以“三会”视角看数学学习

孙凯

课程标准是教材编写和教学实施的主要依据，《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出要培养同学们“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。这给我们初中的数学学习指明了方向，即面对丰富多彩的现实世界，同学们要学会“数学观察、数学思考和数学表达”，显然，这里都特别强调了数学属性。下面，我们以苏科版数学七年级上册第一章“数学与我们同行”为例，谈谈“三会”视角下的初中数学应该学什么、怎样学。

一、教材分析

在“章头语”部分，教材引用了我国著名数学家华罗庚教授的名言，简洁扼要地概括了数学与生活的紧密联系，表达了生活离不开数学、数学有着无可替代的应用价值的观点。在“章头图”中，有“火箭发射”“车票”“自行车”等图片，观察这些图片时，我们可以从数学的视角来思考：看到了什么，获取了哪些信息，想到了什么，能提出哪些问题，等等。

当提出的问题具备数学属性，需要用数学的知识、思想和方法来解决时，我们就实现了从现实世界到數学世界的跨越，这属于数学观察的范畴。比如，看到“车票”图片，想到车票中包含哪些数字信息，这些数字信息有什么特殊的意义。

在“1.1生活 数学”的学习素材中，我们还能看到“高速公路服务区”“超市水果价格”“股市股票涨跌信息”等图片，感受数学遍布于生活的方方面面。在现实生活中，人们根据需要，用数字、图案、图表等表达特定的信息，以实现表达和交流的目的。比如，身份证号码（数字）蕴含着丰富的信息，通过这些数字，我们可以了解某人的属地、出生年月等。用数学的眼光观察现实世界，我们可以深切体会到数学无处不在。

在“1.2活动 思考”的学习素材中，有“折剪纸”“搭火柴棒”“观月历”等活动，这些数学探究活动驱动同学们以数学的视角探究“现象”背后所蕴含的数学规律，并用数学的语言表达所发现的数学规律。这属于数学思考、数学表达的范畴。比如，在“折剪纸”活动中，我们根据之前的学习经验，能折叠并剪得正方形，那么，怎样说明它是正方形呢？这就属于用数学的思维思考现实世界。又如，在“观月历”活动中，相邻的数字之间有什么样的关系？怎样用数学的语言表达这些数量关系？利用这些数量关系可以解决什么问题？这属于用数学的语言表达现实世界。

二、初中数学学习的一般路径

通过以上对苏科版数学七年级上册第一章教材内容的分析，我们可以大致了解初中数学学习的一般路径，即观察→思考→表达。

首先，在一类现实情境中，我们需要用数学的眼光观察并抽象出待研究的数学对象，对于具有共同属性的数学对象，概括、归纳形成数学概念，从而实现将现实世界数学化的目的。其次，我们以数学概念为主题，运用数学的思维探究其相关性质、定理、公式、解法等，从而在数学内部解决算法、推理等问题。最后，回到现实情境，用数学的语言表达实际问题中的数量关系或变化规律，利用学习的数学知识、思想和方法分析和求解问题，体会数学的应用价值。

总之，在初中阶段的数学学习中，我们要养成用数学的眼光观察生活的良好习惯，善于发现和提出问题，尝试用数学知识、思想和方法去思考和探究，通过对数学知识的系统学习，逐步学会用数学的语言表达和改善现实世界，从而实现有意义的数学学习。