高温工况下管内S-CO2强迫对流换热实验研究

谢榕顺,张广旭,赵弟宏,卢功豪,洪 钢,2,张尧立,2,*

(1.厦门大学 能源学院,福建 厦门 361105;2.福建省核能工程技术研究中心,福建 厦门 361105)

S-CO2布雷顿循环技术在高效太阳能、地热、核能和清洁化石等能源系统中有很大的应用潜能[1]。研究表明,使用S-CO2布雷顿循环发电技术可以将现有火电厂的热电转化效率从42%提高到近50%[2],显著减少工厂规模和电力成本。因此,许多研究人员对S-CO2开展了广泛的研究。

对S-CO2传热的研究始于50年代,Pioro和Duffey[3]对通道内流动的二氧化碳的实验传热研究进行了综合评述,发现了3种不同的传热模式:一般传热模式(NHT)、传热恶化模式(HTD)和传热增强模式(THE)。而这3种传热模式的改变主要集中在拟临界区域(压力p=7.4 MPa,主流流体局部温度Tb=30～40 ℃)附近,在高温情况下并不显著。为了调查这一现象,人们做了大量的研究,但仍然很难给出一个确定的解释。近年来,Rao等[4]、Cabeza等[5]、Ehsan等[6]、Xie等[7]对S-CO2在水平、竖直、环形管等不同几何以及流动状态下的传热特性进行研究,评估了各种边界条件的影响,发现不同实验中的传热行为是复杂的,并且由于他们实验研究的温度范围大多集中在30～200 ℃之间,热流密度的影响尤为显著。McEligot等[8]研究了在较低热流密度条件下湍流向层流转变过程中的热传递现象,并提出了再层流化理论,该理论认为,强烈的流动加速效应会将对数律湍流剖面转化为准层流化,从而导致动量传输减少和热传递受损。Kurganov等[9]的实验结果表明,热加速效应对于中低温下(Tb=30～80 ℃)小管径中对传热的影响比较显著。Jackson等[10]采用“等效无浮力流”概念,该概念将竖直流中的传热恶化归因于由强烈的物理性质变化引起的浮力改变,从而导致流型结构和湍流强度的变化。浮升力对湍流产生的剪切应力的影响也在后人的实验和数值研究中得到验证,但他们的试验工况大多都集中在拟临界区域附近,在高温区域的现象有待进一步观察。而Liu等[11]提出浮升力效应很大程度上依赖于近壁区的流动特性,由此发展出一种基于局部壁温普朗特数的新浮升力参数,但尚未得到大量实验数据验证。

本文通过实验研究在高温工况下S-CO2的传热特性,对比其与气态CO2传热的差异,同时分析浮升力以及流动加速效应对于高温工况下S-CO2传热的影响,最后将实验数据与不同类型的现有经验关联式进行比较,开发一种新的适用于高温工况下的S-CO2传热经验关联式,本文的工作能够为S-CO2的工程应用提供数据支撑。

1 实验装置及方法

1.1 实验系统

图1为实验系统的示意图。实验回路为一个闭式强迫循环回路,主要包括循环系统、冷却系统、电加热系统、测控系统,主要设施有液下柱塞泵、科里奥利力质量流量计、稳压器、调压阀、双管换热器、工业冷水机、大功率程控直流电源和冷却塔。为防止试验前不凝性气体对试验结果的影响,需要经抽真空吹扫除去不凝性气体后,将纯度99.95%的CO2注入蓄能器,经冷凝器冷却至高压饱和状态。然后液体被柱塞泵压缩到工作压力,在此压力下它被注入回路。主回路中的CO2由液体柱塞泵驱动,进入实验段进行加热。为了稳定质量流量,减少系统中的压力脉动,在柱塞泵出口处安装隔膜脉动阻尼器。加热后的CO2依次通过一次、二次换热器冷却后再次进入液体柱塞泵,形成闭环。带有冷却塔部分的换热器(一次换热器)负责导出实验过程中的产生的大量热量,带有工业冷水机的换热器(二次换热器)负责调节实验段入口温度。实验段本体通过可编程直流电源加热。该电源具有自动量程输出特性,可在整个功率范围内提供宽泛的电压和电流组合,提供大功率、稳定的直流供电。实验系统的工况参数范围列于表1。

表1 实验系统工况参数范围

图1 实验回路示意图

1.2 实验段结构

实验段为内径10 mm、外径12 mm的Incoloy-800H不锈钢无缝管,通过耐高压金属管与系统主回路相连。如图2所示,加热段长1 500 mm(L/d=150),有两个绝热段,分别为250 mm和300 mm,作为充分发展段。为准确测量进出口温度和系统压力,保证流体进入加热段的稳定性,设置了两个分别为500 mm以及600 mm(L/d≥50)的绝热段作为充分发展段在受热段的前端和后端。20个K型热电偶(φ2 mm)排列在加热段上,前10个每个间距50 mm,以便更加精准测得拟临界区域附近的温度,后10个每个间距100 mm。测试段采用电加热,两端分别设置电绝缘法兰。实验段包裹60 mm厚硅酸铝陶瓷纤维保温毯和100 mm厚岩棉保温管进行保温。

图2 实验段结构示意图

测量实验段进、出口流体温度的热电偶与壁温所用相同。使用智能压力变送器测量系统压力。实验段的质量流量测量选用科氏质量流量计。所有测量数据由计算机实时处理、显示和保存。

2 数据处理及不确定度分析

2.1 数据处理

为了通过实验获得传热系数和努塞尔数(Nu),需要根据外壁温度、进出口温度、压力和热流密度对数据进行处理。

局部对流换热系数h的计算公式为:

(1)

式中:Tw,i为内管壁的局部温度,℃;qw为内壁面热流密度,kW/m2;Tb根据局部流体焓Hb,x和压力p从NIST REFPROP 9.0数据库中获得。直流电源提供的总热量通过测量的电流乘以电压计算得出。但由于受环境温度的影响,热量损失不可避免,因此在计算热通量之前需要先计算热效率η,公式如下:

(2)

式中:U和I分别为施加到测试部分的电压(V)和电流(A);Hin和Hout分别为由相应的压力和温度确定的入口和出口焓,kJ;m为质量流量,kg/s。

实验段电阻产生的等效内热源qv为:

(3)

式中:Ri、Ro、Di、Do分别为管子的内外半径和直径,m;Lh为加热段长度,m。

加热段内壁面提供给管道内流体的真实热流密度qw为:

(4)

由于加热段为均匀热流边界条件。根据热平衡可以计算距离实验段x处的主流平均焓Hb,x:

(5)

式中,dx为加热段距入口起始点的距离。

铠装热电偶测量的是实验段的外壁温Tw,out,通过一维内热源导热公式可以推导出外壁温测点处对应的内壁温Tw,in,具体公式如下:

(6)

式中,λ为Incoloy800H的导热系数,W/(m·℃)。λ会随温度的升高而增加。制造厂商提供的导热系数计算公式如下:

λ=11.138+0.017 1T

(7)

最后,努塞尔数Nuexp的计算式为:

Nuexp=hDi/λb

(8)

式中,λb为主流温度下的S-CO2的热导率,W/(m·K)。

2.2 不确定度分析

本实验依据《测量不确定度评定和表示》[14]对实验数据开展B类不确定度评定。另外,测量量分为直接测得量和间接测得量两种,对于间接测得量,一般由多个直接测得量计算得到,假设一个间接测得量为R,它是直接测得量x1,x2,x3,…,xn的函数,即R=f(x1,x2,x3,…,xn),可通过Moffat[15]给出的公式计算间接测得量的不确定度:

(9)

热量密度q、传热系数h、努塞尔数Nu的不确定度计算如下所示:

(10)

(11)

(12)

根据上述不确定度传递公式,得到本次试验主要参数的不确定度,结果列于表2。

表2 实验测量和计算的不确定度

2.3 实验重复性验证

图3示出了压力为9 MPa、入口温度为290 K时两次实验外壁面温度沿轴向管道的变化情况,从趋势上来看,两次给出的测试结果基本相同,相对偏差不超过1%,说明整个系统的可重复性高,稳定性好。

图3 重复性测试

3 结果与讨论

3.1 气态CO2与高温状态下S-CO2换热情况对比

图4为不同状态下CO2的传热特性变化情况,其中黑色线代表气态CO2,其压力为4.3 MPa;红色线代表S-CO2,其压力为7.8 MPa。可以看出,两者换热特性的变化趋势基本相同,在整个实验段前1/4的区域,S-CO2主流温度变化相比于气态更为平缓。两者的换热系数都沿着流动方向降低,S-CO2换热系数变化相比于气态更为剧烈。在整个前1/4的实验段流体温度约在300～400 K之间,S-CO2处于临界点附近,因此传热系数的变化很剧烈,较小的温度变化可能导致传热系数较大的差别。当S-CO2流体平均温度高于拟临界温度10 K左右时,传热系数随流体温度的变化开始变得平缓。而气态CO2则在325 K左右时换热系数变得较为平缓。从图中可以发现S-CO2换热系数远大于气态CO2,特别在高温区域(主流温度大于473.15 K),这种现象随着主流温度的升高变得更加明显,因此,虽然高温工况下S-CO2换热系数变化趋势接近于气态CO2,但在数值上有很大差异,在高温流域,S-CO2的换热明显好于气态CO2。

图4 气态CO2与S-CO2换热特性对比

3.2 浮升力及热加速效应对高温状态下S-CO2换热的影响

以往的研究[8-12]表明,在温度较低时,流动加速效应和浮升力效应会影响超临界流体的传热特性。为了确定高温工况下热加速和浮升力的影响,选择目前广泛使用的热加速无量纲数Kv来评估热加速效应对传热的影响;选取浮升力无量纲数Bu来评价浮升力对传热的影响。

热加速无量纲数Kv采用McEligot等[8]的定义,如下:

(13)

式中:βb为主流流体的局部体积膨胀系数,1/K;μb为主流流体的局部动力黏度,Pa·s;cp,b为主流温度的比定压热容,J/(kg·K)。McEligot等[8]认为,当Kv>3×10-6时,湍流减少,流动可能过渡到层流,导致传热恶化。

图5为在高热流密度条件下,不同压力下S-CO2沿轴向的换热特性变化情况。从图5可看出,在不同压力下换热特性以及主流温度变化差异不大,并且出口温度高达700 K,与图4类似,整体S-CO2换热系数沿轴线的变化趋势为先减少后增加,且在高温流体区域(即主流温度大于473 K的区域,此时轴向距离为0.9 m,本文将在该点之后的区域称为高温流体区域)S-CO2换热系数增大的幅度逐渐变强。略有差异的是在入口处有一段换热强化现象发生,鉴于本文重点研究在温度在470 K以上S-CO2换热特性的变化情况,故对相关现象产生的原因不过多赘述。

图5 高温工况下S-CO2沿轴向换热特性变化

图6为在上述工况条件下,S-CO2沿轴向的热加速无量纲数的变化情况,可以明显发现在主流温度较低的区域,其热加速无量纲数Kv约为1.6×10-7,而在高温流域该值仅为3.0×10-8,较上述研究人员所得的阈值小两个数量级,说明在高温流域内,热加速效应对于传热的影响可以忽略。

图6 高温工况下S-CO2沿轴向热加速无量纲数变化

表征浮升力无量纲数选用Bu,用于预测S-CO2竖直方向流动中由浮升力效应引起的传热恶化或增强的起始点,其定义为:

(14)

图7为在上述工况条件下,S-CO2沿轴向的浮升力无量纲数的变化情况,可以明显发现在主流温度较低的区域,Bu在相应的理论阈值上,同样可以明显发现在相关区域发生了传热的恶化以及增强现象,因此可以说明在S-CO2较低温度区域的传热与浮升力密切相关。然而在高温流域(大于0.9 m的区域)相关的无量纲数值都低于相关参数的阈值。

图7 高温工况下S-CO2沿轴向浮升力无量纲数变化

上述结果说明在高温区域热加速以及浮升力效应对于S-CO2传热的影响几乎可以忽略。从图7可看出,该区域内换热系数沿轴向流动方向单调上升,无明显换热恶化现象出现。因为此时主流区为低密度的类气态流体,流体物性变化较为平缓,传热规律遵循单相强制对流换热。并且浮升力影响主要针对径向上热物性差异,热加速影响主要针对轴向热物性差异上,由于高温区域内S-CO2的比热和导热系数等物性随温度的变化较为缓慢,因此径向和轴向热物性差别不大,浮升力及热加速效应对高温区S-CO2传热的影响可以忽略。

3.3 高温状态下S-CO2新传热关联式

为了得到适用于高温工况下的S-CO2对流换热经验关联式,首先参考现有S-CO2对流换热经验关联式的形式,然后使用实验数据进行拟合得到最终的经验关联式。

虽然S-CO2在高主流温度区域的换热变化趋势类似于气态CO2,但在传热强度上明显高于CO2;并且相关区域内浮升力以及热加速效应对他们的影响可以忽略,因此新提出的经验关联式形式基于经典传热关联式,将直接影响流体传热的热物理性质,如流体密度、动力黏度、比热等引入。最常用是在经典传热关联式中引入主流流动区域和近壁流体区域流体热物理性质的比值。因此,选择5个与之相关的经验关联式,与当前测量的传热数据进行比较。表3列出选定的经验关联式。

表3 预测竖直管中S-CO2传热的经验关联式

图8 不同经验关联式下努塞尔数预测值与实验值的比较

从8e可看出,虽然K-P公式的预测能力与Fewster以及Jackson类似,但从公式可看出其形式较为复杂,不便于在工程上直接进行应用,因此考虑精确性以及便捷型的角度,结合前人对传热关联式的研究,确定如下形式的经验关联式:

(15)

由该关联式形式可以发现,当S-CO2为常物性时,物性修正项变为1,关联式变为常物性公式,具有相容性的优势。为了方便实践中使用,忽略了对换热影响较小的修正因子,同时在参照了一些关联式系数的基础上,固定了一些物性项的系数,而后利用竖直圆管换热数据库,采用最小二乘法进行拟合,可以得到高温工况下S-CO2在竖直圆管的新传热关联式:

(16)

该关联式适用于S-CO2在竖直加热管的换热计算。具体使用范围:系统压力为7.40～10.22 MPa;流体温度为450～800 K;热流密度为200～1 000 kW/m2;质量流密度为189.45～1 514.46 kg/(m2·s);雷诺数为2.59×104～3.28×105;普朗特数为0.72～14.29。

本文提出经验关联式结果与实验值的对比情况如图9所示,高温工况下新传热经验关联式预测的努塞尔数除少数点外基本与实验数据吻合较好,96.95%的数据点在±10%以内,同时平均绝对百分比误差为7.83%、计算误差的标准差为3.15%、相关系数高达0.997。因此新建立的经验关联式比其他五种文中所列举的关联式具有更好的精度,能够为高温工况下计算S-CO2传热系数提供参考。

图9 新传热经验关联式下努塞尔数预测值与实验值的比较

4 总结

本文通过实验研究了在高温工况下S-CO2的传热特性,对比了其与气态CO2传热的差异,同时分析了浮升力以及流动加速效应对于高温工况下S-CO2传热的影响,并且开发了一种新的适用于高温工况下的S-CO2传热经验关联式,主要结论如下:

1) 高温工况(450～800 K)下S-CO2换热系数变化趋势接近于气态CO2,但在数值上有很大差异,最大可以达到1 200 W(m2·K),在近似温度情况下,S-CO2的换热明显好于气态CO2;

2) 对于高温工况下S-CO2的传热,热加速效应以及浮升力效应其影响可以忽略不计;

3) 通过考虑密度以及比热物性的变化,提出了一种适用于高温工况S-CO2竖直上升流动换热关联式,通过与已有实验数据的比较,结果表明新关联式能较好地预测换热情况。