超声Lamb 波监测铝合金结构疲劳裂纹扩展实验研究

王壮杰，严刚，郭树祥，汤剑飞

（南京航空航天大学 航空学院 机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016）

铝合金因具有良好的加工性能、力学性能和耐腐蚀性能，在飞机结构制造中得到了越来越多的的应用。但铝合金结构大都存在微小的初始缺陷，在长期服役过程中产生周期性硬化和软化，容易发生裂纹萌生和疲劳扩展，严重威胁结构安全[1-2]。

随着结构健康监测技术的发展，以各自独立的传感元件为基础的监测方法已难以满足工程监测中的要求，因此，采用集成的分布式的传感元件网络得到了越来越多的应用。分布式的传感元件网络能获取大量的数据，通过先进的信号处理方法将这些数据进行特征分类与信息融合，可有效地解决传统监测系统中的顽存性、低可观测性的问题。近年来，在结构健康监测领域中，利用集成在结构中的传感元件网络，对结构中裂纹的萌生和扩展进行在线监测的研究也得到了越来越多的关注[3-4]。压电材料由于既能作为激励元件又能作为感应元件而在结构健康监测中得到广泛应用。而Lamb 波作为一种弹性导波，由于其在平板结构中独特的传播特性，可以将其与压电材料结合，通过压电元件激励和接收超声Lamb 波用于裂纹等损伤的监测和识别[5-7]。

超声Lamb 波被用于监测金属结构中裂纹的基本思路是：裂纹会改变结构的局部力学性能，对结构中传播的超声Lamb 波产生散射、衍射等作用，传感器接收到的Lamb 波信号也会随之发生一些幅值、相位的变化；反之，利用先进的信号处理技术从Lamb 波中提取出与损伤相关联的信号特征，就能反映裂纹的真实情况。Su 等将Lamb 波的线性和非线性特征融合在一起，实现了从微观裂纹到宏观裂纹的多尺度损伤监测[8]。张正刚等采用二维傅里叶变换方法计算Lamb 波原始模态与变换模态的能量百分比，定量分析了能量百分比与裂纹深度的关系[9]。Zhou 等提出了一种利用时间反转算子（DORT）分解与非线性Lamb 波相结合的方法，实现了裂纹选择性检测与定位[10]。杨伟博等分析在役飞机的平尾大轴，从幅值和相位变化的角度选取了4种损伤因子，研究了其对裂纹深度的表征能力[11]。Wang 等从Lamb 波数据中提取了归一化的能量、相变和相关系数3个损伤敏感特征，用于量化裂纹尺寸与训练数据驱动模型[12]。上述研究只是对铝合金静态裂纹的监测，难以满足疲劳裂纹的监测需求，因此需要发展更合理的疲劳裂纹监测方法。

对应用超声Lamb 波在线监测金属结构中裂纹在疲劳载荷作用下的扩展进行了研究。通过对Lamb 波信号的时域特征进行分析，提出一种改进的健康度指标和相应的损伤指标，表征疲劳裂纹扩展，并结合损伤概率成像方法近似识别疲劳裂纹长度。进行了含中心裂纹铝合金平板结构疲劳实验，验证了所提出方法的有效性。

1 实验研究

1.1 实验结构与监测系统

实验的试件为500 mm×210 mm的7075铝合金平板结构，实验主体区域厚度为3 mm，两端做了加厚与开孔设计，便于在MTS Landmark 370.20疲劳试验机上安装和加载。试件中心采用线切割的方法预制了10 mm 的穿透型裂纹，并在裂纹上下表面采用环氧树脂胶粘贴两排相距150 mm 的P-51压电晶片作为激励和接收超声Lamb 波信号的传感器。每排8个压电晶片，直径和厚度分别为10 mm和1 mm，相邻的两个压电晶片的中心距离为15 mm。图1是铝合金平板结构表面传感器的分布图。

图1 试件尺寸与传感器分布Fig.1 Specimen dimensions and sensor distribution

超声Lamb 波裂纹监测系统主要包括数据交换机与KH-7600宽频功率放大器，其中数据交换机是由NI-PXI-5441任意函数发生器、NI-PXI-5105数字化仪以及嵌入式控制器集成的信号激励-采集系统。实验过程中，利用控制软件通过PXI-5441任意函数发生器将所需的超声Lamb 信号发出，通过KH-7600宽频功率放大器放大后，驱动压电晶片在铝合金试件中激励Lamb 波。Lamb 波在试件中传播并与裂纹相互作用后，再由其他压电晶片感应并接收，通过PXI-5105数字化仪采集并记录至控制器硬盘以供分析提取信号特征，获取裂纹信息。

1.2 疲劳试验过程

如图2所示，通过MTS Landmark 370.20疲劳试验机对铝合金平板结构试件施加循环载荷，并采用数码高倍显微镜观测和记录裂纹的扩展。在应力比R=0.1、加载频率f=5 Hz、最大疲劳载荷Pmax=45 kN 的条件下加载。此时试件中名义应力约为75 MPa，远低于7075铝合金屈服强度。

图2 疲劳试验现场Fig.2 Fatigue test site

图3所示为试件在不同疲劳循环下通过数码高倍显微镜观察得到的裂纹长度变化情况。从图中可看出，随着疲劳循环的增加，铝合金平板裂纹不断向左右两侧扩展，且扩展速率逐渐上升。在38 200次循环时，试件的裂纹长度达到了极限值，出现了脆性断裂。

图3 疲劳裂纹扩展曲线Fig.3 Fatigue crack growth curve

与此同时，采用超声Lamb 波裂纹监测系统实现信号的激励与采集。疲劳试验过程中，0～18 000次疲劳循环期间，每3 000次疲劳循环停机进行一次激励与信号采集。18 000次疲劳循环至30 000次疲劳循环期间，每2000次疲劳循环停机进行一次激励与信号采集。30 000次疲劳循环后，每1 000次疲劳循环停机进行一次激励与信号采集。停机进行激励与信号采集过程中，依次激励16个通道的压电晶片，采集其他压电晶片接收到的Lamb 波。实验采用中心频率为250 kHz 的窄带调制五波峰正弦信号作为驱动压电晶片的激励信号，该信号的时域波形和频谱分布如图4所示。

图4 中心频率为250 kHz 的窄带正弦波激励信号Fig.4 The narrowband sinusoidal excitation signal with a center frequency of 250 kHz

图5所示为试件上压电晶片传感网络覆盖的监测区域和对应的所有Lamb 波传感路径。

图5 Lamb 波传感路径分布Fig.5 Lamb wave signals under different fatigue cycles

图6所示为激励-接收路径3～11上传感器在不同疲劳循环下的接收到的Lamb 波信号。可以看出，随着疲劳循环次数的增加，不同传感路径的Lamb 波信号出现了不同的变化情况，这种变化与试件中疲劳裂纹扩展存在联系。因此，需要对Lamb波信号进行处理，提取Lamb 信号特征，获取有关裂纹的信息，进而表征疲劳裂纹扩展。

图6 不同疲劳循环下的Lamb 波信号Fig.6 Distribution of Lamb wave sensing paths

2 超声Lamb 波信号处理与损伤识别

2.1 信号特征与损伤指标

信号特征是指具有良好稳定性、易于分析且随疲劳裂纹扩展变化的参数。超声Lamb 波信号时域的AMP（幅值）与ToF（传播时间）信号特征以其直观、简便和计算效率高等优点而被广泛应用在损伤监测领域[13-14]。Sergio 等[15]曾借助模糊逻辑的概念，提出一种使用梯形隶属度函数结合ToF 特征的结构健康描述方法，进而表征了结构在损伤前后的损伤扩展。但梯形隶属度函数属于高阶不连续的分段函数，函数的参数过于依赖于用户自定义。为了提高损伤指标计算的连续性以及降低损伤指标的参数依赖性，本文提出采用柯西型隶属度函数[16]对Lamb 波信号特征的健康度指标进行改进，描述信号各个峰值点AMP 与ToF 特征的健康度，从而定义新的损伤指标用于对疲劳裂纹进行表征和识别。

信号特征具体分析步骤如下：首先选择一条传感路径分析，在疲劳加载前进行一次信号激励和接收采集，记录为基线信号。然后提取基线信号中每个峰值点的AMP 与ToF 特征，之后在每个峰值点附近建立柯西型函数描述损伤后峰值点传播时间与峰值大小的变化情况，其中幅值的阈值大小由基线信号峰值大小决定，这里取最大峰值的20%。最后将损伤时刻信号峰值点的AMP 与ToF 代入隶属度函数计算，得到损伤信号的AMP 与ToF 健康度。AMP 与ToF 的健康度的计算式分别为：

式中：Dij为第i个信号的第j个峰值点的ToF 健康度；Vij为第i个信号的第j个峰值点的AMP 健康度；分别为基线信号峰值点的ToF 和AMP 值；α，β，λ，η均为分布函数形态的控制参数。

当峰值点的ToF 特征偏移程度达到 φToF时，α，β应满足式（3）要求，取 φToF=1%，即ToF 改变量达到1%时，认为ToF 传递的特征信息已经发生改变。同理取 φAMP=20%，即AMP 改变量达到20%时，认为AMP 传递的特征信息已经发生改变。本文取 β=η=8，α=1×10-8，γ=1×109满足要求。可以看出，柯西型函数对峰值点的ToF 与AMP 健康度的描述Dij，Vij∈[0,1]。

为了降低测量的不确定性，对基线信号所有超过阈值的峰值点建立对应的峰值点集合，计算得到所有峰值点的Dij和Vij，最后计算得到该信号的损伤指标DIi，即

式中n为该信号峰值点集合的元素个数。

2.2 损伤存在概率成像

通过Lamb 波信号及其特征对损伤情况进行可视化能更加直观地反映结构中损伤情况。本文采用损伤存在概率成像算法融合式(5)所定义的损伤指标，以图像的形式给出裂纹扩展信息。损伤概率成像算法中，压电晶片传感网络所覆盖的监测区域被划分成一组像素点的集合，根据每条传感路径的损伤指标都可以计算得到一组监测区域所有位置点的损伤存在概率，融合所有传感路径的计算式[17-20]为

式中：P(x,y)为位置点 (x,y)的损伤存在概率；m为压电晶片传感网络中的所有传感路径的个数；Pi(x,y)为位置点P(x,y)在第i条传感路径上的损伤存在概率；ρ为每条传感路径上确定损伤指标的影响范围的尺度因子，本文取ρ=1.02。

式中RDi为第i条传感路径上的位置点 (x,y)到信号激励压电晶片和信号接收压电晶片的距离之和与该传感路径长度的比值。

3 实验结果

从图6可以看出，传感器接收的直达Lamb 波信号主要集中在区间[30,80] μs 内，因此可以从[30,80] μs 内的响应信号中提取与裂纹相关联的信号特征。以路径1～9，路径2～10，路径3～11，路径4～12为例进行分析。首先是最大峰值点的信号特征，当j对应为信号最大峰值点的编号时，其ToF 健康度Dij随疲劳循环次数的变化情况如图7所示。随着疲劳裂纹的扩展，Dij陆续出现变化，距离初始裂纹距离越近的信号路径，Dij则越早出现传播时间变化。类似地，当j对应信号最大峰值点编号时，其AMP 健康度Vij随疲劳循环次数的变化情况如图8所示。随着疲劳裂纹的扩展，Vij呈现下降趋势，且距离初始裂纹距离越近，Vij变化越早。

图7 接收波信号的最大峰值点ToF 隶属度变化情况Fig.7 Variation in the degree of ToF membership for the maximum peak of received wave signals

图8 接收波信号的最大峰值点AMP 隶属度变化情况Fig.8 Variation in the degrees of AMP membership degree for the maximum peak of received wave signals

从图7和图8可看出，以最大峰值点为例进行分析，AMP 与ToF 都能够在一定程度上表征结构的损伤信息。为了识别与表征结构的裂纹扩展行为，这里同时考虑了AMP 与ToF 的影响。根据式（5）计算得到[30,80] μs 区间内响应信号损伤指标，如图9所示，损伤指标DI随着疲劳循环次数增加出现上升的变化趋势。

图9 损伤指标DI 随疲劳循环次数变化情况Fig.9 The variation of DI with fatigue cycles

从图9中可以看出，0～6 000次疲劳循环期间，损伤指标变化较小，考虑到显微镜观测误差等原因，认为0～6 000次疲劳循环期间没有监测到明显的裂纹扩展。6 000～9 000次期间，损伤指标开始出现明显上升，疲劳循环次数达到9 000时，此时多个路径损伤指标出现DIi>0.1，因此，认为裂纹在6 000～9 000次疲劳循环期间开始扩展。图10给出了损伤指标随疲劳裂纹长度变化关系，随着裂纹长度的增加，损伤指标呈现出明显的上升趋势，距离初始裂纹距离越近的路径信号，其损伤指标上升越快。其中，裂纹长度是数码显微镜观察的结果。

图10 损伤指标DI 随裂纹长度变化情况Fig.10 The variation of DI with crack length

基于上述Lamb 波信号特征分析方法，计算得到所有传感路径的损伤指标DIi，通过损伤存在概率成像方法进行融合，以二维云图的方式呈现出裂纹的扩展情况。图11给出了根据损伤指标DIi获得的成像结果，以15 000次与26 000次疲劳循环为例，黑色线条代表数码显微镜下观测的裂纹长度。

图11 损伤成像结果Fig.11 Damage imaging results

从成像结果可以看出，所有识别结果中危险区域都出现在真实裂纹所在的位置附近，有效识别出了裂纹所在的位置情况。为了识别裂纹的扩展情况，提取损伤云图中高度75 mm 位置的损伤存在概率指标，结果如图12所示，沿箭头方向，疲劳循环次数逐渐增加。上文提到，由损伤指标的变化可以推断出裂纹是在6 000～9 000次疲劳循环期间开始扩展，因此定义叠加的损伤云图指标阈值TH，云图指标超过TH，即认为裂纹扩展。阈值TH满足（上标N表示疲劳循环次数）时，根据成像结果，本文取TH=1。对于高度75 mm 位置的损伤云图指标，当PN=TH时，认为裂纹刚好扩展到当前位置。测量所有叠加的损伤云图指标大于TH的位置坐标，可以得到损伤的尺寸大小，也即识别的裂纹长度。随着疲劳载荷的加载，监测区域裂纹长度识别结果见图13。从图中可以看出，识别出的裂纹长度随着疲劳循环次数的增加不断上升。结果表明，该损伤指标和损伤成像方法可以判断出疲劳裂纹的位置、表征疲劳裂纹的扩展以及近似识别出裂纹的长度。

图12 0～38 000次疲劳循环下h=75 mm 高度云图指标Fig.12 Cloud map index of h=75 mm for 0 to 38 000 fatigue cycles

图13 损伤成像方法识别的裂纹扩展情况Fig.13 Crack propagation identified by the damage imaging method

4 结论

1）超声Lamb 波对铝合金结构中的裂纹扩展较为敏感，通过从Lamb 波信号中提取信息，可以用于监测疲劳裂纹的扩展。

2）本文提取的时域信号特征，由改进的健康度指标和相应的损伤指标，可以较好地表征疲劳裂纹扩展的趋势。

3）融合监测区域所有Lamb 波激励-接收路径损伤指标的损伤存在概率图像可以形象地指示裂纹的位置以及扩展，从图像提取的信息可近似识别疲劳裂纹长度变化。