基于层次分析法和变异系数法的酒泉市水资源承载能力分析评价研究

姜 锋，张百祖

（1.甘肃省水文站，兰州 730000；2.甘肃省酒泉水文站，甘肃 嘉峪关 735100）

水资源是影响人类社会生存和发展的基础性、战略性资源，是生命之基，一个区域的水资源状况是制约与影响地区经济社会发展的重要因素。作为一种可再生资源，水资源的数量是有限的，使用得当可以可持续利用，使用不当则会造成资源枯竭，生态环境恶化等问题，因此，研究某个区域的水资源承载能力对指导地区水资源优化配置、水资源规划具有重要意义，对实现人与自然和谐发展的提供重要的理论支撑。从习近平总书记在中央财经领导小组第五次会议上提出“十六字”治水思路，到总书记在深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会讲话中提出“四水四定”的治水方针，无不体现了国家对中国水资源现状的深刻认识以及对水资源开发利用发展路径的明确判断。中国的各个地区均有不同程度的土地、人口、经济与水资源不相匹的问题，协同推进“四水四定”是实现区域经济社会协调发展的关键，其中水资源是纽带，如何合理开发利用水资源——“适度”是关键。

资源承载能力的研究源于土地资源承载能力[1]，20世纪70年代以来全球资源消耗加剧、生态环境恶化、土地开发利用过度等现象出现后专家和学者们开始了这方面的研究[2]。水资源与土地资源同属自然资源，与土地资源一样，无序的开发利用会造成资源浪费和枯竭，最终影响人类社会的可持续发展，而如果考虑到资源的适度利用，则会使资源与人口、经济等社会发展形成一个良性的循环体系[1]，取得最大的资源利用效益和经济社会发展效益，实现区域的健康可持续发展。近年来，随着水资源越来越受到国家和社会各界的关注，水资源承载能力成为了一项研究热点，根据研究需求，水资源承载能力的研究主要有3个体系，即水资源开发规模论、水资源支持持续发展能力论、水资源承载最大人口论[3]。张华安等[4]以石羊河流域为例，采用工业、生活、生态和农业多目标优化的方法，分析研究了石羊河流域2020年的水资源承载力；黄昌硕等[2]从“经济社会—水资源—生态环境”系统互馈机理岀发，采用系统动力学等多种方法，建立水资源承载力定量动态预测模型，为流域水资源管理工作提供指导借鉴；宗鑫[5]利用系统动力学方法，构建了甘肃省水资源承载能力SD 模型，对甘肃省水资源承载能力和结构性需水进行预测。可以发现，对于西北内陆缺水地区来说，人口密度较小、经济社会发展水平落后于东南沿海地区，人口和经济社会发展仍有较大潜力，承载力较大，而水资源的开发和利用是制约地区发展的重要因素。

本文以水资源开发规模论为基础，构建酒泉市水资源承载能力指标体系，通过层次分析法和变异系数法[6]对酒泉市的水资源承载能力进行量化计算，评价其水资源承载能力的相对大小，对比2种方法的优缺点，探索提升区域水资源承载能力的途径，为区域水资源管理和发展规划提供指导。

1 区域概况

酒泉市是甘肃省最大的地级城市，与内蒙古自治区、新疆维吾尔族自治区、青海省均有接壤，是河西走廊地区的重要交通要道，也是丝绸之路经济带上的重要城市。酒泉市整体地势南高北低，南部为祁连山地区，层峰叠嶂，海拔3 000～5 000 m，4 000 m 以上的地区有现代冰川分布，是河流的发源地，山间有盆地，如苏干湖盆地、昌马堡盆地、酒泉盆地等。酒泉市境内河流属内陆河流域的疏勒河、黑河、哈尔腾河3 大水系，水资源量年际变化差异明显，年内分布不均，多年平均降水量81.8 mm，多年平均水资源总量14.98 亿m3，水资源可利用总量30.39 亿m3，人均水资源占有量1 329 m3，亩均水资源占有量383 m3，虽略高于甘肃省平均水平，但沙漠绿洲生态环境脆弱，需要大量的水资源维持，且酒泉市为甘肃省农业大市，灌溉农业的发展使河流的地表径流完全受人为控制，人类活动对当地生态环境演化、经济发展的影响前所未有，水资源开发利用程度高，水资源短缺已是制约当地经济社会发展的重要原因。

2 评价体系的构建

国内外专家学者对水资源承载能力没有统一明确的定义，本文根据学者施雅风[7]的定义进行分析研究，即水资源承载能力是一个区域的水资源在一定社会经济发展阶段，在保障社会和生态的前提下，能够最大承载农业、工业、人口和城市规模的能力，是随着经济社会和科学技术的发展变化而变化的。本文通过综合指标体系法对水资源承载能力进行量化计算，从而判断一个地区的水资源承载能力的相对大小。首先将影响水资源承载能力的多项指标通过建立各自不同的数学模型进行量化计算，确定相应的评分，并通过层次分析法和变异系数法确定不同指标的权重，最终确定区域的水资源承载力。

评价体系构建了水资源自然凛赋、经济社会对水资源和环境对水资源3个子评价体系（见表1）。其中水资源量自然凛赋子评价体系包括人均自产水资源量、亩均自产水资源量、产水模数3个指标；经济社会对水资源子评价体系包括人均用水量、万元GDP 用水量、万元工业增加值用水量、城镇居民人均综合用水量、农村居民人均生活用水量、农田灌溉亩均用水量6个指标；生态环境对水资源子评价体系选择废污水排放量1个指标。子评价体系之间相互制约相互影响，系统客观的反映了地区的水资源承载能力。

2.1 构建指标模型

影响水资源承载能力的指标均有量纲且单位不一致，需对其进行归一化处理，处理方法有极值标准化法、标准值法、对数函数法[6]等，前2 种方法假定了指标与承载能力之间是线性关系，但并非每一项指标都符合这种关系，本文结合单项指标的“差—及格—良好—最优”标准所对应数据的变化趋势选择对数函数关系来进行标准化，构建承载力数学计算模型，确定相应指标的评分。即：

式中：y为因变量，即相应的指标评分；x为自变量，即初始指标值；a和b均为模型参数。

2.2 指标权重确定

2.2.1 层次分析法

层次分析法是水资源评价指标体系最常用的方法之一，本文通过美国著名运筹学家Saaty的9标度法[8]对同一层次两两指标之间的相互关系构建判断矩阵，得出两指标之间的相对重要程度（aij和aji)，即：

指标权重确定分为3个步骤：

（1）通过归一化处理，计算A的最大特征值λmax和特征向量W。

（2）一致性判断：

式中：RI代表平均随机一致性指标，与判断矩阵的阶n有关，是一个统计常数；CI为一致性指标；CR为一致性比例，仅当CR＜0.1时才可通过检验。

（3）通过检验后，最大特征值λmax所对应的特征向量W的各个分量即为该层级各指标对应权重。

2.2.2 变异系数法

原理：指标取值差异越大的指标是越难以实现的指标，越能反映被评价单位的差距。即：

式中：vi为第i项指标的变异系数；σi为第i项指标的标准差；xi为第i项指标的平均数；Wi为指标权重。

2.3 综合承载能力计算

根据各项指标的承载力评分和指标权重，计算区域的综合承载能力。

式中：Wi为指标权重；Ei为各单项指标承载力评分。

评价等级划分见表2[9]。

表2 评价等级划分Tab.2 The table of evaluation level classification

3 水资源承载能力评价分析

3.1 评价指标体系与指标模型构建

本文单项指标的承载度评价标准分为最差、及格、良好、优秀4 个等级，分别赋分为0、0.6、0.8、1.0 分，依据国家级生态市建设指标、国家生态文明建设示范市指标、考核指标、国际公认的部分标准以及参考相关学者已有成果[6,10,11]，综合考虑构建不同指标的数学计算模型，见表3。指标越大承载力越大为正向指标（表示为“+”)，指标越小承载力越大为负向指标（表示为“-”)，本文所选10 个单项指标中正向指标6个，负向指标4个。

表3 各项指标的数学计算模型Tab.3 Mathematical calculation models for various indicators

3.2 指标权重分析

通过层次分析法和变异系数法对影响水资源承载能力的10 项指标进行了指标权重分析。其中层次分析法是水资源承载能力分析中广泛使用的一种方法，是一种定性定量兼有的决策分析手段，它通过建立层次结构，构造判断矩阵确定指标权重，由于该方法是通过Saaty 的9 标度法将两两指标间的重要程度进行量化，使得层次分析法确定的指标权重具有一定的主观因素影响。因此，本文又引入了变异系数法，根据指标的差异程度大小，判断指标在评价体系中的重要程度，这种方法仅与指标自身的变化情况有关，具有一定的客观性。2 种方法确定的指标权重见表4。

表4 层次分析法和变异系数法确定各指标权重Tab.4 Analytic hierarchy process and coefficient of variation method for determining the weights of each indicator

4 水资源承载能力评价

4.1 单项指标的承载力评价结果

查阅《甘肃省水资源公报》《甘肃省统计年鉴》等相关资料，统计酒泉市2010-2021年各项指标的原始数据，通过本研究确定的各项指标数学模型，得出各单项指标历年的承载力，见表5，单项指标承载力值为负数时，认为不可承载，承载力记为“0”，计算承载力值大于1，认为完全可承载，承载力记为“1”。

表5 单项指标的承载力评价结果Tab.5 Evaluation results of bearing capacity of individual indicators

从图1 可以看出，2010-2021 年，酒泉市的人均自产水资源量的承载力呈先缓慢增长2018 年后开始下降，与酒泉市的历年水资源量变化情况一致；亩均自产水资源量承载力呈缓慢下降趋势；产水模数的承载力为0，人均用水量的承载力为1；万元GDP 用水量的承载力呈逐年上升趋势；万元工业增加值用水量承载力变化较为复杂，2010-2012年下降，2013-2014 年上升，2015-2016 年下降，2017 年以后呈上升趋势；城镇居民人均生活用水量的承载力较为稳定，近10 a 的变化较小；2010-2019 年农村居民人均生活用水量承载力稳定，2020-2021 年承载力显著上升；2010-2017 年农田灌溉亩均用水量的承载力为0，2018 年后承载力缓慢上升；废污水排放量的承载力多年来较为稳定。

图1 单项指标承载力变化趋势Fig.1 Change trend of single indicator bearing capacity

4.2 酒泉市水资源承载能力评价

根据表4 和表5 计算的各单项指标权重和承载力，量化分析酒泉市近10 a 的水资源承载能力，不同分析法得到的水资源承载力结果见表6和图2。

图2 酒泉市水资源承载力变化趋势线Fig.2 Trend line of water resource carrying capacity in Jiuquan City

表6 酒泉市水资源承载能力量化评价Tab.6 Quantitative evaluation form of water resource carrying capacity in Jiuquan City

从表6 和图2 看出，层次分析法评价得出的酒泉市力承载能力小于变异系数法的评价结果。层次分析法结果表明，2010-2021年，酒泉市水资源承载能力等级均为Ⅱ级，水资源轻度超载，多年来变化趋势不太明显；变异系数法表明，2010、2013、2014、2018-2021 年酒泉市水资源承载力等级为Ⅲ级，水资源濒临超载，其余年份酒泉市的水资源承载力等级为Ⅱ级，水资源轻度超载。

从评价体系分析，单项指标权重是影响评价成果的重要因素，因此，进一步对比分析单项指标对变异系数法和层次分析法的评价结果影响。层次分析法的人均自产水资源量、亩均自产水资源量、产水模数和废污水排放量的指标权重较高，指标总权重为0.79，废污水排放量在近10 a的变化趋势均较为平缓，其余3 项指标均从2019 年起有较为显著的变化，图2 显示层次分析法评价结果从2019 年起有显著变化，但变化幅度较小，评价等级仍为Ⅱ级，这3项指标均为自然凛赋指标，判断层次分析法对酒泉市水资源承载力评价更偏重于自然凛赋，在人口、耕地率变化不大时，经济社会对水资源承载力的影响程度较小。变异系数法的人均自产水资源量、亩均自产水资源量、万元工业增加值用水量、农村居民生活人均日用水量4 项指标的权重较高，指标总权重为0.57。从图1中看出，万元工业增加值单项指标承载力在2013-2014 年、2017-2021 年发生2 次较为明显的变化，人均自产水资源量、亩均自产水资源量、农村居民生活人均日用水量在2020-2021年变化明显，4 者综合作用主导了变异系数法的评价成果，4项指标中2 项为自然凛赋、2 项为经济社会指标，涉及影响水资源承载能力的2大子体系，且指标权重占比相近，认为较层次分析法，变异系数法的指标权重分析和评价体系构建更加综合全面。此外，2020 年以来，国家正式实施《用水统计调查制度》，用水统计调查对象的精细化和统计手段的创新使全国的用水统计数据质量和统计分析水平均有显著提高，与以往的水资源开发利用调查评价相比，2020 年之后的地区水资源开发利用评价应有较明显的变化。综合分析，认为本次酒泉市水资源承载能力评价，变异系数法的评价结果更符合酒泉市的实际情况。

5 结论和展望

基于水资源承载力单项指标数学模型，分析评价了2010-2021 年酒泉市人均自产水资源量、亩均自产水资源量、产水模数、人均用水量、万元GDP 用水量、万元工业增加值用水量、城镇居民人均综合用水量、农村居民人均生活用水量、农田灌溉亩均用水量、废污水排放量10 项指标的水资源承载力变化情况，并结合层次分析法和变异系数法，对酒泉市水资源承载力进行量化评价，最终得出以下结论。

（1）2010-2021年酒泉市的人均自产水资源量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、农村居民人均生活用水量、农田灌溉亩均用水量等5项指标的变化较为显著，对全市的水资源承载能力有较大的影响。

（2）层次分析法结果表明，2010-2021年，酒泉市水资源承载能力等级为Ⅱ级，水资源轻度超载。

（3）变异系数法分析结果表明，2010、2013、2014、2018-2021年酒泉市水资源承载力等级为Ⅲ级，水资源濒临超载，其余年份酒泉市的水资源承载力等级为Ⅱ级，水资源轻度超载。

（4）结合水资源承载力各单项指标的权重占比和变化趋势分析以及近年来国家、地方的水资源开发利用发展路径和管理制度，认为变异系数法的分析结果更接近酒泉市水资源承载能力实际情况。

依据本文的分析评价结果，近年来酒泉市的水资源承载能力仍濒临超载，作为水资源严重短缺的城市，建议从以下方面着手提高全市的水资源承载能力。

（1）提高工业用水效率和工业用水重复利用率。从单项指标承载力评价结果可以发现，酒泉市的万元工业增加值用水量仍处于较低水平，承载力较差，说明酒泉市的工业节水仍存在较大潜力，需通过优化产业结构、进行工业节水改造、严控高耗水行业用水增量、鼓励使用再生水等策略来提高全市工业用水效率。

（2）大力发展高效节水灌溉农业，严格灌溉用水制度，实施农业用水精细化管理。酒泉市为典型的农业城市，农业用水量占全市总用水量的85%以上，因此，提高农业用水效率、大幅度减小农业用水是提高酒泉市水资源承载能力的重要手段。

（3）促进地方经济发展模式转变，强化水资源刚性约束要求，实施最严格水资源管理考核制度，加大节水宣传，提高公民和企业节约用水意识，有效提升水资源调蓄、雨洪资源利用能力。