基于障碍因子识别的水资源承载力评价预警

王婷婷 汪妮 金涛

关键词：水资源承載力；模糊综合评价；熵权法；ＴＯＰＳＩＳ评价；障碍度；榆林市

水资源是人类生活的物质基础，水资源承载力的管理方法与制度在不断落实，其预警监测机制也在不断发展。我国水资源短缺且时空分布不均，水资源是制约经济社会可持续发展的重要因素［１］。当前城市发展迅速，水资源短缺和水质污染问题逐渐得到重视，如何科学合理解决水资源开发利用不充分的问题是重要课题。水资源承载力概念出现于国外力学研究领域，国内相关研究开始于２０世纪８０年代末［２］，当前的主流观点认为：在经济和环境的支撑能力下，水资源承载力是有限的，需在可持续发展的前提下研究经济发展用水［３］。目前研究与水资源管理、生态环境变化紧密相关，国内主要对水资源供需矛盾、可持续发展方面给予较高重视，国外则侧重虚拟水研究。当前关于水资源承载力评价计算方面已取得丰富的研究成果，研究方法主要有可变集理论［４］、主成分分析、多目标规划法［５］、ＰＳＲ框架设计［６］、快速聚类［７］、ＥＴ分析［８］、模糊综合法、ＴＯＰＳＩＳ方法等。具体研究时，因承载力有强地域性而应根据区域选择适合的方法。水资源承载力涉及多系统多指标，模糊综合评价方法可将复杂模糊指标定量化，因此在水资源承载力评价领域应用广泛，评价结果已得到长时间多领域的验证。ＴＯＰＳＩＳ方法则具有客观合理、操作简单等优势，作为客观评价方法在水利、管理等多学科领域被加以重视。

榆林市是水资源重度缺乏地区之一，近年来榆林市矿产资源开发规模不断壮大，形成了以重工业为重心发展模式，严重的水资源缺乏问题日益凸显。这种情况对水资源管理提出了更高要求，水资源供需矛盾极大地限制着区域社会经济发展。为明确当地水资源现状，分析未来水资源状况和提高用水效率，支撑经济社会可持续发展，进行水资源承载力研究十分必要。本文以榆林市为研究区域，通过熵权法结合ＴＯＰＳＩＳ法、模糊综合评价实现水资源承载力评价，利用障碍度识别各区域影响主因子，对近１０ａ榆林市水资源承载力评价结果进行评级后发布预警信息，以期为区域规划和水资源规划提供参考意见，为榆林市各区县的水资源合理开发利用提供决策依据。

１研究区概况

榆林市地处陕西北部（东经１０７°２８′—１１１°１５′，北纬３６°５７′—３９°３５′），与山西、宁夏、甘肃、内蒙古相邻，面积约４３５７８ｋｍ２。榆林市气候为典型的暖温带大陆性季风气候，四季分明；主要地貌类型有风沙滩、黄土丘陵沟壑，山梁起伏，梁涧交错，沟谷纵横，沟岸坍塌，水土流失严重。下属行政区共有一市二区九县，总人口３４２．４２万人，２０１９年榆林市生产总值４１３６．２８亿元。榆林市境内河流为黄河水系和内陆水系，黄河从府谷入境，流经府谷、神木、佳县、吴堡、绥德、清涧６县，市内全长３８９ｋｍ，河流市内平均比降０．７４２％。按河流流向划分主要有外流水系和内流水系，外流水系总流域面积３２５６４ｋｍ２，占榆林市土地面积的７４．７％。

２数据来源及研究方法

２．１数据来源

本文研究数据包括人均水资源量、供水模数、降水量、人口密度、人均ＧＤＰ、万元ＧＤＰ用水量、单位面积灌溉用水量和生态环境用水率８个数据集，来源于２０１０—２０１５年《榆林市水资源年报》、２０１６—２０１９年《榆林市水资源公报》以及２０１０—２０１５年《榆林市国民经济和社会发展统计公报》。

２．２水资源承载力评价方法

２．２．１评价指标体系确定

水资源承载力是受水资源、社会经济、生态多体系影响的复杂系统，本文将指标体系目标层分为水资源系统、社会经济系统、生态系统，每个目标下设若干指标。在选取目标时以水资源系统优先、其他系统次之的优先级选取，本着科学性、可获取性、可靠性的原则，选取水资源系统的水资源总量、供水量、用水量，经济社会系统的人口数量、区域面积、人均ＧＤＰ、万元ＧＤＰ用水量以及生态系统的生态环境用水量等，经过计算汇总为人均水资源量、供水模数、降水量、人口密度、人均ＧＤＰ、万元ＧＤＰ用水量、单位面积灌溉用水量和生态环境用水率８项指标，见图１。

２．２．２熵权法确定指标权重

本文采取熵权法确定指标权重，客观、定量地反映各指标实际贡献值（具体计算方法见文献［９－１０］）。

２．２．３ＴＯＰＳＩＳ模型

ＴＯＰＳＩＳ模型是基于归一化的原始数据矩阵，找到有限方案中最优解和最劣解，通过计算最优解和最劣解之间距离，以及评价对象与最优解之间的相对距离，作为评价优劣的依据。此方法评价结果基于各指标与临界阈值向量间的欧氏距离，具有客观性强、机理清晰、测算科学等优点（具体方法详见文献［１１］）。

ＴＯＰＳＩＳ模型的计算结果欧氏距离Ｅｉ与水资源承载力状况呈负相关（ｉ表示某区县），为便于与模糊综合评分值进行综合，令β＝１－Ｅｉ，β∈（０，１），β表示ＴＯＰＳＩＳ模型评分值，根据β值判定区域ＴＯＰＳＩＳ评价等级。

２．２．４模糊综合评价模型

模糊综合评价是基于模糊关系合成原理，对难定量因素定量化以进行模糊复杂系统研究，具有客观合理、应用广泛等优点。熵权法所得信息熵与模糊综合评价方法所得隶属度结合可给出主客观综合评价。由于水资源承载力涉及多系统多指标且指标模糊，因此可用模糊综合评价模型对其进行评价。通过适当的指标集、评价集及函数构建隶属度矩阵，结合权重即可对难定量的指标进行评价。

将评价等级分３级，其中：等级Ｖ１为“不可承载水平”，水资源承载状况较差即承载力近饱和，无法再进行大规模水资源开发利用并支撑未来社会经济发展；等级Ｖ３为“理想承载水平”即水资源承载状况良好，有较大的水资源承载能力；等级Ｖ２为“可承载水平”，是介于前二者之间的情况［１２］。为便于对各等级水资源承载力进行评价，评分时将各等级分别赋权０．０５、０．５０、０．９５来定量反映各因素对承载力的影响［１２］，根据具体分值判断水资源承载力状态。

基于榆林市区域状况，借鉴相似区域水资源模糊评价指标标准，确定取值范围和分级标准（见表１）。

各指标隶属度通常通过线性函数确定：对于随评价等级提高而评分减少的逆向指标，指标值小于等于指标Ｖｎ级别则对Ｖｎ的相对隶属度为０，反之为１；对于随级别提高而数值增加的正向指标，大于等于Ｖｎ级别相对隶属度为０，反之为１。当原指标值介于两个级别之间，该指标的相对隶属度根据线性变化确定。而单一公式线性变化计算隶属度可能存在数值差别小却越级现象，致使结果不准确客观，因此本文采取模糊化处理［１３］，以正向指标为例，逆向指标只需将各公式“≥”“＞”变向即可。在Ｖ２区间时，令区间中点的指标隶属度为１，区间边缘的隶属度为０．５；在边缘区间Ｖ１与Ｖ３时，令远离区间的指标对该区间隶属度增大，临界点值为０．５，其中：Ｖ１临界值为ｋ１，Ｖ３临界值为ｋ３，Ｖ２中间值为ｋ２，（ｋ３＋ｋ１）／２＝ｋ２，经模糊化处理的隶属度为式中：ｒｉｊ１、ｒｉｊ２、ｒｉｊ３为隶属度；ｕｉｊ为原数据矩阵值；ｊ为指标编号，ｊ＝１，２，…，ｎ。

为使计算结果区分度明显，通过计算θ突出优势等级，θ值与水资源承载力呈负相关。评分等级划分见表２。

２．３水资源承载力主影响因子识别

水资源承载力作为复杂系统，其中各因素对区域水资源承载力影响程度不同。因此，本文引入障碍度概念分析各因素对水资源承载力影响程度，寻求主影响因子［１５］。障碍度计算公式为式中：Ｈｉｊ为ｉ区县ｊ指标的障碍度，ｆｉｊ为标准化ｉ区县ｊ指标的指标值，ωｊ为对应ｊ指标权重，Ｄｉｊ为ｉ区县ｊ指标与系统目标间的差异。

３区域承载力评价结果分析与预警

３．１水资源承载力评价结果

基于熵权ＴＯＰＳＩＳ法和模糊综合法，对２０１９年榆林市各区县水资源承载力进行评价，得到各区县水资源承载力评价结果雷达图（见图２）。

各区县的计算结果在０．３～０．８区间中，且各区县评价等级结果无明显越级现象，各县区承载力水平β值排序为：神木＞定边＞府谷＞榆阳＞靖边＞吴堡＞清涧＞子洲＞佳县＞绥德＞横山＞米脂；θ值排序为：神木＞定边＞府谷＞靖边＞榆阳＞佳县＞绥德＞吴堡＞子洲＞清涧＞横山＞米脂。

綜合两种模型结果，对β值与θ值进行０．５（β＋θ）运算，得出各区县水资源承载能力评分（见图３）。结果表明：神木、定边、府谷水资源承载能力为理想承载水平，这与经济社会发展及其水资源状况有密切关系，当前水资源承载力处于可持续发展的理想承载水平。榆阳、靖边、吴堡、佳县、清涧、子洲、绥德７区县水资源承载力综合评分介于０．４５～０．６５之间，属于可承载水平，此７区县评分略高于前３区县，意味着当地已开发利用一定水资源，而未来继续如此规模的开发利用潜力一般或不足。横山、米脂评价结果为不可承载水平，当前水资源承载力状况较差或濒临超载，需引起重视。产业结构较差，水资源利用率低下、水资源供需矛盾突出引起的问题需在未来水资源规划中十分谨慎，局势不容乐观。

３．２水资源承载力趋势预测与预警

为探究区域水资源承载力变化，对２０１０—２０１９年榆林市水资源承载力分区县进行计算。在时间维度上，２０１０—２０１９年榆林市整体承载力逐年向好（见图４），区域平均评分由０．５８降至０．５５：在２０１７年评分达到最小值０．４９；随着榆林市经济社会与生态环境发展进步，２０１４年评分降至０．５０左右；２０１８年后榆林市部分区域产业转型，使用水量上升，评分由０．４９升至０．５５左右。各区县根据趋势分为上升型、平缓型、下降型。

为对水资源承载力做出警示，基于２０１０—２０１９年综合评价等级，将榆林市水资源承载力警示等级分为重度预警、中度预警、轻度预警、无预警。综合考虑１０ａ来榆林市水资源承载力变化，采用一次指数平滑法，在不舍弃过去数据基础上，赋予其逐渐减弱的影响程度，根据不同年份数据与２０１９年的时间距离，赋予逐渐收敛为零的权数，其中平滑系数为０．７，２０１９年指数平滑后评分定义为γ，γ评分为各区域２０１９年综合预测的水资源承载力状态。结合２０１０—２０１９年评分，线性拟合判断水资源承载力发展趋势，以γ评分为基准，结合发展趋势确定警示等级与当前承载力状况（见表３）。

空间维度上，各区县警示等级不同，米脂为重度预警，府谷、定边、神木、榆阳、佳县为轻度预警，吴堡、绥德、清涧、子洲、靖边、横山为中度预警。

３．３水资源承载力主影响因子识别

通过２０１０—２０１９年榆林市各区县指标障碍度计算，确定各区县水资源承载力影响主因子。将各指标障碍度计算结果进行对比后可见随时间变化区域承载力影响主因子虽有变化但变化微小，故以２０１０年、２０１４年、２０１９年为影响主因子代表年。根据式（３）计算出障碍度（见表４～表６），可见２０１０—２０１４年障碍度整体变化极小，２０１４—２０１９年部分区县评价因子障碍度发生改变；时间维度上，区域整体水资源承载力障碍度因子变化不明显，２０１０—２０１９年各区域水资源承载力指标障碍度随时间变化无明显变化，同年不同区县评价因子障碍度区别较大。

选取各区县Ｈｉｊ≥１３的指标为水资源承载力影响主因子，当所有指标Ｈｉｊ＜１３时，选取所有指标中障碍度值最大者为主因子。以２０１９年为例（见表６），１／２以上区县为单影响主因子，１／３区县以多因子为影响主因子，可见各区县主因子不同。如：府谷县仅有生态环境用水率Ｈｉｊ＞１３，故选取该因子为府谷影响主因子；榆阳人均水资源量、人均ＧＤＰ、降水量Ｈｉｊ＞１３，此３因子为府谷县影响主因子；绥德县各指标障碍度均小于１３，故选取障碍度值最大的供水模数为其影响主因子。综合统计各区县主因子占比情况，见表７。空间维度上，不同区县间各因子障碍度差别较大，区县位置对于影响主因子选取十分重要。

综合分析２０１０—２０１９年榆林市各区县水资源承载力影响主因子出现频率（见表８）：降水量因子出现频次最多，对区域水资源承载力影响显著。影响主因子出现频次为：降水量＞单位面积灌溉用水量＞人口密度＞人均水资源量＞人均ＧＤＰ＞供水模数＞生态环境用水率＞万元增加值用水量。

由上述分析可知，当前榆林市水资源承载力主要受降水量与单位面积灌溉用水量影响，水资源系统为该区域水资源承载力评价体系主要影响系统。其中，重度预警区域为米脂县，２０１７年前受降水量与生态环境用水率影响明显，之后主要受生态环境用水率限制，综合考虑２０１０—２０１９年各因子出现频率及变化情况，选取生态环境用水率为米脂县水资源承载力影响主因子。

３．４区域承载力状态与预警结果分析

结合各区县水资源承载力预警等級与影响主因子进行分析并发布预警信息。２０１０—２０１９年榆林市水资源承载力评分下降，整体预警等级为中度预警，多年趋势向好，整体水资源承载力可维持当前经济社会、自然社会持续发展。但空间差异巨大，府谷、定边、神木当前承载力良好，榆阳、靖边、佳县等８区县需根据影响主因子多加防范同时协调区域内经济、自然系统，米脂县当前为重度预警，水资源承载力难以支持社会可持续发展，需迫切发布预警信息。

米脂县近１０ａ承载力评分均在０．６以上，水资源承载力影响主因子均属生态系统指标。因此，米脂需结合发展现状，重视生态建设，主动建立生态、环境、水资源等监测系统，评估水资源承载状况变化；同时针对工业用水进行产业优化，以降低万元ＧＤＰ用水量，将生态、社会经济指标纳入水资源承载力评估体系，作为政府考核项目，以提醒有关部门重视区域水资源超载问题，有效促进生态资源与经济社会可持续发展。

４结论与建议

１）根据熵值理论，采用２０１９年数据计算得到各指标变异程度，利用信息熵计算各指标权重，通过ＴＯＰＳＩＳ模型和模糊评价模型实现榆林市各区县的水资源承载力综合评价，结果分３个等级，其中神木、府谷、定边为“理想承载水平”，横山、米脂为“不可承载水平”，其他７个区县为“可承载水平”，各区域承载力在空间上差异明显。

２）采用趋势线法对榆林市各区县２０１０—２０１９年水资源承载力综合评分线性拟合，结合指数平滑法确定预警评价分数，联合预警区间设定规则，确定各区县预警等级，其中定边、榆阳、神木、府谷、佳县５区县为轻度预警，米脂为重度预警，其他６区县为中度预警。

３）从时间与空间两个维度判定榆林市各区县预警障碍度，可见水资源承载力影响主因子具有时空变化特性，空间差异大于时间差异，确定重度预警区域米脂影响主因子为生态环境用水率。综合区域情况与发展，榆林市水资源承载力综合评价结果呈现逐年向好，且经济产业结构对水资源承载力影响重大，区域间分化明显。评价结果对榆林市各区县水资源规划及水资源可持续开发利用具有参考和借鉴意义。