楼层大跨度钢桁架设计探讨

马 亮 （煤炭工业太原设计研究院集团有限公司，山西 太原 030024）

1 工程概况

本工程为某展览馆，建设地点位于山西省晋中市榆次区，总建筑面积12030m2，建筑物地上长85.5m，宽70.5m，地上二层，每层层高均为7.5m，建筑高度15m。建筑主要功能为大空间展览区、会议厅、若干工作室等，其中，一、二层展览厅开间45m，净深66.6m，为楼层大跨度结构。结构设计基准期为50 年，建筑抗震设防类别为乙类，建筑物安全等级一级，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第二组，场地类型为Ⅲ类，结构形式为钢筋混凝土框架结构，框架的抗震等级为一级。展览厅一层顶大空间处采用平面钢桁架，桁架处采用钢筋桁架楼承板，展览厅屋顶大空间处采用钢网架，其他部位均为普通混凝土梁板结构。本项目设计重点、难点主要为展览区一层顶大空间处为楼层大跨度结构设计，同时，展览区荷载较大，为结构设计增加了不少难度。

2 设计恒、活荷载取值

钢筋桁架楼承板厚度H=150mm，楼板地面做法2.0kN/m2，恒荷载5.75kN/m2，上弦活荷载5.0kN/m2；下弦考虑吊顶和设备荷载，活荷载取1.5kN/m2，下弦节点处还要考虑吊挂灯饰荷载，节点考虑活荷载5kN。

3 需要考虑的温度作用

本工程平面尺度较大，根据建筑功能及效果，上部结构无设置温度缝的条件，整体结构设计需充分考虑温度作用对结构的不利影响。

合拢温度：结合本工程实际情况，结构合拢温度暂定为10℃~20℃。

使用阶段：室内环境基本气温为10℃~26℃，温度荷载为升温16℃，降温10℃。

施工阶段：温度区间同荷载规范基本气温，为-16℃~34℃；考虑温度荷载仅与结构自重荷载（含附加恒荷载）与施工活荷载标准组合。

4 结构布置方案的选用

4.1 楼层大跨度结构常见做法

（1）钢-混凝土组合楼盖。由下部钢梁和钢梁上混凝土楼板用抗剪连接件组成，适用于大跨度重载楼盖结构。钢-混凝土组合楼盖按其主梁与柱的连接方式可以分为固接组合楼盖与铰接组合楼盖，固结组合楼盖相较于铰接组合楼盖，承载能力高、结构高度小、用钢量较小，但固接组合楼盖受力复杂。

（2）大跨度预应力梁或预应力空心板。在混凝土主梁或空心板空心箱体间的肋梁内配置一部分预应力筋，预先对其施加压力，使其在外荷载作用时混凝土受拉区产生压应力，用以抵消或减小外荷载产生的拉应力，使得有较大的承载能力，满足大跨度重载楼盖结构要求。

（3）型钢混凝土组合梁。在钢筋混凝土截面内配置型钢，并用抗剪连接件形成整体的组合梁，承载力高，刚度大，比普通钢筋混凝土梁可以较好地降低梁截面高度，同时可以有效减小梁的变形和裂缝宽度。

以上三种做法的大跨梁均需要有较高的截面，再加上设备管线和吊顶装修的高度，整体下来大空间净高较低，不满足建设方展览厅内放较高大展览品的需求，同时层高因规划要求不能增加，为此本工程结构设计尝试考虑采用楼层平面钢桁架，桁架中部掏空部位可以走设备管线和吊顶装修龙骨，虽然桁架整体高度较以上三种做法梁截面高度高，但是节省了设备管线和吊顶装修的高度，总体下来采用平面桁架后房屋净高反而高一些，最后结构设计考虑采用钢桁架。

4.2 桁架模型对比分析

桁架模型如图1所示。

图1 桁架模型

因展览厅平面尺寸长宽比约为1.5，结构仅在短向布置桁架，桁架上下弦杆中心线高度为2750mm，本工程先按以下两种节点连接方式的桁架计算模型进行了比选。

方式一：桁架上下弦以及支座腹杆同时与两侧型钢混凝土柱内钢骨埋件全截面焊接，为上下弦刚接桁架；方式二：与方式一类似，桁架上下弦以及支座腹杆同时与两侧型钢混凝土柱内钢骨埋件截面仅腹板焊接，为上下弦铰接桁架。图2 和图3 为两种方式的弯矩图。

图2 方式一刚接桁架弯矩图/kN·m

图3 方式二铰接桁架弯矩图/kN·m

从弯矩图中可以看出，上下弦杆的跨中部位和其他腹杆受力大小两种方式差不多，桁架上下弦杆的支座部位和支座斜腹杆受力两种方式差别较大，铰接方式桁架上下弦杆的支座部位和支座斜腹杆受力小很多，但是两侧型钢混凝土柱受力都非常大，而且铰接方式的柱子受力更大，很显然即使柱子是型钢混凝土柱，这么大的弯矩也是难以承受的，而对型钢混凝土柱产生较大弯矩的主要原因是由于与柱相连的桁架下弦杆所受轴力非常大，无论固结还是铰接这个轴力基本差别在8%左右，轴力均在6000kN以上，为此考虑如何减小桁架下弦杆对柱产生的内力，是首要解决的问题。

尝试采用第三种方式，即与柱连接的端部最后一节下弦杆先不施工，待桁架其他部位包括桁架上部楼板整体施工完毕，荷载已经作用在桁架上，再最后连接与柱连接的端部最后一节下弦杆，同时还可以将该杆件设计为屈曲约束支撑（BRB），如图4 所示，既可以在强震中耗掉一部分能量，又可使该杆件由于最后安装绝大部分荷载不会作用在该杆件上，承受较小轴力，从而减小了桁架下弦杆对柱产生的内力，方式三桁架弯矩图如图5所示。

图4 方式三下弦端杆改用较小截面的BRB示意图

图5 方式三桁架弯矩图/kN·m

从弯矩图可以看出，上下弦杆的跨中部位弯矩较方式一和方式二均有所增大，约放大30%左右，弦杆截面增幅有限，但两侧型钢混凝土柱所受弯矩降低很多，较柱子弯矩最大的方式二弯矩降幅约50%，型钢混凝土柱子可以承受，方案可行。为了验证连接段屈曲耗能的能力，采取SAUSAGE软件分析本工程消能减震的性能。

本工程实际选取了5 条强震记录和2 条人工模拟加速度时程，7 条时程反应谱和规范反应谱曲线如图6所示，基底剪力对比结果见表1。

表1 结构模型反应谱与时程工况的基底剪力对比

图6 反应谱曲线图

各时程平均反应谱与规范反应谱较接近，满足《建筑抗震设计规范》规定：多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。

BRB 设计布置的原则：①本工程要求在多遇地震下，建筑主体结构仍保持弹性；在强震考虑下，其减震阻尼器系统仍能正常发挥功能；②消能减震结构设计时，按各消能部件的最大阻尼力进行截面设计。将屈曲约束支撑（BRB）布置在与柱相连的桁架下弦杆端部，屈曲约束支撑型号吨位一致，阻尼器的性能参数见表2。

表2 附加屈曲约束支撑布置方案及设计参数

在SAUSAGE 中通过Link 单元中Damper 来模拟屈曲约束支撑，图7为Link单元非线性特征参数和线性特征参数，线性特征参数主要包括有效刚度和有效阻尼，非线性特征参数主要包括刚度、阻尼和阻尼指数等。U1为Link单元的轴向，U2、U3为与U1垂直平面内的两个水平方向。在建立Link 单元时，应注意消能器的变形方向。

图7 SAUSAGE模型中Link单元参数设置

通过滞回曲线查验阻尼器的耗能情况，如图8所示为屈曲约束支撑耗能曲线，表现出较好的消能能力，见表3。

表3 阻尼器出力情况

图8 X向屈曲约束支撑耗能曲线

虽然设置在桁架处的阻尼器表现出较好的消能能力，但是仅仅桁架位置处设置屈曲约束支撑，同时下弦端部杆件长度较短，设计位移量不大，消能能力有限，对整体结构消能减震效果较小，最后选用了方式四。

方式四就是在方式一的基础上，桁架仅上弦和支座腹杆与两侧型钢混凝土柱内钢骨埋件全截面焊接，桁架下弦不与柱子连接，直接取消与柱子连接的端部下弦杆。图9 为方式四的弯矩图，从弯矩图中可以看出，上下弦杆的跨中部位弯矩较方式三均有所增大，约放大15%左右，弦杆截面增幅不大，两侧型钢混凝土柱所受弯矩较方式三约降低30%，型钢混凝土柱可以承受，方案可行，受力合理，造价经济，最后选定采用方式四。

图9 方式四桁架弯矩图/kN·m

5 整体计算分析

5.1 桁架截面设计

经过整体分析计算，最后桁架上下弦杆和腹杆钢材材质采用Q390，其他钢材材质采用Q355，上弦杆截面箱形□450mm×450mm，壁厚20mm~30mm渐变，下弦杆截面箱形□450mm×450mm，壁厚25mm~36mm渐变，腹杆截面由端部向中间逐渐变小，杆件有□450mm×450mm、□350mm × 350mm、□300mm × 300mm、□200mm×200mm，壁厚12mm~25mm不等，长向上弦面布置次梁HM400mm×300mm。考虑到混凝土楼板在浇筑过程中还没有形成刚度，但竖向荷载已经施加，大跨结构在施工过程中容易出现失稳问题，为了保证在浇筑楼板时桁架的压杆稳定，桁架上弦加D129mm×6mm水平支撑，长向下弦面布置系杆HM300mm×200mm 和D129mm×6mm 水平支撑。此外，根据《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）第8.5.1条，杆件截面为箱形的桁架，考虑节点刚性引起的弯矩，腹杆与弦杆按刚接和铰接包络设计桁架。最终桁架布置图如图10~图13所示。

图10 桁架平面布置图

图12 桁架上弦支撑平面布置图

图13 桁架下弦支撑平面布置图

5.2 桁架支座型钢混凝土柱节点分析

桁架与型钢混凝土柱交点处，为了简化计算，节点模型中未考虑柱子混凝土的有利影响。节点模型及应力分布如图14~图16所示，型钢柱Y向H型钢应力水平相比于X向H型钢较低，说明主要由X向型钢承担杆件传来的荷载。应力集中现象主要分布在腹杆与弦杆相交处、预埋件中间竖向肋板端与型钢柱翼缘相交处，设计中肋板相应加强。

图14 桁架与型钢混凝土柱节点处模型

图15 桁架与型钢混凝土柱节点简化模型

图16 节点简化模型地震工况下应力分布图

5.3 舒适度分析

大跨钢桁架-混凝土组合楼盖结构动力特性之一是结构竖向自振频率低，由于展览厅属于人员密集场所，设计中应考虑人在行走或运动过程中出现较大的振动，尤其是当结构自振频率接近人的行走频率时楼面会产生共振，引起人体的不适反应，采用通用有限元软件进行结构动力特性分析，计算楼盖在行走激励下的竖向峰值加速度。钢筋混凝土弹性模量根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441-2019）第3.1.3 条放大1.2 倍，钢-混凝土组合楼板的混凝土弹性模量放大1.35倍，楼盖结构阻尼比取0.02。

荷载工况：①单人行走工况取相应行走激励函数分别施加在前四阶竖向振动最不利点；②人群行走工况取人群行走激励函数曲线以多点激励和单点激励两种方式分别施加在前四阶竖向振动最不利点和相应的行走区域，人群密度根据建筑按0.5人/m2确定，人数取行走区域面积与人群密度乘积，按200人考虑。单人连续行走及人群行走激励函数取《建筑振动荷载标准》（GB/T 51228-2017）的人群自由行走函数，见式（1）：

施加荷载及激励频率见表4。

表4 施加荷载及激励频率

计算结构最不利峰值加速度如图17所示。

图17 计算结构最不利峰值加速度

根据《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441-2019）4.2.1 规定，单人行走激励时，峰值加速度限值为0.05m/s2，人群行走激励时，峰值加速度限值为0.15m/s2；按规范《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441-2019）5.3.4规定，各不利振动点的竖向峰值加速度取0.5 倍有限元计算的峰值加速度值。根据图17验算结果，在所有工况下的加速度值小于规范限值，可以满足人体舒适度的要求。

6 结语

本文介绍了楼层大跨度钢桁架结构设计的关键及难点问题，从受力分析、传力路径出发，详细介绍了计算、分析过程，结合实际工程针对设计中需要考虑的问题进行探讨，最终完成了本项目的整体设计，对同类型楼层大跨度钢桁架设计的公共建筑工程具有一定的参考意义。