基于多因素相关性分析的气温敏感负荷预测

章姝俊，陆海清，陈佳玺，邵越

（1.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；2.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310016；3.国网浙江省电力有限公司湖州供电公司，浙江 湖州 313000）

0 引言

随着人民生活水平的提升，空调设备快速增长，降温/采暖需求日益攀升。在夏季和冬季尖峰负荷中，气温敏感负荷（降温/采暖负荷）占比超过30%，且具有开机同时率高、全年持续时间短的典型特点，造成电力峰谷差激增，安全运行压力不断增大。科学预测采暖、制冷等气温敏感用电需求已成为制约电力需求预测准确性的关键因素［1-4］。尤其是在全球气候变暖大背景下，厄尔尼诺、拉尼娜等现象频发，气温多变且难以预测，如果缺乏对气温敏感负荷用电规模的预判预测，极有可能影响电力电量平衡预测准确度，在供应趋紧的形势下影响保供安全［5-6］。

在电力需求预测中需要考虑季节性负荷，尤其是降温/采暖负荷。目前的做法是基于历史数据将省域降温/采暖用电表示为温度参数的函数，通过未来温度变化趋势分析实现中期气温敏感负荷的预测［7-26］。但这种做法存在以下不足：在当前气候问题的影响下，基于长期历史数据的趋势外推法适用性不强；没有充分考虑省域范围内微气象的显著差异；未有效计及温度累积效应。

针对上述问题，本文通过分析浙江省各地市近年来夏、冬季气象和降温/采暖用电历史数据，发现气温敏感负荷的相关因子存在明显差异，提出基于“3T”（温度、区域、时间）模型的气温敏感负荷预测方法，分地市差异化预测并测算浙江全省中期气温敏感负荷用电需求。结合目前最新气象预测和分析，全球变暖趋势中期内难以逆转，气温不稳定性较强，因此构建具体地市拟合模型时以2022年降温/采暖负荷和电量重构误差最小为目标，从月高温天数、最高温度、城镇化率等关联因子中自适应筛选强相关因子并构建优化拟合函数。

本文基于“3T”模型，将沿用多年的电力系统降温/采暖负荷预测从温度单“T”拓展至温度、区域、时间“3T”，将简单趋势外推算法拓展至因子自动筛选和模型自适应构建的优化方法，为多变气候下的电力系统供需态势分析和预测提供强大工具，具有广泛的应用前景。

1 气温敏感负荷及电量的分解

电力负荷受多种因素影响，大体可分为气象因素和社会因素两类。其中，气象因素主要包括温度、湿度、风力、降水等，但因湿度、风力、降水等因素的变化具有较为明显的局部性，对覆盖区域较大的电网总负荷的影响总体上呈现随机性，因此在分析对较大地区电力负荷产生影响的气象因素时，一般只考虑气温因素。由此，电网总负荷可以分为电力基准负荷和气温敏感负荷，总电量也可分为基础电量和气温敏感电量。本文研究对象为降温负荷及电量（夏季）、采暖负荷及电量（冬季），测算方法如下。

降温负荷及电量：在计算春季、秋季典型日负荷曲线的基础上，用夏季每日的负荷曲线减去对应的基础负荷曲线，即可得到降温负荷曲线。从历年负荷、电量变化趋势来看，浙江4—5月、10—11月降温、采暖需求均未得到释放，故春季典型日负荷曲线由当年4月15日—5月30日24点负荷数据平均得到，秋季典型日负荷曲线由当年10月10日—11月15日24点负荷数据平均得到，并假设基础负荷曲线在当年春季至秋季之间线性增长，由此得到夏季月最大负荷日的最大时点对应的降温负荷。在计算春季、秋季典型日电量（时间范围选取同负荷）的基础上，假设基础电量线性增长，用夏季每日的日电量减去对应的基础电量，加总即可得到夏季降温电量。

采暖负荷及电量：在计算春季、秋季典型日负荷曲线的基础上，用冬季每日的负荷曲线减去对应的基础负荷曲线，即可得到采暖负荷曲线。其中，春季典型日负荷曲线由次年4月15日—5月30日24点负荷数据平均得到，秋季典型日负荷曲线由当年10月10日—11月15日24点负荷数据平均得到，并假设基础负荷曲线在当年秋季至次年冬季之间线性增长，同时考虑春节前后（农历腊月十五至正月十五）用电呈V字型变化，参考日电量与春节前期（农历腊月初一至十四）平均值之间的比例，对基础负荷曲线进行等比例缩小，由此得到冬季月最大负荷日的最大时点对应的采暖负荷。在计算春季、秋季典型日（时间范围选取同负荷）日电量的基础上，假设两期典型日间基础电量线性增长以及考虑春节因素的影响（处理方式同负荷），用冬季每日的日电量减去对应的基础电量，加总即可得到冬季采暖电量。

除气温因素外，地区经济的高质量发展、城镇化水平的不断提升以及人口的逐年增长等，也在一定程度上拉动了用电需求稳步攀升，降温/采暖负荷占总用电负荷的比重也存在较明显的上升趋势。

2 影响降温/采暖负荷的气温因素及社会因素

2.1 气温因素

图1展示了浙江省近五年来平均气温、高温天数与降温负荷的变化趋势，图2进一步展示了浙江省近五年降温电量的变化趋势。2018—2022年夏季，浙江省平均温度与高温天数波动性均较强，但整体呈现一定的上升趋势。近五年浙江降温负荷上升趋势明显，年均增长14.3%，高于全社会最高负荷年均增速7.8%，降温负荷与平均气温、高温天数的增长趋势接近。降温负荷约占当年调度最大负荷的29.5%～37.2%。其中，2020年和2022年受省内极端天气影响，夏季平均温度及高温天数均较其余年份偏多，降温负荷增长率明显上升，分别达13.4%和24.7%。

图1 2018—2022年浙江省夏季气温与降温负荷变化趋势Fig.1 Variations of summer temperature and cooling loads of Zhejiang Province from 2018 to 2022.

图2 2018—2022年浙江省夏季气温与降温电量变化趋势Fig.2 Variations of summer temperature and power consumption for cooling in Zhejiang Province from 2018 to 2022.

与此同时，2018—2022年夏季，浙江省降温电量增长趋势明显，年均增长14.4%，整体增长趋势与气温因素呈现明显的正相关性。降温电量约占当年夏季电量的13.4%～20.8%。其中，2019年降温电量负增长，主要因为当年气温有所下降，出现“凉夏”，累计高温天数较上一年减少6 d，平均气温偏低0.9 ℃，降温电量需求下降。2022年省内出现极端高温，平均气温达28.4 ℃，相应的降温电量也明显提升，增长率达40.2%，降温电量占比达20.8%。

2.2 社会因素

仅仅利用温度因子来建立降温/采暖负荷预测模型有着明显的地域局限性和时间局限性。实际上，气温因素对降温/采暖负荷的影响作用固然直观，但诸如人口数量、经济发展程度以及城镇化率等社会因素不仅决定着降温/采暖设备的容量规模，也影响着人们的使用习惯，在降温/采暖负荷规律研究中是不可忽视的因素。下面以降温负荷为例，对常住人口、城镇化率、季度GDP增速等地域差异性因素进行统计分析，选取部分相关性较强的地市进行说明。

杭州、宁波、温州等人口密度较大的城市，常住人口与降温/采暖负荷表现出较高的相关性。以杭州为例，人口密度达735人/km2，人才聚集效应持续作用，人口保持增长趋势；产业结构以第三产业为主，且居民生活用电占比较高，达到16.1%～19.6%，居民降温负荷占65%以上，且呈现增长趋势；随着常住人口的增加，城市热岛效应不断加强。因此杭州降温负荷与常住人口增长趋势一致，呈现明显的正相关性。

嘉兴、绍兴等城镇化率较低、发展较快的城市，城镇化率与降温/采暖负荷表现出较高的相关性。以嘉兴为例，近五年嘉兴城镇化率增速达7.4%，为全省最高；城镇化进程推动第二产业、第三产业持续增长，降温负荷中工商业降温负荷呈上升趋势，占比达43%左右，且保持增长趋势；城镇人口规模与地域规模不断扩大，伴随着城市基础设施和家用电器的大量普及，很大程度上拉动了电力消费增长。因此嘉兴降温负荷与城镇化率增长趋势相同，呈现一定的正相关性。

舟山、台州等居民降温需求较低、工业发展较快的城市，季度GDP增速与降温/采暖负荷表现出较高的相关性。以舟山为例，地处海岛，属亚热带季风气候，常住人口117万，为全省最少，居民降温需求相对较低，居民降温负荷以年均2.3%的幅度低速增长；受鱼山石化投产的驱动，舟山GDP快速增长，进而带动了工商业降温负荷增长，其占比近年有所提高。因此舟山降温负荷与季度GDP增速变化趋势一致性较高，呈现较强的正相关性。

3 “3T”预测模型

3.1 降温/采暖负荷及电量预测的影响因素

进行降温/采暖负荷及电量的预测时，需要考虑多种因素的影响。“3T”模型在探究气温敏感负荷用电与气温关系的同时，还考虑了社会发展状况的影响，即综合了气温因素和社会因素两方面，具体变量类型如表1、表2所示。

表1 “3T”模型中影响降温电量/负荷的因素Table 1 Influencing factors of power consumption for cooling and loads in the 3T model

表2 “3T”模型中影响采暖电量/负荷的因素Table 2 Influencing factors of power consumption for heating and loads in the 3T model

相关研究结果表明：夏季日电量与日平均温度变化趋势非常相似，夏季最高负荷与最高温度呈正相关；冬季最高负荷与最高温度负相关。为了深入研究气温因素影响降温/采暖负荷的机制，“3T”模型不仅统计夏季各月的最高温度和冬季各月的最低温度，同样将各温度段的高温/低温累计天数作为模型变量，以1 ℃为步长，统计各地市在夏季和冬季各月出现高温和低温的累计天数，从而体现温度累积效应对电力负荷的影响。

此外，人口增长是影响电力需求的重要因素，当社会中的人口增长时，电力需求量也会相应增加。宏观经济形势同样是影响电力需求的重要因素，受经济波动的影响，电力需求亦表现出明显的波动性，当经济增长势头较好时，电力需求增长较快，而经济增长形势发生变化时，电力需求格局也产生相应的变化。产业结构也会对电力需求产生影响，通常第二产业比重越大，社会的电力需求也越大。基于此，“3T”模型中考虑的社会因素包括城镇化率、季度GDP增速、常住人口和产业用电结构。

3.2 影响因素的相关性分析及其优化选择

考虑到过多变量将导致预测函数的结构过于复杂，且与负荷/电量相关程度较低的变量可能导致较大的预测误差，为了简化预测函数的结构并且提高预测精度，对各个变量进行相关性分析和优化选择。

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量它们之间的密切程度，这种密切程度可以用相关系数进行表征。相关系数最早是由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量。对于两个变量X与Y，其相关系数r(X，Y)如（1）所示：

式中：Cov(X，Y)为X与Y的协方差；Var[X]为X的方差；Var[Y]为Y的方差。

相关系数按积差方法计算，以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。该指标定量刻画了两组数据之间的相关程度，相关系数的绝对值越接近1，说明两者的相关程度越好；越接近0，则表示两者的相关程度越差。

在运用本模型进行负荷和电量预测函数的拟合时，首先分别计算所有影响因素与降温/采暖负荷及电量的相关系数，选取相关程度较高的因素构建选择域。根据前文对气候变化趋势的分析，2022年冬季及2023年春季、夏季，浙江仍将遭遇极端天气，呈现出的气候特点与2022年类似。因此，在选择模型变量时，以2022年重构误差最小为优化目标，借助遗传算法找到合适的影响因素及相应的系数，从而得到最贴近当下气候状况的负荷/电量预测函数。

值得注意的是，“3T”模型考虑不同地市的区域性用电特点，所以需要对每个地市分别开展影响因素的相关性分析和优化选择，找到对应每个地市特征的负荷/电量预测函数。

3.3 “3T”模型的测算步骤

图3给出了“3T”模型预测流程，该模型在刻画降温/采暖负荷及电量的特性时全面考虑了时间、气温、地域的差异。以浙江省各地市2018年以来的人口数据、经济数据、气温数据、产业结构数据和用电量、负荷数据为参考，该模型的具体测算步骤如下：

图3 “3T”模型预测流程Fig.3 Prediction process of the 3T model

1）统计每个地市自2018年以来，每年夏季（6—8月）和冬季（12—次年2月）的人口、城镇化率、季度GDP增速数据。

2）以1 ℃为步长，统计各地市五年来在夏季和冬季各月份出现高温和低温的累计天数，同时记录不同地市在相应月份的最高/最低气温。

3）分地市统计2018年以来夏季/冬季每个月的全社会用电量以及当月最大负荷。对于夏季，计算相应月份的降温电量及降温负荷；对于冬季，计算相应月份的采暖电量及采暖负荷。统计各地市在相应时段的产业用电结构和居民用电占比。

4）基于历史数据，针对不同地市，分别计算各个影响因素与当月降温/采暖电量及负荷之间的相关系数，利用上节所述优化模型拟合相应的负荷/电量预测函数。

5）根据社会情况和宏观经济分析，估算各地市在预测年的人口、城镇化率、GDP增长、产业用电结构等情况。

6）根据气象分析和预报数据，估算各地市在预测月的高温/低温天数及月最高/最低温度。

7）将第5、第6步的预测值代入第4步所拟合的关系式中，得到各地市当月的降温/采暖用电量及最大负荷预测结果，从而求得全省的用电情况预测值。

4 算例分析

4.1 中期降温负荷增长预测

根据杭州2018年以来的人口数据、经济数据、气温数据以及用电数据，计算各年度夏季的累积高温天数和降温负荷。分别计算各影响因素与降温负荷的相关性，所得相关系数如表3所示。

表3 杭州降温负荷与其影响因素间的相关性Table 3 Correlation between the cooling load in Hangzhou and its influencing factors

选取与杭州降温负荷相关系数较大的因素x15，绘制其与降温负荷的变化关系，如图4所示。可以看出，采用与降温负荷间相关系数较大的变量进行分析时，趋势线与实际数值的偏差较小。

图4 杭州降温负荷与常驻人口的关系Fig.4 Relationship between cooling load and permanent resident population in Hangzhou

因此，以相关性分析结果为依据，选取相关程度较高的因素构建选择域。以“使所拟合的函数能够以最高的准确度预测2022年的降温负荷”作为优化目标，借助遗传算法找到合适的影响因素及相应的系数，得出如式（2）所示的降温电量预测函数。

将2022年杭州的人口数据、经济数据、气温数据代入上述拟合曲线，计算得到杭州2022年夏季降温负荷为956万kW，与真实值945万kW的误差仅1.16%。在此基础上，代入2023年夏季的气温及社会情况预测数据，即可对该季度的降温电量进行预测。

4.2 中期降温电量增长预测

根据宁波2018年以来每年夏季的人口数据、经济数据、气温数据以及用电数据，计算各年度夏季的累积高温天数和降温电量。分别计算各影响因素与降温电量的相关性，所得相关系数如表4所示。

表4 宁波降温用电量与其影响因素间的相关性Table 4 Correlation between power consumption for cooling in Ningbo and its influencing factors

选取与宁波降温电量相关系数较大的因素x17，绘制其与降温电量的变化关系，如图5所示。可以看出，采用与降温电量间相关系数较大的变量进行分析时，趋势线与实际数值的偏差较小。

图5 宁波市降温电量与第二产业用电占比的关系Fig.5 Relationship between power consumption for cooling and the share of power consumption for the secondary industry in Ningbo

因此，以相关性分析结果为依据，选取相关程度较高的因素构建选择域。以“使所拟合的函数能够以最高的准确度预测2022年的降温电量”作为优化目标，借助遗传算法找到合适的影响因素及相应系数，得出如式（3）所示的降温电量预测函数。

将2022年宁波的人口数据、经济数据、气温数据代入上述拟合曲线，计算得到宁波2022年夏季降温电量为74.5亿kWh，与真实值71.2亿kWh的误差仅4.63%。在此基础上，代入2023年夏季的气温及社会情况预测数据，即可对该季度的降温电量进行预测。

4.3 中期采暖电量增长预测

根据金华2018年以来每年冬季的人口数据、经济数据、气温数据以及用电数据，计算各年度冬季的累积低温天数和采暖电量。分别计算各影响因素与采暖电量的相关性，所得相关系数如表5所示。

表5 金华采暖用电量与其影响因素间的相关性Table 5 Correlation between power consumption for heating in Jinhua and its influencing factors

类似地，以相关性分析结果为依据，选取相关程度较大的因素构建选择域。以“使所拟合的函数能够以最高的准确度预测2021—2022年的采暖电量”作为优化目标，借助遗传算法找到合适的影响因素及相应的系数，得出如（4）所示的采暖电量预测函数。

将2021—2022年金华冬季的人口数据、经济数据、气温数据代入上述拟合曲线，计算得到金华2021—2022年冬季采暖电量为13.5亿kWh，与真实值14.3亿kWh的误差仅-5.59%。在此基础上，代入2022—2023年冬季的气温及社会情况预测数据，即可对该季度的采暖电量进行预测。

5 结语

在全球变暖、气温多变的背景下，亟需开展气温敏感负荷用电预测研究，提升采暖、降温用电的预测精度，为电力系统安全稳定运行提供支撑。传统的电力系统气温敏感负荷用电预测方法仅考虑温度变化趋势，忽略了气候、地理及社会等因素的综合影响。基于此，本文提出一种基于“3T”模型的降温/采暖负荷及电量预测方法，将气温敏感负荷用电预测从温度单“T”拓展至温度、区域、时间“3T”，将简单趋势外推算法拓展至因子自动筛选和模型自适应构建的优化方法，并通过算例验证了该方法的有效性。

算例结果表明，考虑多因素、分地市差异测算更贴近实际。浙江省内各地市的地理位置、自然禀赋、微气象条件、温控需求差异较大，在构建“3T”模型过程中引入高温/低温累计天数、城镇化率、人口等因素，有必要分地市开展差异化测算，以使得预测结果更加贴近实际。

此外，本文通过构建“3T”模型对浙江省进行了气温敏感负荷及电量增长预测。在负荷方面，预计2022年冬季采暖负荷达2 200万kW，2023年夏季降温负荷达4 372万kW。电量方面，预计2022年冬季采暖电量达189亿kWh，2023年夏季降温电量达400亿kWh。