陀螺用超细径保偏光纤机械强度评估方法

李茂春，杜 城，颜 苗，余建星，向美华，王玥泽

（1.天津航海仪器研究所，天津 300131；2.锐光信通科技有限公司，武汉 430074；3.天津大学，天津 300072；4.北京浦丹光电股份有限公司，北京 123600）

光纤陀螺[1,2]是一种基于光学Sagnac 效应的全固态角速度传感器，以光纤作为传感介质，具有可靠性高、寿命长、体积小、质量轻、精度覆盖范围广、适合大批量生产等特点，主要应用于惯性自主导航系统，是21 世纪惯性测量与制导领域的主流陀螺仪表之一。为了适应光纤陀螺系统向小型化、高精度、高稳定方向发展的趋势，保偏光纤的研制也朝着细直径、高精度、大长度、高稳定性的技术方向发展[3-5]。

超细径保偏光纤应用于光纤陀螺需精密对称绕制成环，形成超细径保偏光纤环圈作为陀螺中直接敏感Sagnac相移的传感元件。光纤成环过程通常包括绕制、施胶和固化环节。相比传统粗径光纤，超细径保偏光纤机械强度有所下降，成环过程中在光纤上产生的扭转应力、横向挤压应力、纵向拉伸应力、胶体收缩应力等附加力场更易损伤超细径保偏光纤，对其内部结构造成破坏，进而影响导光特性。因此，在超细径保偏光纤应用于光纤陀螺之前，对其机械强度进行评估与筛选非常必要。

传统光纤强度评估与筛选方法是通过使光纤每一段均经受一个预定的瞬时张应力或应变，例如恒应力、恒纵向伸长或恒弯曲应变等，并以光纤是否发生断裂作为判据，来评判光纤是否满足机械强度要求[6]。超细径保偏光纤采用力学性能提升包层结构设计和新型涂层材料技术手段能够获得相对高的机械强度，可通过传统光纤强度筛选检验。但传统光纤强度评估与筛选方法中单一的张应力或应变施加不足以模拟光纤成环过程中的复杂应力环境，另外，瞬时的张应力或应变施加也不足以表征陀螺应用光纤张紧、弯曲等条件下应力长期演变进程。因此，传统光纤强度评估与筛选方法不能全面满足陀螺用超细径保偏光纤的强度评估与筛选需求。

本文针对陀螺应用场景下超细径保偏光纤强度评估问题，提出一种基于可拉伸环圈骨架的超细径保偏光纤强度评估方法，能够全面体现超细径保偏光纤成环应力施加的复杂性和快速激发陀螺应用光纤长期张紧、弯曲等条件下机械强度演变特性，有助于陀螺用超细径保偏光纤强度评估与筛选。

1 保偏光纤细径化发展方向

在光纤陀螺高精度小型化技术发展需求推动下，如图1 中保偏光纤细径化路径所示，取得广泛应用的保偏光纤外形尺寸经历了从包层直径125 μm、涂层直径250 μm，到包层直径80 μm、涂层直径165 μm，又到包层直径80 μm、涂层直径135 μm，再到包层直径60 μm、涂层直径100 μm 的逐步演变[7-9]。

图1 保偏光纤细径化路径Fig.1 Diameter reduction path of PM fiber

光纤陀螺体积不变下，采用60/100 μm 超细径保偏光纤能够绕制更长的光纤环圈，光纤陀螺精度水平将进一步提升，可满足潜艇及大型水面舰艇惯导系统的长航时高精度应用需求。此外，光纤陀螺精度不变下，采用60/100 μm 超细径保偏光纤制成的轻小型陀螺可广泛应用于无人机、无人潜器和卫星等对体积重量要求苛刻的系统中。可见，陀螺用保偏光纤细径化将对光纤陀螺技术发展带来诸多益处。

当保偏光纤几何尺寸持续缩小，减小光纤外径同时保持光纤的优良性能成为光纤设计和制造的技术难题[10]。对于光纤陀螺中广泛应用的熊猫型保偏光纤而言，其石英包层直径越小、涂层越薄，光纤抗外界干扰能力随之不可避免地下降。例如，当光纤包层直径从80 μm 减小到60 μm 时，光纤石英部分面积将减小近50%，同时，外涂层直径从165 μm 或135 μm 减小到100 μm 也意味着涂层材料对石英光纤的保护减弱，这些因素都将对超细径保偏光纤的机械性能带来负面影响。

因此，超细径保偏光纤应用于陀螺，其机械强度评估是个全新的工程应用问题。

2 超细径保偏光纤机械强度评估方法

60/100 μm 超细径保偏光纤应用于光纤陀螺需格外关注光纤本身在拉伸和弯曲作用下的断裂强度，光纤中的微裂纹生长是导致断裂的根本原因。超细径保偏光纤加工过程中产生的表面裂纹随着使用过程发生裂纹扩展，直至发生断裂失效，因此光纤断裂强度不是恒定的，是在一定范围内随机变化。

超细径保偏光纤属于脆性材料，其理论机械强度是由分子之间的键合力决定，可由式(1)表示。

式中E为弹性模量E=72.2 GPa，r为物质表面能r=7×10-5Kg/mm，a为原子间的键长a=2×10-7mm。将上述数值代入式(1)可得光纤机械强度约为1684 Kg/mm2，超细径保偏光纤的石英包层直径为60 μm，即横截面积为2.83×10-3mm2，由此可计算得到超细径保偏光纤的理论机械强度为4.77 Kg，而实际工程应用中超细径保偏光纤的机械强度与该值差距较大，且光纤机械强度也存在批次性波动。由此可见，超细径保偏光纤的机械强度不仅和光纤本身材料性能有关，还和制造过程中光纤材料不均匀内部产生缺陷或是在生产过程中的机械损伤等因素有关，若光纤表面产生微裂纹，将导致光纤机械强度大幅下降。

超细径保偏光纤在陀螺应用状态下，光纤表面微裂纹生长扩大至光纤断裂的过程可称之为光纤的疲劳断裂。光纤机械强度与微裂纹大小之间的关系可用Griffith 公式表示，如式(2)所示。可见，光纤机械强度的变化与裂纹大小的平方成反比。

上述的Griffith 公式实际上是“临界”条件，即在达到施加应力的临界值之前裂纹不扩展或生长。实际超细径保偏光纤中裂纹或杂质的大小及分布完全是随机的，故光纤的机械强度从根本上服从统计规律，与光纤的使用和制造工艺密切相关。在受力状态下的一段超细径保偏光纤，将在其最弱点或最大裂纹处断裂。随着光纤长度的增加，在特定应力下出现具有临界尺寸裂纹的可能性也同样增加，这也就是超细径保偏光纤应用于光纤陀螺之前必须对其批次性机械强度进行评估与筛选的原因。

超细径保偏光纤机械强度与长度的关系，可采用Weibull 分布函数来描述其统计特性，如式(3)所示。

式中F为在标准的外力作用下光纤材料发生断裂的概率；L为光纤长度；σ为光纤断裂强度；σ0为比例应力；L0为横截面的长度；m为Weibull 模数，为常数。

超细径保偏光纤受力致使裂纹生长最终导致疲劳断裂的过程中，也是其导光特性（传输损耗）的持续劣化过程。对于光纤陀螺应用，光纤损耗增大使陀螺整机损耗增大，致使探测器接收到的光信号信噪比降低，必然劣化光纤陀螺噪声水平。表征陀螺噪声水平的随机游走系数可由式(4)表示，可见，由于光纤损伤损耗增大，到达探测器的光功率变小，则会使光纤陀螺随机游走系数增大，即噪声增大精度降低。

式中，λ为波长；c 为真空中的光速；L为光纤环长度；D为光纤环直径；e 为电子电量；kd为探测器光电转换系数；Δv为频域光源谱宽；Id为探测器暗电流；R为探测器跨阻抗；k为常数玻尔兹曼常数；T为绝对温度；P为到达探测器的光功率。

有上述理论可知，在营造超细径保偏光纤在陀螺应用下张紧、弯曲等应力环境基础上，通过持续施加特定周期性应力激励，激发光纤内部缺陷生长，在时间尺度上就能评估超细径保偏光纤在陀螺中的可用性和可靠性。

针对陀螺用超细径保偏光纤强度正确高效评估需求，提出一种基于电动可拉伸环圈骨架的超细径保偏光纤强度评估方法与系统。电动可拉伸环圈骨架由压电堆栈和可拉伸结构体构成，可拉伸结构体利用杠杆原理将压电堆栈的变形量放大，以增强可拉伸效果。按照光纤陀螺环圈通常采用的对称绕法，将超细径保偏光纤绕制于电动可拉伸骨架之上，绕制过程中施加填充胶体，绕制完成后固化形成可拉伸超细径保偏光纤环圈，环圈接入超细径保偏光纤强度评估装置构成一个开环光纤陀螺，对可拉伸骨架中压电堆栈施加特定频率和振幅的正弦电压信号，以分别与超细径保偏光纤环圈长度和相位调制深度相匹配，压电堆栈周期性膨胀量经杠杆放大传递给骨架形成周期性往外延展动作，绕制在骨架之上的超细径保偏光纤进而被周期性拉伸，该拉伸过程起到相位调制功能，可供开环光纤陀螺实施偏置调制，此外，也是一种对弯曲状态下超细径保偏光纤的应力主动施加过程，所构成的开环光纤陀螺的长期输出变化情况可表征超细径保偏光纤力学特性水平。

超细径保偏光纤机械强度评估系统组成如图2 所示，系统由光源、前端耦合器、光纤起偏器、后端耦合器、探测器、可拉伸超细径保偏光纤环圈和控制与解算电路构成。

图2 超细径保偏光纤机械强度评估系统Fig.2 Mechanical strength evaluation system for ultra-fine PMF

由光源发出的光经前端耦合器和光纤起偏器达到后端耦合器，起偏器用于抑制装置中偏振相关噪声，光在后端耦合器处分为两束，两束光在可拉伸超细径保偏光纤环圈中沿顺、逆时针方向相向传播，在传输过程中两束光分别在可拉伸骨超细径保偏光纤环圈中被相位调制，然后返回后端耦合器进行干涉，干涉光再经光纤起偏器到达前端耦合器，通过前端耦合器的分束作用，一部分光到达探测器。干涉光信号经过光电探测器转换为微弱的电流信号，此电信号再经控制与解算电路进行低噪声放大、电压转换、滤波、开环相敏检测等操作实现Sagnac 相位差的检测，并形成开环光纤陀螺输出信号。

控制与解算电路对可拉伸超细径保偏光纤环圈骨架上的压电堆栈施加正弦波电压调制信号，压电堆栈周期性膨胀带动骨架之上的超细径保偏光纤周期性拉伸，光纤长度的变化导致传输光相位改变以实现相位调制功能。正弦波幅值对应于π/2 的相位偏置，正弦波频率对应于环圈本征频率，以便于开环光纤陀螺相敏检测获得稳定的陀螺输出信号。同时，对超细径保偏光纤的周期性拉伸也是一种应力激励手段，可激发超细径保偏光纤疲劳，有助于快速判断超细径保偏光纤机械强度水平。

可拉伸骨架如图3 所示，铝材质的骨架两侧设有开口以使骨架开口处结构体具有向外延展的能力，骨架中心配有压电堆栈，压电堆栈首末两端与左右两侧的杠杆结构紧密接触，两个杠杆支点分别位于压电堆栈与骨架两侧开口之间，支点处于开口远端和压电堆栈近端，通过对压电堆栈施加电压可使其膨胀，膨胀量可经杠杆放大传递至骨架两侧开口处，使开口处骨架结构向外延展。

图3 可拉伸骨架示意图Fig.3 Schematic of the stretchable framework

可拉伸超细径保偏光纤环圈如图4 所示，超细径保偏光纤以对称绕法绕制于可拉伸非闭合骨架之上，周期性电压信号施加于压电堆栈，会使骨架结构体向外周期性延展，从而使绕制其上的超细径保偏光纤被周期性拉伸。光纤长度变化即传输光相位变化，可实现相位调制，此外，对光纤的拉伸也是一种应力主动施加过程，可作为光纤强度筛选手段。

图4 可拉伸超细径保偏光纤环圈示意图Fig.4 Schematic of a stretchable ultra-fine PMF coil

3 超细径保偏光纤机械强度评估实验

超细径保偏光纤机械强度评估实验配置如图5 所示，由电源、光纤陀螺光电组件、压电堆栈驱动器、可拉伸超细径保偏光纤环圈、信号接收器和上位机等构成，光路组成光纤陀螺Sagnac 干涉光路，电路对压电堆栈调制并负责陀螺信号解调输出，以形成可表征光纤机械强度的输出信号。采用上述超细径保偏光纤机械强度评估方及系统配置，分别对两个批次的200 m 超细径保偏光纤进行了机械强度评估。

图5 超细径保偏光纤机械强度评估实验配置Fig.5 Mechanical strength evaluation experiment setup for ultra-fine PMF

将两批次200 m 超细径保偏光纤四极对称绕制于可拉伸骨架之上，形成两只含有644 匝光纤的环圈。在中心波长1550 nm 下，经测试，通过压电堆栈周期性伸缩使两只光纤环圈中相向传输的光获得π/2 的相位差，所需施加在压电堆栈之上的正弦电压驱动信号幅值为6.35 V，频率为519.9 kHz。正弦电压驱动信号幅值大小由拉伸骨架结构对压电堆栈位移放大作用、压电堆栈位移频率特性、绕制超细径保偏光纤匝数和可拉伸骨架开口与光纤环圈中点相对位置关系共同决定，需实测确定。正弦电压驱动信号频率则由可拉伸超细径保偏光纤环圈长度决定。

超细径保偏光纤1 的输出结果如图6 所示，图中横轴为时间，纵轴为超细径保偏光纤机械强度评估系统输出即开环光纤陀螺零偏稳定性输出。由输出结果可见，随着对超细径保偏光纤1 拉伸张应力的不断施加，开环光纤陀螺零偏输出噪声不断增大，意味着超细径保偏光纤1 成环过程施加的多种应力所造成的超细径保偏光纤1 内部微缺陷随着拉伸张应力的不断激励逐渐生长，超细径保偏光纤1 的导光特性不断衰退，致使开环光纤陀螺零偏输出噪声持续劣化。

图6 超细径保偏光纤1 机械强度评估结果Fig.6 The mechanical strength evaluation result of the ultrafine PMF 1

超细径保偏光纤2 的输出结果如图7 所示，随着长时间（16 个小时）对超细径保偏光纤2 拉伸张应力的施加，开环光纤陀螺零偏输出噪声未发生变化，由此可证明，超细径保偏光纤2 的导光特性未受到随机绕制成环应力施加与持续拉伸张应力激励的影响。相比超细径保偏光纤1，超细径保偏光纤2 的机械强度满足陀螺使用要求。

图7 超细径保偏光纤2 机械强度评估结果Fig.7 The mechanical strength evaluation result of the ultrafine PMF 2

随后分别采用两个批次的超细径保偏光纤绕制光纤环圈构建光纤陀螺，对比陀螺输出特性以进一步验证超细径保偏光纤机械强度评估方法的有效性。两个光纤环圈采用相同绕制工艺与方法（四极绕法），纤长均为295 m。并在相同技术条件下构建数字闭环光纤陀螺，两个陀螺输出的Allan 方差对比如图8 所示，采用超细径保偏光纤2 构建的光纤陀螺噪声水平明显优于采用超细径保偏光纤1 构建的光纤陀螺。由前期光纤机械强度评估实验可知，超细径保偏光纤1 机械强度相对较差，成环过程中的额外应力施加对其产生一定损伤，不可避免地导致导光特性劣化，采用其构建的陀螺噪声较大，进一步证实了这一判断。超细径保偏光纤2 机械强度较高，可承受住成环操作中的各种应力，进而由其构建的陀螺噪声水平会相对理想。

图8 两批次光纤构建光纤陀螺的Allan 方差对比Fig.8 Comparison of Allan deviation of FOGs constructed by two batches of fiber

超细径保偏光纤机械强度评估测试和陀螺级对比实验结果表明，本文提出的全新超细径保偏光纤强度评估方法及系统配置适用于陀螺用超细径保偏光纤强度的评估与筛选。

4 结论

本文针对陀螺应用场景下超细径保偏光纤机械强度评估问题，提出一种基于可拉伸环圈骨架的超细径保偏光纤强度评估方法与系统，超细径保偏光纤绕制于可拉伸骨架之上形成光纤环圈可模拟出成环应力施加过程，该光纤环圈接入强度评估系统构成光纤陀螺，环圈骨架内的压电堆栈可驱动骨架带动超细径保偏光纤周期性拉伸，一方面对超细径保偏光纤起到应力激励施加效果，激发光纤疲劳以实现光纤强度评估与筛选，另一方面在超细径保偏光纤内形成相位调制功能以实现陀螺偏置调制，陀螺信号长期输出变化情况可表征超细径保偏光纤力学特性优劣。该方法及系统有助于陀螺用超细径保偏光纤强度评估与筛选。