大型立式钢制石油储罐优化设计研究*

石 磊

(中石化(大连)石油化工研究院有限公司,辽宁大连 116045)

0 前言

随着石化产业的快速发展,常压立式储罐向着大型化迅猛发展[1]。我国单台原油储罐最大罐容15×104、10×104m3成为主流储罐容积[2-4]。大型储罐为圆柱形薄壳结构,底板与壁板连接的大角焊缝处是储罐的高应力区域,受到越来越多的关注。在内部介质压力、底板与基础的非锚固型式、T字型焊接结构等多因素影响下,大角焊缝应力状态异常复杂,通过理论计算很难精准获取[5-8]。根据API 650、GB 50341《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》以及相关文献[9-11],可以通过变点设计法、组合圆柱壳理论、刚性-弹性地基梁耦合法等开展储罐底板的应力计算,但上述方法均对储罐进行了边界条件的简化与一定的理论假设,无法获取实际载荷工况下储罐底部大角焊缝处的应力分布。

因此,为揭示储罐在正常运行工况下,底板与壁板连接的大角焊缝处应力的分布规律及关键影响因素,提高储罐运行安全性,已有学者开展了储罐的力学特性研究[12-15],但多集中在运行安全方面,缺少对本质安全设计的深入研究。笔者以我国某战略石油储备库10×104m3储罐为研究对象,通过现场试验和有限元方法对储罐关键区域进行应力水平及影响因素分析,提出优化设计准则,为储罐的安全运行和进一步大型化设计提供参考。

1 建立有限元模型及模型验证

1.1 储罐结构及尺寸参数

研究对象为10×104m3立式圆筒形钢制焊接储罐,底板与基础之间为非锚固结构,储罐直径80 m,高度21.8 m,罐底为正锥形,锥度8/1 000。具体结构尺寸如图1、图2所示。底板中幅板、罐壁自下而上第9层板、抗风圈、加强圈、包边角钢的材质为Q235-B,罐壁自下而上第8层板材为Q345R,其余壁板为12MnNiVR。

图1 储罐罐体结构(单位:mm)

图2 储罐基础结构(单位:mm)

1.2 储罐有限元模型

根据储罐罐体、基础、抗风圈及支撑、加强圈及肋板、包边角钢等实际结构、材料和几何尺寸,采用ANSYS有限元分析软件,建立上述储罐3-D有限元模型,如图3所示。模型中,罐底与基础间的关系采用接触单元模拟,罐壁、罐底、抗风圈、加强圈及肋板采用4节点壳单元模拟,包边角钢、抗风圈支撑采用梁单元模拟,钢筋混凝土环墙基础通过不同弹性模量的实体单元进行模拟。采用不同网格数量进行计算,经对比分析,选取罐壁的环向网格数量为360个,轴向网格数量为62个。

图3 储罐有限元模型

模型中的载荷包括罐体及所有附件的自重、罐内液体静压力。液体静压力根据公式(1)计算,并在罐底及罐壁进行载荷施加。

p=ρg(H-z)

(1)

式中:p——液体静压力,Pa;

ρ——液体密度,kg/m3;

g——重力加速度,N/kg;

H——液位高度,m;

z——距离罐底板的高度,m。

模型中边界条件包括:底板外边缘板不施加位移约束,基础下表面全约束。储罐罐底与基础之间的摩擦系数取0.2。罐体钢制材料的弹性模量取2.06×1011Pa,泊松比取0.3,材料密度取7 850 kg/m3。钢筋混凝土环墙基础的外圈环墙和内部砂土的弹性模量分别取2×1010,1.6×107Pa。

为验证有限元模型的准确性,采用电阻应变测量技术,监测现场储罐在水压试验过程中的应力分布及变化[16]。根据文献[16],有限元模型的结果与现场试验数据吻合,证明了储罐有限元全模型的准确性。

2 参数分析

根据有限元模拟及现场测试结果,储罐底板与壁板连接的大角焊缝处应力最大,属于薄弱环节,设计中不容忽视。大角焊缝处应力较为复杂,包含3个组成部分:罐壁下端大角焊缝处应力、罐底外边缘板大角焊缝处应力(罐底大角焊缝外侧应力)、罐底内边缘板大角焊缝处应力(罐底大角焊缝内侧应力)。

2.1 储罐底板厚度

大型储罐罐底由环形边缘板和中幅板组成,环形边缘板厚度是大角焊缝处应力水平的主要影响因素之一。储罐为圆柱形焊接结构,在罐内液体静压力的作用下,罐壁将产生径向的膨胀变形。罐底板对罐壁下端的约束作用将限制罐壁的径向变形,导致罐壁弯曲变形的发生,使得罐壁下端受到弯曲力矩和轴向弯曲应力的作用。根据结构力学特性,将有反方向的弯矩和径向弯曲应力作用在与罐壁连接的环形边缘板,此处的弯矩和应力水平往往很高。

图4所示为随着环形边缘板厚度的变化,在圆周的0°方向,罐底内边缘板大角焊缝处的弯矩和径向应力的变化趋势。由图4可见,随着环形边缘板厚度的增加,罐底大角焊缝内侧的弯矩单调递增。罐底大角焊缝内侧的弯矩由罐内液体静压力和基础对底板的支撑反力叠加所致,当环形边缘板厚度较小时,其抗弯刚度也小,底板的弯曲变形则较大,基础变形随之增大,导致基础对罐底的支撑反力增大,但罐内液体静压力不变,因此,作用在罐底大角焊缝内侧的弯矩较小,反之亦然。图4还表明,罐底内边缘板大角焊缝处的径向应力先增加而后降低,当环形边缘板厚度在16 mm时,罐底大角焊缝内侧的径向应力水平达到峰值。根据薄壳理论可知,薄板结构的弯曲应力与弯矩成正比、与薄板厚度的平方成反比。因此,弯曲应力随着环形边缘板厚度的增加呈现出先上升后下降的趋势,而非单调变化。可见,环形边缘板并非越厚越好,应将其控制在合理区间,避免使罐底大角焊缝内侧的应力处于峰值。根据有限元模型中的实际尺寸,罐底环形边缘板的设计厚度为20 mm,可见是较为合理的。

图4 边缘板厚度对底板大角焊缝内侧弯矩和径向应力的影响

2.2 外边缘板宽度和钢筋混凝土环墙宽度

为使材料性能发挥到最佳,设计中应尽量使大角焊缝内、外侧应力大小相同。图5所示为底板外边缘板宽度、储罐基础的钢筋混凝土环墙宽度对罐底大角焊缝内、外侧应力的影响规律。由于在液体静压力作用下,底板会发生变形,大角焊缝内、外两侧分别受到拉和压的作用,应力正负有所不同。由图5可知,当钢筋混凝土环墙宽度为550 mm时,随着外边缘宽度的增加,大角焊缝内、外两侧应力曲线越来越接近,即大角焊缝内侧应力减小,大角焊缝外侧应力增大,且曲线变化趋势越来越平缓。但即便当外边缘板宽度达到钢筋混凝土环墙宽度的一半时,曲线仍旧没有产生交叉点。随着钢筋混凝土环墙宽度和外边缘板宽度的增加,大角焊缝内、外两侧应力曲线变化趋势不变,但曲线间的距离更为接近。当混凝土环墙宽度为630 mm、外边缘板宽度为290 mm时,大角焊缝内、外侧应力曲线发生交叉,实现应力大小相同,材料的性能得到了充分发挥。

由图5可知,钢筋混凝土环墙宽度的增加主要降低了大角焊缝内侧应力水平,对大角焊缝外侧的应力影响很小,几乎可忽略。图6所示为基于弹性-刚性地基梁耦合法,建立的储罐大角焊缝处力学模型。根据图6,在液体静压力的作用下,罐壁底层壁板的径向膨胀变形及环形应力在大角焊缝处引起的弯矩M0将由2部分共同承担:第一部分是由基础对外边缘板的支撑力R1在大角焊缝处造成的弯矩M1分担;第二部分是由罐内液体静压力P及底板变形在大角焊缝处造成的弯矩M2分担。当外边缘板宽度一定时,钢筋混凝土环墙宽度的增加对M1的影响较小,因此,大角焊缝外侧径向应力变化不大。当钢筋混凝土环墙宽度逐渐减小时,环墙内侧到罐壁的径向距离L-C减小,此长度范围内的底板弯曲刚度增大,底板对壁板的约束增大,罐壁底层壁板的径向变形随之减小,导致M0增大,因此,大角焊缝内侧弯矩M2增加,径向应力自然会增大,反之亦然。

图6 弹性-刚性地基梁耦合力学模型

根据图5,当钢筋混凝土环墙宽度一定时,大角焊缝内、外侧径向应力值随着外边缘板宽度的增加越来越相近。原因是当外边缘板宽度增加时,基础与底板间的接触压力增加,基础对外边缘板的支撑反力R1在大角焊缝处引起的弯矩M1随之增大。此外,外边缘板宽度增加使得外边缘板对罐壁下端壁板的约束增大,底层壁板径向膨胀变形减小,弯矩M0增大,但M0变化相对较小。综上所述,外边缘板宽度的增加使得M2减小,导致大角焊缝内、外侧径向应力曲线越来越接近。

由图5还可知,钢筋混凝土环墙宽度直接影响大角焊缝内、外侧径向应力曲线的交叉。当钢筋混凝土环墙宽度较小时,罐壁与罐底连接点的转角θ很小,此时随着外边缘板宽度的增加,钢筋混凝土环墙与外边缘板的接触情况有所好转,支撑反力R1稍有增大,承担的弯矩M1有所增加,但总体上仍是有限的,此种条件下,罐壁下端壁板的变形在大角焊缝处产生的弯矩M0仍然主要由M2承担。且当混凝土环墙宽度较小时,边缘板宽度的增加虽然使边缘板与基础间的接触有所改善,但M1增幅较小,M0增长更为缓慢,因此,M2引起的大角焊缝内侧径向应力的降低并不足够大。综上所述,只有当钢筋混凝土环墙宽度达到一定水平时,M0由M1和M2平均承担,大角焊缝内、外侧径向应力曲线才会相交。基础对外边缘板支撑力的位置及大小如图7所示。根据图7计算,当环墙宽度550 mm、外边缘板宽度为210 mm时,M1为21 152.7;当环墙宽度630 mm、外边缘板宽度分别为150,210,310 mm时,M1分别为17 005.5、21 493.0、21 855.9。可见,随着外边缘板宽度的增加,基础与底板间的接触区域沿径向向外移动,接触压力虽有减小,但接触距离增大,从而弯矩越来越大,即M1越来越大。当外边缘板宽度一定时,环墙宽度越大,弯矩M1越大。

图8所示为设定钢筋混凝土环墙宽度为750 mm时,大角焊缝内、外两侧的径向应力随外边缘板宽度的变化曲线图。随着外边缘板宽度的增加,大角焊缝内侧径向应力减小,外侧径向应力升高,直至两条曲线相交。当继续增大外边缘板宽度时,两条曲线趋于水平,应力水平稳定不变,不再受到外边缘宽度的影响。原因是当钢筋混凝土环墙宽度足够大、外边缘板宽度达到一定值时,基础与底板边缘板间的接触压力保持稳定不变,若继续增加外边缘板宽度,外边缘板将发生翘曲,不再起到改变大角焊缝应力水平的作用,如图9所示。钢筋混凝土环墙宽度一定,则M0保持不变,当满足储罐底板变形协调且钢筋混凝土环墙对边缘板的支撑稳定后,外边缘板宽度的持续增加将不再影响支撑反力R1在大角焊缝处引起的弯矩M1,因此M2也稳定不变。因此图8中两条曲线最后趋于水平。

图8 内、外边缘板大角焊缝处径向应力

图9 储罐底板外边缘板变形云图

3 参数优化及讨论

根据有限元结果分析,在液体压力作用下,大角焊缝处应力水平主要受边缘板厚度、外边缘板宽度以及储罐基础的钢筋混凝土环墙宽度的影响。储罐底板大角焊缝处以径向应力为主,充足的钢筋混凝土环墙宽度和外边缘板宽度能够有效降低大角焊缝内侧径向应力,提升大角焊缝外侧径向应力,实现材料性能的充分利用。环形边缘板并非越厚越好,应将其控制在合理区间,避免使罐底大角焊缝内侧的应力处于峰值。

基于10×104m3大型储罐的实际材料和几何结构,通过数值模拟,储罐底板当前的设计厚度为20 mm,此时大角焊缝内侧应力较低,设计值较为合理。当混凝土环墙宽度取630～750 mm,外边缘板宽度取240～290 mm时,能够实现罐底大角焊缝处内、外侧径向应力水平相同。因此,在储罐设计、安全评价及改造过程中,应综合考虑材料性能、几何结构和建造成本等因素,对当前混凝土环墙宽度(550 mm)及外边缘板宽度(200 mm)的尺寸参数进行优化调整,以实现材料性能的充分利用,保障储罐安全高效运行。

4 结论

通过建立10×104m3储罐有限元模型,分析了底板厚度、外边缘板宽度以及混凝土环墙宽度对底板大角焊缝内、外两侧应力的影响,结果表明:

a) 现场试验及有限元结果表明,储罐罐壁与底板连接的大角焊缝处应力水平最高,以径向应力为主,应进行重点关注。

b) 储罐底板环形边缘板厚度对罐底内边缘板大角焊缝处的弯矩和径向应力产生重要影响。随着环形边缘板厚度的增加,罐底大角焊缝内侧的弯矩单调递增,径向应力先增加而后降低。当环形边缘板厚度在16 mm时,罐底大角焊缝内侧的径向应力水平达峰值。环形边缘板并非越厚越好,应将其控制在合理区间,避免使罐底大角焊缝内侧的应力处于峰值。

c) 钢筋混凝土环墙宽度和外边缘板宽度的合理设定能够有效降低大角焊缝内侧径向应力,提升大角焊缝外侧径向应力。为实现材料性能的充分利用,应使罐底大角焊缝处内、外侧径向应力大小相等。根据此原则,对10×104m3大型储罐开展有限元分析,提出钢筋混凝土环墙宽度、外边缘板宽度的最优设计值,即钢筋混凝土环墙宽度建议取630～750 mm,外边缘板宽度建议取240～290 mm。