数学建模在高中课堂教学中的意义探究

刘巨章

数学建模是一种利用数学语言将实际问题转化为数学模型的活动，它是对实际问题进行数量化描述，并利用计算机解决问题的过程。它强调运用所学的数学知识对实际问题进行分析，提出合理的数学模型，通过对实际问题的求解，找出其中隐含的规律或结论。数学建模活动可以培养学生解决问题的能力、应用能力、创新能力和应用意识等综合能力，促进学生综合素质的全面发展。在高中数学教学中，通过数学建模活动能有效培养学生分析和解决现实问题的能力，让学生了解和掌握现代生活中大量的实际问题都可以用数学模型来解决，使学生真正体会到生活中处处有数学、时时用数学。

数学建模的过程就是解决实际问题的过程，学生可以从中体会到解决问题的快乐和成功的喜悦。同时，在这个过程中，学生学会了用数学知识来分析解决生活中的实际问题的能力以及应用数学知识的能力，并掌握数学建模的方法。数学建模是一种发现问题、提出问题、分析和解决问题的活动过程，学生在这个过程中能积极参与其中，对数学建模活动产生浓厚的兴趣。当学生带着兴趣去探索和解决实际问题时，他们就会有一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。所以，在高中数学教学中要注重培养学生自主学习、合作探究等方面能力，让他们主动参与数学建模活动，享受数学建模过程中探索和成功的喜悦。

在整个建模过程中，学生积极主动地参与到整个过程中去，经历了一个从“学会”到“会学”的过程，进而达到“会用”的目的。在建模过程中，学生所用的工具是数学知识、计算机以及现代技术，他们要用所学知识解决实际问题。这种学习方式更注重的是培养学生实践能力和创新精神。在建模过程中，学生不断地发现问题、分析问题、解决问题，提出假设、建立模型、求解模型、检验假设等一系列操作过程都是学生在老师的指导下完成的。在这个过程中，学生的实践能力和创新精神得到了充分发挥和体现。

数学建模可以使学生感受到学习数学是一种享受。它通过对实际问题进行抽象与简化，用数学语言表述出来。它通过对实际问题中蕴含的数学元素进行分析与研究，从而建立数学模型来解决实际问题。这种方法既可以使学生掌握到科学的、有效的解决问题的方法和技巧，又能增强其探索创新精神。

在建模的过程中，学生要运用所学的数学知识，经过观察、分析、归纳、比较等数学方法，将实际问题抽象为数学问题，然后在应用数学知识的基础上利用所学的数学知识对实际问题进行分析和求解。在这个过程中，学生必须实事求是地应用所学的数学知识去分析实际问题，用自己所掌握的数学知识和数学思想方法去解决实际问题，才能真正理解和掌握所学的数学知识。这个过程中，学生必须具有实事求是的科学态度和实事求是的严谨作风，从而使他们养成良好的思维习惯。

例如：在学习完“函数”这一章之后，我们可以对有关“函数”的实际问题进行分析和建模。假设有一个名为“某公司向某中学提供某种产品后可获得纯利润”的问题。由于所选用的数学模型是函数模型，因此首先要让学生认识到：函数模型是解决这类实际问题必不可少的工具。那么该中学需要多少钱才能收回成本？学生通过独立思考和小组讨论，并查阅相关资料，得出结论。

在数学上，函数模型是用来描述一个实际问题或其性质是否符合某种规律的一种数学工具。它一般包括如下几个基本要素：模型中所涉及的变量、未知数、参数或条件；在问题解决中所涉及的变量或未知数之间相互关系；以及模型中各变量或未知数之间可能出现的相互关系。通过对数学模型进行分析和研究，学生不但能掌握一类实际问题中所存在的规律或结论，而且能学会一种科学的解决实际问题的方法。

数学建模活动是学生在对数学问题进行分析、抽象、概括的过程中，运用已学过的数学知识、数学方法来解决问题，这有利于培养学生的综合运用所学知识的能力。例如在学习“三角函数”时，教师可让学生结合生活实际，假设一种情况：学校教学楼门口处有两个班级，第一班每天上午7：30～8：00和下午3：00～4：00分别上数学课；第二班每天上午8：00～12：00和下午1：00～4：00分别上数学课。学生通过收集资料、调查统计，再用所学知识分析、归纳问题并求解。这样让学生认识到数学在生活中无处不在，使他们体会到生活中处处有数学，从而促进对所学知识的理解与运用。

综上所述，数学建模活动的开展，为学生提供了更多参与社会实践的机会，让学生在亲身实践中体验数学的价值，感受数学与日常生活的密切联系，逐步培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。因此，教师要引导学生积极参与数学建模活动，鼓励学生利用所学知识去解决实际问题，增强他们解决实际问题的能力。教师要在教学中适时渗透数学建模思想，不断激发学生学习数学的兴趣和热情，培养他们独立思考、善于观察、敢于创新等良好习惯，为今后的学习打下坚实基础。

（作者单位：山东省郓城县实验中学）