例谈相对运动类连接体问题的处理方法

赵芹芹

(山东省枣庄市第三中学)

连接体问题是物理问题中的重要类型.当连接体间有相对运动时,要考虑它们的位移关系、速度关系、加速度关系以及受力关系.

1 相向运动类

相向运动类连接体问题中,两物体的运动方向相反,两物体的运动速度和加速度大小相等、方向相反,两物体的位移大小相等、方向相反,解答该类问题一般采用隔离法.

图1

A.A物体质量

B.m越大,A物体的加速度越小

C.m越大,A物体的加速度越大

D.在m＜m0范围内,m越大,A物体加速度越大

由式③可得,当m→∞时,有Tm＝2m0g,所以F0＝2Tm＝4m0g.

当m＜m0时,B物体向上做匀加速运动,A物体向下做匀加速运动,同理可得二者的加速度大小为

由式④和式⑤可知,当m＞m0时,m越大,a越大;当m＜m0时,m越大,a越小.

综上可知,选项A 正确,选项B、C、D 错误.

2 垂直运动类

垂直运动类连接体问题中,通常是两物体的运动方向垂直,两物体的运动速度和加速度方向时刻垂直,大小关系确定;两物体的位移方向垂直,大小关系确定.解答该类问题需找好物理量之间的大小连接关系,再采用隔离法.

图2

(1)为使m、M静止,在M右侧加一水平方向的力F1,求F1的大小;

(2)在斜劈右侧加一水平方向的力F,使得斜劈缓慢向右水平移动,m上升h1高度,m始终未脱离斜面,求斜劈的位移s1及力F所做的功W;

(3)若初始时B点离水平面高为h2,由静止释放m、M,求m着地时刻M的速度v.

3 滑轮连接类

根据两物体的连接关系,确定两物体的位移关系,是解决滑轮类连接体问题的切入点.根据位移的连接关系可确定速度和加速度的连接关系.

图3

A.甲、乙两图中,两物块的重力势能之和均不变

B.甲图中,A物块上升到h高度时的速度为

C.甲图中,轻绳对两物块做功的功率大小不相等

表1

根据机械能守恒定律可知,B物块减小的重力势能全部转化为A物块的重力势能和两物块的动能,则两物块的重力势能之和发生变化,选项A 错误;图甲中,根据动滑轮的特点可知,B物块下降的高度是A物块上升高度的2倍,故B物块的速度为A物块速度的2倍,设A物块上升到h高度时的速度大小为v1,根据系统机械能守恒定律可得m2g·2h-m1gh＝,选项B 正确;图甲中同一根轻绳的拉力相同,故轻绳对B物块做功的功率P2＝Fv2,轻绳对A物块做功的功率P1＝2F·v1,由于v2＝2v1,故轻绳对B物块做功的功率与轻绳对A物块做功的功率大小相等,选项C 错误;根据动滑轮的特点可知,图甲中A物块加速度为B物块加速度的一半,根据牛顿第二定律,对A有2Fm1g＝m1a,对B有m2g-F＝m2a',且有a'＝2a,联立解得.图乙中,根据牛顿第二定律,对A有F'-m1gsin30°＝m1a1,对B有,且有,解得F'＝mg,选项D 正确.

处理连接体问题一般应用整体法和隔离法,解题时按照连接方式的不同,找到不同连接体的连接关系是解决问题的重点和难点,如果系统机械能守恒,利用机械能守恒定律求解各物体的速度是解决问题的重要技巧.

(完)