构网型风电-串补输电系统的次同步振荡特性分析

郝锦文，马永光，孙大卫

（1.华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003；2.国网冀北电力科学研究院（华北电力科学研究院有限责任公司），北京 100045）

0 引言

随着风电并网比例的不断增大和大规模电力电子装置的集成，电网表现出低短路比的特征。在这种电网环境下，由于目前应用于实际的风电并网变流器采用的基本都是跟网型控制，所以跟网型变流器与外部电力系统之间可能发生交互作用[1-3]，包括与线路串补、高压直流输电与弱交流电网的相互作用，从而引发复杂的小干扰振荡问题[4,5]。另外，双馈风机经串补电路送电时[6]，经常因感应发电机效应导致次同步谐振（Sub-synchronous resonance，SSR），故工程实际中大量应用直驱风电机组。同时，内部不同变流器之间亦可能发生交互作用，包括变流器参数整定不当造成的振荡失稳或变流器之间的动态交互，从而引发电力系统在弱电网环境下的小干扰振荡问题。

国内外学者关于电力系统在弱电网下的小干扰振荡方面的研究已经取得了一些进展。学者们以同步发电机的物理机理为基础，提出了构网（Grid type）变流器的概念，可为弱电网提供相应的频率和电压支撑。构网变流器等效输出阻抗小，在低频段表现为与电网相同的相位特性，具有较强的弱电网适应性，相比跟网型变流器，可以在很大程度上减少在弱电网下的SSR 振荡问题。文献[7]以实际工程为例，对比了构网型和跟网型变流器在弱电网下的并网适应性差异以及不同控制参数对稳定性的影响趋势；文献[8]指出了在配比一定时构网型机组可以改善风场在弱电网下的次同步振荡问题。

虽然构网型变流器在弱电网下稳定性较好，但不代表其适用于各种工况。文献[9]指出构网型变流器经串补电网时，输出阻抗在不超过电网的额定频率段内表现出负阻尼特性。若串补线路的振荡频率也在此频率段内，则容易产生SSR 振荡。文献[10]指出在强电网环境下，由于各个电压源之间的联络阻抗比在较小，构网型变流器会使得电压源并联难度增大，从而振荡加剧。为了全面研究构网型变流器的并网适应性，需要在各种稳定性较差的工况下对其进行完整的稳定性分析。

本文在Simulink 仿真软件中建立了1.5 MW构网型直驱风机的串补输电系统模型，然后将某风电场等效成1 台永磁直驱风机，通过扫频得到风场1～100 Hz 的阻抗特性。然后，用伯德图来分析系统的稳定性，重点分析了电网强度、串补度、风机数以及关键控制参数对构网型直驱风机并网系统次同步振荡阻尼的影响。

1 构网型直驱风机串补系统建模

为了实现串补系统的稳定控制，首先需要对系统进行建模，同时分析出影响系统不稳定的因素。

本文以某风电场为算例进行建模型分析。近年来，该风电场通过加入串补线路进行远距离输电。以其中1 个风电场为例，其输电系统如图1所示。图中，风电经690 V 输电线路，通过变压器后又经2 条35 kV 的串补线路，最后通入电网。将变压器等效成一字等效电路，然后和系统阻抗串联，等效后的串补度为33.41%。假定风电场内的风机运行工况接近，所有直驱风电机组容量均为1.5 MW，故所有风机的串联和并联可看作一台直驱风电机组。

图1 风电场输电系统Fig. 1 Wind farm electric power transmission system

图2 是等效后的直驱风电机系统结构图。图中，Pn为风机的额定功率；Pm为机侧变换器输出功率；Pg为网侧变换器输出功率；udc为直流电压；Cdc为直流电容，Rg为线路等效电阻；Lg为线路等效电感；C为串补电容；Qg为网侧变换器输出的无功功率。风电机组采用永磁同步发电机[11,12]（Permanent magnet synchronous generator，PMSG）经构网型变流器并网，而构网型变流器包含机侧变流器和网侧变流器，交流电网用阻抗和理想电压源进行等值。

图2 构网型直驱风机控制结构Fig. 2 Grid type direct-driven wind turbine control structure

在网侧变换器中，直流侧电压udc被输入到积分环节。该控制器的输出作为网侧变换器输出电压ug的相位θ，用于脉冲宽度调制（Pulse width modulation，PWM），从而使直流电压udc侧与网侧变换器输出角频率相同。PWM 还可以间接控制网侧变换器输出的无功功率Qg。在机侧变换器中，检测值Vdc和设定值Vdcref经过阈值后与Pref相除以控制Ia、Vdc与rdc的差，Ib、Vdc和Vdcref的差经过增益kdc控制Ic。在机侧变换器中，增加的Vdc自调节反馈可以看作下垂系数，以避免失稳。

2 风电串补系统的振荡风险分析

2.1 基于阻抗分析法的机理分析

阻抗分析法原理是在静止坐标系或dq坐标系下，将直驱风电机组等效看作由电抗、电纳和电阻组成的电路结构[13]，然后建立系统的小信号阻抗模型，利用伯德图进行判稳。

等效的电网阻抗和风电机组阻抗幅值交点所对应的频率为谐振频率，其决定了系统的稳定性。机组的转子侧变流器和网侧变流器采用相似的控制结构。当机组仅流过工频电流时，这些控制器能够保持正常运行。但是，如果在特定工况下存在谐振点，则等效的LC 谐振将会引起振荡电流分量，进而导致机组控制系统在当前频率下对位呈现负电阻-电抗特性。此时可以通过判断相角裕度的正负来判断正负电阻-电抗特性。如果谐振点处的相角裕度大于零，则可判断系统阻抗呈“正电阻+电抗”的特性，此时系统没有次同步振荡风险；反之有次同步振荡风险。

本节将搭建构网型直驱风机串补输电仿真系统，并在此基础上初步探讨算例地区并网风机数量对系统SSR 特性的影响。

风机并网系统参数如表1 所示。

表1 风机并网系统参数Tab. 1 Parameters of wind turbine grid connected system

2.2 风电串补系统的SSR 仿真

通过Simulink 搭建了风场经串补系统的等值模型。每台风机容量均为1.5 MW，风电场总装机容量为若干兆瓦到上百兆瓦不等。

风速为1 m/s 时，对并网风力机数量为1 台和10 台时的工况进行仿真验证，其相电流波形如图3 所示。

图3 不同数量风电机组接串补线路电流波形Fig. 3 Current waveform of different numbers of wind turbines connected in series

由图3 可知，当有1 台风电机组并网时，系统产生振荡；并网风电机组的数量增加到10台后，系统不会产生振荡。由上述现象可作出假设，增加并网风电机组的数量可能会减小SSR 谐振的风险，使系统稳定性变好。

2.3 SSR 特性与风电机组数量关系分析

为了得到衡量系统稳定性的相角裕度指标，对系统进行扫频。扫描出风机在1～100 Hz 内每隔1 Hz 的阻抗特性，并作出加入33.41%串补的等值电网阻抗。1 台和10 台数量风电机组阻抗的伯德图如图4 所示。

图4 有串补时电网阻抗和风机阻抗伯德图Fig. 4 Bode diagram of grid impedance and fan impedance with series compensation time

由图4 知，电网阻抗与2 条风电机组阻抗交点处的频率分别为17 Hz 和28 Hz。当并网风机为1 台时，系统相角裕度小于零，有振荡风险。增加到10 台后，系统相角裕度大于零，无振荡风险。图4 的分析结果表明，当并网风机增加后，风电机组阻抗和电网阻抗相位曲线基本不变，幅值曲线平行下移，与此同时，阻抗的交点向右偏移。在1～20 Hz 内，串补电网的阻抗线路的相位曲线缓慢上升，系统呈容性，且相角一直处于小于零的水平，系统存在SSR 风险；在20 Hz 之后的一段时间内，电网阻抗的相位由容性变化为感性，且风电机组的相位曲线变化增大，导致2 条相位曲线的相角差变小，相角裕度增大，系统逐渐稳定。

3 小干扰稳定影响因素仿真

研究结果表明，构网型风机虽然在弱电网下具有良好的稳定性，但并不适用于强电网环境[10]。为了全面研究构网风机的并网适应性，本节讨论系统在有无串补时，随着并网风机的增加，电网强度变化对SSR 风险影响，以及在稳定性十分恶劣的工况下，风速、直流电压与输出转速比值对系统稳定的影响。

3.1 不同电网强度下SSR 风险和风机数量关系

PMSG 接入电网的强弱通常采用系统等值电抗值或短路比表示。系统等值阻抗越小，短路比越大；系统等值阻抗越大，短路比越小。短路比表达式为：

式中：UN为系统的额定电压；Z为系统等值阻抗；SG为单台风机容量。

首先在无串补时，观察系统的振荡情况。在短路比为1 和100 的情况下，由扫频得出风机在1～100 Hz 内每隔1 Hz 的阻抗曲线。然后，画出等值电网阻抗与1、10、100 和1 000 台风机的阻抗的伯德图。经分析得出结论为：在无串补时，电网强度的增大和风机数量的增多，对系统都不会造成SSR 风险。

3.2 串补度对谐振风险影响分析

由上述分析可知，系统不存在发生次同步谐振风险，故进一步改变系统的线路参数，来观察稳定性变化情况。

串补度又称线路串补电容补偿度，用k来表示。串补度主要由线路中电感L、电容C决定，具体数学表达式可以表示为：

线路阻抗的模值如式（3）所示：

当f=50 Hz，R=2.65×10-4Ω 时，在短路比为200 的情况下，改变电感L、电容C使串补度分别为26.73%、33.41%、44.55%、66.82%。以100 台风机为例，不同串补度条件下风机并网系统的电流曲线如图5 所示。

从图5 可以看出，在加入串补后，当有100台风电机组并网时，系统会产生不规律振荡；并且随着串补度的增加，相电流振荡更加剧烈。所以，有必要分析系统的相角裕度。不同串补度下线路阻抗、风机阻抗的伯德图如图6 所示。

图5 不同串补度下100 台风机并网电流曲线Fig. 5 Grid-connected current curves of 100 fans with different series compensation degrees

图6 不同串补度下电网阻抗和风机阻抗伯德图Fig. 6 Bode diagram of grid impedance and fan impedance under different series compensation degrees

由图6 可知，4 条等值电网的阻抗幅值曲线均与100 台的风电机组阻抗幅值曲线相交，交点处频率分别为15 Hz、17 Hz、20 Hz、24 Hz，交点处频率对应的等效系统的相角裕度分别为-13.3°、-15.2°、-17.8°、-21.8°。系统均存在次同步谐振风险，且相角裕度依次减小。

由式（3）可知，串补度的改变，即串补电容改变时，阻抗模值Z会随之改变，导致线路的幅值总体上移。

3.3 有串补时，不同电网强度下SSR 风险和风机数量关系分析

改变仿真模型中690 V 线路的电感值和电容值，确定不同系统短路比为自变量，观察不同电网强度下的线路阻抗和风电机组阻抗的伯德图，如图7 所示。

图7 不同串补度下相角裕度与电网强度关系Fig. 7 Relationship between phase margin and grid strength under different series-compensated level

由图7 可见，串补度对稳定性有负面作用。当电网强度增大，不同串补度下的相角裕度也一直呈下降趋势，最后趋于平缓。在串补度为66.8%时，系统始终处于不稳定状态。这说明串补度和电网强度都对SSR 特性有着负面的干扰。

在串补度提升后，具体分析机组在分别接入强弱电网下风机数量与相角裕度的关系。取短路比典型值分别为2、20、200。

图8 示出了短路比为2 时，不同串补度下的相角裕度与风机数量关系。

图8 短路比为2 时不同串补度下的相角裕度与风机数量关系Fig. 8 Relationship between phase margin and wind turbine number under different series-compensated level with a SCR of 2

由图8 可知，当短路比为2 时，系统在弱电网下有着较好的稳定裕度。相角裕度在1 台风机并网时开始增加，且串补度小的系统相角裕度起点较高，上升的斜率较大。当串补度为13.36%，系统并入2 台风机时，系统已经达到了稳定；系统并入10 台风机时，4 个串补系统均达到了稳定。串补度为13.36%时系统达到了最大稳定度，其他3 条曲线的相角也相继达到最大（由于稳定性较好，相角裕度很快达到180°，故删减了一部分曲线）。

图9 示出了短路比为20 时，不同串补度下的相角裕度与风机数量关系。

图9 短路比为20 时不同串补度下的相角裕度与风机数量关系Fig. 9 Relationship between phase margin and wind turbine number under different series-compensated level with a SCR of 20

由图9 知，短路比为20 时，由于电网强度的增大，稳定性开始下降。在并入1 到10 台风机之间，相角裕度无明显变化，串补度较大时，甚至呈下降趋势。当风机数量大于10 台时，不同串补度系统的相角裕度都以不同的上升速度增大，串补度小的同样很快到达了稳定。串补度为66.82%的系统，在风机并入100 台后达到稳定。

图10 示出了短路比为200 时，不同串补度下的相角裕度与风机数量关系。

图10 短路比为200 时不同串补度下的相角裕度与风机数量关系Fig. 10 Relationship between phase margin and wind turbine number under different series-compensated level with a SCR of 200

由图10 知，短路比为200 时，电网强度进一步增大。可以发现，在风机并入量在100 以内时，相角裕度在任何一个数量的风机下，都没有初始点大，期间系统经过了一个相角裕度减小再增大的过程，直到风机数量达到100 台后，相角裕度才开始增大。

分析图8～10 可以发现，4 条曲线与风机数量之间呈现正相关的关系，且串补度越高，影响越显著。

由上述分析可知，构网型风机在弱电网环境下有着较好的小干扰稳定性，随着电网强度的增大，会有失稳的风险。图10 表明，系统的稳定裕度会随着风机数量的增加，先减小再增大。

3.4 有串补时不同风速下SSR 风险和风机数量的关系分析

以上内容分析了当风速为1 m/s 工况时风电场系统相角裕度与并网风电机组数量的关系。为了进一步研究两者之间的关系，同样将系统加入一定量的串补，在风速减小一定比例条件下，研究其相角裕度变化规律。

不同风速下，相角裕度与风机数量关系如图11 所示。

由图11 可以发现，在构网型风机并网数量相同时，风速越大则系统相角裕度越小。随着风机数量的增多，在各个风速下系统呈现出稳定性先下降再上升的过程[14,15]。对于各个风速工况，在风机并入数量达到100 台时，系统相角裕度均到达最低点。最终相角裕度在大于零后继续上升。

3.5 有串补时，不同U 与ω 比例下SSR 风险和风机数量的关系分析

图12 示出了不同U与ω比例下，相角裕度与风机数量关系。

图12 不同U 与ω 比例下相角裕度与风机数量关系Fig. 12 Relationship between phase margin and wind turbine number under different U and ω proportion

由图12 可知，以粉色曲线为基准线，缩小U与ω的比，能很好地提升系统的稳定性。当比值缩小为0.1 时，即使在89.1%的高串补度和强电网下，系统相角裕度的最低点值仍比较大。在此基础上，U与ω比例增大到0.5 时，相角裕度的最低点在并网100 台风机时短暂小于零。由此可见，U与ω比例对稳定性的提升有着很大的帮助。

4 结论

本文针对构网型直驱风电机组接入弱电网场景，建立了系统等值模型，利用阻抗分析法重点分析了电网强度、串补度、风机台数以及关键控制参数对构网型直驱风机并网系统次同步振荡阻尼的影响。主要结论如下：

1）无串补时，构网型直驱风电机组并网系统在不同电网强度下都不会有SSR 风险。

2）有串补时，构网型直驱风电机组并网系统在电网强度较弱时无谐振风险，在强电网接入条件下SSR 风险增加。

3）随着构网型直驱风机并网数量的增多，SSR 风险先增大后减小。

4）风速增大会导致SSR 风险增加，直流电压和输出转速的比值增大也会导致SSR 风险增加。