由一道题谈证明数列不等式的几种路径
2023-09-25 03:20张小波
语数外学习·高中版下旬 2023年7期
张小波
数列不等式证明题通常较为复杂，且具有较强的综合性，侧重于考查等差和等比数列的通项公式、前n项和公式、性质，以及不等式的性质.解答此类问题，要求同学们具备较强的推理分析能力和逻辑思维能力.下面结合一道题，谈一谈证明数列不等式的三种方法.
数列如同函数一样，具有单调性.在证明数列不等式时，可首先比较数列前后项之间的关系，从而判断出数列的单调性；然后根据数列的单调性证明不等式，或求得不等式一侧式子的最值，从而证明结论.
可见，对于较为复杂的证明数列不等式问题，需將问题进行转化，可将其看作有关自然数的不等式问题，利用数学归纳法、放缩法求证，也可以将其看作函数问题，利用函数的单调性进行证明.
猜你喜欢
中学生数理化(高中版.高二数学)(2022年6期)2022-06-30
新高考·高三数学(2022年3期)2022-04-28
新世纪智能(数学备考)(2021年11期)2021-03-08
新世纪智能(数学备考)(2020年11期)2021-01-04
中学生数理化(高中版.高二数学)(2020年9期)2020-10-27
中学生数理化(高中版.高二数学)(2020年9期)2020-10-27
河北理科教学研究(2020年1期)2020-07-24
中学生数理化·高一版(2019年9期)2019-10-12
新课程·中学(2016年8期)2016-05-14
数学物理学报(2014年3期)2014-03-11
