载流摩擦振动对受电弓滑板摩擦特性的影响与磨损率建模

陈忠华, 高浩宁, 陈明阳, 王喜利, 曲春利

(1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院, 辽宁 葫芦岛 125105; 2.国网冀北电力有限公司唐山市丰南区供电分公司, 河北 唐山 063000)

1 引言

在铁路列车实际运行过程中,列车受电弓滑板和接触网导线之间形成了一对摩擦副。由于弓网接触部位非光滑,并且接触网通常是柔性系统[1,2],弓网在做相向滑动时由于摩擦振动会产生变化的加速度,即摩擦振动加速度。振动加速度的变化是导致弓网接触处摩擦磨损的重要原因[3]。改变工况条件,弓网间摩擦振动加速度随之变化,从而影响滑板的摩擦磨损状态。

弓网载流摩擦磨损在国内外研究广泛,但却很少研讨弓网之间摩擦振动影响摩擦磨损。文献[4]详细阐述了弓网分层磨损的产生和理论分析,并提出了电弧放电作为要素引发分层磨损。发现碳滑板表面分层磨损基于严重的电弧侵蚀而使表面烧蚀部位发生扩展。文献[5]对弓网系统连续波的传播来预测,得出了一种关于弓网系统磨耗率的模型。基于该方法设计新的接触网布局可减少滑板表面凹槽的形成,从而优化减轻受电弓滑板的磨损程度。文献[6]研究表明,在低压力强电流工况时,摩擦副间发生电弧放电较短,但输出能量较高。此外,文献[7]则利用销盘式载流摩擦磨损试验机对一种新型的炭纤维混杂铜网增强树脂基复合材料进行了磨损试验。研究表明,当不施加电流时,随着压力和速度的增加,摩擦系数反比例衰减,磨损率缓慢增大;而施加电流后,摩擦系数和磨损率随着压力和速度的改变呈现出明显的变化趋势。

关于摩擦振动的研究,文献[8]指出,在振动情况下,与常值压力相比,时变压力会引起更多的磨损。时变压力会在氧化铝外部生成微小裂痕,并形成覆盖铁氧化物膜的表层材料。增大振动,接触处会发生脆化折断和磨耗。文献[9]分别使用浸金属和纯碳两种材料的滑板,在使接触压力变大时探究了其振动加速度与磨损特性之间的关系,但没有考虑电流和速度这些参数对磨损特性的影响。文献[10]探究了弓网接触摩擦模型中各工况参数和摩擦振动加速度的函数关系,建立了弓网滑动摩擦振动模型。虽然该文献研究了摩擦振动,但未关注摩擦振动对滑板表面的影响。因此探究振动加速度与不同工况条件之间的关系,以及摩擦振动对滑板表面的影响,并提出摩擦振动加速度-磨损率模型,将有助于预测弓网的摩擦系数和磨损率。

本文利用滑动电接触实验机,在变化的工况条件下进行浸金属碳滑板与铜导线载流摩擦振动实验,获得了不同速度、波动接触力、电流条件下滑板摩擦系数和磨损率随摩擦振动加速度变化的特征关系。观察实验后滑板表面形貌,分析不同条件下摩擦振动加速度对滑板表面摩擦磨损的影响。在理论分析的基础上,通过随机森林(Random Forests, RF)建立磨损率回归模型,采用鲸鱼算法(Whale Optimization Algorithm, WOA)对RF参数中决策树个数和深度进行改进,通过验证,磨损率回归模型有较好的预测性。

2 实验设备及方案

2.1 实验设备

实验材料采用铁路列车使用的浸金属碳滑板[11]和纯铜接触导线。利用滑动电接触实验机[12],在变化的波动接触力、滑动速度和接触电流条件下进行载流摩擦振动实验。实验机可调节参数见表1。

表1 实验机调节参数

摩擦振动加速度传感器通过磁铁吸附在滑板背面并通过数据采集卡上传到上位机。接触压力为70 N,接触力波动幅度为10 N,接触力波动频率为2 Hz,电流为100 A,滑动速度为60 km/h,收集到受电弓滑板摩擦振动加速度波形曲线的变化规律如图1所示,采集周期为0.01 s。从图1可知,摩擦振动加速度在某一固定值邻近上下浮动,具有统计的性质。

图1 摩擦振动加速度随时间变化曲线

因此,实际研究中采用5 000个连续振动加速度在稳定运行时的瞬时均方根aRMS来表征摩擦振动加速度的大小,其公式表示为:

(1)

式中,aRMS为摩擦振动加速度的均方根值,m/s2;ai为加速度第i个数值;N为总的实验数据个数。

2.2 实验方案

依照弓网最佳载流接触力研究成果[13],本实验的基础接触力定为70 N。实验方案选取的数值范围见表2。

表2 实验方案选取数据范围

实验前,用水砂纸对滑板表面进行预磨,防止滑板表面有较大粗糙的硬颗粒而产生误差,保证得出的实验数据精准。实验过程中使用T-400手持红外热像仪记录滑板表面温度,实验后使用金相显微镜采集滑板表面形貌图像和使用粗糙度仪测量实验后滑板的表面粗糙度Ra,最后通过实验数据计算得到接触电阻和电弧能量等数据。

3 实验结果及分析

3.1 不同接触力波动频率下摩擦振动加速度对滑板摩擦系数和磨损率的影响

在基础接触压力为70 N、滑动速度变化范围为60～120 km/h、接触力波动幅度为20 N、电流值为150 A的实验条件下,摩擦振动加速度随接触力波动频率变化的特性曲线如图2所示。

图2 滑动速度为60～120 km/h时接触力波动频率-摩擦振动加速度曲线

由图2可见,在不同接触力波动频率下,摩擦振动加速度变化不明显,表明变化的接触力波动频率几乎不影响摩擦振动加速度,即改变接触力波动频率,摩擦振动加速度对摩擦系数和磨损率的影响不做考虑。

3.2 不同接触力波动幅度下摩擦振动加速度对滑板摩擦系数和磨损率的影响

3.2.1 特性规律

在基础接触压力为70 N、接触力波动频率为2 Hz、电流值为150 A、滑动速度为100 km/h时,改变接触力波动幅度依次为:①10 N;②20 N;③30 N;④40 N。摩擦系数和磨损率随摩擦振动加速度变化的特性曲线如图3所示。

图3 接触力波动幅度为10～40 N时摩擦振动加速度-摩擦系数和磨损率曲线

由图3可见,摩擦振动加速度与接触力波动幅度呈正向关系,摩擦系数和磨损率与摩擦振动加速度呈正向关系。

3.2.2 不同接触力波动幅度下摩擦振动加速度影响滑板摩擦磨损理论分析

图4为电流150 A、接触力波动频率2 Hz、速度100 km/h、接触力波动幅度分别为10 N和40 N时滑板表面形态图,相应摩擦振动加速度分别为1.567 m/s2和1.779 m/s2。更多关联数据监测结果见表3。

图4 不同接触力波动幅值时滑板表面形态图

表3 接触力波动幅度分别为10 N和40 N时相关测量结果

由图4可知,图4(a)滑板磨损面有明显的划痕、少许烧蚀坑。根据图4(b)可知,在磨损表面上观察到了增加的电弧侵蚀痕迹。这表明当接触力波动幅度变大时,摩擦振动会使滑板表面的摩擦痕迹加剧。

随着波动接触力幅度的增加,摩擦振动加速度也相应增大。此时,摩擦振动加速度对滑板摩擦磨损的影响因素包括:

(1)摩擦振动的增加导致微凸体之间的接触应力增大,当其超过屈服应力时,会使微凸体表面形貌发生改变,从而导致微凸体塑性变形;如果接触应力超过抗压强度,则摩擦振动将导致微凸体破裂,进一步使滑板摩擦磨损加剧。

(2)摩擦振动的增加会使振动能量变大,导致碰触处微凸体的疲劳寿命缩短[14]。当振动能量量化到一定数值时,微凸体将会遭受破坏,最终加剧滑板的摩擦磨损。

摩擦振动加速度不断增大,会导致接触处破损程度的加剧,同时表面也出现了剥落坑、划擦痕迹和粘着凸起物等现象,进而导致其表面粗糙度的增大。同时,摩擦副间实际接触部分变少,进而使得接触电阻增加、焦耳热增大,从而导致接触部位温度的升高。随着温度不断升高,摩擦振动破坏了滑板外表层使其加速脱落,摩擦系数和磨损率也相应提高。

当接触力波动幅度上升至40 N时,摩擦振动加速度随之变大,表层粗糙程度增加,离线率增大[15]。同时,摩擦副间还会产生电弧现象,且能量也会逐渐上升,从而在焦耳热、摩擦热及电弧效应下,使得滑板表面温度从44.2 ℃上升到63.6 ℃。最终导致表面上烧蚀坑的生成,表面粗糙度由1.179 μm变到2.436 μm,同时也使得摩擦系数和磨损率进一步增大。

3.3 不同电流下摩擦振动加速度对滑板摩擦系数和磨损率的影响

3.3.1 特性规律

在基础接触压力70 N、接触力波动幅度20 N、接触力波动频率为2 Hz、滑动速度为100 km/h时,改变电流依次为:①100 A;②150 A;③200 A;④250 A。摩擦系数和磨损率随摩擦振动加速度变化的特性曲线如图5所示。

图5 电流为100～250 A时摩擦振动加速度-摩擦系数和磨损率曲线

根据图5所示可知,摩擦振动加速度与电流正相关。在电流200～250 A范围内,摩擦振动加速度呈下降趋势。当电流为100～200 A时,摩擦系数和磨损率与摩擦振动加速度呈正相关;而当电流为200～250 A时,摩擦振动加速度的变化较小且呈下降趋势,但摩擦系数仍与摩擦振动加速度正相关,磨损率增大。

3.3.2 不同电流下摩擦振动加速度影响滑板摩擦磨损理论分析

图6为接触力波动幅度20 N、接触力波动频率2 Hz、滑动速度100 km/h、电流分别为100 A、200 A和250 A条件下滑板表面形态图,相应摩擦振动加速度分别为1.576 m/s2、1.685 m/s2和1.672 m/s2。更多关联数据监测结果见表4。

图6 不同电流时滑板表面形态图

表4 电流为100 A、200 A和250 A条件下相关测量结果

根据图6(a)、图6(b)可以看出电流增加时,磨损表面上的烧蚀坑和熔凝体现象更加明显。同时,这表明在电流从100 A升到200 A时,摩擦振动对滑板表面的摩擦程度有所增加。图6(b)、图6(c)中,滑板表面上的烧蚀坑、熔凝体和尖锐微凸体的数量在图6(c)相比图6(b)略有减少。这说明当电流达到250 A时,摩擦振动影响滑板表面摩擦磨损有些许下降。

当电流增加时,焦耳热的增量将指数倍上升。导致摩擦副触碰部位温度增加和微凸体慢慢软化,进而使得剪切抗力减小,即在摩擦振动下表层接触处的微凸体易剥落,表面会变得粗糙,这会使摩擦振动加剧。因此,在该情况下,摩擦振动加速度影响滑板摩擦磨损的因素为:

摩擦振动加速度变大,因此摩擦热也随之增加。此时,焦耳热和摩擦热一起作用,使得接触部位的温度升高,微凸体抗压强度降低,摩擦振动很容易导致剥落发生,进而影响到滑板的磨损。

当电流升高至200 A时,摩擦振动加剧,表面逐渐变得粗糙,造成摩擦副接触稳定性下降,进而导致发生电弧放电现象[16]的可能性增大,其能量慢慢上升,达到255.837 J/s,摩擦振动对微凸体的塑性变形[17]和局部尖锐微凸体[18]的形成产生促进作用,这些微凸体局部熔化变化成熔凝块以及烧蚀坑,最终导致接触部位局部的电弧烧蚀[19]。同时,由于实际接触表面缩小,接触电阻增加,焦耳热不断积累,并使滑板表面持续升温直至稳定。在高温状态下,摩擦振动进一步加速了接触部位磨损和脱落过程,表面粗糙度也由1.026 μm变到2.011 μm,从而增大了摩擦系数和磨损率。

当电流从200 A增加至250 A时,摩擦振动引起的电弧现象变得更加明显。此时,随着电流增加,电弧产生的能量也会增加,达到493.811 J/s。同时,热量聚合使接触部位温度急剧增加至150 ℃,这可能会破坏滑板表面材料中分子和原子间的化学键,导致其变得不稳定而解离成电子和正离子。这些离子与空气中的离子相结合,在接触部位形成一层润滑膜[9]。又由于电弧能量巨大,使微凸体软化程度变大,从而导致尖细的微凸体因磨损而变得相对圆润,并减少滑板表面受到烧蚀的影响。因此,图6(c)中烧蚀坑数量和尺寸比图6(b)中的要少。这导致了摩擦振动变小,摩擦系数也相应降低。在这种情况下,表面粗糙度减小到1.811 μm左右。当电流在200～250 A时,滑板的摩擦振动加速度会降低,然而滑板的磨损率却会增大。这是因为随着电流逐渐增大达到250 A, 电弧能量和焦耳热均随之增加,从而使得滑板表面温度升高。虽然摩擦振动加速度有减小的趋势,但是由于高温会使滑板表面软化,微凸体剪切抗力也会随之降低,导致滑板表面脱落的程度变大,进而导致磨损率的增加。

3.4 不同滑动速度下摩擦振动加速度对滑板摩擦系数和磨损率的影响

3.4.1 特性规律

在基础接触压力70 N、接触力波动幅度20 N、接触力波动频率为2 Hz、电流为150 A的条件下,通过改变滑动速度为:①60 km/h;②80 km/h;③100 km/h;④120 km/h。绘制摩擦振动加速度变化的特性曲线。图7为该曲线对摩擦系数和磨损率的影响。

图7 速度为60～120 km/h时摩擦振动加速度-摩擦系数和磨损率曲线

根据图7的观察结果可得,摩擦振动加速度与速度正相关,同时摩擦系数和磨损率也与摩擦振动加速度保持着正相关性。

3.4.2 不同滑动速度下摩擦振动加速度影响滑板摩擦磨损理论分析

通过研究滑板在接触力波动幅度为20 N、接触力波动频率为2 Hz、电流为150 A时的表面形态,测量60 km/h和120 km/h时的摩擦振动加速度,分别为1.466 m/s2和1.686 m/s2,得到了对应的滑板表面形态图如图8所示。除此之外,更多关联数据监测结果见表5。

图8 不同速度时滑板表面形态图

表5 速度分别为60 km/h和120 km/h条件下相关测量结果

由图8可知,从图8(a)到图8(b)的过程中,滑板表面的速度有所增加。随着速度的上升,在摩擦副之间的摩擦振动加速度也相应地变大,导致摩擦沿着滑动方向发生切割,从而在滑板表面逐渐出现了越来越多的剥落凹坑以及硬质突起物。这些结果说明了随着滑动速度的增加,摩擦副之间的摩擦振动会对滑板表面摩擦情况造成更为显著的影响。

滑动速度变大时,动态接触力变大[20]和摩擦振动加速度变大,滑板表面微凸体的剪切力会随之增加,这对于影响滑板摩擦磨损有诸多要素:

(1)通常情况法向振动伴随切向振动[21],速度和法向振动的增加也会导致切向振动正向增大,这使得接触部位受到的剪切力增大,从而易发生断裂脱落现象,进而影响滑板的磨损。

(2)在摩擦副相对滑动的过程中,若滑行速度增大,由于摩擦振动的作用,接触部位的刚度可能会减小[22],从而易形成塑性变形,并且在接触部位撞击下更容易发生断裂剥落现象,进而使滑板磨损。

微凸体会因摩擦振动加速度量化到一定数值时发生断裂并脱落,造成接触表面更粗糙。此时实质滑动摩擦状态以机械摩擦振动为主要表现形式,从而导致机械磨损的增加并产生剥落坑的现象,进而引起表面粗糙度的提高。同时,微凸体间真实触碰面积也随之减小,使得接触电阻增加,因此焦耳热得到了进一步提高。而摩擦热和焦耳热的作用使真实触碰处温度逐渐上升,直至达到稳定状态。由于表层不断脱落,摩擦系数和磨损率也伴随增加。

当速度增加至120 km/h时,滑板表面摩擦振动加剧,导致其逐渐变得粗糙,同时,弓网接触稳定性降低,弓网之间离线率和燃弧率增加[23]。此外,在摩擦过程中可能会产生电弧,并随着能量的增大而加剧,接触部位温度升高并基本稳定在73 ℃。同时,由于电弧侵蚀,表面软化并形成许多剥落坑,从而导致表面粗糙度增大,最终达到3.436 μm,所有这些因素都导致了摩擦系数和磨损率的增加。

4 磨损率建模

根据前文内容可知,弓网摩擦副间的摩擦振动导致滑板磨损,即建立摩擦振动加速度为自变量,磨损率为因变量的模型来预测磨损率。

4.1 随机森林回归算法

该算法具有误差平衡性好、训练速度快等优点。在建立随机森林时,采用随机方式建立森林,其中包含多棵无关联的决策树。所有样本都从根节点开始分裂,直到每棵树顺利生长完毕。在决策树的生长过程中,通过变量的选择来分类数据,并使得每次分类后两部分相关数据的残差平方和之和最小。在节点部位不断重复上述过程建立多棵回归决策树,并尽可能地使每棵树增长到最大程度,形成随机森林。

4.2 鲸鱼优化算法

鲸鱼优化算法通过模拟座头鲸这种独有习性中的螺旋气泡网摄食行为,来实现其他算法的优化。鲸鱼优化算法对数据属性有较好的跟踪能力。

在随机森林算法中,由于生成树的随机性导致最终结果可能产生一定的偏差,在决策过程中,生成树的数量和深度是影响其决策结果的重要因素。本文提出了利用该算法找到RF模型生成树数量及深度参数组合的最优解决策方法。数学模型如下:

D=|CX*(t)-X(t)|

(2)

C=2r

(3)

X(t+1)=X*(t)-A·D

(4)

A=2a1r-a1

(5)

式中,t为迭代次数;X(t)为座头鲸当下的方位向量;X*(t)为目前鲸群中最佳寻找食物的位置向量;D为包围步长;在寻找最优结果过程中a1由 2 逐渐变为 0;r为[0,1]范围内的随机向量;A和C为系数向量。

鲸鱼在选择捕猎方式时以50%的概率采用收缩包围或螺旋模式,其数学模型如式(6)所示:

(6)

式中,D′为鲸鱼与猎物间的距离,D′=∣X*(t)-X(t)∣;b为对数螺旋形状定义参数;l为[-1,1]范围内的随机数;p为鲸鱼个体选择位置更新方式的行为概率。

通过迭代,将导致参数A取值范围缩小。当A∈[-1,1]时,座头鲸会转移到下一位置,并展现出局部拓扑能力,朝着食物位置靠近并发起捕猎行为;当A∈[-2,-1)∪(1,2]时,座头鲸会远离食物以寻找更适合的食物,避免被困在一个较小的区域内进行搜索。

4.3 模型参数

根据第3节的实验数据得出,在摩擦振动加速度变化较大时,磨损率也随之变化较明显。因此本文将摩擦振动加速度视为输入变量,将磨损率视为输出变量。本研究使用了随机森林算法进行模型训练,在100次迭代后生成包含10个决策树的森林,每个决策树的深度均为10。同时采用鲸鱼优化算法改进模型参数,在种群数量10、目标函数维数2的条件下,成功调整了决策树个数和深度分别为4.258 9和1.390 2。最终模型为:

w=f(a)

(7)

式中,a为摩擦振动加速度;w为磨损率。

从样本数据中挑选了48组数据对该改进算法进行训练。训练集如图9所示。通过计算得到的决定系数R2为0.950 2,这表明模型的拟合度较高,具有较好的准确性。

图9 训练集图

4.4 模型验证

根据4.1节～4.3节,构建了经过算法优化和未经过算法优化的磨损率回归模型,并利用这两个模型对磨损率进行预测。为验证模型的有效性,挑选了16组测试数据,并通过图10和图11将两种模型的预测结果与实际的磨损率进行了对比。

图10 未经优化的RF磨损率预测结果对比

图11 经过优化的RF磨损率预测结果对比

根据图10可得,磨损率预测模型未经优化的预测结果与实际值有不小的误差,决定系数R2为0.907 4。而图11显示通过鲸鱼算法优化后的模型可以获得更精准的磨损率预测结果,决定系数R2为0.953 6。同时,图11所示均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)值更小。对两种模型进行比较可知,使用鲸鱼算法优化后的模型具有更小的误差、更好的拟合效果。因此可以证明,经过鲸鱼算法改进后的随机森林磨损率回归模型准确性更高。

5 结论

(1)变化的接触力波动频率几乎不影响摩擦振动加速度,即改变接触力波动频率,摩擦振动加速度对摩擦系数和磨损率的影响不做考虑。

(2)在增加接触力波动幅度和滑动速度时,摩擦振动加速度增大,同时摩擦系数、磨损率和表面粗糙度也会随之增大,这是因为摩擦振动会使微凸体间的接触应力和剪切力变大,从而导致微凸体易于破损,并影响了滑板摩擦磨损。此外,摩擦系数、磨损率和表面粗糙度与摩擦振动加速度呈正相关关系。

(3)在电流从100 A增加到200 A时,滑板摩擦振动加速度增大,其主要磨损形式为电弧烧蚀。同时,摩擦系数、磨损率和表面粗糙度与摩擦振动加速度正相关。当电流从200 A增加到250 A时,摩擦振动加速度有下降趋势,变化很小。此时由于电弧能量很大,滑板表面温度升高,在摩擦振动过程中高温使微凸体剪切抗力降低。这进一步导致滑板表面脱落程度变大,磨损率增加。

(4)采用WOA改进RF来建立摩擦振动加速度与磨损率之间的回归模型,并将其与未经过改进的RF模型进行比较。结果表明,改进后的模型具有较好的预测性能,为相应领域提供重要参考价值。