基于消费者低碳偏好的供应链竞争定价与决策研究

张雷　郁欣　孔小磊

关键词：供应链竞争；低碳偏好；交叉销售

中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：2096-7934（2023）06-0042-17

一、引言

随着“碳中和”和“碳达峰”的提出和经济水平的提升，消费者逐渐意识到可持续发展的重要性，对产品的需求也不再拘泥于功能性，而是愈发偏向于支付高价购买绿色低碳产品［1］。适应市场需要，越来越多的企业选择使用低碳技术生产绿色产品，例如海尔、美的等家电生产企业纷纷采用绿色低碳技术开发、生产产品，百事可乐等公司也将环保问题引入其供应链发展中［2］。企业在满足消费者需求的同时，竞争也愈加激烈，交叉销售成为供应链核心生产企业普遍采用的模式。例如，美的可通过淘宝、京东或国美等线上或线下渠道销售其生产的低碳绿色家电，海尔的销售布局同样涉及淘宝、京东或国美等零售商。鉴于此，竞争环境下考虑消费者低碳偏好的交叉销售供应链定价与决策成为一个值得研究的现实问题。

目前，针对低碳供应链的研究主要集中在消费者低碳偏好方面。Kangetal.建立了由制造商和零售商组成的二级供应链，采用斯塔克尔伯格博弈方法求解4种低碳组合策略，得出消费者低碳偏好能够降低供应链长期运营下碳排放量的结论［3］。Sun在考虑消费者低碳偏好的基础上，引入碳排放技术的滞后性，研究供应链成员内部的碳减排水平［4］。刘名武等基于消费者低碳偏好，建立了供应商不減排、供应商减排不合作和供应商减排合作模型，利用斯塔克尔伯格博弈和纳什（Nash）博弈进行求解，研究不同决策类型下供应链决策的选择［5］。Zuetal.建立了考虑消费者低碳偏好的单渠道二级供应链模型，使用微分博弈方法，研究基于市场、基于政府和基于供应商3种渐进式环境监管情况对产品价格和供应链成员减排努力程度的影响［6］；同样是采用微分博弈理论，武丹和杨玉香研究了分散、集中决策下消费者低碳偏好对最优均衡决策的影响，研究表明集中决策下的最优解均优于分散决策，这可能是由于在分散决策中存在“双边际效应”所导致的，且供应链成员的碳减排量和利润随着低碳偏好程度的增加而增加［7］。也有学者将研究对象从单一渠道拓展到多渠道的供应链中，黄祖庆等研究了闭环供应链中，消费者偏好对新、旧两种产品的价格和供应链整体收益的影响，其研究结果与传统的“双边际效应”理论不同，他们认为当两条供应链存在竞争关系时，分散决策能带来更大收益［8］。许以撒等在消费者低碳偏好的基础上，同时考虑消费者对低碳、普通两种产品的渠道偏好（线下、线上、双渠道）对供应链成员利润及减排水平的影响，该研究表明低碳偏好程度和渠道交叉价格弹性系数的增大，有助于供应链绩效水平和碳减排量的提高［9］。同样是双渠道供应链方面，梁喜和张余婷同时考虑了低碳偏好、渠道偏好是如何影响制造商、零售商的利润与减排问题的，并进一步分析利润分享机制是如何有效协调渠道间各供应链成员绩效冲突的［10］。

有关交叉销售方面的文献最早由Aaronetal.在市场营销领域提出，他们认为NPTB模型能够更好地改进交叉销售的有效性，为后续研究提供思路和理论基础［11］。目前学术界有关交叉销售供应链的研究较少，金亮等将交叉销售模式引入O2O供应链中，考虑佣金契约对线上线下企业决策的影响，研究表明佣金契约对线下企业有一定激励能力［12］。Lietal.在两条排他性供应链中引入了交叉销售模式，基于交叉前后的两个供应链模型，提出制造商能够选择使用批发价和数量折扣契约进行协调行为，研究表明与交叉销售模型不同，在排他性竞争模型下，数量折扣契约是制造商的最优选择［13］。FengandLu研究了交叉销售模式下的两条排他性供应链竞争协调问题，引入讨价还价博弈契约中的批发价格契约和两部分关税契约，丰富了有关契约选择偏好在交叉销售方面的研究［14］。李晓静等引入批发价格契约和收益分享契约，研究制造商契约选择行为如何影响供应链协调与运营，结果表明制造商的契约选择受到产品竞争强度的影响［15］。Caietal.构建了由两条供应链组成三种的交叉销售竞争模型（排他性、单交叉、双交叉），研究不同模式下供应链成员的收入变化，但忽略了竞争系数对供应链成员决策的影响［16］；刘晓婧和付红同样构建了排他性、单交叉、双交叉的三种不同交叉销售结构模型，通过斯塔克尔伯格博弈方法得到不同模型下的供应链最优决策，并分析竞争强度对供应链的影响，得出双交叉销售供应链总利润总会受到纵向、横向两种竞争强度的影响［17］。

通过上述文献梳理发现：针对排他性供应链竞争模型，现有文献仅考虑双交叉模式，忽略了单交叉销售竞争模式的情况；也鲜有文献研究低碳减排背景下引入交叉销售模式会给供应链竞争系统带来怎样的影响。而实践中，交叉销售在低碳供应链中的应用是普遍存在的。例如，格力电器在生产传统空调的同时推出低碳变频空调，实现普通、低碳产品在空调市场中的生产流通，而不同制造商将各自生产的异质性产品选择性地分销给不同零售商进行交叉销售；对于消费者而言，在一个零售商处可能会选购到具有相同功能属性的异质性空调产品，不同属性的消费者会选择购买不同性质的商品，具有更高低碳偏好的消费者更有可能选择低碳空调；在这一情境下，两个制造商不但需要考虑消费者低碳偏好对异质性产品购买需求的影响，还要考虑引入不同交叉销售模式是否会对企业减排、定价和产品需求产生影响。基于此，文章构建了两个分别采用低碳、普通技术生产绿-非绿异质性产品的制造商和两个零售商组成两条排他性供应链竞争模型，在考虑消费者低碳偏好的情况下，引入不同交叉销售策略，探究消费者低碳偏好对其均衡解、利润的影响。

二、模型符号与假设

（一）问题描述

文章针对同一企业内部由两个制造商、两个零售商构成的供应链竞争模型，其中低碳制造商1采用低碳生产技术生产绿色低碳产品，普通制造商2采用普通生产技术生产替代产品。两个制造商将自己的产品分别以批发价格ω₁和ω₂批发给零售商；接着两个零售商分别销售从制造商处批发的产品给消费者。记两个零售商为i，两个制造商为j，且i，j∈{1，2}，因此两个零售商销售低碳产品的分销量分别为q₁₁和q₂₁，销售普通产品的分销量分别为q₁₂和q₂₂。此外，为了探讨不同竞争模型结构的供应链对制造商碳减排量和企业利润的影响，本文考虑了四种供应链竞争结构，如图1所示，描述如下：

图1 四种供应链结构

（1）模型Ⅰ：两条供应链横向整合、纵向竞争，因为两个制造商和两个零售商分别存在合作关系，因此零售商销售低碳产品的零售价格为p₁、销售普通产品的零售价格为p₂。供应链成员以横向整合后的集团利润最大化为共同目标进行决策。

（2）模型Ⅱ：两条供应链进行单交叉销售，两个制造商除了向自身供应链垂直方向上的零售商批发产品外，普通制造商2也向另一条供应链上的零售商销售普通产品。供应链成员以各自利润最大化为目标进行决策。

（3）模型Ⅲ：两条供应链进行单交叉销售，两个制造商除了向自身供应链垂直方向上的零售商批发产品外，低碳制造商1也向另一条供应链上的零售商销售低碳产品。供应链成员以各自利润最大化为目标进行决策。

（4）模型Ⅳ：两条供应链进行双交叉销售，两个制造商除了向自身供应链垂直方向上的零售商批发产品外，也均向另一条供应链上的零售商销售产品。供应链成员以各自利润最大化为目标进行决策。

（二）模型假设与符号说明

三、模型建立及均衡结果

针对四种供应链竞争结构，建立了模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。运用博弈论对上述模进行分析求解，分别用上标“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”“Ⅳ”来表示四种不同模型中对应的变量，并用上标“*”来表示最优解。

（一）模型Ⅰ

两个制造商和两个零售商组成两条供应链横向整合、纵向竞争，以集团整体利润最大化为共同目标，进行斯塔克尔伯格博弈决策。博弈顺序：上游制造商集团U决定其批发价格ω1、ω2和碳减排量e1；然后，下游零售商集团Q决定其订货数量q1、q2。因此，低碳產品和普通产品的逆需求函数分别为：

采用逆序归纳法求解，得到了均衡结果，如下定理所示。

定理1：在模型Ⅰ结构中，均衡结果如下：

由推论1的（1）～（2）结果分析得出，在一定范围内，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商的产品单位碳减排量、低碳制造商的批发价格、零售商销售制造商生产的低碳产品零售价格、消费者对低碳产品的需求量均在增加；相对的，消费者对普通产品的需求量在减少，而普通制造商的批发价格、零售商销售制造商生产的普通产品的零售价格不随着低碳偏好程度的变化而变化。

由推论1的（3）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，上游制造商集团利润、下游零售商集团利润和企业供应链内部总利润在增大，即消费者低碳偏好程度对上、下游集团各自的总利润和企业总利润呈正相关关系，说明企业内部供应链的横向整合、纵向竞争会促进消费者低碳偏好程度λ对各成员决策的正向影响。

由此可见，消费者对低碳产品偏好程度的增加导致消费者偏向于购买低碳绿色产品，因此低碳制造商通过提高产品生产过程中的低碳程度，减少单位碳减排量吸引消费者购买低碳产品，同时上、下游集团为了获得更多利润，会相应提高低碳产品价格。

（二）模型Ⅱ

两个制造商和两个零售商组成两条供应链进行单交叉销售，两个制造商均向自身垂直方向上的零售商销售，普通制造商2额外向另一条供应链上的零售商销售普通产品，供应链成员以各自利润最大化为目标，进行斯塔克尔伯格博弈决策。博弈顺序：首先，低碳制造商1决定其批发价格ω₁和碳减排量e₁，同时普通制造商2决定其批发价格ω₂；然后，两个零售商同时决策订货数量q₁₁、q₁₂和q₂₂。

各产品的逆需求函数分别为：

采用逆序归纳法求解，得到了均衡结果，如下定理所示。

定理2：在模型Ⅱ结构中，均衡结果如下：

由推论2的（1）～（2）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商的产品单位碳减排量和批发价格在增加，而普通制造商的批发价格反而减少；对于低碳产品而言，零售商的订货数额和销售价格在增加，对于普通产品而言，两个零售商的销售价格和产品总需求均在减少。

由推论2的（3）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商1和两个零售商的利润在增大，而普通制造商的利润反而减小，但是对于企业整体利润而言，依旧呈增长趋势，即消费者低碳偏好程度对低碳制造商和零售商的利润、企业总利润呈正相关关系。在企业内部供应链中，引入低碳技术生产产品的制造商能够受到消费者低碳偏好的正向影响，从而获得更高的利润，带动整个企业利润的增长。

（三）模型Ⅲ

两个制造商和两个零售商组成两条供应链进行单交叉销售，两个制造商均向自身垂直方向上的零售商销售，低碳制造商1额外向另一条供应链上的零售商销售普通产品，供应链成员以各自利润最大化为目标，进行斯塔克尔伯格博弈决策。博弈顺序：首先，低碳制造商1决定其批发价格ω₁和碳减排量e₁，同时普通制造商2决定其批发价格ω₂；然后，两个零售商同时决策订货数量q₁₁和q₂₁、q₂₂。

各产品的逆需求函数分别为：

由推论3的（1）～（2）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商的产品单位碳减排量和批发价格在增加，而普通制造商的批发价格反而降低；对于低碳产品而言，两个零售商的订货数额和销售价格在增加，对于普通产品而言，零售商的销售价格和产品总需求均在减少。

由推論3的（3）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商1和两个零售商的利润在增大，而普通制造商的利润反而减小，但是对于企业整体利润而言，依旧呈增长趋势，即消费者低碳偏好程度对低碳制造商和零售商的利润、企业总利润呈正相关关系。

由此可见，在模型Ⅲ，低碳偏好的增加使得消费者对低碳产品的价格接受程度更高，对低碳产品的需求也更大，因此采用低碳技术生产产品的制造商能够获得更高利润；反之，消费者对可替代的普通产品的需求也会相应减少，从而降低了普通制造商的利润。

（四）模型Ⅳ

两个制造商和两个零售商组成两条供应链进行双交叉销售，两个制造商除了向自身供应链垂直方向上的零售商批发产品外，也均向另一条供应链上的零售商销售产品，供应链成员以各自利润最大化为目标，进行斯塔克尔伯格博弈决策。博弈顺序：首先，低碳制造商1决定其批发价格ω₁和碳减排量e1，同时普通制造商2决定其批发价格ω₂；然后，两个零售商同时决策订货数量q₁₁、q12和q₂₁、q₂₂。

各产品的逆需求函数分别为：

由推论4（1）～（3）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商的产品单位碳减排量和批发价格在增加，而普通制造商的批发价格反而降低；对于低碳产品而言，两个零售商的订货数额和销售价格在增加，对于普通产品而言，两个零售商的销售价格和产品总需求均在减少，且对于同一产品而言，两个零售商的订货数额和价格保持一致。

由推论4的（4）结果可分析得出，随着消费者低碳偏好程度λ的增大，低碳制造商1和两个零售商的利润在增大，且两个零售商利润一致，而普通制造商的利润反而减小，但是对于企业整体利润而言，依旧呈增长趋势，即消费者低碳偏好程度对低碳制造商和零售商的利润、企业总利润呈正相关关系。

由此可见，在模型Ⅳ中，制造商可以通过在生产过程中运用低碳技术的方式提高自身及供应链的利润，由于消费者低碳偏好的影响，市场对于低碳产品的需求增加，相应的，零售商会订购更多数量的低碳产品以提高自身利润水平。

四、算例分析

为对部分推论进行验证，研究消费者低碳偏好程度λ对供应链成员最优决策结果和利润的影响，以及不同竞争模型结构对均衡结果和供应链成员决策的影响，通过参考朱晨和马静［19］、李晓静等［20］的文献，收集数据后对本文的参数进行赋值并利用Matlab软件进行绘图，参数赋值如下：a₁=500，a₂=400，k=200，θ=0.8，v=0.4，b=0.6，C₁=50，C₂=30，λ∈［2，5］。

（一）低碳偏好对制造商决策变量的影响

固定其他参数，分析不同竞争结构下消费者低碳偏好λ对低碳制造商碳减排量e1、批发价格ω1和普通制造商批发价格ω2的影响，得到图2-图4，分析三个图可以得到结论如下：

（1）随着消费者低碳偏好程度λ的增大，四种模型中的碳减排量都在增大，低碳产品的批发价格也均在增大，其中模型Ⅲ和模型Ⅳ增长并不明显，而对于普通产品的批发价格而言，模型Ⅰ不受消费者低碳偏好程度的影响，其他三个模型与低碳偏好程度呈负相关关系，但降低幅度并不明显；

以上結论分析表明：

（1）消费者低碳偏好对低碳制造商的两个决策（碳减排量、低碳产品批发价格）均有正向促进作用，对普通制造商的决策（普通产品批发价格）有逆向作用。这可能是因为消费者更偏向于购买绿色低碳产品，且愿意为低碳产品付出更高的价格，导致低碳制造商愿意投入更多低碳技术生产低碳产品以满足消费者的偏好；

（2）在仅普通制造商实行单交叉销售的模型Ⅱ中，低碳制造商的碳减排量最大，这可能是由于在特定市场中，随着低碳偏好的增加，消费者更倾向于选择低碳产品进行消费，对于市场中仅存的由一家零售商销售的低碳产品，其竞争力远大于其他两种普通替代产品，且没有其他类似低碳产品与之竞争，因此低碳制造商可能会努力提升自身低碳技术生产产品以满足消费者低碳需求；而在批发价格方面，在两条供应链横向整合、纵向竞争的模型Ⅰ中，两种产品的批发价格最高，这可能是由于模型Ⅰ进行了合作，而其他模型的主体均在相互竞争，片面最求自身利益的最大化所导致的；

（3）对比同一模型中的不同批发价格，我们可以发现低碳产品的批发价格始终高于普通产品，这可能是由于生产低碳产品需要投入更大的减排投资所导致的。

图2 消费者低碳偏好对碳减排量的影响

图3 消费者低碳偏好对低碳产品批发价格的影响

图4 消费者低碳偏好对普通产品批发价格的影响

（二）低碳偏好对产品需求的影响

固定其他参数，分析不同竞争结构下消费者低碳偏好λ对低碳、普通产品需求q1、q2的影响，得到图5-图6，分析两个图可以得到结论如下：

（1）随着消费者低碳偏好程度λ的增加，四个模型的低碳产品需求量均在缓慢增大，而普通产品需求与低碳偏好程度呈不太明显的负相关关系；

以上结论分析表明：

（1）消费者低碳偏好对两个零售商的低碳产品订货总数额有正向促进作用，对两个零售商的普通产品订货总数额有逆向作用。这可能是随着消费者对低碳产品偏好日益增加，他们更愿意购买低碳产品，因此对低碳产品的需求增加，而作为替代产品的普通产品，需求减少；

（2）在仅低碳制造商实行单交叉销售的模型Ⅲ中，低碳产品的订货总数额最大，这可能是由于在特定市场中，有两个零售商能够同时向低碳制造商订购低碳产品所导致的，且随着消费者日益增长的绿色低碳需求，他们也更倾向于购买低碳产品；同理，在仅普通制造商实行单交叉销售的模型Ⅱ中，普通产品的订货数额最大，这可能是由于在统一市场内，有两个零售商能够同时向普通制造商订购普通产品所导致的；

（3）对比模型Ⅰ和模型Ⅳ中的不同产品订货数额，可以发现低碳产品的订货数额始终高于普通产品，这可能是由于消费者更加偏向于购买低碳产品替代普通产品所导致的。

图5 消费者低碳偏好对低碳产品需求的影响

图6 消费者低碳偏好对普通产品需求的影响

（三）低碳偏好对利润的影响

固定其他参数，分析不同竞争结构下消费者低碳偏好λ对两个制造商利润π_m1、π_m2，两个零售商利润π_r1、π_r2和供应链总利润π_SC的影响，得到图7-图11，分析五个图可以得到结论如下：

（1）随着消费者低碳偏好程度λ的增大，四种模型中的低碳制造商、零售商1的利润和供应链总利润都在增大，而普通制造商的利润在减小，对于零售商2的利润而言，除了模型Ⅰ与低碳偏好呈负相关关系外，其他三个模型均呈正相关关系；

图7 消费者低碳偏好对低碳制造商1利润的影响

图8 消费者低碳偏好对普通制造商2利润的影响

图9 消费者低碳偏好对零售商1利润的影响

圖10 消费者低碳偏好对零售商2利润的影响

图11 消费者低碳偏好对供应链总利润的影响

（3）对比模型Ⅰ和模型Ⅳ中的两个制造商的利润，可以得到：

由于模型Ⅱ与模型Ⅲ为单交叉模式，因此在此处不予比较。

以上结论分析表明：

（1）消费者低碳偏好对低碳制造商、零售商1、除了模型Ⅰ外其他模型的零售商2的利润和供应链总利润均有正向促进作用，对普通制造商和模型Ⅰ中零售商2的利润有逆向作用。这可能是随着消费者低碳偏好的日益增长，消费者更偏向于购买低碳产品替代普通产品，因此生产销售低碳产品的制造商所获得的利润会随之增加，反之生产普通产品的制造商的利润会减少；

（2）在仅普通制造商实行单交叉销售的模型Ⅱ中，普通制造商利润最大，仅低碳制造商实行单交叉销售的模型Ⅲ中，低碳制造商利润最大，这可能是由于在特定市场中，只有一个制造商实行交叉销售竞争模式，能够向零售商销售更多产品所导致的；在供应链总利润方面，实行双交叉销售模式的模型Ⅳ利润最大；

（3）对比模型Ⅰ和模型Ⅳ中的不同类型制造商的利润，可以发现低碳制造商的利润始终高于普通制造商，这可能是由于消费者更加偏向于购买低碳产品，从而增加了零售商向低碳供应商订购低碳产品所导致的，制造商也可以通过大力投入低碳技术生产产品来增加自身利润；

（4）将供应链利润和碳减排量综合考虑，实行双交叉销售的模型Ⅳ所获得的供应链总利润最大，但是其碳减排量却最低，因此为了获得环境和经济方面的双赢，政府应当出台一系列低碳补贴政策以支持制造商投入相关低碳技术生产产品。

五、结论

文章考虑了一个包含两个制造商、两个零售商的企业内部供应链竞争模型，研究不同交叉销售模式下的供应链模型对碳减排量、定价等决策和利润的影响。主要结论如下：①不同交叉销售模式、消费者低碳偏好程度都是影响产品碳减排量和利润的重要因素，管理者在低碳决策和制定价格时应综合考虑这些因素；②消费者的低碳偏好能够促进制造企业的碳减排行为，减少碳排放，且采用低碳生产技术的制造商获得的利润始终高于普通制造商，建议制造商更多地采用低碳技术生产产品，适应消费者日益增长的对低碳产品的偏好，以提高自身和供应链的利润；③在四种交叉销售模式中，实施双交叉销售的模型Ⅳ所获得的供应链总利润最高，但是其碳减排量最少，因此为了获得更高的环境效益，保持稳定经济效益，政府应当制定一系列低碳鼓励政策，为制造商投入更多低碳技术提供必要支持和保障，从而在保持经济稳步增长的同时，实现可持续发展。参考文献：

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ResearchonCompetitivePricingandDecision-MakingofSupply

ChainBasedonConsumersLow-CarbonPreference

ZHANGLei，YUXin，KONGXiao-lei

（CollegeofBusinessAdministration，ZhejiangUniversityofFinanceandEconomics，Hangzhou310018）

Abstract：Thisstudyexplorestheimpactofcross-sellingmodelsandconsumerslow-carbonpreferencesonsupplychaincompetitioninthecontextoflowcarbonThecross-sellingsupplychainconsistsoftwomanufacturesandretailers，whichrespectivelyadoptlow-carbontechnologyandordinarytechnologytoproduceproducts，theeffectsofdifferentcross-sellingstrategiesandconsumerslow-carbonpreferenceontheoptimaldecision-makingandcarbonemissionreductionbehaviorofsupplychainareanalyzed.Theresultsshowthat：（1）Undercross-sellingmodel，consumerslow-carbonpreferencecanpromotethecarbonemissionreductionbehavioroflow-carbonmanufacturingenterprises;（2）

Supplychainsadoptinglow-carbontechnologyyieldsignificantlyhighertotalprofitscomparedtoordinarysupplychains.Thus，manufacturersshouldconsiderincorporatinglow-carbontechnologyintheirproductionprocesses;（3）Whilethedoublecross-sellingmodelgeneratesthehighesttotalprofitwithinthesupplychain，itscarbonemissionreductionperformanceisthelowest.

Keywords：supplychaincompetition；consumerslow-carbonpreferences；cross-selling