巧用课前练习 突破等效平衡

刘瑛

【摘  要】等效平衡是化学平衡教学中的重难点，近年来高考化学中对相关知识的考查较为频繁。为帮助学生建立等效平衡思维，并能在解题中灵活应用，教师需要认真研读教材和考题，做好相关理论知识的讲解，并在具体情境中展示等效思维的应用，启发学生深刻理解原理并掌握应用技巧。

【关键词】等效平衡；课前练习

一、明确实际问题，寻找教学契机

等效平衡教学的关键点在于应用等效思维来解决问题，而题目中的设问与实际生产中需要考虑的投料、转化率、产物分离等问题脱不开干系。例如，在设备能够允许的范围内，原料投多少合适？反应方程式的前后系数是否会影响投料呢？这就提醒我们要关注反应方程式的特点，包括反应前后气体体积数和反应物中气态物质的种数。当反应物中有两种气态物质时，如何使一种反应物的转化率增大呢，如何使产物的含量最大呢？以上这些问题都是实际生产中迫切需要考虑的，需要我们利用理论分析指导实际生产。下面就基于上述问题的分析讨论介绍等效平衡的教学。

二、研读教材例题，布置预习任务

在认真研读现行人教版教材选择性必修1《化学反应原理》时发现，课本中没有提出等效平衡的概念，但是在例题的解决中可以提炼出等效平衡的思想。如第三章第二节化学平衡中的化学平衡常数的计算的例题，分别计算了在恒温恒容条件下充入0.1molH2、0.1molI2和0.2molH2、0.2molI2达到平衡时的各物质的浓度关系。通过计算就会发现，各物质的平衡浓度成倍数关系。为使学生理解等效平衡思维的核心是平衡常数不变，在课本所给的例题的基础上，布置预习任务，让学生进行相关计算题的练习，体会不同的反应类型，不同的投料会影响各物质的转化率。

练习1：在T℃时，容积为1L的密闭容器中发生反应：

I2（ｇ）+H2（ｇ）    2HI（ｇ）    △H = -11KJ/mol

T℃时，K=0.25

（1）初始投料为1molH2、1molI2，平衡从正向开始建立；（2）初始投料为2molHI，平衡从逆向开始建立。

求：①平衡时H2 的物质的量浓度；②HI的平衡转化率；③达到平衡所吸收的热量。

练习2：在427℃时，容积为1L的密闭容器中发生反应：

CO（ｇ）+H2O（ｇ）    CO2（ｇ）+H2（ｇ）

427℃时，K=9

（1）初始投料为0.1molCO、0.1molH2O；（2）初始投料为0.2molCO、0.2molH2O；（3）初始投料为0.1molCO、0.2molH2O。

求：①平衡时H2的物质的量浓度；②平衡时H2 的物质的量分数（体积分数）；③反应物的转化率。

练习3：650℃时，一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C（s）+CO2（ｇ）

2CO（ｇ）。

（1）初始投料为1molCO2，平衡时CO2的体积分数为0.6，CO的体积分数为0.4。

求：①650℃平衡时CO2的转化率；②若平衡时容器体积为V升，写出650℃的K的表达式。

（2）初始投料为2molCO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应。

求：①平衡时CO2的物质的量；②平衡时CO2的体积分数。

练习4：一定量的CO2与足量的碳在体积固定的2L密闭容器中反应：C（s）+CO2（g）   2CO（g）。T℃时，K=1。

（1）初始投料为1molCO2；（2）初始投料为2molCO2。

求：平衡时CO的物质的量。

三、剖析课前练习，提炼等效类型

通过练习1的计算，会发现在温度和体积恒定的条件下，不管是正向还是逆向建立平衡，只要按反应式中的计量数比完全推算到反应物的一端，对应物质间的物质的量完全相等时，达到平衡时各物质的浓度完全相等。在此练习的基础上，引导学生进一步计算：在相同温度和体积恒定的容器中反应时，某时刻有1molHI、0.5molH2、0.5molI2，最终达到平衡时的各物质的浓度与上述计算相同吗？借助化学平衡常数后可发现最终平衡浓度是相同的。学生通过计算，可直观感受到，中途建立平衡时所遇到的各组数据都是反应在建立平衡的过程中必然要经历的一些数据。所以，不管以何种方式建立平衡，只要通过极值转化为反应物的一端，各对应物质的物质的量完全相等，那么达到平衡时的各物质的浓度完全相等，各物质的百分含量完全相等。即恒温恒容，绝对相等，全等等效。据此，我们可以分析不同途径所建立的平衡间的关系。

基于练习1的分析，引导学生继续思考：恒温恒容时，若对应物质的物质的量不是完全相等呢？分析练习2，恒温恒容时，开始时对应反应物间的物质的量不相等但比值相等，平衡时各物质的浓度成倍数，各物质的百分含量相等，转化率不变。再分析练习4，恒温恒容时，开始时气态物质的物质的量成2倍关系，（2）与（1）的平衡量相比较，发现（2）中反应物平衡时的物质的量比（1）的平衡量的2倍要大，生成物平衡时的物质的量比（1）的平衡量的2倍要小，即（2）平衡量是在（1）平衡量的2倍基础上再略向逆向进行的结果。比较练习2和练习4中的两个反应的特点，可发现：若物质初始投料比值相等时，对于△V=0的反应，平衡时浓度成倍数，百分含量相等，转化率不变；△V≠0的反应，则无此关系，但可视为在平衡浓度倍数的基础上向气体体积数减小的方向移动，即新平衡是原平衡按同倍数增大压强后所达到的结果。所以，恒温恒容时，原投料或极值转化后各对应物质的物质的量不相等但是比值相等，那么對于△V=0的反应，达到平衡时的各物质的浓度成倍数，各物质的百分含量完全相等，转化率不变；对于△V≠0的反应，转化成压强对平衡移动的影响来分析物质的百分含量和转化率。即恒温恒容，△V=0的反应比值相等，等比等效；△V≠0的反应按压强变化来分析。据此，我们可以分析同倍数扩大投料所达平衡间的关系。如2022年全国甲卷28题，利用高温热分解的方法处理废气H2S：2H2S（g）=S2（g）+2H2（g） △H=+170kJ·mol-1，处理过程中常通入H2S和Ar的混合气。在1373K、100kPa反应条件下， n（H2S）：n（Ar）分别为4：1、1：1、1：4、1：9、1：19，H2S的平衡转化率分别约为23%、25%、37%、48%、60%，可看出，n（H2S）：n（Ar）越小，H2S的平衡转化率越大，其原因是2H2S（g）=S2（g）+2H2（g）为气体体积数增大的反应，总压不变，n（H2S）：n（Ar）越小，p（H2S）越小，越利于平衡正向移动，H2S的平衡转化率越高。该反应通过加入与反应物无关的气体，调整反应物的投料，以期找到转化率较大的反应条件。所以对于反应物的投料成倍数变化的情况，可视为压强对平衡的影响来分析。

继续分析练习2的第（3）问，发现初始投料比值不相等，该问可视为在第（1）问平衡的基础上再加入0.1molH2O，平衡正向移动。借助平衡常数关系，可计算出平衡时的浓度及转化率、百分含量等，可发现水的转化率减小，CO的转化率增大，产物的百分含量减小。那么实际生产时，我们可以根据实际反应需要，调控投料比，增大相对难制备、价格较昂贵的反应物的转化率，或针对较难分离的产物，尽可能按反应的计量数比来投料以提高产物在体系中的百分含量，进而降低分离产物时的能耗。如2021年辽宁卷中17题，苯催化加氢制备环己烷的主反应为             △H<0，该反应实际投料時往往在n（H2）： n（C6H6）= 3：1的基础上适当增大H2用量，其目的是增大较为昂贵的反应物苯的转化率，以提高经济效益。

基于上述分析，引导学生深度思考：对于△V≠0的反应，按投料比增大反应物的量为什么可以按压强变化来分析呢？通过练习3，借助平衡常数可验证出，当体积可变时，按倍数投料，平衡时各物质的量亦满足倍数关系。即恒温恒压条件下，原投料或极值转化后各对应物质间的物质的量不相等但是比值相等时，平衡时的各物质的物质的量成倍数，浓度相等，各物质的百分含量相等，转化率不变；即恒温恒压，比值相等，等比等效。当分析恒温恒容条件下的按倍数投料的两平衡间的关系时，我们可以先建立一个与原平衡等效的浓度不变的“虚拟”中间状态，进而分析中间状态与新平衡间的关系（见图1）。

四、应用等效思维，解决高考真题

通过对习题的深度分析可知，在同一条件下，两平衡中各物质的百分含量相等的状态视为等效平衡，根据平衡浓度或物质的量是完全相等或成比例，分为全等等效和等比等效，投料完全相等，全等等效； 比值相等，等比等效。根据等效平衡的类型，利用等效思维解决问题可免去计算时间，快速对比出两平衡间的关系。下面就一道高考题来举例说明。

（2021·湖南·高考真题）已知：A（g）+2B（g）？葑3C（g）△H＜0，向一恒温恒容的密闭容器中充入1molA和3molB发生反应，t1时达到平衡状态I，在t2时改变某一条件，t3时重新达到平衡状态Ⅱ，正反应速率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是：

A．容器内压强不变，表明反应达到平衡

B．t2时改变的条件：向容器中加入C

C．平衡时A的体积分数：（II）＞（I）

D．平衡常数K：K（II）＜K（I）

该题中C选项的分析，我们可以利用等效思维来解决问题。反应为△V=0的反应，平衡状态II是在平衡状态I的基础上再充入生成物后所达到的平衡状态。由于化学平衡只与始态和终态有关，与正向建立、逆向建立还是中间建立平衡无关，故将平衡状态II视为开始时加入1molA和3molB及3a mol C所达到的平衡，再进行极值转化，即按（1+a）mol A和（3+2a）mol B进行投料所达到的平衡。与平衡状态I的投料1molA和3molB进行对比，平衡状态I的投料比为n（B）/n（A）=3，而平衡状态II的投料比为n（B）/n（A）<3，这时我们可以建立一个中间状态III，按（1+a）molA和（3+3a）mol B进行投料，该中间状态III与I为等比等效平衡，各物质的百分含量相同。由状态III到状态II，可视为减小amol B，平衡逆向移动，A的百分含量增大，即（II）＞（I）。此选项也可在分析平衡途径的建立后利用勒夏特列原理，分析I和II的投料情况，I按n（B）/n（A）=3投料，II是再加入C，相当于再按n（B）/n（A）=2投料，A的比例增大，体积分数增大，平衡移动只能减弱这种改变并不能抵消这种改变，亦可得答案。

等效平衡的目的是解决实际问题，核心是应用平衡常数，技巧是分析等效类型，巧妙建立中间状态，方可得心应手地突破难点。

【参考文献】

[1]范楼珍.化学反应原理[M].北京：人民教育出版社，2020：34-36.