基于GPS数据的电动汽车充换电设施选址

闫 娜

基于GPS数据的电动汽车充换电设施选址

闫 娜

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

中国已进入电动汽车快速发展阶段，充换电设施的建设对电动汽车普及有着至关重要的作用。文章根据充电时长将充电分为慢速充电站、快速充电站、换电站，并研究城市区域中此三类充电站的选址问题。基于西安市某区的社会车辆的全球定位系统（GPS）轨迹数据进行算例分析，然后结合NSGA-II算法进行求解。选取其中的六个典型解进行方案分析，结果显示：建设成本、用户便利度和平均利用率三者无法同时达到最优，若决策者偏好其中一个指标，则其他两个指标有所下降；若决策者取折中方案，则三者相对于最优值均有所下降。最后根据分析结果为充换电设施的建设提供相关建议。

电动汽车；充换电设施选址；多目标优化；NSGA-II算法；GPS轨迹数据

石油汽车的不断增长导致了世界范围内大量的化石燃料消耗和温室气体排放。电动汽车作为石油汽车的良好替代品吸引了大量的关注，然而，中国电动汽车的普及率仅占汽车总量的0.5%[1]。公路网络中缺乏充电基础设施是推广电动汽车的主要障碍之一，因此，建立完善高效的充换电设施网络是推动发展电动汽车的关键。

充电设施选址的模型之一是流捕获位置分配模型，该模型基于路径流量需求，输入一组O-D对和它们之间的交通量，在网络中选择p站的位置，以最大限度地获取流量[2-3]。在基于流量模型的基础上，CHUNG等建立了电动汽车充电站选址的多时段优化模型，并考虑了多种服务类型对该模型进行扩展[4]。基于流量的模型通过获取现实场景中的实时交通流量来表达加油需求[5]。然而，由于电动汽车数据的缺乏和城市内部道路网络的无序流动，导致无法对电动汽车流进行收集和估计。

电动汽车充电站选址规划不仅包括充电站的选址，还包括服务类型、选址方式和容量选项的安排[5]。此外，传统模型中使用的数据难以收集，如外径流数据，这限制了其在实际基础设施规划中的应用[6]。传统的模型大多是单一的目标，其目标要么是最小化总成本，要么是最大化覆盖[7]。因此，本文基于研究空白，考虑三种不同的充电服务（快速插入式充电、电池交换和快速充电），建立了一个平衡充电站选址成本、服务质量和充电设施利用率的多目标模型。

NSGA-II是最强大的多目标元启发式遗传算法之一，且已被广泛应用于不同领域的多目标优化问题，如公共设施选址、医院废物管理网络设计、供应网络设计、拥挤设施选址等[8]。在上述大部分论文中，基于NSGA-II的方法在求解质量上优于其他方法[9]。因此，本文采用并改进了NSGA-II算法来解决上述提出的多目标优化问题。

本文主要研究充电设施选址的多目标优化问题。首先描述并建立了该问题的数学模型以及列出了相关的约束条件；其次提出了求解该模型的方法，即利用NSGA-II算法进行求解，进而获得一组有效的帕累托解；最后，利用西安市某区车辆的全球定位系统（Global Positioning System, GPS）数据进行实例分析。

1 问题描述

在现实城市交通网络条件下，充电设施的选址需要确定位置、容量和类型，在满足所有区域潜在充电需求的同时，达到最低建设成本、最高用户便利度和最高平均利用率的预期目标。

本文将城市区域划分为若干个网格，网格的面积即为估计潜在充电需求的最小面积。为了保证所有需求点都能被覆盖，每个网格都有可能作为充换电设施的候选位置，网格中的充电需求点也应就近分配。由于用户便利度是目标之一，因此，需要考虑网格中车辆的充电需求。由于电动汽车的充电效率较低，无法通过电动汽车的真实数据来估算充电需求。但是总的交通流量由城市布局确定，是城市道路网络的固有属性，因此，本文假设电动汽车普及率对交通流分布的影响较小，那么目前燃油车辆较多的地区未来会有更多的电动汽车[10]。

根据上述陈述和假设，估计每个网格的潜在充电需求如下：每个网格中的车辆数（n）是通过平均车辆行驶速度（v）得出的，而平均车辆行驶速度（v）是由行驶车辆的GPS轨迹数据获得的。然后，根据电动汽车普及率（）、充电概率（）和估计的每个网格内的车辆数乘积来估计网格中的充电需求[11]。电动汽车普及率表示电动汽车在汽车总量中所占的比例，充电率表示行驶的电动汽车产生充电需求的概率。基于以上，网格的充电需求如式（1）所示。

d=αβn=αβρμg(v) （1）

式中，ρ为网格内道路密度，km/km2；μ为网格的面积，km2；ρ和μ的乘积为网格中路径的长度。基于平均速度v，利用多区域速度-密度方程(v)（车辆/km）估计网格的流量密度。

一个电站提供的服务类型（）有三种：慢速充电站、快速充电站、换电站。假设网格中的电站有几个容量选项，=1,…,。容量单位（）为电站容量的最低水平，指的是一个充电机每天可服务的电动汽车的最低数量。如果电站的充电机数为，则该电站每天可以为个电动汽车提供服务。网格中电站的最大容量（H）随网格位置的不同而变化。

2 模型建立

2.1 目标函数

第一个目标是最低建设成本，该目标既是选址问题中最常见的目标，也是投资方最看重的问题之一。建设成本函数包括不同服务类型下的建筑成本和设备成本。令c为网格中新建一个型充电站的成本，即在网格中新建型充电站的建设成本与设备成本之和。根据DU等的研究，建造一个容量的新电站的成本是hc[12]。指数(0<<1)表示成本增加的概率，随着容量的增加而增加。由于建站的规模经济，其数值小于1。第一个目标是最低建设成本，如式（2）所示。

第二个目标是最高用户便利度，本文引入电力可达性（EA）的概念来衡量用户便利度，电力可达性通过电动汽车完成充电所花费的平均时间来衡量[13]。在本文中，电力可达性包括两个部分，分别是司机到达最近可用充电站的行驶时间和在充电站的充电时间。设t表示电动汽车从网格到网格的行驶时间，t表示型充电站的充电时间。第二个目标是最高用户便利度，即平均电力可达性最小，如式（3）所示。

第三个目标是最高平均利用率。由于充电站有工作繁忙的时候，也有清闲到无车问津的时候，本文将这两种状态称为非空置期和空置期，如在白天时间段，快速充电站和换电站使用频繁，而在夜晚特别是深夜的时候，慢速充电站的使用较频繁。设为用户到达率，则每小时到达网格中型电站的车辆数如式（4）所示。

式中，E为型电站非空置期服务的车辆数占全天服务数的比例，s（小时）为型电站非空置期的时间。设预估待建充换电设施的数量为，第三个目标是最高平均利用率，如式（5）所示。

2.2 约束条件

1）变量约束：

需求网格的用户一次只能到一个充电站充电：

=1,2,…,；=1,2,…,（6）

同一时间段需求网格中的电动汽车到候选网格中型电站充电的车辆数不能超过电站中的充电机数：

=1,2,…,；=1,2,…,；=1,…,（7）

0～1变量：

2）充电设施不等式约束：

充电站服务的车辆数不能超过充电站的容量：

任何充电站只能有一种类型和固定的充电机数量：

安装的充电机数不能超过要求的数量：

3 算例分析

3.1 算例描述

为了验证本文所提出模型的有效性，对中国西安某区域的充换电设施的选址定容问题进行了实例分析。在本文的算例中，西安市某区区域面积为262 km2，由66个网格近似表示，每个网格单位长度为1.99 km，其中有=65个需求网格和候选网格。两个网格之间的行驶时间通过平均行驶速度计算，平均行驶速度与电动汽车普及率和充电概率相乘决定每个网格的充电需求，从而得到模型的输入。将各个网格进行编号，通过数据处理得出每个网格内的充电需求，具体数据如表1所示。

表1 各个网格中的充电需求

序号充电需求序号充电需求序号充电需求序号充电需求序号充电需求序号充电需求 (1)3(12)10(23)30(34)30(45)15(56)30 (2)10(13)15(24)5(35)15(46)20(57)20 (3)5(14)20(25)10(36)20(47)10(58)10 (4)5(15)15(26)15(37)35(48)5(59)20 (5)5(16)10(27)20(38)5(49)25(60)15 (6)3(17)20(28)10(39)5(50)5(61)5 (7)5(18)3(29)15(40)25(51)20(62)5 (8)5(19)15(30)20(41)10(52)15(63)25 (9)0(20)25(31)5(42)10(53)5(64)20 (10)5(21)20(32)10(43)20(54)15(65)10 (11)10(22)25(33)35(44)25(55)10(66)15

本文假设充换电设施的容量单位为60，即充/换电站每天可服务的最低车辆数为60[13]。电动汽车普及率设定为0.1；充电概率设定为0.5；慢速充电站充电时间设定为6 h；快速充电站充电时间设定为2 h；换电站换电时间设定为0.12 h[5]。由于与成本相关的参数是波动的，因此，本文只使用相对值并呈现百分比结果。成本的增长率设定为0.1；慢速充电站的成本c1设定为100%；快速充电站的成本c2为200%；换电站的成本c3为300%[13]。型电站非空置期服务的车辆数占全天服务车辆数的比例E统一设定为0.9；非空置期的时间s统一设定为20 h；预估待建的充换电设施数量为20[2]。

3.2 结果分析与讨论

将算例独立运行并统计优化结果，得到由60个帕累托前沿组成的关于充换电设施建设成本、用户便利度、充换电设施平均利用率的帕累托前沿面（图1），同时得到从各个方位进行观测的帕累托前沿面（图2）。从图1、图2可以看出，当建设成本低于280%时，用户便利度高于1 h且充电设施平均利用率低于2，也就是说，当电动汽车从需求区域行驶到最近充/换电站的时间和充换电时间总和较长时，建设成本与充电设施平均利用率均较低。然而，在用户便利度达到0.3 h的情况下，充电设施平均利用率大幅下降至1.3，而建设成本却高于340%，这种情况的出现可能是由于车辆保有量一定时充换电设施设置太过密集，导致部分设施过剩，造成资源浪费。

图1 充换电设施选址定容多目标问题的Pareto前沿

图2 不同方位观测的多目标Pareto前沿

本文的帕累托前沿个数为60个，故电动汽车充换电设施选址定容的多目标优化方案有60个，从开发商成本、用户服务质量及设施利用情况三方面综合考虑，选取6个较典型的解进行展示分析，如表2所示。

表2 6个典型结果分析表

项目方案1方案2方案3方案4方案5方案6 站址及相应类型和规模（站址的网格编号、类型、容量）[17,1,4][15,1,3][8,1,4][9,1,3][13,2,4][5,1,5] [20,2,3][24,1,4][12,2,3][10,1,3][28,1,3][19,2,4] [33,3,2][35,2,3][19,2,3][23,2,3][33,3,3][24,3,3] [40,2,3][40,2,4][23,3,3][31,2,3][37,3,3][31,3,2] [53,1,4][51,1,4][37,1,4][36,3,2][40,2,3][47,2,3] [58,2,3][56,3,2][51,3,2][53,2,4][54,1,4][52,3,2] [65,1,4][66,1,5][58,1,5][59,3,3][59,2,3][57,2,3] 建设成本/%240265288305325340 用户便利度/h1.501.210.700.640.660.30 充换电设施的平均利用率1.5781.7922.0222.1072.8841.324

从表2可以看出，多目标方案3和方案4属于折中解，即建设成本、电动汽车用户便利度、充换电设施的平均利用率三者均达到平衡。方案1和方案2在建设成本这一指标上取得了令投资方满意的结果，但是充换电设施平均利用率和电动汽车用户便利度这两个指标却不尽人意。方案5能在充换电设施平均利用率达到最优，但却要牺牲建设成本和电动汽车用户便利度。方案6能在电动汽车用户便利度上取得最好的结果，但却要以建设成本和充换电设施平均利用率为代价。由于一组帕累托解集中均是最优解，没有优劣之分，决策者可以根据充换电设施的总体战略（建设成本优先，还是用户便利度或充换电设施平均利用率优先，即决策者的偏好），在所得的帕累托解集中选择最后的折中解或最优解。

综上所述，不同的充换电设施有各自的特点，只有将它们安装在适合的地点，才能使建设成本、用户便利度、平均利用率三者达到平衡状态。例如在小区地下停车场适合安装慢速充电桩，利用深夜充电桩空置期的时间进行充电，这样既省去了排队时间，也无需等待充电时间，同时还提高了充电桩的利用率。在商场或写字楼的停车场，由于地点的特殊性，来这里的车辆一般会停0.5～6 h，因此，在这些区域适合建立以快速充电站为主，换电站为辅的充电场所，这样既满足了用户便利度，同时也兼顾了充换电设施利用率和建设成本。在道路旁如高速路上下路口建立换电站，使需要即充即走的车辆能够及时更换电池，这样能够最大程度满足用户便利度，同时由于道路上的成千上万辆汽车，换电站可以长期稳定运营，通过对容量的调整将利用率稳定在一定范围内。

4 结语

随着电动汽车技术的成熟，我国进入了电动汽车蓬勃发展时期，充换电设施规划影响着充电网络的形成，是影响电动汽车迅速普及的关键因素。因此，充换电设施选址研究具有理论和现实意义，本论文主要结论如下：

1）本文主要研究了城市区域中慢速充电站、快速充电站和换电站的选址问题。通过构建多目标混合整数数学模型，得到最优的的充换电设施位置、容量以及类型方案。

2）基于西安市某区的社会车辆的GPS轨迹数据进行算例分析。结果显示：建设成本、用户便利度和平均利用率三者无法同时达到最优，若决策者偏好其中一个指标，则其他两个指标有所下降；若决策者取折中方案，则三者相对于最优值均有所下降。

本文提出的网格定位模型和充换电设施选址模型具有一定的理论和实际意义，但是，由于城市的交通量全天存在显著差异，因此，文中使用的平均速度不足以预估将来电动汽车的充电需求。今后的研究可以在设计区域模型时采用动态视角，进一步深入分析。

[1] 谢远德,张邻,邓沙丽,等.电动汽车充换电设施优化网络布局研究[J].数学的实践与认识,2020,50(10): 170-178.

[2] 张琭璐.新能源电动汽车充电站选址定容优化研究[D].兰州:兰州理工大学,2022.

[3] YONGJUN A,HWASOO Y,MA J.An Analytical Plan- ning Model to Estimate the Optimal Density of Char- ging Stations for Electric Vehicles[J].Plos One,2015, 10(11):43-56.

[4] CHUNG S H,KWON C.Multi-period Planning forElectric Car Charging Station Locations:A Case of Korean Expressways[J].European Journal of Operati- onal Research,2015,242:677-687.

[5] 刘慧,张迪.考虑服务半径的电动汽车充换电设施选址问题[J].计算机集成制造系统,2020,26(8):178-187.

[6] 王继娴. 基于多目标优化的电动汽车充电站选址研究[D].北京:华北电力大学,2021.

[7] 王忠辉,王立晓.电动汽车充电设施布局研究综述[J].交通科技与经济,2022,24(4):1-7.

[8] JIANG X,FENG Y,XIONG H,et al. Electric Vehicle Charging Station Planning Based on Travel Proba- bility Matrix[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2019,37:287-305.

[9] HAJIPOUR V,FATTAHI P,TAVANA M,et al.Multi- objective Multi-layer Congested Facility Location- location Problem Optimization with Pareto-based Meta Heuristics[J].Applied Mathematical Modelling, 2015,7:4948-4969.

[10] BASNET M,ALI M H.Deep Learning-based Intrusion Detection System for Electric Vehicle Charging Sta- tion[C]//2020 2nd International Conference on Smart Power & Internet Energy Systems.Piscataway:IEEE, 2020,98:11-32.

[11] XU M,YANG H,WANG S.Mitigate the Range Anxiety: Siting Battery Charging Stations for Electric Vehicle Drivers[J].Transportation Research Part C Emerging Technologies,2020,114:164-188.

[12] DU F,EVANS G W.A Bi-objective Reverse Logistics Network Analysis for Post-sale Service[J].Computers & Operations Research,2008,35(8):2617-2634.

[13] BAI X,CHIN K S,ZHOU Z.A Bi-objective Model for Location Planning of Electric Vehicle Charging Stati- ons with GPS Trajectory Data[J].Computers & Indus- trial Engineering,2019,128(2):591-604.

The Location of Electric Vehicle Charging and SwitchingFacilities Based on GPS Data

YAN Na

( School of Automobile, Chang'an University, Xi'an 710064, China )

China has entered a stage of rapid development of electric vehicles, and the construction of charging and switching facilities plays a crucial role in the popularization of electric vehicles. In this paper, charging is categorized into slow charging station, fast charging station, and power exchange station according to the charging duration, and the siting problem of these three types of charging stations in urban areas is studied. Based on the global positioning system(GPS) trajectory data of social vehicles in a district of Xi'an, an arithmetic example is analyzed, and then combined with the NSGA-II algorithm to solve the problem. Six typical solutions are selected for scenario analysis, and the results show that: the construction cost, user convenience and average utilization rate cannot be optimized at the same time; if the decision maker prefers one of the indexes, the other two indexes decrease; if the decision maker takes the compromise solution, all three indexes decrease relative to the optimal value. Finally, based on the results of the analysis, relevant suggestions are provided for the construction of charging and switching facilities.

Electric vehicle;Charging and switchingstation location;Multi-objective optimization;NSGA-II algorithm;GPS trajectory data

U469.7

A

1671-7988(2023)18-168-06

闫娜（1998－），女，硕士研究生，研究方向为交通运输，E-mail:15029091250@163.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.018.033