基于SPSS的焦炉炉顶空间温度相关性分析及模型探究

曹 斐，徐德跃，黄 超

(云南大为制焦有限公司，云南 曲靖 655338)

引 言

云南大为制焦有限公司现有TJL5550D型(3#、4#焦炉)及JND55(1#、2#焦炉)型单热式焦炉4座，现采用焦炉煤气加热，设计周转时间为 22.5 h，目前按 24 h 周转时间组织生产。自2021年焦炉揭顶大修结束投产以来，焦炉生产状态较好，公司控制炉顶空间温度指标为<830 ℃。

一般来说，焦炉炉顶空间温度是指碳化室顶部空间荒煤气温度，经过对焦炉炉顶空间温度进行研究分析后发现，炉顶空间温度过高会对荒煤气中的初次产物产生直接影响，使其中的初次产物出现二次裂解的情况，这样会影响焦油、苯等化学产品的生产效率，造成产品(焦油、粗苯)收率下降[1-4]；同时也会对蒸氨废水指标(COD浓度、酚浓度)造成影响[5-6]。然而有关文献对炉顶空间温度影响研究更多的是停留在定性分析上，并没有定量上确定炉顶空间温度对产品收率及蒸氨废水指标的影响。

基于炉顶空间温度对产品收率及蒸氨废水相关指标影响的实验数据，应用SPSS软件进行炉顶空间温度对产品收率及蒸氨废水指标的相关性研究，并且建立回归模型，从而为炉顶空间温度的进一步研究提供依据，同时提供一种简便、实用的数据分析和探究方法。

1 相关性及回归分析理论

1.1 相关性分析方法

相关分析，即描述变量之间相关程度的强弱，并用适当的统计指标表示出来的过程。SPSS通过绘制散点图和计算相关系数，来有效揭示事物之间相关关系的强弱程度。

在散点图上，如果2个变量的关系近似地表现为1条直线，则称为线性相关；如果2个变量之间的关系近似地表现为1条曲线，则称为非线性相关。如果2个变量分布的很分散，几乎没有任何规律，则称2变量不相关。相关系数以数值的方式精确地反映了变量之间相关关系的强弱程度。一般而言，相关系数r=-1～1。0

1.2 回归分析方法

回归分析是研究变量间统计规律的方法，即探索变量之间的数学变化规律，并通过一定的数学表达式来描述这种规律，进而确定1个或几个变量的变化对另一个变量的影响程度。

线性回归的统计学原理如下

假定对一组变量x1、x2、x3…xp，y作了n次观测，得到观测值为xi1、xi2、xi3…xip，yi，i=1、2、3…n，p=1、2、3…n，则线性回归的一般数学模型是y=β0+β1xi1+β2xi2+…+βpxip+ε，i=1、2、3…n，p=1、2、3…n，ε为修正常数。

当已知一组自变量和因变量的值后，使用SPSS提供的线性回归分析方法就可以计算回归方程的回归系数和方差分析表中的参数等。一般选用95%的置信区间，表示实际参考人为取得有效区间。显著性(SigP)值表示回归方程系数可用的显著水平，P>0.05代表回归方程系数不显著，不可靠；0.01≤P≤0.05代表回归方程系数显著可靠；P<0.01代表回归方程系数极显著，极为可靠。

2 炉顶空间温度对化产品收率、蒸氨废水影响相关性及回归分析

2.1 数据准备

为研究炉顶空间温度对化产品收率、蒸氨废水的影响，本实验取用13组云南大为制焦有限公司2021至2022年度月平均生产运行参数。为方便叙述，将数据分别用1-13的序号表示。

因标准温度对于焦炉而言，影响周转时间和焦炭成熟均匀情况，是控制碳化室温度的定量指标，会对炉顶空间温度造成影响[8-10]，所以将焦炉标准温度列入到研究数据中，分析焦炉标温与炉顶空间温度的相关性及控制值。

如表1所示，为炉顶空间温度对化产品收率、蒸氨废水指标影响情况的数据。焦炉焦饼成熟温度控制在950～1050 ℃[11]，标准温度控制在900～1320 ℃，化产品收集和蒸氨废水操作保持一致。数据共13组，均收集于以上控制条件。

表1 2021至2022年月平均生产运行参数

2.2 数据录入

本研究采用SPSS.27版分析软件，将表1中数据直接用Excel数据表导入SPSS分析软件中，进行详细相关性和回归分析说明。

2.3 相关性分析

基于表1相关数据的相关性分析如表2所示。

表2 炉顶空间温度与产品收率及蒸氨废水指标相关性

表2中炉顶空间温度与焦炉标温、焦油收率、粗苯收率、COD浓度、酚浓度、的皮尔逊相关系数分别为0.947**、-0.760**、-0.909**、-0.911**、-0.906**。其中焦炉标温、粗苯收率、COD浓度和酚浓度的相关系数0.8≤|r|，表现为在0.01水平下高度负相关；焦油收率的相关系数0.5≤|r|<0.8，表现为在0.01水平下中度负相关。

2.4 回归模型研究

化产品及蒸氨废水所控指标均是由原料煤在高炉炼焦过程中所产生的物质，温度过低不会产生，温度过高又会分解，与温度的关系表现为先增后减的非线性关系，且函数只有一个突跃点，所以考虑采用二次函数曲线模型作散点图拟合。炉顶空间温度与焦炉标温则是存在线性关系，采用一次函数作散点图拟合。

将炉顶空间温度作为散点图的X轴，将化产品收率和蒸氨废水指标分别作为Y轴，绘制散点图并添加二次拟合曲线，如图1-4所示；将焦炉标温作为散点图的X轴，炉顶空间温度作为Y轴，绘制散点图并添加一次拟合曲线，如图5所示。

图1 焦油收率散点图 图2 粗苯收率散点图 图3 COD质量浓度散点图

图4 酚质量浓度散点图 图5 炉顶空间温度散点图

由图1-5散点图及拟合曲线所示，炉顶空间温度对化产品收率及蒸氨废水指标影响应采用二次曲线模型；焦炉标温对炉顶空间温度影响采用一次线性模型。

由表3、表4中可得到到各模型所设置的自变量、因变量和估计参数值，各模型拟合优度R2较高，同时拟合的F统计量的显著性概率Sig小于0.01，自变量与因变量的拟合关系是较显著的，因此可以建立二次曲线和线性回归模型方程见表5。

表6 回归方程1参数模型汇总和参数估计值

表7 回归方程2参数模型汇总和参数估计值

表8 回归方程3参数模型汇总和参数估计值

3 最优控制温度

此研究论证了两单一变量间的相关性，同时探究得到了两变量间的回归模型方程。基于以上研究结果，在相关性及模型方程满足的基础上，尝试反向探究化产品及蒸氨废水指标对炉顶空间温度的影响模型，在确定化产品收率及蒸氨废水指标的条件下，通过模型方程得到炉顶空间温度的控制值，更好的指导现运行状态下的生产。

由图1～4所示，对散点图进行一次线性拟合，结果与曲线拟合相似，且误差在可接受范围内，所以运用SPSS将炉顶空间温度作为因变量，化产品收率作为自变量建立线性回归方程1；蒸氨废水指标作为自变量建立线性回归方程2；化产品收率及蒸氨废水指标作为自变量建立线性回归方程3。

基于以上得到的回归方程参数估计值，得到回归方程将自变量的指标值分别代入方程进行计算，得出在现运行状态下炉顶空间温度和焦炉标温的控制值见表9。

表9 炉顶空间温度和焦炉标温控制值

由表9可知在现生产运行状态且满足工艺指标下，只考虑化产品收率炉顶空间温度控制在 749 ℃，只考虑蒸氨废水指标炉顶空间温度控制在 776 ℃，两者综合考虑炉顶空间温度控制在 767 ℃，所以炉顶空间温度控制范围为749～776 ℃，对应焦炉标温控制温度为1273～1310 ℃。在满足化产品收率的条件下，减轻后系统污水处理负荷，最优运行条件应将焦炉标温控制在 1297 ℃，炉顶空间温度控制在 767 ℃。

4 结论

4.1 相关性

炉顶空间温度与焦炉标温表现为高度正相关；与粗苯收率、COD浓度和酚浓度表现为高度负相关；与焦油收率表现为中度负相关。

4.2 回归模型方程

焦炉现行条件稳定运行状态下，炉顶空间温度对化产品收率及蒸氨废水指标的影响采用二次曲线模型拟合。本试验得出以炉顶空间温度为自变量，焦油收率方程为y=-0.0403x-2.95E-5x2-10.127，粗苯收率方程为y=-0.0337x-2.39E-5x2-10.767，COD浓度方程为y=-67477.966x+217.263x2-0.162，酚浓度方程为y=-16694.647x+55.332x2-0.425。以焦炉标温为自变量，炉顶空间温度方程为y=0.729x-178.883。

4.3 最优控制温度

通过将化产品收率和蒸氨废水指标自变量，将炉顶空间温度作为因变量分别得出化产品收率作为自变量建立线性回归方程1；蒸氨废水指标作为自变量建立线性回归方程2；化产品收率及蒸氨废水指标作为自变量建立线性回归方程3。

y1=1115.748-25.221X1-264.205X2

y2=858.945-0.0157X1-0.0443X2

y3=984.009-25.109X1-67.527X2-0.0116X3-0.0278X4

将化产品收率和蒸氨废水指标控制值代入三个回归方程，综合得到在现行焦炉运行条件下焦炉标温的最优控制值为1297℃，炉顶空间温度控制值为767℃。

5 展望

1)本研究所采集数据为云南大为制焦有限公司2021年至2022年月平均生产数据，因不同数据项检测频次及取样时间不一致，导致基于SPSS分析的部分模型的拟合度不是很高。所以在后期的研究中，可通过增加数据量和数据的准确性、代表性来提高模型的拟合度及可靠性。

2)本研究所得出的最优控制温度，可在今后的实际生产中运用，通过反馈数据来进一步验证结论的可靠性，且做进一步的相关研究。

3)在大数据时代，对数据进行统计，运用SPSS等数据分析软件进行相关性分析及回归模型建立，有利于生产管控从定性管控转变为定量管控，可以探索出适合自身生产运行工况的工艺管控指标。