40 kW热离子月面堆电源堆芯方案研究

王征 郝晓龙 孙征 侯丞 赵守智 *

(1.中国原子能科学研究院 北京 102413; 2.北京跟踪与通信技术研究所 北京 100089)

月球是地球唯一的天然卫星，其具有高真空、无磁场、无大气活动等环境条件，是开展科学研究的天然实验室[1]，并且月球还有钍、氦-3 等丰富的矿物资源，可供人类开发利用。

目前，美国、俄罗斯、欧洲、中国、印度、日本、韩国等在最新的探月高潮中纷纷制订了月球探测计划并部分开展实施。2004年以来，中国通过实施探月工程一期到三期任务，顺利完成了“绕”“落”“回”的月球探测目标。我国后续将与国际社会合作在月面建设国际月球科研站，实现对月球的持续探测和资源开发[2]。

月球科研站内的能源供应问题将是实现月面长期探测和开发首要解决的问题之一。核反应堆电源具有环境适应性好、结构紧凑、体积小、不依赖光照、能量密度高等优点[3]，被认为是月球基地建设中理想的能源解决方案[4]。

目前，已得到空间应用的3种空间堆中，热离子空间堆实现了最高的功率和寿命[5]。我国也对热离子能量转换技术进行了相关研究，具备了一定的技术基础。本文将针对月球科研站的电力需求开展热离子月面堆堆芯方案的研究，为我国月面堆的设计提供参考。

1 堆芯设计指标及材料选择

1.1 堆芯设计指标

本堆芯方案设计针对月面基地前期的电力需求，功率范围大致在十千瓦级到百千瓦级[6]。美国AFSPS月表堆的堆芯设计电功率为40 kW[7]。本文根据国内外调研结果，将热离子月面堆电源净电功率输出设定为40 kW，此时总电功率输出为48 kW，其中8 kW为自耗电和传输损耗等，电源设计寿命为10年。堆芯中子学的设计要求参考《空间热离子反应堆核动力装置核设计准则》[8]给出，反应堆应具有足够的初始剩余反应性，满足寿期内要求；反应堆的径向功率分布应较为均匀，功率峰因子不能过大；反应堆在停堆时的停堆反应性要小于-1%Δk/k。

1.2 燃料与材料选择

热离子发电元件是包容燃料并且将热能转换为电能的单元。热离子发电元件工作时，金属发射极被加热到一定的温度（1 500 K以上），金属表面的电子获得足够的能量逸出发射极表面，并通过电极间隙到达接收极，电子通过与两个电极相连的外电路负载做功后返回发射极，形成电回路。

研究在单节热离子发电元件参数的选择上参考了俄罗斯的TOPAZ-Ⅲ和美国的SPACE-R 的设计，单根发电功率可以达到300 W，热电转换效率达到7%，其中活性区的长度为40 cm，发射极采用Mo-6%Nb材料，接收极采用金属Mo。

在燃料的选择方面，以二氧化铀作为基准燃料，同时为了便于裂变气体的排放，采用中间开孔的环形燃料。热离子燃料元件失效的一大重要因素是燃料在长寿期服役时间内发生肿胀，挤压发射极造成发射极变形，引起失效。为了减少燃料肿胀，美俄在联合开发SPACE-R 项目时曾对选用二氧化铀燃料的热离子燃料元件进行长寿命考验，并推算出要满足10年寿期的要求，二氧化铀燃料的孔隙率不能小于25%～30%。本方案选择的二氧化铀燃料孔隙率为30%。基于TOPAZ-Ⅰ和TOPAZ-Ⅱ热离子空间堆的设计参数，堆芯其他材料的选择如表1所示。

表1 反应堆的材料选择

1.3 初始堆芯的确定

在每根热离子燃料元件发电功率为300 W 时，为了满足总电功率48 kW 的要求，需要的元件总数不小于160根，同时考虑元件之间需要电连接与装配，元件之间的间距限制设定为3.5 cm。同时，为了满足空间堆发射失败所要求的特殊临界安全限值，反应堆堆芯内部需要布置安全棒。安全棒在反应堆部署成功后便须拔出堆芯，反应堆服役期间的反应性控制由堆外的控制鼓的转动实现，初始堆芯的转鼓数目为12个。堆芯示意图如图1所示。

图1 堆芯示意图

堆芯内共布置有162根热离子燃料元件、7根安全棒。堆芯内布置7圈孔道，第N圈开孔数为6×N，第N圈的半径为3.5×Ncm。燃料芯块的内孔半径均为0.4 cm，燃料富集度为90%。

1.4 反应性平衡及控制策略

针对建立的初始堆芯模型，对影响热离子反应堆反应性平衡的温度效应、燃耗效应、氢泄漏效应以及燃料轴向迁移效应进行了研究。在计算温度效应时，各种材料的温度均取平均温度。氢泄漏效应是由金属氢化物慢化剂在寿期内的氢泄漏引起的，美国SPACE-R对氢化钇的评估认为，其在10年寿期内的氢泄漏量预计不超过0.1%，但由于氢化钇目前缺少在反应堆内进行长寿期服役的经验和数据，因此具有10年寿期内的氢泄漏量无法准确给出，本文在计算时取保守值1%。燃料轴向迁移效应是指热离子发电元件内的环形燃料在长时间工作过程中较高温处的燃料蒸发并沿中心孔道移动并在较低温处凝结的现象。美国SPACE-R 的设计中给出燃料轴向迁移效应的值为-0.4%Δk/k，本方案采取保守值-0.5%Δk/k。

堆芯的具体平衡关系见表2。温度效应、燃耗效应以及氢泄漏效应考虑3σ计算误差（置信度99%）的情况下，对剩余反应性的要求为大于4.264%Δk/k。

表2 反应性平衡关系

结合反应堆设计中要求控制鼓吸收体全部转向堆内的停堆反应性要小于-1%Δk/k，而转鼓全部朝外时的反应性不小于4.264%Δk/k，因此可以得出对转鼓的价值要求为不小于5.264%Δk/k。

首先研究了转鼓B4C吸收体的厚度与转鼓总价值的关系，如图2 所示。随着B4C 吸收体厚度的增加，转鼓总价值增加到一定值后便不再增加。因此，选B4C吸收体的厚度为10 mm，此时转鼓价值为（4.869±0.034）%Δk/k。

图2 12个转鼓总价值与吸收体厚度的关系

在转鼓数目为12个时，单纯通过增加转鼓吸收体的厚度无法使转鼓价值达到5.264%Δk/k的要求。基于此，又研究了转鼓数目与转鼓价值的关系，结果如图3所示。转鼓总价值随着转鼓个数的增加而增加，当转鼓个数为15个时，转鼓价值为（5.415±0.034）%Δk/k，满足反应堆对反应性控制的要求，所以堆芯选择15个转鼓的方案。

图3 转鼓价值与转鼓数目的关系

1.5 径向功率分布优化研究

基本堆芯中二氧化铀燃料的装载形式为是均匀装料，每圈燃料的内孔半径相同，为0.4 cm，其径向功率分布不均匀因子达到1.435。通过在每圈应用不同孔径的燃料对径向功率分布进行了优化。设第i圈燃料芯块的内孔半径为Ri（i=1,2,3,…,7），燃料富集度为E，将堆芯燃料排布方式为X（X=[R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7），其中Ri的取值不小于3 mm 且不大于6 mm，同时燃料的富集度E不大于90%。为了满足寿期内预留反应性的要求以及停堆要求，优化方案在冷态下堆芯最大剩余反应性应大于4.264%Δk/k；控制鼓全部朝内时的停堆反应性小于-1%Δk/k。

方案的优化目标是得到最小的功率径向不均匀因子。在进行变量选择时，燃料富集度E变化梯度为1%，燃料内孔半径Ri变化梯度为0.1 cm。最终经过筛选，得到功率径向不均匀因子最小的燃料装载方案为X=[6,6,5,4,3,3,3]，富集度E 为90%，此时径向不均匀因子由优化前的1.435降低到1.298。

2 堆芯物理热工特性分析

通过对反应性平衡影响因素进行研究，以及对转鼓控制方式和堆芯径向功率分布优化进行研究，得到了优化的堆芯方案，优化堆芯的具体参数如表3所示。

表3 堆芯具体参数

2.1 温度效应

最终方案的反应性平衡关系见表4。10年寿期内堆芯待补偿的反应性为（3.705±0.105）%Δk/k，设计预留的反应性为（4.420±0.035）%Δk/k，在99%置信度的情况下可以满足堆芯对剩余反应性的要求。

堆芯总的温度效应为正值，其中燃料的温度效应为负值，慢化剂的温度效应为正值。对升温前后慢化剂中的中子能谱进行了统计，具体见图4。反应堆升温后由于热化效应，中子能谱在小于1 eV的低能区发生局部硬化，中子在慢化剂与结构材料中的寄生吸收减少，燃料中的热中子利用系数增大，所以慢化剂温度效应为正值。

图4 升温对慢化剂能谱的影响

2.2 特殊临界安全问题研究

针对反应堆发射可能出现的特殊临界安全问题进行了研究，分别计算了反应性掉落到不同环境中的堆芯keff的值，计算时考虑了堆芯掉落到湿沙、干沙、水等不同环境中的情况，堆内的状态也分为是否进水两种状态。不同掉落环境下的堆芯keff计算结果如表5 所示。其中，沙子和水的成分参考了美国太平洋西北国家实验室的数据[9]。结果表明：堆芯设计在不同掉落事故下均能满足keff小于0.98的要求。

2.3 温度限值的检验

研究采用单通道分析法对热管因子所在第三圈燃料元件的温度分布进行了计算。材料特性与冷却剂参数参照了SPACE-R的设计值[10]，其中，NaK-78冷却剂进口温度为552 ℃，压力为0.165 MPa，流速为0.043 kg/s。结果表明：燃料表面的最高温度为1 991.9 ℃，发射极内表面最高温度为1 749.34 ℃，接收极材料的最高温度为743 ℃，满足UO2燃料、发射极材料Mo-6Nb以及接收极材料Mo的温度限值。

3 结语

根据月球科研站的用电需求，本文首先提出了设计电功率为40 kW、寿命为10 年的以YH1.85为慢化剂的热离子空间堆堆芯设计方案：通过对反应性平衡与转鼓价值的研究得到了满足寿期内反应性控制的堆芯布置方案；通过燃料分区装载对径向功率分布进行了优化；对堆芯的物理热管特性分析表明堆芯具有正的温度系数，主要由慢化剂中的中子能谱硬化导致；对热管因子所在燃料元件的温度场进行了计算，燃料、发射极材料等温度限值满足设计要求。研究可以为长寿命热离子堆的设计提供参考。