弱通信条件下多UUV编队队形协同控制方法研究*

王小宁 段肖瑞 张国龙

（1.中国人民解放军91388部队 湛江 524022）（2.中国人民解放军92229部队 陵水 572400）

1 引言

无人水下航行器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）作为海洋工程中的新工具，在开发海洋资源以及增强海洋军事实力方面都有着十分重要的战略意义［1］。然而，单体UUV 因功能载荷、控制范围能力有限，难以满足执行复杂多样、覆盖大范围的任务需求，促使UUV 应用研究向着多UUV编队协同运用方向过渡。

在多UUV编队应用场景中，多UUV编队需要按照一定规则形成固定队形或变换队形，才能更好地避免冲突和协同完成任务。因此，编队队形的稳定协同控制是需要解决的核心问题，而多UUV编队成员间的可靠通信又是实现编队稳定协同控制的基础和关键。由于目前多UUV编队水下通信的主要手段是水声通信，受背景噪声干扰、水声环境时空变化，以及传播时延大、通信宽带有限、平台运动等因素制约，表现出有效通信范围小、数据传输速率低、易出现通信失效或者间歇中断等弱通信特点，成为多UUV编队协同控制的主要约束条件，严重影响编队队形控制的稳定性和一致性。因此，研究适用于弱通信条件下的编队队形协同控制方法以提高编队协同控制的可靠性、冗余性和鲁棒性十分重要。本文将采用水下通信协调、运动预测等方法对弱通信条件下编队队形协同控制展开研究。

2 编队控制模型

在多成员群体系统中每个成员具有双积分动态特性，可表示为［3］

其中xi(t)∈RN和νi(t)∈RN分别表示第i 个成员的位置和速度，ui(t)∈RN是控制输入，i=1，…，n。

对于编队，将局部个体之间的相对状态信息（如深度差、相对距离）引入编队协调控制，为了达到编队队形结构稳定，必须确保个体在时间和空间上保持一定的相对速度和方向，为了保持编队队形，编队个体必须获取与自身邻近个体的相对位置及目标位置。

在水声弱通信条件下，通信系统必将存在较大的通信延时和通信干扰，控制输入ui(t)必将是相邻个体相对位置、相对速度、深度差及通信延迟的函数［5］，它们共同作用产生控制输入。编队达到稳定后，编队速度将最终收敛于非零期望值，为了实现编队快速达到稳定，需要增加依赖通信时延的预测项，以获得更准确地相邻个体的相对信息，保证编队可快速达到期望状态。

由以上描述可得，在相同的坐标系中，假设编队速度不为零，编队个体之间的通信延时不变且相等，控制输入的闭环形式可表示为式（2），如下：

其中，τij是编队个体i和j之间的通信时延，νd(t)是参考速度，hi∈RN和hj∈RN表示编队个体i 和j 的期望相对位置，c0＞0、c1＞0、c2＞0 是控制参数。式（2）中主要由速度阻尼项、个体之间的位置耦合作用、个体之间的速度耦合作用共同构成控制律，其中τij可以在水声通信中测量。

3 通信时延下的多UUV编队队形控制

3.1 多UUV编队的运动模型

通常多UUV 在定深稳态控制下航行，为了简化计算，主要以多UUV 的二维运动学模型作为研究对象，假设有N 个UUV 组成系统编队航行，其在水平面的运动示意图如图1所示［7］。

从图1中可以看出，单体UUV在水平面上以三自由度运动，其中qi，x和qi，y分别表示第i 个UUV的前进速度和侧向速度，ψi表示第i个UUV的航向角。将该UUV模型表示为双积分形式为

其中，ui为变换后的输入变量、若ui可以在线获得，其实际控制输入为

式（4）中J表示如下：

图1 多UUV运动示意图

3.2 多UUV编队控制

对于多UUV 运动模型，设单体UUV 在定系中期望相对位置为hi，动系中的期望速度为qd，利用反馈控制可得到式（7），如下：

如果多UUV编队的水声通信网络是对等网络，单体UUV 之间的通信时延相等且不变表示为τ，则利用式（7）可对UUV 进行稳定控制，且编队队形和速度可全局渐近式收敛至期望队形和期望速度。

4 通信失败下的多UUV编队队形控制

4.1 一致性原则下的编队队形控制

在多UUV编队队形控制中，通常是根据前一次状态测量得到的各个单体UUV 的姿态信息，单体UUV 将自身信息和速度发送给相邻单体，利用特定算法计算编队单体的控制量和加速度，依次迭代使UUV编队趋于期望稳定状态。编队内部将对信息进行协同规划完成信息互传互换，可见UUV编队的拓扑结构改变势必对UUV编队的协同控制产生影响，由于水声通信具有不稳定性、随机的，编队通信拓扑结构变化可能造成通信链路中断［8，12］。因此有必要对数据丢失或通信中断情况下的UUV编队控制方法展开研究。

通常对于多UUV编队通信丢包或通信中断多出现在拓扑结构改变，不可靠通信发生后，规定编队单体UUV 发现自上次接收到某单体成员j 的通信数据起开始计时，在预先设定的阈值ΔT内始终没有更新单体成员j 的通信数据，则认为发送丢包或通信中断，依照一致性算法认为控制规律如式（8），表示为

可见，式（8）认为多UUV编队在丢包或通信中断后，整个编队的网络拓扑结构进行了随机切换。然而，在某些场景下多UUV编队单体之间的通信只是发生在极短的时间片段内，之后迅速恢复前一个过程的网络拓扑结构，可见随意切换网络拓扑结构极易使编队系统稳定性下降或者造成系统资源浪费［9］，此时将不得不在通信失效时引入预测机制。

4.2 预测机制下的编队队形控制

在多UUV编队的控制系统中，编队内部单体UUV 可获得的信息主要由自身传感器测量数据及在有限数据量通信中获取邻近单体的相对位置等信息，可见对外部环境变化和单体UUV 工作状态极其敏感［11］。若提高UUV 智能化水平将前序数据存储并进行分析利用，使UUV 扩展为具有高智能水平的Agent，这样可以提高单体UUV 处理突发事件和适用恶劣环境的能力。

设置多UUV编队中的单个UUV编号为i，其存储与之相邻单体UUV编号为j 的过往信息长度为l，且依照时间先后存储时间、位置信息及速度等。按照新的相邻单体信息添加之存储队列后丢弃最早的信息原则，保证存储队列始终保持一定的长度l。为了区分数据存储单元内信息为实际接收到单体UUV编号为j 的传输信息或者预测估计信息，在数据存储单元结构中增加了Flag 标识位，当Flag=true 时表示为实际接收的数据信息；当Flag=false 时表示为预测数据信息。若多UUV编队中的单个UUV编号为i 在规定的时间内未接收到数据信息，则认为通信中断调用预测数据信息，并通过预测信息预测j单体UUV的运行状态。

当多UUV编队内部通信链路失效导致单体UUV 无法获取相邻UUV 单体信息时，利用DR（Dead Reckoning，DR）模型预测相邻单体UUV 的信息从而进行UUV 队形控制。假设编队中单体UUV 接收到相邻单体UUV 最新状态信息时刻为t0，则一阶DR算法的递推方程为

其中，x0和ν0分别为相邻单体UUV 在t0时刻的位置和速度，h为时间步长，k为递推步数。

图2 数据存储单元结构示意图

如果编队中某单体UUV 在t0时刻的位置为p=(px，py)，相邻单体UUV 记录最近s 时刻的信息为p(tk)。在间隔T=tk+1-tk取值很小时，当前时刻与前一时刻的运动轨迹近似成式（10），表示如下：

利用曲线拟合的最小二乘法，根据s 位置的信息作为参考值，并利用式（9）估计下一刻单体UUV的位置信息和速度信息，从而控制编队队形。

5 仿真分析

为了验证算法的有效性，将在计算机仿真环境下进行算法验证和结果分析，多UUV编队在0

图3 多UUV编队控制仿真环境

5.1 一致性原则下的编队队形控制仿真

仿真过程中发现，采用式（8）对编队进行控制，UUV编队在可迅速组成预设队形，且在后续特定时间内保持该队形且稳定速度巡航。

当UUV编队通信产生时延且逐渐增大，按照一致性原则，编队在短暂失调后能够重新组成期望编队阵型，但是编队需要一定的控制时间。从图4可以看出，在相同初始条件和系统设置条件下，当通信时延Δt=2.5s 时，编队在40s 时间内形成期望队形。

图4 一致性原则下编队队形恢复时间与控制量变化曲线

5.2 预测机制下的编队队形控制仿真

多UUV编队在初始状态，由于通信链路正常，编队可获取单体UUV 的协同数据，编队成员位置与期望位置保持一定误差范围内，且误差较小。当编队通信链路失效或产生延迟后，编队无法获得邻居单体UUV 的相关状态信息则无法产生控制输入，随着时间推移，误差逐渐变大，最终导致编队状态失调。

利用预测算法后对编队内单体UUV 施加一定控制量，控制编队单体UUV 的前向速度及侧向速度进行变化。图5 为编队队形恢复时间与控制量变化曲线，可以看出采用预测算法后，多UUV编队在经过约18s 后形成期望的编队队形。与一致性原则下的编队控制比较可知，编队队形形成时间明显变快。由此可见，预测机制下编队控制较一致性原则下编队控制性能更优。

图5 预测机制下编队队形恢复时间与控制量变化曲线

6 结语

本文分析研究了弱通信条件下多UUV编队队形协同控制，主要针对通信时延大和通信失效情况下对多UUV编队控制方法及其稳定性进行分析，提出了两种编队控制方法对多UUV编队队形进行了控制。最后，通过仿真验证其有效性，结果表明在通信时延和通信失效情况下两种方法均可以在有限时间内控制编队形成期望队形且编队系统稳定，可见该方法可提高多UUV编队在通信受限情况下对复杂海洋环境的适应能力。