基于改进JPDA的机弹分离目标跟踪技术

沈显照

(中国电子科技集团公司第三十八研究所,合肥 230088)

0 引 言

随着武器装备系统性能的提升[1-4],隐身、超声速、无人化、高机动性已经成为当代武器装备的典型特征,其中战斗机投放的空空/空地导弹以其机动灵活、打击能力突出等特点,对飞机和地面基地构成极大威胁[5-6]。为了有效应对此类导弹的威胁,地面雷达应能快速识别机弹分离过程以及分离后的载机和导弹,并自适应跟踪。

在机弹分离中,除了新出现的导弹目标,还会分离出数量和形状不定的碎片目标,导致目标点迹不连续,难以维持航迹;在机弹分离后,数个导弹形成的高速高机动群目标对自适应跟踪技术提出了更高的要求。

针对上述问题,本文首先提出基于PD模式的机弹分离跟踪方案,用于快速检测机弹分离过程;然后对分离后的载机和导弹特性进行采集分析,并实现智能化分类识别;基于最优分配策略和多模型滤波对导弹进行持续群跟踪;最后通过实战训练验证了本文算法的有效性。

1 基于PD模式的机弹分离检测与跟踪

雷达对载机的搜索采取跟踪加搜索(TAS)方式,根据飞机航线的先验信息预设固定俯仰和一定方位宽度的搜索屏,发现载机后,基于PD模式对其进行高速率持续跟踪。整个分离检测与跟踪处理流程分为以下几步:

(1)采用DV(距离多普勒)窗口监视目标精跟踪状态,窗口中心频率为目标的多普勒频率,其距离窗、频率窗较宽,保证对分离的相对速度具有充分的适应范围;

(2)当DV窗口中2、4象限出现强点时,说明目标距离和多普勒速度发生背离,分离目标产生,雷达转入自动分离目标处理流程;

(3)数据处理软件对已跟踪目标按照图1进行分析,完成分离目标航迹自动起始、数据关联等处理。

图1 机弹分离的检测与跟踪处理流程

分离目标的处理流程具体如下:

(1)带有PD速度的精跟踪点迹首先与航迹的PD速度进行相差,若二者差值小于阈值,认为相关成功,转入步骤2;否则该点迹可能是分离目标的点迹,转入步骤4;

(2)精跟踪点迹与航迹进行精相关,若相关不成功,则将该点迹删除;若相关成功,转入步骤3;

(3)更新后的航迹进行滤波处理和航迹上报,本轮流程结束;

(4)对PD速度超过阈值的点迹,与分离目标暂航进行相关,若相关成功,转入步骤5;否则转入步骤8;

(5)更新分离目标暂航,判断分离目标暂航是否满足起批条件,若满足,转入步骤6;否则转入步骤7;

(6)分离目标暂航进行航迹初始化,转入目标精跟踪,本轮流程结束;

(7)判断分离目标暂航是否满足删批条件,若满足,则删批;否则等待下一轮相关,本轮流程结束;

(8)与分离目标暂航未相关成功的点迹,初始化分离目标暂航,进入下一轮等待。

分离目标暂航相关方法包括:

(1)点迹的PD速度与分离目标暂航PD速度差小于阈值;

(2)点迹空间位置与分离目标暂航空间位置的差值小于阈值;

(3)点迹观测时间应在分离目标暂航观测时间之后。

分离目标暂航的起始条件包括:

(1)分离目标暂航所包含的点迹PD速度均为正,且大于原始航迹的径向速度;

(2)分离目标暂航所包含的点迹空间位置与原航迹空间位置的差值小于阈值;

(3)连续4帧均得到有效更新。

待分离目标暂航确认达到起始条件后,分离目标起始,继续在其预测位置高数据率地调度跟踪波束,实现对分离目标的精跟踪。

2 机弹分离后的目标识别

在机弹分离后,载机和导弹在回波特性上差异明显,可以据此对载机和导弹进行分类识别。

2.1 目标基础特征

用于目标识别的特性主要有3类:

(1)运动特征。主要包含高度、速度、加速度等目标基本运动属性;

(2)窄带RCS特征。在机弹分离过程中,导弹会出现姿态不稳定现象,造成弹体与雷达视线之间的夹角呈现剧烈变化,而载体姿态相对稳定。雷达对RCS的统计特性随着角度发生变化,这种统计特性的变化可用来识别导弹目标;

(3)目标宽带特征。雷达大宽带探测能获取到目标的更多宽带特性,如目标一维距离像是目标一维像在雷达实现的投影长度。导弹的运动方式(进动或翻滚)使其相对于雷达的姿态不断变化,进而对一维距离像长度产生调制作用。这种一维像的长度变化是反映导弹与载机差异较为重要的特征之一。

2.2 目标识别流程

以在线评估方式逐层筛选重点关注目标,对导弹高威胁目标进行精细特征激励,在最优化利用雷达资源的前提下实现对观测目标属性的稳健判决。

目标初次筛选:在机弹分离初期,雷达截获空间上分布较近的多个目标。该阶段基于获取的运动特征与机械能特征进行联合判决,机械能与高度持续下降的目标视为导弹目标。判据完成后,即可实现对探测目标的首次筛选。该处理步骤适用于所有新探测获得的目标。

威胁等级初次排序:无推力的导弹目标威胁等级高于有推力的载机。两者组合后,获得全部关注目标的首次威胁等级排序。

目标识别将初筛后的目标信息,涵盖批号、威胁等级次序等进行反馈,雷达系统对高威胁目标提升数据率,激励精细化RCS序列特征,其余目标维持跟踪状态。

基于RCS序列特征的目标二次筛选:目标识别接收高数据率的RCS序列,进行序列积累,待满足特征提取条件后进行RCS特征提取、分类与决策。

基于RCS判决的威胁等级二次排序:因基于先验(含特性数据与特性知识)获取的分类器进行预测,预测结果为导弹的目标威胁等级更高,因此威胁等级第二次排序准则为预测为导弹的目标按照置信度进行降序排列;预测为载机的目标按置信度进行升序排列。重新组合后获得全部关注目标的新的威胁等级排序。

目标识别将二次排序后的目标信息进行反馈,雷达系统进一步对更少量的高威胁目标提升带宽,进行宽带特征激励。

基于宽带特征的目标三次筛选:目标识别接收指定批次的宽带回波数据,进行宽带特征提取与分类,在此基础上进行宽窄带综合决策,获得对导弹目标的稳健识别,并对确认的非导弹目标释放资源。

基于宽带特征判决的威胁等级三次排序:准则为宽带判决为导弹的目标按置信度降序排列;预测为非导弹的目标按置信度升序排列;RCS特征判决为导弹的目标按置信度降序排列;RCS特征判决为非导弹的剩余目标按置信度升序排列。

目标识别将第三次排序后的相关信息反馈,雷达系统对剩余的关注目标进行新一轮识别处理。该机制保证不断有新目标进行精细特征激励,直至遍历所有目标。

3 高速高机动群目标跟踪

群目标跟踪属于多目标跟踪,目前有如下几种跟踪形式:无航迹信息的群跟踪,只计算群信息,无单个目标的航迹;简化群航迹的群跟踪,计算群信息和简化航迹;单独航迹的群跟踪,计算群信息,并维持单个目标的航迹。

机弹分离过程时间短,预警要求高,须尽早保证对导弹目标的高精稳定跟踪。鉴于机弹分离过程跟踪的特殊需求,采用“单独航迹跟踪,加群信息”的群目标跟踪方式处理密集回波时的跟踪问题。

3.1 群目标跟踪架构

群目标跟踪过程如图2所示:

图2 群目标跟踪架构图

(1)首先接收回波进行分群检测;

(2)分群完成后进行数据关联;

(3)群内的回波与群内航迹相关,计算航迹波门内的回波数和回波密度,计算结果高于限定值,计算等效回波,最后按等效回波进行航迹假设分支。反之,按原始回波形成分支;

(4)计算各航迹假设的得分,保留最好的航迹假设分支,更新群信息;

(5)与群未关联上的回波,将首先判断回波数量与密度,如果大于限值,则形成等效回波。回波与未确认航迹区相关,判断是否起始新航迹。如果有新航迹起始,则形成新群,计算群参数;

(6)显示群信息及群内航迹。

3.2 基于最优分配策略的目标关联算法

迄今为止,多种高效率数据关联算法被提出,PDA算法关联准确度高,考虑了所有回波,但由于忽略相交波门内的公共量测,在密集目标环境中容易误跟或失跟目标,因此PDA更适用于单目标情况。Bar-Shalom提出的联合概率数据关联(JPDA)能在杂波环境下对多目标进行数据关联跟踪处理,但计算量大,实时性差,近距离目标易合并。

本文算法结合最近邻思想和极大似然函数算法,将目标关联问题归纳为一种最优化问题,并采用最优分配算法进行点航迹配对,大幅度提高了群内目标的关联正确率。

目标关联问题采用综合隶属度函数表示为关联矩阵后,对时刻k所有的量测与航迹关联的核心是如何分配关联矩阵。该分配问题描述如下:

在满足以下条件的情况下,寻找一个分配,最小化关联矩阵中每个元素的隶属度:任一量测最多仅与一个航迹关联;一个航迹最多仅与一个测量关联。

在分配算法中测量数与航迹数要匹配,不然会出现有些航迹无法分配到量测,或量测不能匹配到航迹。

分配算法解决步骤如下:

(1)用聚类算法对关联矩阵进行分簇,簇内测量和航迹综合隶属度大于0,簇间量测与航迹综合隶属度为0,以降低分配问题规模,减少计算量;

(2)关联矩阵的每一行减去当前行的最小值;

(3)关联矩阵的每一列减去当前列的最小值;

(4)比较矩阵行数和列数,不妨假设行数小于列数,统计最少需要多少直线来覆盖结果矩阵中出现的所有零值,如果此时的零值个数与行数相同,找到最优分配,矩阵计算结束,否则转第5步;

(5)找出第4步中未被直线覆盖的最小非零值a,所有未被覆盖的元素减去a,对于被两条直线交叉覆盖的非零元素加上a,重复4。

3.3 导弹跟踪滤波

对导弹目标的跟踪是机弹分离的重要环节,本质上是一个非线性状态滤波估计问题,非线性滤波的性能直接决定了滤波预测的精度。由于非线性问题的复杂性,导弹目标的非线性估计难度较大。

非线性滤波方面的主要理论是贝叶斯滤波理论,主要方法有扩展Kalman滤波(EKF)、不敏Kalman滤波(UKF)和粒子滤波(PF)等,其中UKF具有不错的滤波性能,同时计算性能较PF低。

3.3.1 最小二乘估计

最小二乘估计是一种经典的参数估计方法,也是在导弹目标数据处理中常用的参数估计方法。假设测量值Z与估计值X满足关系

Z(j)=h(j,X)+V(j)

(1)

式中,V(j)为量测噪声。

(3)

对导弹轨迹测量数据的最小二乘拟合本质上是二次曲线拟合,因为导弹的运动轨迹类似抛物运动。拟合曲线的中间点精度高于终点,在数据处理中,一般先拟合出中间点的位置和速度,再进行外推。

3.3.2 UKF

基于不敏变换发展起来的UKF,通过对将反应状态向量分布的一组确定样本点进行任意非线性变换,变化后的数据仍能反映函数的分布,精度可以逼近2阶以上。相比EKF,UKF具有更高的精度,且不用计算雅克比矩阵,代价是计算量有所增加。

(4)

计算状态预测:

(5)

χk/k-1=f(χk/k-1,k-1)

(6)

计算预测协方差矩阵:

(7)

计算量测预测:

(8)

ζk/k-1=h(χk/k-1,k)

(9)

UKF滤波精度通常比EKF高,且计算性能优于后者,近年来得到更多的实际应用。

4 算法验证

在试验过程中,雷达采用自主搜索、自主跟踪工作模式两次探测到配试目标,其跟踪情况P显和H显分布如图3、图4所示。图中F745为目标1,F778为目标2,目标1从2.5 km高度处释放目标2,图中航迹标牌里HP表示高度,单位m;V为速度,单位m/s。在释放目标2时,目标1、2的速度均为270 m/s左右,释放后目标2处于下降状态,速度越来越大,飞机开始爬升,速度开始减小,进而证明了本文算法的有效性。

图3 机弹分离P显示意图

图4 机弹分离H显示意图

5 结束语

基于对机弹分离过程的认知和理解,本文采用PD高速率持续跟踪模式,在载机周围建立搜索景幅,快速发现机弹分离。针对分离后的载机和导弹,根据运动特性、RCS和宽带特性的差异,进行智能化分类识别;基于群目标跟踪策略,采用最优分配策略的关联技术和交互式多模型滤波算法,独立跟踪导弹。在实战训练中对以上流程和算法的测试结果较好,满足实际需求。