基于麻雀搜索算法和SVM的学生成绩预测研究

张广海，祖 璇

（安徽师范大学皖江学院a.电子工程系；b.经济系，安徽芜湖 241003）

随着信息技术的不断革新，大数据分析技术已被应用到了各个领域，进而推动着社会的进步和发展。在大数据时代，如何利用数据挖掘方法探索出教育发展规律，从而有针对性地丰富教学模式、帮助同学们改进学习过程，成为目前急需解决的问题。研究[1]发现，学生期末考试成绩与平时测试、学生学习行为、学生学习背景及父母行为等有关。因此根据学生平时学习的各种因素，可以有效预测出学生的期末考试成绩，使老师和学校提前发现问题，及时进行干预。

针对学生成绩预测，国内外许多科研人员都开展了大量的研究。目前已有多种学生成绩预测的模型，大致可分为两类：基于神经网络模型和基于概率统计模型[2]。姚明海等[3]把BP（back propagation）神经网络引入高校学生成绩预测中，实验表明大一成绩与学生的毕业成绩间存在关联关系。王芮[4]采用联合粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）和BP神经网络（PSO－BP）对目标课程学习成绩进行预测。郭华伟等[5]采用SVM 分类器对训练样本进行训练学习，并通过PSO 优化SVM 的参数，从而建立体育成绩预测模型。刘艳杰等[6]利用贝叶斯网络推理的联合树算法预测学生成绩。FRANCIS B K等[7]运用聚类和分类相结合的算法构建成绩预测模型。线性回归[8-10]、决策树[11-13]等基于概率统计的模型也被用于学生成绩预测。目前，用于学生成绩预测的机器学习算法还有SVM[14-16]、最小二乘支持向量机[17]、推荐算法[18]等。

在分类领域中，SVM 模型的分类效果普遍较好，当数量集较少时分类准确率较高且泛化能力强[19-20]。但是，SVM 分类器的惩罚因子c 和核函数参数g 难以确定，如果将其直接用于学生成绩预测，预测的准确率相对较低且运行效率不高。麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）[21]是一种新型智能优化算法，该算法主要受麻雀捕食行为启发。算法具有全局搜索寻优能力强、稳定性高且收敛速度快等优点，可以有效优化SVM 分类器的参数。因此，提出了一种基于麻雀搜索算法优化SVM（SSA-SVM）的学生成绩预测模型，实验结果验证了该方法的性能与可行性。

1 算法原理

1.1 SVM分类算法

SVM 是在统计学习和结构风险最小化理论的基础上发展起来的[22-23]。考虑到结构风险是训练误差和建模复杂性之间的合理权衡，因此SVM 具有很好的泛化能力，其思想是发现一个超平面来区分正负样本。

为了获得最优超平面分类样本，SVM 通过核函数将输入空间映射为高维特征空间。首先必须进行二次规划优化：

其中：ξi是一个松弛变量，用于控制训练误差并保持约束；c是惩罚因子，其值越高，表示对误差的容忍度越差，此时容易出现过拟合，反之，则容易出现欠拟合；Φ(xi)是方程系数。

其次，由于RBF 核函数可以直观有效地反映出两个数据向量之间的距离，因此选择径向基核函数：

其中，g为核函数参数，其值影响模型的训练速度和预测速度。

1.2 麻雀搜索算法

2020 年，受麻雀捕食行为启发，薛建凯等人提出了麻雀搜索算法。根据设定，麻雀算法事先将模拟麻雀分为三类：发现者、加入者和警戒者。

发现者不仅需要负责寻找食物，还肩负着引导整个种群移动的任务。因此，发现者可以在更广泛的位置和区域寻找食物。其位置更新公式为：

其中，X是一个矩阵，表示麻雀的位置，如式（5）所示。所有参数及说明如表1所示。

表1 公式（4）、（5）相关参数及说明

加入者时刻盯着发现者，当其感知到发现者找到好的食物，他们会立刻向发现者聚集，去抢夺食物。其位置更新如公式（6）所示：

其中，A+=AT(AAT)-1。其余参数及说明如表2所示。

表2 公式（6）、（7）相关参数及说明

在整个种群中，一般设定10%到20%的麻雀充当警戒者，且随机产生初始位置。其位置更新公式为：

其中，所有参数及说明如表2所示。

为提高SVM 的预测准确率，采用SSA 优化SVM，即通过不断迭代获得全局最优位置Xbest来确定SVM的惩罚因子c和核函数参数g。

2 学生成绩预测模型

基于SSA-SVM的学生成绩预测流程分为三个部分：数据预处理、SSA 优化SVM 参数和分类预测。流程图如图1 所示。

图1 SSA-SVM学生成绩预测流程图

（1）数据预处理

为了对数据进行预处理，需要筛选和清洗原始特征。将样本数据根据学生学习习惯等判定规则进行特征选择；数据集中的原始特征包含整型与字符型，需要将字符型进行类型转换，即字符型特征数值化。例如将“Yes”和“No”分别置换为1和0；将处理后的数据样本按比例随机分为训练样本和测试样本；将分类后的样本数据利用公式（8）进行归一化处理。

式中，xi为第i 个样本的归一化值，xmin、xmax为选取数据集中的最大值和最小值。

（2）SSA优化SVM参数

对训练样本特征向量进行训练，利用SSA算法优化SVM 参数，将预测准确率作为适应度函数。根据适应度值不断迭代更新麻雀的最优位置和全局最优解，若达到最大迭代次数，则获得最优的惩罚因子c和核函数参数g。

（3）分类预测

利用训练好的SVM 分类器进行分类预测，将优化好的两个参数带入，对学生成绩预测结果进行验证。

3 实验结果分析

3.1 数据准备与评价指标

（1）数据集

为了验证成绩预测模型的真实有效性，选用的数据集来源于UCI Machine Learning Repository（https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Student + Performance），由葡萄牙米尼奥大学（Universidade do Minho）的Paulo Cortez 提供[24]。数据集中共有两个文件，分别包含两所中学学生的数学（UCI-Mat）成绩和葡萄牙语（UCI-Por）成绩，数据属性包括人口特征、学生学习行为特征和家长特征等。两种数据集调查方法和数据属性基本一致，所以随机选取了数据集UCI-Mat作为样本数据集进行实验。

（2）评价指标

学生成绩预测领域有4个主要评价指标，分别是准确率（Accuracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数（F1-score）。

如公式（9）所示为准确率，它是指在所有样本中，预测正确的样本所占的比值。

如公式（10）所示为精确率，它是指在所有预测为正样本的样本中，实际为正样本所占的比值。

如公式（11）所示为召回率，它是指在所有实际为正样本的样本中，预测正确的样本所占的比值。

如公式（12）所示为F1 分数，它是一个综合评价指标。其值越低，表明模型的稳定性越差；反之，模型的稳定性越好。

其中，设1和0分别为正例和负例，则：

TP：预测为1，实际为1，预测正确。

FP：预测为1，实际为0，预测错误。

FN：预测为0，实际为1，预测错误。

TN：预测为0，实际为0，预测正确。

3.2 数据处理

UCI-Mat数据集中共有33个属性，包括学生所在学校，学生性别、年龄，父母职业、受教育程度，学生行为习惯等，每一个特征对学生的学习成绩都有一定的影响。为重点研究学生的行为习惯特征对成绩的影响问题，利用数据可视化方法分析了所有属性后，从中选取13个属性用于构建预测模型，如表3所示。

表3 数据集属性信息及说明

本模型主要是对输出目标G3 进行二分类研究，即将学生的期末考试成绩预测结果分为合格和不合格两类。因此，在数据集UCI-Mat中将分数小于等于10 分设为0（0 表示不合格），其余设为1（1表示合格）。之后使用公式（9）所示的准确率来度量二分类问题。

3.3 实验结果与分析

实验在UCI-Mat成绩数据集上进行，对数据预处理后将训练数据与测试数据按照9:1 随机分配。麻雀算法中种群数量设定为20，发现者占比30%，预警值是0.6，迭代次数是30 次，意识到有危险的麻雀占种群数量的20%。

实验采用Python 编程环境，在配置为Intel（R）Core（TM）i5-10210U CPU@1.60GHz、2.11 GHz、内存为16.00G、64位win10操作系统的计算机上进行。

利用SSA 优化SVM 模型后，最优值惩罚因子c和核函数参数g 分别为1.20737689 和0.10390249，学生成绩预测的分类结果如图2所示。由图2中结果分析，在测试过程中，只有2个0类别的样本被误预测成了1 类别。如图3 所示为SSA 适应度曲线，在达到最大迭代次数时，模型的分类准确率为95.0%。

图2 测试集分类结果

图3 SSA适应度曲线

目标属性G3是第三期（期末）的成绩，G1和G2分别是第一期和第二期的成绩。如果在没有G1和G2的情况下预测G3，其分类结果如图4所示，预测准确率为67.5%。实验结果显示在没有平时成绩的情况下，对期末成绩进行预测，其准确率会大大下降。这说明了平时成绩与期末成绩具有很强的关联性。

图4 没有G1和G2情况下的测试集分类结果

为了体现SSA-SVM分类预测的有效性和可行性，与SVM、随机森林和BP算法3种分类方法进行了比较，结果如表4 所示。图5 是4 种分类方法性能比较的可视化示意图，可以更直观有效地观测其性能变化。表5为4种分类方法的准确率。

图5 4种分类方法性能比较

表4 4种分类方法性能比较

表5 4种分类方法准确率比较

对表4 和图5 分析可知：1）在这些学生成绩预测模型中，通过4种方法性能对比，除了基于BP神经网络模型在1类别上的精确率和0类别上的召回率稍高外，SSA-SVM模型具有较明显的优势；2）在0类别和1类别上，SSA-SVM分类预测方法的F1分数都是最高的，说明了该预测模型最稳定，性能最好。

对表5 分析可知：1）SVM 模型准确率仅次于SSA-SVM 模型，达到了92.5%。这是由于在SVM分类器模型中，使用了网格搜索交叉验证方法，目的是最大程度上获取最优超参数，在一定程度上可以获得较好的惩罚因子c 和核函数参数g；2）与其他模型相比，SSA-SVM模型的分类准确率最高，超出了其他方法2.5%，有较强的实用性。

4 结语

为辅助学校和老师适时动态调整学生的学习状态，以帮助其更高质量地完成学习要求，提出了一种基于SSA-SVM学生成绩预测模型。首先利用麻雀搜索算法不断迭代，以期得到支持向量机的最优核心参数，使分类器达到最优效果；然后在UCIMat成绩数据集上，与其他3种方法进行性能对比，证明了SSA-SVM分类方法的优越性。由于数据集样本数量的限制，在一定程度上会影响预测的准确性；麻雀搜索算法也有很大的改进空间，所以下一步的重点工作是合理选择、优化数据集和进一步探究学生成绩预测模型的新方法。