沥青混合料级配设计基础理论及主要方法综述

胡楠

（甘肃省交通科学研究院集团有限公司，甘肃兰州 730050）

0 引言

级配理论实质起源于我国的垛积理论，现有级配设计方法皆以最大密度曲线理论为基础发展而来。沥青混合料的组成结构和性能因矿料的级配和排列特征不同而存在差异，甚至起着决定性作用。

1 沥青混合料级配设计基础理论

1.1 富勒曲线

富勒（Fuller）认为：固体颗粒按粒径大小，有规则地以一定比例、粗细搭配而成，可以使混合料的密度达到最大，空隙率达到最小。这种曲线后经研究改进，认为级配曲线为抛物线时，可使混合料达到最大密度。根据上述理论，最大密度理想曲线可用颗粒粒径（d）与通过量（p）表示：

式（1）～式（2）中：

k——常数；

pi——集料粒径为dimm 的通过百分率（%）；

di——集料各级颗粒粒径（mm）；

D——集料的最大粒径（mm）。

式（2）即为最大密度理想曲线级配计算公式。富勒理论认为，混合料颗粒的级配如果符合富勒曲线，那么混合料将会达到最高强度。但在实际应用中，混合料粒径大小不可能无限分级。

1.2 泰波曲线（n 法）

与实际情况存在差异，泰波认为实际应用中的集料粒径应该允许有一定的波动范围，式（2）中的指数不应是一个常数，而应该是一个变量才合理，故可看出泰波理论对混合料级配的定义范围比富勒理论广。因此，泰波将富勒公式中的1/2 次幂改为n 次幂的级配通式：

式（3）中：

pi——集料粒径为dimm 的通过百分率（%）；

di——集料各级颗粒粒径（mm）；

D——集料的最大粒径（mm）；

n——泰波公式系数。

泰波理论认为，要想使得混合料具有较好的密实度，则n 的取值在0.3～0.7 比较合适；如果系数n 增大，那么细集料部分将会相应减少，则混合料的密实度减小，空隙率增大，混合料的结构在荷载的作用下将变得不稳定，容易引起混合料结构性破坏；故系数n 减小，则意味着需要更多的能量才能使混合料紧密，将会造成工程成本增加。日本认为n=0.35～0.45与实际最接近；美国通常认为n=0.45 时，混合料密实度最大、空隙最小。

1.3 伊万诺夫修正级配理论（k 法）

奥浩饮经过大量的试验得出结论，可以通过改变混合料中的集料粒径和质量使得混合料的密实度达到最大，即混合料中的粗细集料粒径按1/16 递减，并且次一级粒径的集料质量为上一级的43%时，可以达到此目标[1]。不过这种级配的混合料也有不足之处，由于这种混合料相邻粗细集料的质量相差较大，所以在拌和及摊铺时很容易造成粗细集料结合不紧密，发生离析现象，以致混合料难以达到预期的最佳密实度。伊万诺夫经过大量的试验发现，若将混合料中的粗、细集料粒径按1/2 依次递减，即各级粒径为：，……，时，可 以很好地解决混合料离析的问题。此外，还得出混合料颗粒质量减小系数以相同的次数变化时，可以使混合料的密实度保持不变的结论。

假设第一档次颗粒粒径的质量百分率为a1，a2，a3，……，am为其余相应的各档次颗粒粒径的质量百分率，那么a1与a2，a3，……，am之间的关系为：

1.4 林绣贤级配理论（i 法）

20 世纪70 年代，Fuller 公式在国内工程上得以推广使用，我国同济学者林绣贤教授发挥了很大的作用，他提出了颗粒粒径以1/2 递减时，以通过百分率的递减率i 为参数的计算公式，称为i 法；该方法以体积分析法为基础，通过计算分析确定混合料的沥青、集料、剩余空隙的定量关系，从而推测出最佳油石比，进一步扩大Fuller 公式在我国的适用范围。其公式为：

式（5）中：

pi——粒径以1/2 递减时，集料在第x 级筛孔上的通过百分率（%）；

i——颗粒通过百分率递减率，取值为0.7～0.8；

x——各级粒径从大到小按1/2 递减时的序号。

试验表明，当i=0.7～0.8 时，混合料的密实度较好，使用性能较佳；并认为当i＞0.8 或i＜0.7，混合料的密实度差，路用性能不佳。

1.5 粒子干涉理论

粒子干涉理论是由G.A.Wegmouth 所提出的混合料级配设计理论，以寻求混合料集料的最大密实度为目标。前一级颗粒间隙距离t 为：

t 等于次粒级粒径d 时，处于粒子干涉的临界状态，上式可写成式：

式（7）中：

d——次粒级粒径（mm）；

D——前一级粒级粒径（mm）；

φ0——次一级粒级的理论实积率（%）；

φa——次一级粒级的实用实积率（%）。

式（7）即为粒子干涉计算公式，在使用此公式进行混合料级配设计时，混合料级配可以是连续的，也可以是间断的，前提是混合料颗粒之间不发生干涉现象，并先测出每一级集料的表观密度和堆积密度，根据求得的表观密度和堆积密度利用式（7）求出每一级集料的理论实积率φ0。

2 沥青混合料级配主要设计方法

2.1 马歇尔法

1943 年，美国密西西比州公路局的Bruce Marshall 根据多年的工作经验和大量的试验提出了马歇尔法，最初是在美国工程兵团机场进行快速化施工试验，取得了巨大的成功，得到了广泛的推广应用，推动了沥青路面快速向前发展[2]。

设计步骤：

一是原材料试验。沥青混合料结构是由多种材料按照相应的比例、不同组合方式组成的，其物理、化学、力学等性能复杂和难以控制。因此，在配合比设计之前，对组成沥青混合料的原材料的物理、化学、力学等性能进行试验，剔除以上性能差的原材料，确保所选的原材料都能满足配合比的要求。

二是确定混合料的组成级配。由于我国国土广阔，气候、地质、交通等条件因地区不同而有很大的差异，故级配范围的确定是一个难点，因此对提供的各级集料与所要求的级配进行细致筛分，剔除劣质的集料，根据交通量、气候等条件确定所选用的各级集料的比例，以确保混合料的级配能满足要求[3]。

三是试件成型。借鉴以往成功的沥青混合料配合比经验和试验经验来估算沥青的最佳用量（估算最佳沥青用量-1.0%）、（估算最佳沥青用量-0.5%）、估算最佳沥青用量、（估算最佳沥青用量+0.5%）、（估算最佳沥青用量+1.0%）试件。

四是对试件的力学性能与体积指标进行测定和计算，确定最佳的油石比。

五是对最佳油石比进行检验。

2.2 Superpave 法

设计步骤：

一是材料的选择。包括主要沥青和骨料的选择，沥青材料的选择应根据项目现场的气候和温度条件，骨料的选择依据以交通量为标准。

二是集料结构设计。根据试验路段交通量的大小和沥青混合料结构的确定压实次数。

三是最佳沥青用量设计。

四是水敏感性评估。

2.3 GTM 法

GTM 法的设计思路采用了力学的设计与测试方法[4]。

设计步骤：

一是确定试验材料：沥青、粗集料、细集料、填料。二是确定试验参数：竖向压力（根据交通载重状况确定垂直试验荷载）、控制试件成型（成型时的极限平衡状态）、成型的温度以及旋转角度。三是确定设计指标。四是确定集料级配。五是油石比确定：选择4～5组不同的油石比，测定不同油石比混合料的毛体积相对密度，并计算混合料的各体积指标。六是混合料配合比设计结果检验。

2.4 贝雷法

贝雷法的精髓是基于混合料的最大公称粒径对粗细集料进一步细化。

设计步骤：

一是对各种集料进行筛分，初步确定一级级配组成。

二是测定各级粗细集料的表观密度、毛体积密度和吸水率。

三是按0.22D、0.222D……0.075mm（其中D 为集料最大公称粒径）确定对应筛孔尺寸，并将合成级配分级；测定各组合成集料的松装密度和干捣实密度。

四是根据合成骨料的毛体积密度，确定各组合成骨料的毛体积密度和表观密度，以及各组合成骨料疏松和压实状态下的孔隙率[5]。

五是遵循各级细集料的体积≤相应各级粗集料的空隙体积的原则，以此来确定各级细集料的含量，以此类推，直到确定整个级配。

六是粗集料的CA 比检验。集料厚度的分界点由最大公称粒径的0.22 倍所对应的粒径确定，其分界点为第一控制筛孔PCS，即PCS=0.22D。粗集料在合成集料中的累积量及由此产生的空隙量用CA 比进行评价[6]。

CA 比计算公式如下：

式（8）中：

PD2——最大公称粒径的1/2 的集料所对应筛孔的通过率（%）；

PPCS——第一控制筛孔的通过率（%）；

P100——最大筛孔的通过率（%）。

CA 比指标可以对粗集料级配进行约束，以保证混合料设计满足使用要求。通常要求CA 比的值在0.2～0.5 之间。

七是细集料FAc比检验。以PCS 点所对应的筛孔的0.22 倍作为粗细集料的分界点，即SCS=0.22PCS。

FAc比的计算公式如下：

式（9）中：

PSCS——第二控制筛孔的通过率（%）。

FAc比过大，则在0.45 次方级配曲线图上将出现“驼峰”，太小则表明级配不均匀，易出现压实方面的问题，通常要求FAc比介于0.35～0.5 之间。

八是细集料FAf比检验。将细集料的细部进一步分为粗、细两个部分，并以FAc对应的筛孔尺寸作为粗细部的分界点，即TCS=0.22SCS。

FAf比的计算公式如下：

式（10）中：

PTCS——第三控制筛孔的通过率（%）。

同样，FAf比对合成集料的体积特性有类似的影响，通常要求FAf比介于0.35～0.5 之间。

3 结语

采用富勒曲线、泰波曲线（n 法）、伊万诺夫修正级配理论（k 法）、林绣贤级配理论（i 法）以及粒子干涉理论进行级配设计时，级配设计理论主要以这些基础理论为依据。根据路用要求和实际情况，因地制宜，合理考虑各种级配理论和设计方法的优缺点，选择合适的级配理论和设计方法，设计出符合要求的沥青混合料。