需求导向的双激励临界点型综合评价方法

宫诚举, 杜明月, 潘 霞, 姜金贵

(哈尔滨工程大学 经济管理学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

综合评价是指多源信息经过变化、挖掘、分析等处理过程后得到的具有应用价值信息的过程,是科学决策的前提。迄今为止,关于综合评价理论、方法及应用的研究已取得丰硕的成果[1]。当前,进一步扩展综合评价的作用已成为重要的研究趋势,综合评价与激励问题结合成的激励评价方法[2-17]正是这一趋势下的结果。从管理的角度,激励评价方法的作用是为了引导个人和组织的发展,从经济学的角度,激励可看作是对有限资源的合理分配过程。目前,激励评价方法的研究成果主要有4类:(1)基于激励控制线的评价方法。易平涛等[2]最先提出激励控制线的概念,通过构造双激励控制线确定不同被评价对象的激励方式;易平涛等[3]提出泛激励控制线的概念,并将其设置成折线形;易平涛等[4]将双激励控制线扩展为多激励控制线,用于引导被评价对象的突破发展;李玲玉等[5]进一步对多激励控制线的确定方式进行了改进。(2)基于增益信息的激励评价方法。马赞福等[6]最先根据被评价对象的增益水平信息对其进行激励;刘薇薇等[7]在此基础上进一步引进“加速度”概念实现对被评价对象的激励;易平涛等[8]则利用增益信息划分激励层级,然后对不同层级的被评价对象分别激励。(3)基于算子的激励评价方法。李伟伟等[9]在密度算子中考虑激励因素并提出激励密度算子;李伟伟等[10,11]提出有序分位加权集结算子并将其应用在激励评价中;YI等[12,13]提出两类分位数诱导重有序加权平均算子并将其应用在激励评价中。(4)具有双重激励作用的评价方法。张发明[14]将激励划分为“显性激励”和“隐性激励”,并从这两个角度对激励方法展开研究;张发明和肖文星[15]进一步针对混合信息情况研究了双重激励评价方法。

上述研究成果具有一个相同的特点,均是利用被评价对象的整体发展“趋势”或“状态”信息激励。然而激励面向的通常是具有需求的个人或组织,目前的研究成果并没有重视激励评价中的需求,且整体发展“趋势”或“状态”信息是多指标综合集成的结果,并不能如实反映各评价指标的实际发展状况,因而这种做法不利于引导被评价对象的发展。同时,评价的服务对象是评价需求者,忽视评价需求者的激励目的和需求将会使理论方法的研究与实际应用脱轨。

针对上述问题,本文以激励评价中被评价对象和评价需求者的需求为构建激励评价方法的导向,方法在满足二者合理需求的过程中实现对被评价对象的激励。论文的创新之处是分别根据被评价对象和评价需求者的合理需求利用被评价对象的局部(评价指标)发展状况信息激励,并提出了需求导向的双激励临界点型综合评价方法。与已有的研究成果相比,本文给出的方法更加重视被评价对象和评价需求者的作用,并能够更加细腻地对被评价对象的发展状况进行诊断,在提升被评价对象对激励结果接受程度的同时,还能起到有效引导其发展的重要管理作用。

1 问题描述与需求设定

1.1 问题描述

1.2 需求设定

本文激励评价方法的构建主要基于以下设定的需求。

被评价对象的需求:对优势指标尽可能大的奖励,对劣势指标尽可能小的惩罚。

评价需求者的需求:以促进整体的发展为目的,对发展水平高于某一标准的被评价对象奖励,低于某一水平的被评价对象惩罚,在二者之间的被评价对象既不奖励也不惩罚。

本文中的需求是提前给定的,但在实际应用中,不同需求之间是可能存在冲突关系的,因而可在激励评价方法构建前采取协商的方式消除不同需求间的冲突关系。

2 方法构建的思路及技术路线

本文方法针对的是允许各评价指标下存在既不奖励也不惩罚的被评价对象的情况,其构建思路及技术路线如图1所示。从图1可以看出,方法包括考虑被评价对象需求的激励方法和考虑评价需求者需求的激励方法两部分,且两部分的构建过程是独立的。两部分分别以被评价对象和评价需求者的需求为指导,同时又能够实现二者的需求。具体地,在考虑被评价对象的需求时,需求用于指导被评价对象不同评价指标优劣类型的确定。在考虑评价需求者的需求时,需求用于指导各评价指标奖惩区间的确定。按照图1的流程,将对需求导向的双激励临界点型综合评价方法展开研究。

图1 论文的整体思路及技术路线

3 考虑被评价对象需求的激励方法

针对线性无量纲化方法的选择问题,本文从无量纲化处理后的指标数据保留原始数据信息量的大小和赋权方法的不同(主观赋权法和客观赋权法)两个方面综合考虑,得出若干关于线性无量纲化方法选择的建议。

3.1 被评价对象优劣势指标的确定

被评价对象优劣势指标的判断主要根据评价指标对被评价对象排序的影响情况确定:促进被评价对象整体排名上升的指标为优势指标,导致被评价对象整体排名下降的指标为劣势指标,不改变被评价对象整体排名的指标既不是优势指标也不是劣势指标,简称平指标。

步骤1按照排序越高排序值越小的方式,计算各被评价对象的客观评价结果的排序值:

(1)

步骤2根据式(2)计算除去某评价指标后,按照排序越高排序值越小的方式,计算被评价对象的客观评价结果的排序值:

(2)

步骤3根据式(3)判断各被评价对象的优势指标和劣势指标。

(3)

Bic>0,说明去掉评价指标xc后被评价对象oi在所有被评价对象中的排序Aic相比未去掉前的排序Ai有所下降,因此评价指标xc是被评价对象oi的优势指标;Bic=0,说明去掉评价指标xc后被评价对象oi在所有被评价对象中的排序Aic相比未去掉前的排序Ai没有变化,因此评价指标xc是被评价对象oi的平指标;Bic<0,说明去掉评价指标xc后被评价对象oi在所有被评价对象中的排序Aic相比未去掉前的排序Ai有所上升,因此评价指标xc是被评价对象oi的劣势指标。

3.2 激励起点的确定

根据被评价对象的需求,对各被评价对象不同指标的激励原则为:对于优势指标,将不改变考虑该指标后被评价对象排名的最低指标值作为奖励的起点,高于起点的部分为该优势指标的正激励量;对于劣势指标,将不改变去除该劣势指标时被评价对象排名的最低指标值作为惩罚的起点,低于起点的部分为该劣势指标的负激励量。

当xc为优势指标时,其激励起点按式(4)计算

(4)

当xc为劣势指标时,其激励起点按式(5)计算

(5)

3.3 考虑被评价对象需求时的激励总量

设被评价对象oi优势指标的集合为Xic={xic1,xic2,…,xicu},劣势指标的集合为Xid={xid1,xid2,…,xidu},Xic,Xid∈X,且u+v≤m,则被评价对象oi优势指标xicw的激励量Ricw为

(6)

被评价对象oi劣势指标xidz的激励量Pidz为

(7)

考虑被评价对象需求时被评价对象oi受到的激励总量Ei为

(8)

其中,Ricw≥0,Pidz≤0。当Ei>0时,表示整体上对被评价对象oi进行了正激励(奖励),当Ei<0时,表示整体上对被评价对象oi进行了负激励(惩罚)。

4 考虑评价需求者需求的激励方法

根据评价需求者的需求,对被评价对象的激励原则是:对被评价对象高于上激励临界点的指标奖励,对低于下激励临界点的指标惩罚,对位于上激励临界点和下激励临界点之间的评价指标既不奖励也不惩罚。

4.1 各评价指标双激励临界点的确定

双激励临界点的确定可以采取两种方式,一种是借助专家等的专业知识和经验主观确定,另一种是根据实际的评价信息等客观确定。

方式1评价需求者将自身的合理需求告知评价者,评价者结合评价需求者的需求信息、自身的知识水平和实践经验以及具体的评价背景等确定不同评价指标的双激励临界点。

方式2以最大程度体现被评价对象整体在各评价指标下发展的均衡程度和差异程度的两个指标值作为该评价指标的双激励临界点,其中较大值作为上激励临界点,较小值作为下激励临界点。求解步骤如下:

(1)以最大程度体现所有被评价对象整体发展的均衡程度确定激励临界点

步骤1确定所有被评价对象在各评价指标下发展的均衡程度,按式(9)计算

(9)

步骤2对λj按大小顺序降序排序,记为

(10)

步骤3以与各被评价对象同一指标观测值的距离平方和的均方差最小的点为该指标的一个激励临界点,通过规划模型式(11)求解:

(11)

(2)以最大程度体现所有被评价对象整体发展的差异程度确定激励临界点

步骤4确定各评价指标下所有被评价对象发展的差异程度,按式(12)计算

(12)

步骤5对ηj按大小顺序降序排序,记为

(13)

步骤6以与各被评价对象同一指标观测值的距离平方和的均方差最大的点为该指标的另一个激励临界点,通过规划模型式(14)求解:

(14)

(3)各评价指标双激励临界点的确定

(15)

(16)

注:大黑点为双激励临界点,小黑点为被评价对象

4.2 各评价指标激励系数的确定

规则1激励系数总和守恒原则。对于任一评价指标而言,正激励系数和负激励系数的和是固定值,即∀xj∈X,均有

(17)

规则2激励总量守恒原则。同一评价指标下所有被评价对象的正激励总量等于负激励总量,即∀xj∈X,当强调正激励的作用时有

(18)

当强调负激励的作用时有

(19)

(20)

(21)

在确定强调正激励还是负激励后,联立式(17)和式(18)或式(17)和式(19)计算各指标的正激励系数和负激励系数。

4.3 考虑评价需求者需求的激励量

考虑评价需求者需求的激励量等于此时所有评价指标的正激励量与负激励量的差值。即

(22)

式中,Fi为被评价对象oi在考虑评价需求者需求时的激励量的大小。当Fi>0时,为整体上对被评价对象oi进行了正激励;当Fi<0时,为整体上对被评价对象oi进行了负激励;当Fi=0时,表示整体上没有对被评价对象oi进行激励。

5 被评价对象激励后的最终评价结果

被评价对象最终的评价结果包括3部分:激励前的客观评价结果,考虑被评价对象需求时的激励量大小和考虑评价需求者需求时的激励量大小,具体计算结果为:

(23)

从式(23)可以看出,需求导向的双激励临界点型综合评价方法并不是对被评价对象的客观评价结果的激励,不同需求下的激励量均是按照不同的模型单独求解的,不受被评价对象客观评价结果的影响,因此在激励的过程中可以根据评价需求者和被评价对象的实际需求确定不同的激励目的,进而围绕该目的构建不同的激励评价模型,激励过程的再现性较强,这点有别于已有的研究成果。

6 应用算例

参考董庆兴等[18]的算例,从6个评价指标X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}对10个被评价对象O={o1,o2,o3,o4,o5,o6,o7,o8,o9,o10}评价,并对各被评价对象进行适度激励,其中6个指标对应的权重分别为0.15,0.20,0.10,0.25,0.15,0.15。算例的具体背景及原始数据见董庆兴等[18]的研究。按照本文提出的激励方法对各被评价对象进行激励,其计算过程如下:

(1)对董庆兴等[18]中的原始数据进行无量纲化处理,本文选择的是向量规范法,并根据式(3)判断各被评价对象的优势指标和劣势指标。

(2)分别根据式(4)和式(5)计算考虑被评价对象需求时各被评价对象不同评价指标的激励起点,计算结果从略。

(3)分别根据式(6)和式(7)计算考虑被评价对象需求时各被评价对象不同评价指标的激励量,并根据式(8)计算各被评价对象在考虑被评价对象需求时的激励总量,结果见表1和表2(Ei行)。

表1 考虑被评价对象需求时各指标的激励量

表2 被评价对象相关结果的汇总

(4)根据式(11)和式(14)计算考虑评价需求者需求时各评价指标的双激励临界点,为

(5)计算考虑评价需求者需求时各被评价对象不同评价指标aij或bij的值,本文强调正激励的作用,联合式(17)和式(18)计算各评价指标的激励系数,求得

并根据式(21)计算考虑评价需求者需求时各被评价对象的激励量,计算结果见表2(Fi行)。

从表2可以看出,考虑被评价对象的需求时,被评价对象o3,o4,o6,o7,o8,o10受到了负激励,其余被评价对象受到了正激励;在考虑评价需求者的需求时,被评价对象o1,o3,o4,o5,o7受到了负激励,其余被评价对象受到了正激励;在综合考虑两方面的需求后,被评价对象o3,o4,o6,o7,o8,o10受到了负激励,其余被评价对象受到了正激励,最终被评价对象之间的排序为o2≻o9≻o5≻o1≻o6≻o10≻o7≻o3≻o8≻o4。与初始评价结果yi的排序o2≻o9≻o10≻o6≻o8≻o5≻o7≻o3≻o1≻o4相比,对被评价对象激励后排序发生了明显的变化,其中被评价对象o1和o5的排序上升,o6,o8和o10的排序下降。在相同的算例下,应用宫诚举等[17]的激励方法得到的排序(结果从略)与应用本文方法得到的排序结果也不相同,其原因是两种激励方法的评价需求和激励方式均不相同,说明在激励前明确评价的合理需求和激励方式对激励的结果至关重要。

7 结束语

针对静态评价中的激励问题,本文提出一种需求导向的双激励临界点型综合评价方法,该方法具有如下特征:(1)将评价需求者作为激励评价的重要组成部分,并在激励过程中充分考虑评价需求者的需求;(2)评价目的与激励目的是独立的,即激励的过程是另外一个完整的综合评价过程,整个激励过程独立于激励前的评价过程,具有较高的再现性;(3)将被评价对象视为激励评价的重要参与者,而不是激励评价结果的被动接受者,在激励的过程中充分考虑被评价对象的合理需求,从而使激励过程及结果更易被接受;(4)本文的激励方法有别于直接对评价结果直接激励的做法,而是采用对被评价对象的不同评价指标分别激励的做法,因而可以综合评价指标的特征以及得到的激励结果等信息对被评价对象进行引导;(5)本文的激励方法既能促进被评价对象的个体发展,又能促进所有被评价对象整体的发展,具有广泛的适用性。本文的激励方法是一种新的研究模式,可以通过设置不同的需求研究与实际问题匹配程度更高的综合评价方法。