基于动态结构方程模型的密集追踪数据分析方法发展及新趋势

王希泉 陈飞

摘 要：近年来基于动态结构方程模型（DSEM）的密集追踪数据研究方法在组织行为学、管理心理学、教育学等研究中运用呈上升趋势，由于能够比传统的数据收集方法更加准确和有效，并较好地用来分析构念之间的因果关系，且将显变量和隐变量都考虑在内。同时，密集追踪数据研究方法需要跨越一段时间，因此也具有解释现象变化过程的特点。本文主要关注如何运用Mplus软件实现基于动态结构方程模型的密集追踪数据，通过前人文献，对现有的文献进行了梳理和综述，以有利于未来实证研究工作的开展和应用。

关键词：动态结構方程模型；密集追踪数据；Mplus

1 概述

1.1 研究现状

随着科技的进步，手机等移动设备的发展和使用极大方便了对数据的收集，节省了时间、人力和财力，越来越多的心理学家研究通过手机研究者可以向被试者发放问卷或者采用小程序打卡的方式对被试者一段时间的数据跟踪，获取被试者的数据复杂的心理过程是如何在单个个体中随时间动态进化的。

目前管理心理学上主要采用的数据收集方法如经验抽样（Scollon et al.，2003）、动态评估（Fahrenberg et al.，2007）、生态瞬时评估（Smyth & Stone，2003）和每日日记法（Bolger et al.，2003），这些方法允许数据收集数据更密集、更频繁、更自然、更具有准确性，更加能够反映出被试者的心理动态变化。因此心理学者们在研究情绪、情感、人际行为这些容易随着时间的变化而发生变动的对象会采用这些数据收集的方法。这种密集数据收集的研究方法提高了研究者观察提出的研究问题、关注人内部和人间变化的能力。密集的纵向研究中心理学者们使用动态多层建模，因为它被纳入Mplus中新的动态结构方程建模（DSEM）工具箱，以方便更多研究者更加方便使用。

1.2 研究目的

为了让更多的研究者们更好地了解和使用密集追踪研究方法和Mplus中的动态结构方程模型，本文对近年来国内外学者研究文献中使用的密集追踪数据研究方法进行了收集整理和归纳，给对这种数据追踪研究方法的学者们提供参考。

1.3 研究的意义

1.3.1 理论意义

目前基于横截面的问卷调查是社会学、心理学和管理学等学科研究中常见的数据收集方法，有很多的不足，本文研究的密集追踪数据研究方法补足了这方面的缺点，本文对国内外关于这种研究方法的文献进行整理述评。使得密集追踪数据研究方法更加具体和完善。

1.3.2 实践价值

密集追踪数据研究方法可以帮助研究者们收集到更多、更详细、更准确的数据，由于密集追踪数据研究方法需要跨越一段的时间，具有解释被试者心理或者一种社会现象的变化过程。并且在探究因果联系有着很大的优势、具有很好的实践价值。

2 国内外现有研究的回顾

2.1 动态结构方程模型

DSEM适用于分析密集的纵向数据，即在多个时间点收集来自多个个体的观察数据。DSEM也可用于任何持续时间的纵向分析和跨越时间的任何数量的观察。动态方程模型是一般的静态结构方程模型在时间上的扩展，作为结构方程模型的动态版本，是一种适用性更广的模型。这种模型相对简单一些。由于动态结构方程模型的估计需要计算机高维矩阵的计算，这对于当时估计方法的计算机实现是一个很大的挑战，Lara Fontanella等（2007）在文中将动态结构方程模型写成状态空间形式，通过卡尔曼滤波最大化似然函数得到待估计的参数矩阵，但他们并没有给出具体的估计过程。

Wenyang Zhang和SikYum Le（2009）提出了一种非线性动态结构方程模型（nonlinear dynamical structural equation models），他们所提出的是一种变系数的结构方程模型，即方程中的系数是时间的函数，也没有考虑潜变量的滞后项。Asparouhov and Muthén（2016）提出：我们只是添加到框架回归变量的能力，观察到任何的或潜在的，不仅其他变量在同一时间点，而且本身和其他变量在以前的时间点。DSEM承接了传统MLM自上而下的思想，同时，由于它采用了贝叶斯的框架这个扩展的框架被称为动态结构方程建模（DSEM），它结合了四种不同的建模技术：多层建模、时序列建模、结构方程建模（SEM）和时变效应建模（TVEM）（Zhou et al.，2021）。

动态结构方程模型相比之前的潜变量混合增长趋势的优势有：经验相比于LGCM得到的是潜变量之间的相关性，DSEM可以探究因果关系，不仅如此，还可以研究变化轨迹、成长趋势，甚至动态变异，对于很多构念的动态性进行深度的挖掘和发现。

2.2 密集追踪数据研究方法

密集纵向追踪数据收集方法如经验抽样（Scollon et al.，2003）、动态评估（Fahrenberg et al.，2007）、每日日记（Bolger et al.，2003）和生态瞬时评估（Smyth & Stone，2003）允许数据收集数据更密集、更频繁、更自然、更不具侵入性（Baraldi et al.，2015；Conner & Barrett，2012；Hamaker &Wichers，2017；Mehl & Conner，2012；Trull & EbnerPriemer，2014）［5］。由于数据实时收集通过移动或可穿戴设备，有减少负担收集数据和增加生态有效性，因为数据收集不需要发生在实验室设置和响应可以实时而不是回忆后（de HaanRietdijk et al.，2017）［5］。因此，这些类型的研究设计已经在行为和健康科学中流行起来，特别是在研究情绪、情感和人际行为时（Moskowitz & Young，2006）［5］。

纵向设计采用密集的数据收集产生每个人的大量数据，特别是比较对面板数据进行传统的纵向设计，在一个更长的时间框架内，一个人只被测量了几次。每个人更多的观察提高提出研究问题的能力。

密集追踪研究方法的优势主要体现在：（1）密集追踪方法对变量的测量更及时、更接近被试的真实经历，可以更好地减少测量过程中出现的记忆偏差（Stone et al.，1999）。（2）与密集追踪方法提供了多个时间点和场景的测量，使得研究者可以探究个體内部心理构念随时间的动态发展及相互作用（张银普等，2016；Trull & EbnerPriemer，2014）［1］。（3）密集追踪方法的测量随着被试的日常生活情境进行，不仅局限于实验室环境，极大降低了社会期望以及被试自我暴露意愿对实验数据的影响，因此有更好的生态效度和外部效度（Sened et al.，2018）。（4）密集追踪方法对多变量重复测量，允许研究者分别探究个体间和个体内的变异（Curran & Bauer，2011；Sened et al.，2018）。

经验取样法指多次收集在较短时间内对生活中所经历事件的瞬时评价，并对其进行记录的方法之一（Bolger & Laurenceau，2013）。其最大的特点就是在多时间点搜集个体的即时性反应，其中包含情绪、感知、态度和评价等。基于上述方法所收集的数据，有利于解释不同个体在不同时间点的变化原因。把个体间的关系作为情境影响因素，以个体内变异作为主要研究对象，可以研究变量间的“因果关系”和动态变化［4］。

2.3 文献述评

总体而言，不管是动态结构模型，密集追踪数据研究方法和Mplus国外对这些方面的研究要比国内的研究早了很多年，国内的文献在研究大部分运用了国外研究者们在动态结构模型，密集追踪数据研究方法和Mplus中成熟的体系。对这些体系缺少更多使用领域和方式方法的探究。

3 动态结构方程模型的原理与框架设计

由三个独立的模型组成了一般的DSEM模型。交叉分类的DSEM模型是最一般的模型，它同时包含了个体效应和特定时间的随机效应。第二个最一般的模型是两级的DSEM模型，只包含特定个体的随机效应。这个模型实际上可能是最流行和最有用的模型，因为它比较容易估计、识别和解释。第三个模型是针对来自单个个体的时间序列数据的单级DSEM模型（cf.Zhang&Nesselroade，2007）［7］。但是在后一种模型中却是没有随机效应的。现在描述的是最一般的交叉分类的DSEM模型，交叉分类DSEM模型的特例是两级和单级DSEM模型。

DSEM框架的基础是将观察到的分数分解为三个组成部分。设Yit是个体i在t时刻的测量向量，其中该个体在t=1，2，3…，Ti时刻被观察到。交叉分类的DSEM模型从以下公式分解开始：

Yit=Y1，it+Y2，i+Y3，t（1）

其中，Y2，i和Y3，t指的是个人特定的和特定的在时间上的贡献，其中Y1，it指的是个体i在时间t时的偏差。如果把Y3，t省略那么就是两级DSEM模型只需要使用前两个组件，而单级模型是基于简单地使用Yit=Y1，it；这三个分量都是潜在的正态分布随机向量，用于形成三组结构方程模型。

从刚才提出的分解中，可以得到两个层之间的分量，即个体特定的分量Y2，i和与时间相关的分量Y3，t。它们的结构方程模型采用了测量方程和结构方程的通常形式

在RDSEM模型中的结构部分不涉及不同时间段的变量，时间间隔δ（即两个连续观测器之间的距离）不应该影响该模型。同时δ会影响RDSEM模型的自回归部分，但是其中的结构部分没有影响。从实践的角度来看，特别是在δ没有自然选择的情况下RDSEM模型的这种特性就很有优势也可能非常吸引人［7］。

4 结论与展望

总之，动态结构方程模型是静态结构方程模型的拓展，与时间序列和多水平模型和多层线性模型的结合。潜变量建模，其实和结构方程模型应是有相通之处，就是后来融合这些都是结构方程模型的拓展。在未来学者们主要立足于组织与管理理论，并且在其他的一些学科，比如说生态学地理学，也用到动态结构方程模型。

本文根据国内外文献的整理和分析，总结出动态结构方程模型的密集追踪数据研究方法发展趋势有以下三点：

第一，未来该方法在管理心理学、组织行为学以及卫生管理中将会被大量的使用，这种研究设计将会成为未来的发展趋势，但由于目前学术界掌握的研究方法无法完成密集数据分析，包括已经成熟的、传统的混合增长模型和hlm模型，因此动态结构方程模型成为可以选择的路径之一。

第二，动态结构方程模型主要优势在于因果分析，将时间序列、多层线性模型和结构方程模型进行融合，可以对潜变量进行动态的分析从而找出潜变量与因变量之间的因果关系，并且将影响因素考虑得更加全面，得出的结果也更加准确。动态结构方程模型必将会成为引领密集数据分析的主要方法之一。

第三，动态结构方程模型与Mplus软件的高度融合，更加方便研究者的使用，将大大推动密集数据分析的发展，使得组织行为学和市场营销学等学科的追踪研究设计，得到更多的推动和发展。

参考文献：

［1］张银普，骆南峰，石伟.经验取样法：一种收集“真实”数据的新方法［J］.心理科学进展，2016，24（2）：305316.

［2］郑舒方，张沥今，乔欣宇，等.密集追踪数据分析：模型及其应用［J］.心理科学进展，2021，29（11）：19481972.

［3］黄熙彤，张敏强.协变量相关对时变效应模型参数估计的影响［J］.心理科学，2021，44（05）：12311240.

［4］段锦云，陈文平.基于动态评估的取样法：经验取样法［J］.心理科学进展，2012，20（7）：11101120.

［5］Aigner，Dennis J.，Hsiao，Cheng，Kapteyn，Arie and Wansbeek，Tom.Latentvariable models in econometrics.Handbook of Econometrics，1984：13111393.

［6］Cziráky，D.（2002），A theestage least squares estimator for dynamic latentvariable models.IMO Working Paper 4/02，Zagreb：IMO.

［7］Cziráky，D.（2006），Dynamic Structural Equation Models：Estimation andInference.London School of Economics，Department of Statistics，PhD Thesis.

［8］Tihomir Asparouhov，Ellen L.Hamaker & Bengt Muthén（2018）Dynamic Structural Equation Models，Structural Equation Modeling：A Multidisciplinary Journal，25：3，359388.

［9］Zhou，L.，Wang，M.，& Zhang，Z.Intensive longitudinal data analyses with dynamic structural equation modeling.Organizational Research Methods，2021，24（2）：219250.

［10］Hamaker，E.L.，& Grasman，R.P.P.P.（2015）.To center or not to center？ Investigating inertia with a multilevel autoregressive model.Frontiers in Psychology，5，Article 1492.

作者簡介：王希泉（1975— ），男，汉族，江苏南京人，管理学博士，副教授，管理咨询师，会计师，研究方向：企业社会绩效、主观幸福感、纵向追踪数据分析。

*通讯作者：陈飞（1998— ），女，汉族，江苏南通人，本科，研究方向：纵向追踪数据分析。