一种用于旋转调制技术的微型超声电机定子

谢锦宣，周 同，苏 岩

（南京理工大学 机械工程学院 江苏省复杂运动体智能导航与控制研究中心，南京 210096）

惯性导航系统是卫星拒止下实现自主式精确定位的关键技术，广泛应用于导弹制导、载具导航、勘探定位等领域，由于其为推算导航模式，导航误差随时间不断积累，其中惯性器件常值误差是主要误差源[1-3]。在不依靠惯性器件精度的情况下，旋转调制技术可使惯性器件误差引起的导航误差在一个旋转周期内得到抵消，实现了低成本高精度导航定位[4-7]。随着应用范围不断扩大，高集成、微小型及低成本是惯性导航系统的重要发展方向，如何实现旋转调制技术的高密度集成更是其中的重点研究内容，因此，旋转平台驱动电机的微小型化、低噪声化等是限制旋转调制技术在微小型惯导上应用的瓶颈问题。

超声电机利用压电陶瓷的逆压电效应，在定子上产生两个正交驻波叠加形成行波后通过定子表面的椭圆运动产生摩擦力来驱动转子运动[8,9]；因此，无需使用传统电机的磁极和绕组，不带来额外的电磁干扰噪声，且具有输出密度大、低速转速高、低工作电压、结构简单紧凑、运行噪音小等优点[10-13]。随着MEMS技术的发展，G.L.Smith 等人首次提出了基于圆晶尺度MEMS 技术在绝缘体硅片上加工处理薄膜型锆钛酸铅（PZT）压电陶瓷的超声电机定子制造技术，并成功制造了直径为1-3 mm 的薄膜MEMS 超声电机定子[14]，Ryan Q.Rudy 等人利用上述工艺成功制造并演示了直径为2 mm 和3 mm 的行波型超声电机双向旋转运动及各项性能指标[15]，如图1 所示。至此，超声电机的小型化和集成度进一步提升，该技术为芯片级电机旋转平台提供了思路和基础。然而，上述电机的中心锚固、基底支撑及中心引线方式势必会导致驻波模态改变，转子与转轴间隙过大，晃动明显，且转子转动对引线带来较大磨损，影响电机工作寿命[14-16]。

图1 Rudy 等人设计的圆盘式超声电机[15]Fig.1 Disc type ultrasonic motor designed by Rudy et al[15]

中心锚固和基底支撑方式势必会带来锚点损耗和支撑损耗，抑制驻波振动，导致模态失配，降低模态匹配度；中心引线方使转子难以绕转轴轴心旋转，给旋转调制系统带来了额外的晃动干扰。如图2 所示，定子驻波模态匹配度决定着行波在一个波长内的纵向幅值的波动性、一致性、椭圆运动倾斜度和驱动效率，进而影响着转子的纵向稳定性和转速稳定性。微型超声电机驱动越稳定，被旋转调制的惯性器件受到的纵向干扰和角速度干扰越小，误差补偿效果越好；驱动力矩越大，旋转调制的转位控制速度越快，误差补偿时间越短；然而上述电机难以满足微型旋转调制需求。

图2 驻波模态幅值比与表面质点椭圆运动关系[17]Fig.2 Relation between amplitude ratio of standing wave mode and elliptic motion of surface particle

针对上述问题，设计了一种适用于旋转调制技术的圆环式超声波电机定子，该定子由20 根柔性直梁连接基片来进行支撑，减小了支撑结构带来的能量损耗及模态失配，方便了供电引线的引出，提高了工作稳定性及工作寿命。

1 设计思路及整体定子结构

鉴于中心锚固及中心引线方式设计的超声电机存在的种种问题以及对薄膜型超声电机的设计要求，提出以下设计思路：①针对圆盘式超声电机转子与转轴间间隙及驻波模态改变问题，通过设计悬空式圆环形定子结构，使转轴能通过定子及转子中间孔来实现结构紧密连接，且悬空式定子结构避免了基底对定子模态的影响；② 基于行波发生条件，对定子PZT 层进行分区激励来获取两相正交驻波，并寻求较高的驻波模态频率匹配度；③基于中心引线带来的引线磨损及晃动问题，改用边缘引线及边缘支撑方式，并基于加工工艺使结构一体成型；④ 针对设计要求，寻求低损耗高Q值的支撑结构，及较高振幅的特征模态。基于上述设计思路，开展定子各项参数仿真。

1.1 定子模态仿真

定子初步仿真结构如图3 所示，此结构目的是对三维堆叠结构进行一个初步的模态仿真和筛选。设置Si 基底的外径为6000 μm，内径为2000 μm，厚度为35 μm；下层接地Pt 层厚度为0.1 μm；PZT 层外径为5000 μm，内径为2040 μm，厚度为5 μm；顶层供电Pt层厚度为0.1 μm，针对该结构在自由状态下开展有限元特征频率分析。环形定子的Bmn模态是指驻波发生时定子上出现m个节圆和n个节径，n 个节径对应驻波的n对峰/谷，m个节圆表示整个定子上存在m个位移几乎为零的圆[18,19]，同时节径上的位移也是几乎为零，模态、节径及节圆的具体形式如图4 所示。

图3 超声电机定子初步仿真结构Fig.3 Preliminary simulation structure of ultrasonic motor stator

图4 初步仿真得出的部分模态、正交模态及节圆、节径示意图Fig.4 Partial mode,orthogonal mode,nodal circle and nodal diameter of the preliminary simulation

在逆压电效应形变驱使下，不同频率的驱动电压会引起上述的不同驻波振动模态，而两相正交的驻波模态可以叠加成用于驱动转子的行波，因此，两相驻波的频率及幅值从根本上影响着电机性能，决定着定转子间的驱动力和操控性能，同时选定的驻模态将决定PZT 及电极的分区及驱动规划。两驻波轴向如式(1)所示，其中Az是驻波幅值（理论上来说与驱动电压幅值成正比），θ为角位移，λ为驻波波长角位移（λ=2π/n），k=2π/λ，ωn为模态频率；驻波叠加形成的行波如式(2)所示，由式可知，通过更改两驻波驱动电压相位差的极性便能改变行波的运动方向，达到控制电机转向的目的。

基于边缘支撑思路，采用多个支撑梁将定子与基板悬空连接并固定，支撑梁与定子的连接处称为“锚点”，然而支撑梁的引入也会引起驻波模态失配及能量损耗，导致定子上无法形成所需的稳定行波[16]。因此，锚点位置对于定子性能至关重要，基于模态特性，在节圆节径处设置锚点可尽可能减小支撑梁对模态的影响；由于两正交驻波模态的节径位置不同，且形成行波后节径位置会随行波绕中心旋转，导致整体运行过程中支撑梁锚点处位移大幅变化，难以达到稳定运行的目的；而两驻波模态的节圆位置基本相同，且其各项参数并不会随行波运动而变化，因此，可将锚点设定于节圆之上，这种锚固方法不仅能够最大程度降低支撑梁对驻波模态的工作频率和振幅的影响，也能减小定子通过支撑梁损耗的能量，提高系统的品质因子[9,20,21]。支撑方式如图5 所示。B0n模态没有节圆，不符合微型超声电机的锚固需求；而模态在B2n以上的模态如图4 中的B23模态，虽然存在多个峰，但是转子仅与幅值较大的中间三个峰接触，但是此模态下的驻波幅值必然小于B13模态的驻波位移，且峰的位置更靠近中心，驱动力矩较小。因此，需要从B1n模态中选取微定子的工作模态。

图5 超声电机定子芯片整体示意图（无引线）Fig.5 Overall schematic diagram of ultrasonic motor stator chip (without lead)

基于上述分析，B13、B14及B15模态比较合适，而更高频的模态对整体控制水平要求更高，难以实现低成本和高精度转动控制需求。然而B13模态附近存在一个B06模态，两频率差值仅1.4 kHz，B14模态附近存在一个B07模态，两频率差值为3.7 kHz。超声电机在受到环境、负载和摩擦损耗时，其模态频率漂移可达2 kHz[22]，因此，为了避免频率漂移带来的模态串扰和工作模态失调问题，满足定子调频控制需求，应选取邻近模态较远的工作模态。B15模态与相近B08模态的频率差值为9.5 kHz，相对于前两个模态的频率差值较大，且不易受到模态频率漂移的影响，奇数个的行波峰可为转子提供更为稳定的支撑，因此选取其作为定子的工作模态。

1.2 定子结构设计

为满足超声电机定子正交驻波发生条件，基于式(1)(2)对顶层电极层及PZT 层进行刻蚀分割形成20 个异型小区，使相邻两分区的中心角位移为波长角位移的四分之一，且控制相邻分区的驱动电势相位差为π/4。上层分割及驱动电势示意图如图6 所示。

为确保支撑梁对定子两模态影响的一致性，采用20 个支撑梁锚固于电极分割线与节圆的交界处来满足设计要求，实现支撑梁影响的完全对称，分割线处轴向位移变化趋势如图7 所示，可见位移最小点处半径为2568 μm。基于工艺设计，支撑梁和矩形槽均为加工中对定子刻蚀后得到，与定子一体成型，因此锚点位置由矩形槽深度决定。

图7 径向位移变化趋势Fig.7 Variation trend of radial displacement

由于支撑梁的引入以及对支撑梁边缘固定会不可避免地对驻波造成影响，基于节圆、高Q值及模态匹配设计思想经过一定程度的仿真分析，最终设计矩形槽深度为423 μm，宽度为100 μm，支撑梁长度为500 μm，宽度为40 μm。引线、驱动焊盘与异性驱动电极小区为顶层供电Pt 层经过蚀刻形成，每一个驱动小区均通过一条引线与焊盘相连来实现独立供电，由于边缘支撑梁实现了基板与定子的连接，故而引线设计覆盖于支撑梁之上来实现电气连接，且后续连接焊盘的外围供电飞线无需经过定转子工作区，因此避免了转子转动对各类引线的磨损，提升了引线的工作寿命。整体定子芯片设计如图8 所示，其中基板平面尺寸为10×10 mm，定子半径为3 mm；为便于后续定子芯片加工流片，形成了定子芯片加工版图。

图8 超声电机定子芯片完整结构（左）及加工版图（右）Fig.8 Complete structure of ultrasonic motor stator chip (left)and machining layout (right)

基于行波式超声电机驱动原理，开展超声电机整体结构的初步研究，获得如图9 所示的由环形转子、环形摩擦层、定子芯片及基底堆叠形成整体转动机构的设计思路。其中定子芯片基板厚度为400 μm，定子结构厚度为40.2 μm，环形摩擦层、环形转子及超声电机基底的厚度受实际使用场景及定子驱动能力等因素影响，但厚度在毫米量级；环形摩擦层外径与定子PZT层相同，确保定子行波能够全部陷入摩擦层中，且转子直径不超过芯片基板边长，基底边长则会按照装配需求略大于芯片基板。因此，在执行机构为基于MEMS 工艺制造的薄膜型超声电机定子时，可形成一种薄的平面型转动机构，其体积小、重量轻，适用于多种微小型化应用环境。

图9 超声电机整体堆叠结构Fig.9 Ultrasonic motor integral stack structure

2 结构性能仿真

当两模态的幅值不相等、角位移相位差为λ/4 时，合成的行波如式(3)所示[22]：

式（3）中，Az1和Az2分别是驻波两相驻波的幅值，可见，当驻波幅值不同时，行波幅值会随时间在不断在Az1与Az2之间变化，导致转子出现纵向跳动，而定子表面质点速度与行波幅值成正相关，幅值的变化亦会导致转速忽快忽慢；因此，超声电机的驱动稳定性正比于Az1/Az2（其中Az1较大）。相较于幅值差异带来的行波幅值变化，角位移相位差的变化对行波合成是致命的，若角位移相位差与λ/4 相差较远（即模态不正交），定子上将无法激发行波。为确保驱动信号的相位差稳定，超声电机驱动时通常选择两模态频率的平均值来驱动定子，在这种情况下，两个模态的幅值和相位均会受到影响，较大的模态频差必然会导致幅值和相位匹配度下降。因此，为了确保定子能成功合成行波及其驱动稳定性，应当在加工前通过仿真确认两模态的频率、幅值和相位匹配度，并观察行波合成情况。

2.1 定子驻波模态特性

针对最终结构进行特征频率仿真，得到如图10 所示的两个正交驻波模态及其径向位移图。由图可知，两驻波特征频率匹配度约100%，位移幅值几乎相同，其中幅值的细微差距在实际控制中可以通过更改驱动电压幅值来实现完全吻合，且在相位上有四分之一的波长差，整体模态匹配度高，可见在该定子上能够产生高质量标准行波，可稳定驱动转子旋转。且支撑梁上位移较小，说明支撑梁带来的能量损耗较低，满足高Q值设计要求。

图10 正交驻波模态特性Fig.10 Orthogonal standing wave modal characteristics

2.2 定子启动响应分析

基于驱动电势分布，对仿真模型中的上层驱动电极设定随时间变化的正弦驱动电压，电压频率设定为128.58 kHz，且为使系统达到稳态，为支撑梁添加阻尼后开展瞬态仿真，仿真结果如下图所示。图11 为定子表面某一质点轴线位移随时间变化曲线，由此可知定子行波大概在0.5 ms 达到稳态，启动响应快，工作稳定性好，且曲线与式(2)相对应。当行波稳定时，行波幅值约为3.72 μm，此时，观察到支撑梁上振幅仅0.56 μm，由于支撑梁尺寸远小于定子尺寸，故而锚点损耗低。由图12 可知，在当前分区驱动下，每一个时间段均存在5 个正位移峰，行波在一个周期内实现了一个波长的逆时针传播，且周期时间约为7.77 μs，与设定的驱动频率相吻合，说明当前定子结构的两相驻波模态能够成功合成符合要求的高质量标准行波。

图11 电机启动位移图Fig.11 Motor starting displacement diagram

图12 稳态后一个周期内电机行波示意图，图中红圈为观察的一个行波峰Fig.12 Schematic diagram of the traveling wave of the motor in one cycle after steady state,and the red circle in the figure shows a traveling wave peak observed

2.3 椭圆运动

定子表面质点的椭圆运动是定子驱动转子转动的关键，在定转子接触点/面处质点会存在定子的椭圆运动速度和转子的转动线速度，这两者的速度差带来了定转子间的滑动接触，进而产生滑动摩擦力矩来影响转子的运动状态，如图13 所示。

图13 定转子接触示意图Fig.13 Schematic diagram of stator and rotor contact

在当前对称结构中，每个时刻都存在相同幅值的5 个接触峰，其带来的径向摩擦力矩会相互抵消，而切向摩擦力矩会相互叠加，进行形成一个整体的摩擦驱动，且理论上只会引导转子沿轴心转动。当定子达到稳态振动后，其表面质点轨迹以及切向、轴向位移拟合如图14 所示，可见定子表面质点椭圆运动几乎不倾斜，说明定子驻波模态匹配度高，满足设计要求。

图14 定子椭圆运动示意图Fig.14 Schematic diagram of the elliptical motion of the stator

3 结论

本文针对MEMS 技术下的行波型超声电机定子进行了设计和仿真，最终确定了一种能够产生高质量标准行波的定子结构，且形成了毫米级整体芯片结构。针对设定的定子尺寸进行自由状态下特征频率分析，确定了定子的工作模态为B15模态，基于该模态进行结构仿真，最终确定了槽深度423 μm，槽宽100 μm，支撑梁长500 μm，宽40 μm，槽数和梁数为20，且锚固点位于两PZT 小区的交界线与节圆的交点处的定子结构；支撑梁引线方式使转子和转轴高度配合，抑制了转子的旋转晃动。仿真结果表明，该结构的两驻波正交模态的频率、相位及幅值匹配度约100%；当行波幅值为3.72 μm 时，支撑梁振幅仅0.56 μm，细小的支撑结构带来的能量损耗低。因此，这两相驻波非常符合行波合成条件，可以合成幅值波形小、一致性高的行波，进而实现转子的纵向稳定、转速稳定旋转。后续通过瞬态仿真确定了两相正交驻波能够成功形成高质量标准行波，并验证了椭圆运动和驻波模态高度匹配，为后续定子样片的试制流片打下了理论基础，也为旋转调制技术的微型化、高集成化提供了平台支撑。