一种基于应变软化模型的直墙半圆拱巷道开挖计算分析

黄海鹏,刘晓明,李立波,王志乾,刘 磊

(国家能源集团宁夏煤业有限责任公司 梅花井煤矿,银川 751400;中国矿业大学(北京)能源与矿业学院,北京 100083)

直墙半圆拱巷道是煤矿地下开采中一种常见的巷道断面形式[1]。与矩形巷道相比,直墙半圆拱巷道其顶部为拱形结构,从而能够更好地分担巷道顶部岩体施加的荷载,对维持巷道稳定具有积极的作用[2]。因此,在深部高应力、软岩以及岩体中节理裂隙发育的环境中,直墙半圆拱巷道得到了广泛应用[3]。例如,宁夏煤业集团有限责任公司梅花井煤矿回采巷道采用直墙半圆拱巷道断面设计,以满足水浸与地应力综合作用下回采巷道稳定性的需求[4]。

为了研究直墙半圆拱巷道稳定性,前人开展了一系列研究工作。岳阳等[5]研究了直墙半圆拱巷道中U型钢支架校核准则问题,给出了直墙半圆拱巷道U型钢支架的最大轴向力计算公式。廖志恒[6]基于正交实验,分析了侧压系数、围岩垂直压力、岩体内摩擦角、岩体内聚力及单轴抗拉强度等参数对直墙半圆拱巷道变形破坏特征的影响,发现上述多种因素中,岩体内摩擦角对巷道围岩塑性区的影响最为明显。王港盛等[7]研究了直墙半圆拱巷道中可缩性U型钢支架卡缆约束力不合理的问题,给出了可缩性U型钢支架卡缆临界约束力计算公式。吴丽丽等[8]研究了直墙半圆拱巷道断面条件下波形钢腹板支架的承载性能,发现波形钢腹板具有较高的抗剪承载能力。刘朝伟[9]基于数值计算研究了不同埋深和不同侧压系数环境中直墙半圆拱巷道的塑性区发育特征,发现随巷道埋深持续加大,巷道围岩变形量呈线性增加趋势。高迅[10]研究了淮北袁店二矿西翼回风大巷直墙半圆拱巷道稳定情况,基于现场实测、理论分析和数值计算,他们给出了预应力锚杆索支护参数。庞大伟[2]以淮南矿业集团潘二煤矿回采巷道为研究对象,采用复变函数方法,分析了巷道周围岩体中的支承压力分布情况,结果表明,直墙半圆拱巷道拱顶应力集中程度较小。李博等[11]利用三维有限差分算法研究了直墙半圆拱巷道在不同支护条件下的围岩塑性区分布情况,基于研究结果,给出了直墙半圆拱巷道断面支护设计方案。

上述研究揭示了直墙半圆拱巷道在不同加、卸载环境中的承载性能及失效方式,为后人进一步研究直墙半圆拱巷道的破坏特点提供了理论依据。在研究过程中,数值计算是直墙半圆拱巷道围岩稳定性分析的一种重要手段[12-13]。但在数值计算中,前人往往使用较为经典的莫尔-库仑模型。实验结果表明,岩体受载破坏后会表现出应变软化特性[14]。不同埋深条件下,岩体力学性质有一定区别。因此,采用应变软化模型考虑了塑性区岩体的强度参数退化,能够更好地反映出岩体的力学行为特点。因此,本论文拟采用应变软化模型模拟巷道围岩,进而研究直墙半圆拱巷道在不同受力环境中的承载性能。

本文首先给出了数值计算的具体建模、求解等过程;随后给出了采用数值计算求解直墙半圆拱巷道围岩稳定性方面的结果;最后根据计算结果对计算过程和计算结果进行了讨论。

1 工程地质条件分析

1110208工作面位于梅花井煤矿井田南翼第四个工作面11采区。该工作面所采煤层为10-2煤,工作面回采范围内煤厚为3.6～4.3 m,平均厚度4.01 m,倾角 9.7°～22.3°,平均倾角 16.6°,煤厚总体变化幅度较小,整体表现为由回风巷向运输巷方向煤厚变薄;局部夹1层夹矸,厚度为0.2～0.3 m,局部最大达0.8 m。工作面辅助运输巷走向长度3 503 m,标高+850～+1 097 m(埋深 233～480 m)。工作面受顶板水影响,顶板水影响巷道稳定性的主要为6煤～18煤间砂岩裂隙孔隙承压含水层(6煤～12煤间)。工作面距顶板含水层距离为0.24～12.5 m,含水层厚度为2.0～30.7 m,工作面上部含水层与隔水层呈互层状分布,隔水层岩性以细、粉砂岩为主,受隔水层影响,各含水层间水力联系较差。支护形式:巷道采用锚网钢索联合支护,部分巷道表面喷浆封闭。巷道断面设计为直墙半圆拱形,掘进宽度5 200 mm,掘进高度4 000 mm,掘进断面积17.9 m2;净宽5 100 mm,净高3 750 mm,净断面积为16.3 m2。

梅花井煤矿10-2煤直接顶、老顶均为软弱岩层,遇水后易于崩解和膨胀,物性劣化、强度衰减明显。10-2煤巷道围岩遇水后强度衰减,整体稳定性大幅降低,支护难度增加。并且随着矿井开采深度与强度的增加,深部围岩应力集中,各类巷道在掘进期间就开始出现顶帮大变形和底鼓问题,对巷道稳定性造成威胁,如图1所示。

图1 巷道破坏Fig.1 Roadway damage

2 材料与方法

2.1 实验组模型设置

为了研究直墙半圆拱巷道的稳定性,本文采用三维有限差分数值计算方法FLAC3D进行求解计算。在FLAC3D内采用圆柱体外环绕放射状网格和矩形隧道外环绕放射状网格构建直墙半圆拱巷道模型,如图2所示。整个模型的宽度和高度均为60 m。在整个模型中央,留设一直墙半圆拱巷道,巷道的宽度为5 m,高度为4 m。整个模型由12 120个单元体及15 220个节点组成。

图2 直墙半圆拱巷道计算模型Fig.2 Calculation model for roadway with straight wall and semicircle arch

将整个模型设置为应变软化本构方程,并设置变形参数和强度参数,如表1和表2所示。

表1 变形参数和强度参数Table 1 Deformation parameters and strength parameters

表2 岩石材料的应变软化参数Table 2 Strain softening parameters of rock materials

模型的边界条件设置。规定整个模型的前、后、左、右四个边界面为滚筒支撑边界条件,底部为固定端支撑边界条件。在模型顶部施加5 MPa的均布压应力,以作为补偿应力模拟上覆岩层的压缩作用。根据海姆法则,如公式(1)所示,可以计算得到对应的模型顶部埋深约为217 m。

σzz=ρgh.

(1)

式中:σzz为铅锤应力,Pa;ρ为岩石密度,kg/m3;g为重力加速度,取10 m/s2;h为埋深,m。

设置整个模型的重力加速度为10 m/s2,并沿铅锤方向指向下方。对该模型设置初始应力,要求初始应力与模型边界及重力加速度相匹配。设置整个模型水平方向应力与铅锤应力的比例系数为0.5。对该模型进行自动求解,直至整个模型平均不平衡力比率小于1×10-5。

在获得初始应力平衡后,采用网格删除法对直墙半圆拱巷道进行开挖。开挖后,继续对该模型进行自动求解,直至整个模型再次达到应力平衡。随后,提取模型内部的塑性区分布图及铅锤应力分布图,以分析直墙半圆拱巷道开挖后对周围岩体的扰动作用。

2.2 对照组模型设置

2.2.1巷道埋深影响

梅花井煤矿11采区开采深度 233～480 m,对应模型顶部埋深分别是217 m、347 m和434 m,改变模型顶部补偿应力,设置模型顶部补偿应力分别为5 MPa、8 MPa和10 MPa,对模型进行计算,直至整个模型计算平衡。提取计算结果,对比分析巷道埋深对直墙半圆拱巷道稳定性的影响。研究不同埋深对巷道围岩的铅直应力和塑性区分布的影响,以确保巷道的稳定性和安全性。

2.2.2应变软化参数影响

采用 FLAC3D中的应变软化模型,以梅花井煤矿1110208工作面为研究对象,通过改变软岩在应变软化阶段的内聚力,以及塑性剪切应变参数来反映软岩在不同破坏吸水状态下的软化以及体积膨胀特征,对巷道掘进中围岩应力、变形以及破坏时空演化规律进行数值模拟分析。研究结果对于保障深埋软岩巷道稳定,实现矿井安全高效生产具有重要意义。

在研究过程中,改变岩石材料应变软化参数,分别设置三种类型的应变软化参数,如图3所示。设置模型顶部的补偿应力为5 MPa,对该模型进行计算直至整个模型达到平衡。提取计算结果,分析应变软化参数对巷道围岩稳定性的影响。

图3 岩石材料应变软化参数Fig.3 Strain softening parameters of rock materials

3 结果与讨论

3.1 巷道埋深影响作用分析

提取不同补偿应力条件下巷道围岩中的塑性区分布如图4所示。可以看出,3种不同的补偿应力条件下,巷道围岩中的塑性区分布明显不同。随着补偿应力不断增加,即巷道埋深不断增加,巷道周围岩体中的塑性区分布面积持续加大。这一方面说明本论文使用的应变软化模型受巷道岩体中的应力影响显著,巷道岩体中的应力越大,应变软化模型越容易出现破坏的分布特征;此外,巷道埋深越大,巷道围岩越容易受到高应力扰动作用并产生较大面积的变形破坏。这一点与现场观测结果一致,验证了该数值计算方法的有效性。

提取不同补偿应力条件下巷道围岩中的铅直应力分布如图5所示。可以看出,在不同补偿应力条件下,巷道岩体中的铅直应力分布显著不同。随补偿应力增大,巷道围岩中的铅直应力最大值显著增大。但铅直应力最大值均分布在巷道左右两侧围岩中,即为侧向支承压力最大值。此外,在巷道顶板和底板中均分布着明显的拉应力,随补偿应力增加,巷道围岩中的拉应力有逐渐减小的趋势;随补偿应力增加,巷道围岩中的拉应力分布区域面积逐渐增大。

图4 不同补偿应力条件下的塑性区分布Fig.4 Plastic zone distribution under different compensation stress

图5 不同补偿应力条件下的铅直应力分布Fig.5 Vertical stress distribution under different compensation stress

3.2 应变软化参数影响作用分析

当采用不同应变软化参数时,直墙半圆拱巷道围岩中的塑性区分布如图6所示。可以看出,应变软化参数对巷道围岩塑性区分布影响显著。当采用应变软化参数1时,巷道围岩中塑性区分布面积较小。但采用应变软化参数3时,巷道围岩中塑性区分布面积显著增大。其原因在于使用应变软化参数3时,随巷道围岩中塑性剪切应变增大,巷道围岩的内聚力迅速下降。在较低的内聚力作用下,巷道围岩的承载能力迅速降低,导致巷道围岩中的塑性区范围增大。

图6 不同软化参数条件下的塑性区分布Fig.6 Plastic zone distribution under different softening parameters

采用3种不同的应变软化参数时,巷道围岩中的铅直应力分布如图7所示。可以看出,应变软化参数对巷道围岩中铅直应力最大值和最小值影响不大。但应变软化参数对巷道围岩中拉应力分布范围影响显著。当采用应变软化参数1时,巷道顶板和底板中的拉应力分布面积较小。但采用应变软化参数3时,巷道顶板和底板中的拉应力分布面积显著较大。分析其原因在于应变软化参数3中岩石材料的内聚力在峰后破坏阶段相对较低,导致岩体材料的承载能力较低。当巷道顶板和底板中拉应力较大时,巷道周围浅部围岩由于承载能力低无法有效承载拉应力的作用,导致拉应力向周边深部围岩扩散。

图7 不同应变软化参数条件下的铅直应力分布Fig.7 Vertical stress distribution under different strain softening parameters

4 结论

本文采用数值计算方法研究了使用应变软化模型模拟岩石材料的力学行为时直墙半圆拱巷道围岩的变形破坏情况。在研究过程中,通过对比不同埋深及不同应变软化参数条件下直墙半圆拱巷道围岩塑性区及铅直应力分布情况,分析了直墙半圆拱巷道在不同工况环境中的力学行为特点。主要结论如下。

1)应变软化模型受巷道围岩中的应力影响显著。当埋深增大时,巷道围岩中的铅直应力显著增加,基于应变软化模型计算得到巷道围岩中的塑性区分布面积显著增大。

2)在高应力作用下,巷道围岩中的铅直应力显著增加。支承压力的峰值均分布在巷道围岩左右两侧。在高应力作用下,巷道顶板和底板中分布着明显的拉应力。随铅直应力增加,巷道顶板和底板中的拉应力分布区显著增加。

3)岩石内部应变软化参数对巷道围岩围岩中的塑性区分布影响显著。在相同埋深条件下,巷道围岩中随塑性剪切应变增加,内聚力减小程度越高,巷道围岩中的塑性区分布面积越大。

4)应变软化参数对巷道围岩中的拉应力分布面积影响显著。随岩石内部塑性剪切应变增加,内聚力减小程度越高,巷道顶板和底板中拉应力分布面积越大;但应变软化参数对巷道围岩中铅直应力的最大值及最小值影响不明显。