多一个环节，深一度理解

陈凡德 周辉 赵登登

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出：“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。”在教学人教版小学数学教材六年级上册“圆的周长”这一内容时，我们认为可以在常规教学环节设计中融入一个新环节，帮助学生更深层次地理解、学习知识点，提升分析问题和解决问题的能力。

一般情况下，教师在课堂上首先设置情境引入，从量出圆桌、菜板边缘所箍铁皮的长度等实际问题出发，让学生动手尝试，找出各种办法量圆周长。其次，为了量出的数据更准确，教师再讲解“滚”“绕”两种方法的操作要点，并利用这两种方法量圆的周长，让学生在活动中体会“化曲为直”的转化思想。再次，教师引导学生讨论周长与直径的关系，阐述什么是圆周率，圆周率是多少，归纳圆的周长计算公式。最后，进行已知直径、半径求圆的周长的练习。

教学中，教师让学生通过“化曲为直”的数学方法测量出圆的周长，再计算出圆周率，归纳出圆的周长计算公式，达到教学目的。但是，由于圆周率数值的特殊性，学生在课堂中探究圆周率时，没有得到较为准确的数值，都是在教师介绍下才认识到圆周率是一个无限不循环小数，平时计算时取两位小数约为3.14，缺乏对圆周率的历史发展的了解。

这样的教学，学生无法对圆周率产生深刻的认识，在提升学生数学学习情感、科学探究精神方面也显得不足。因此，在深度教学研究中，根据有关圆周率的数学史知识，以计算、推理、数据分析为手段，我們设计了一个认识圆周率的教学环节，在理解圆周率的意义后进行。教学分为四个步骤：（1）介绍割圆术；（2）算出正八边形、正十六边形的周长与直径的比；（3）数据分析；（4）介绍人类对圆周率的探索历程。

在此环节中，学生的学习兴趣得到高度提升。在介绍割圆术知识时，对于圆可以表达为一个正n 边形（n 为无限大的正整数）的知识，学生露出了惊奇的眼神，充满好奇；在算出正八边形、正十六边形的周长与内直径之比为3.13、3.136 时，学生无比惊讶，他们没有想到这个比值如此接近圆周率，也亲身体会到了“算”比“量”误差小的优点。在进行数据分析时，学生对于中国古代数学家刘徽算出圆内接正96边形的圆周率为3.141024 充满许多疑惑：这个圆到底有多大？怎么分成正96 边的？更是对数学家祖冲之算出小数点后六位精确值的记录，在世界上保持了一千多年感到自豪。通过这个环节的学习，学生对圆周率的历史有了更多了解，对这个特殊数值的理解也更进一步，数学学科核心素养得到进一步提升。

教学时，为更好地实现教学目标、突破教学重难点，教师可以根据教学内容、学生情况等因素，灵活设计教学环节，助力学生对知识的理解，培养学生的数学核心素养。