及要求:软件能够达到在工作电脑上实时模拟,如有需要可借助实时仿真平台达到实时计算要求;所有软件部分给出相关联系统接口,以便后续其他系统的接入。

(7) 提供个人使用,对使用结果进行反馈。

(8) 对CEFR进行数值模拟,保证稳态数值波动低于0.1%;界面流程化、可视化;且预留有二回路等接口,以便进一步开发。

2 程序结构

程序采用VB书写,浮点数采用双精度,整数采用长整形变量。程序结构示意如图1所示。

图1 程序结构示意图

(1) 界面程序及数值计算程序均由VB开发。

(2) 由热工及物理程序进行计算,最后由主程序输出相应数值。

(3) 以一回路程序为中心,调用物理、二回路、三回路、棒控系统子系统程序。

(4) 各模块主要内容及采用的方法参见1.2节。

3 程序接口及耦合

程序各部主要涉及接口见表1。

表1 程序接口

4 软件开发说明

4.1 开发情况

本文采用VB开发仿真程序。为了便于对不同的系统进行仿真计算,以通用仿真程序为目标进行设计。设计思路上期望实现程序与数据分开。仿真对象的设备信息、连接信息存储在data文件夹下面的D1.xlsx文件中。程序通过读取该文件获得仿真对象的信息进行运算仿真。在程序内部,回路系统通过模块化的元件组成,由系统化的矩阵计算方法进行求解。该方法参考电路中的自动计算方法,因为流体回路与电路回路具有类似的方程,如节点质量(电量)守恒、回路压力(电压)积分为0的方程组。不同之处在于,对于电路,基本元件的节点电压与电流关系比较确定,可以用线性关系式表达,而流体回路的压力和流量之间的关系则是非线性的。本文采用支路流量增量与节点压力建立方程,实现了近似线性化。已有流量产生的压力差,包含压力源项。这种方法成功地将非线性方程线性化了,同时没有引入较大的误差。

4.2 主要数据结构和重要功能子程序

仿真涉及的主要数据有:

Gameport() 结点数组,包含结点压力和温度,参与矩阵运算;

Gametrack() 支路数组,包含支路流量参数,参与矩阵运算;

Gameequipment() 设备数组,包含所有设备参数,不参与矩阵运算;

Gameconnection() 连接数组,包含设备端口连接的信息,不参与矩阵运算;

Gameimage_relation() 设备结点、支路对应结点、支路数组的映射数组;

Gameportimageback() 结点数组中结点对应设备结点的反映射;

Gametrackimageback() 支路数组中支路对应设备支路的反映射;

Gamemap() 主界面的显示内容,二维数组。

各参数的相互关系见图2,箭头指向表示索引关系。

图2 变量关系图

软件应用的主要函数和过程如下:

Translate() 根据输入文件中输入的设备和连接,生成Gameport()、Gametrack()、Gameimage_relation()、Gametrackimageback()、Gameportimageback() &A_matrix。这个过程是首次进行仿真的第一步,建立了仿真数学模型的常量变量,非常重要。

Renew() 根据上一帧的结果和各支路流量阻力关系刷新Q列向量、F列向量,根据仿真过程中的输入操作更新Pe和Y矩阵。在该过程中还有刷新温度的子过程,在流量、压力、设备参数和上一帧全部参数已知的条件下,可以根据传热学计算出温度。

Cal() 核心运算过程,按照上文的计算原理,负责计算Pn和dQ。

Port_establish() Translate()的子过程,负责生成Gameport(),采取了相当多的技巧,解决了节点融合和编码的问题。其代码较多,所以单独列出来。

Show() 显示过程,人机交互的重要一环。

4.3 特殊设备的计算方法

4.3.1 堆芯

在回路中,堆芯只是一个简单的阻力件,计算其压差和流量。通过点堆反应性模型计算其发热量,得到其焓值。反应性的计算考虑了温度反应性、功率反应性和控制棒的反应性。不考虑燃耗而是直接设定燃耗。

控制棒不考虑安全棒,只考虑补偿棒和调节棒。在本程序中主要考虑堆运行过程中的负荷情况,而不考虑停堆的情况,安全棒只用于停堆而不用于调节。

反应堆程序读取系统中的温度参数和自己的控制棒棒位参数,计算当前反应堆的反应性,通过反应性计算反应堆周期,然后计算出功率增量。

程序中使用的反应性系数如下:

(1) 控制棒

反应堆控制棒是反应堆控制与核安全保护的执行机构[7]。针对CEFR 3根补偿棒和2根调节棒反应性价值的处理,每根控制棒的微分价值来自“控制棒的价值.xls”文件,在数据点之间的插值采用3次样条插值的方法得到。该文件是采用CEFR的实际测量值。程序在读取以上数据后,建立了每根控制棒的棒位对其反应性的3次样条插值多项式序列,运行期间通过计算3次样条插值获得具体棒位的反应性。

(2) 温度反应性效应

温度反应性效应指反应堆自冷停堆状态(250 ℃)等温加热到热备用状态(360 ℃)的反应性变化(此时,反应堆的功率为0),数据来自CEFR的最终安全分析报告。

(3) 功率反应性效应

功率反应性效应指反应堆从热备用状态功率由0逐渐提高到额定功率时的反应性变化,数据来自CEFR的最终安全分析报告。

(4) 剩余反应性

剩余反应性为0.15%△k/k,数据来自CEFR的最终安全分析报告。

4.3.2 蒸发器

蒸发器模型每一侧在换热管长度方向上被划分为25个控制体,采用欧拉法离散微分方程组。每个控制体与对应的另一侧控制体传热,同侧相邻控制体采用流体输热的模型计算。

蒸发器水侧分为4种换热工况,从入口至出口分别如下:

过冷区(单相水),采用Dittus-Boelter公式计算换热系数。

泡核沸腾与强制对流区,采用Chen关系式计算换热系数。

蒸干区,采用Groeneveld经验关系式计算换热系数。

过热区(单相汽),采用米海耶夫关系式计算换热系数。

蒸发器水侧的每一个控制体根据控制体的比焓与当地饱和焓的差值确定该控制体属于以上4种传热工况的哪一种工况。

蒸发器钠侧采用Meresca-Dwyer经验公式计算换热系数。该公式适用于蒸发器间距的三角形排列管束间流动(P/D>1.35)。

一次迭代内的主要计算如下:

流量更新:G=G+ΔG

流动阻力更新:Fi=F(G,state_i)

控制体边界压力计算:Pbi=Pbi-1-Fi-L×ΔG/(S×Δt×n)

控制体压力计算: Pi=(Pbi+Pbi+1)/2

控制体密度计算:ρi =1/PH2V(Pi,hi)

控制体换热量计算:Φi=Φ(hi,state_i)

控制体焓值计算:hi=[(G×(hi-1-hi)+Φi)×Δt+V×ρ0i×hi]/(V×ρi)

控制体温度计算:Ti=PH2T(Pi,hi)

控制体含汽率计算:Xi=PH2X(Pi,hi)

控制体换热状态判别: State_i=Jstate(Xi)

4.3.3 过热器

过热器模型与蒸发器模型类似,每一侧在换热管长度方向上被划分为25个控制体。每个控制体与对应的另一侧控制体传热,同侧相邻控制体采用流体输热的模型计算。过热器由于汽侧介质为单相汽,因此模型相对简单,汽侧采用米海耶夫关系式计算换热系数。而钠侧采用Meresca-Dwyer经验公式计算换热系数。

4.3.4 中间热交换器

中间热交换器由于两侧均为单相钠(液态),因此模型相对简单。一次侧为壳侧,采用Meresca-Dwyer经验公式计算换热系数;二次侧采用Subbotin的经验公式计算换热系数。该公式适用于圆管内钠的传热。

5 软件开发完成情况

5.1 软件整体介绍

(1) 欢迎界面及系统进入界面如图3所示,进入方式为输入密码。

图3 软件欢迎界面

(2) 软件主界面如图4所示,在主界面中仍有泵速调节和控制棒调节等界面,具体操作见软件使用说明书。

图4 软件主界面

5.2 软件调试情况

2015年11月14日,CEFR运行功率为61.37%额定功率,并已经维持稳定运行1天。2016年1月14日,CEFR运行功率为39.62%额定功率,也进行了比对。其主要稳态参数见表2。仿真程序将部分参数调整到与当日运行参数接近一致,余下参数进行对比。

表2 稳态下CEFR实际参数与仿真参数的对比

关于堆芯出口温度的仿真计算,与CEFR实际情况是有差别的。在仿真中,一回路钠泵所有流量都经过堆芯,而CEFR实际情况是,钠泵的流量还包含了其他冷却通道的流量。仿真模型相当于整体考虑了一回路各个冷却通道,采用平均值,因此这里的堆芯出口钠温低于CEFR实际的堆芯出口钠温。

从以上数据可以看出,除堆芯出口以外,最大温度误差在5%左右,仿真程序能够较好地模拟CEFR稳态运行工况。堆芯出口温度与CEFR实际偏差较大,是因为仿真程序没有模拟一回路主容器壁冷却流道等其他冷却旁路流道而造成的。

软件在仿真数据的同时界面也进行实际模拟,控制棒随棒的实际位置上下移动,控制棒选择开关在未复位的情况下不能实现操作。

6 总结

软件建立了CEFR反应堆、一回路主冷却系统、二回路主冷却系统、棒控系统的程序模型,能够模拟反应堆基本的控制棒引入反应性情况和主要热量传热情况。通过提升控制棒提升功率,通过改变一、二回路钠泵转速改变流量从而有热量变化,软件中还简单模拟了CEFR主控室操作控制棒的基本流程;和CEFR运行数据对比,软件基本达到数据仿真效果,能够在单机进行简单仿真和对CEFR系统设备的学习,为CEFR系统设备培训和仿真机培训打下良好基础。