断层防水煤柱留设计算研究综述

王天皓 鲁海峰

（安徽理工大学，安徽 淮南 232000）

0 引言

在煤矿安全生产中，矿井突水是十分常见的问题。研究以往突水事故资料可知，绝大多数事故的发生都与断层相关［1-2］。留设一定宽度的断层防水煤柱是矿井生产实践中应用较多的避免突水事故发生的方法。煤柱一方面可以起到阻隔断层水直接涌入工作面的作用，另一方面可以达到避免开采扰动影响断层使其活化的效果。但留设过长，难免会造成资源浪费；若留设过短，则无法保证起到应有的保护作用。此外，由于我国浅部煤层资源锐减，大量矿井转而向深部煤层开采，随着开采强度和深度的增加，煤层开采的地质构造趋于复杂，在这样的情况下，留设安全且合理的断层防水煤柱显得尤为重要。

1 断层防水煤柱留设基本原则

为科学合理地留设防水煤柱，保证井下施工人员的安全，提高资源利用率，必须遵守下列原则［3-4］：①在有发生突水水害的可能，但又不适合疏放的工作区，必须留设防水煤柱。②留设的防水煤柱必须与工作区所在地点的水文地质条件、围岩的物性参数等自然因素紧密结合，更要与采煤方法、开采强度等人为因素相适应。③若要将两种或两种以上的煤柱设计在同一地点，各煤柱应同时满足所需条件。

2 断层防水煤柱计算方法

防水煤柱尺寸的计算方法有多种，包括理论公式计算、数值模拟方法和相似模拟试验。

2.1 理论公式计算

当断层为导水或含水断层时［3］，计算如下。

①当煤层位于上盘时，顺层防水煤柱宽度计算公式见式（1）。

式中：L为煤柱宽度，m；M为煤层厚度，m；KP为煤层抗张强度，MPa；P为煤柱所受静水压力，MPa；K为安全系数。

②当煤层与断层夹角小于15°时，应将发生底板突水的可能性考虑在内。此时底板防水煤柱的宽度计算公式见式（2）。

式中：H安为安全防水煤柱厚度，m；P为防水岩柱所受的静水压力，MPa；T为突水系数，MPa/m。

根据H安计算断层煤柱宽度公式见式（3）。

式中：θ为煤层与断层的夹角。

③考虑矿山压力计算时，将煤壁支撑力分为破碎区、塑性区和弹性区。需要保证破碎区与塑性区之和小于防水煤柱留设宽度，且煤柱留设宽度大于承压水力劈裂极限值。从防治煤壁导水单一因素考虑，煤柱宽度应按照图1 中L1与L2之和留设。从煤柱底板单一因素入手，留设宽度应大于L，留设宽度应为L''，这样才可以有效控制底板突水。煤柱留设宽度公式见式（4）和式（5）［4］。

图1 防水煤柱应力分析

式中：L'为煤壁导水单一因素下的留设宽度；L1为计算出的煤壁破碎区；L2为计算出的煤壁塑性区。

式中：L''为煤柱底部突水单一因素下的留设宽度；θ为断层倾角。

2.2 数值模拟计算

断层防水煤柱留设宽度可借助FLAC3D、MATLAB、ANSYS等模拟软件［5］进行计算。

FLAC3D软件可用来计算三维岩土体及结构在工程中的应力应变情况［6］，对煤层沉陷、变形等工程问题使用FLAC3D软件进行模拟分析是可行的。

在断层防水煤柱留设中，使用MATLAB 软件编制程序，运用有限元分析法，简化复杂运算。

ANSYS 软件［7］是以有限元分析为基础的软件，ANSYS软件能提供多种分析类型，除此之外还有方便使用者设计的参数化设计语言和产品优化设计等附加功能。

2.3 相似模拟试验

确定断层防水煤柱留设时，在相似模拟试验中可人为对试验条件进行操控，以此推断单一因素或多重因素对防水煤柱留设的影响规律，且能对影响因素进行多次观测探究。这种试验周期短，并能得到清晰明了的结果［8］。

3 断层防水煤柱计算研究进展

3.1 理论计算研究

目前，断层防水煤柱留设理论计算主要方法有弹性力学法、弹塑性理论法、材料力学法等，本研究主要按照是否考虑矿山压力因素进行区别。考虑矿山压力因素方面，刘洋、施龙青等［9-10］首先对煤柱在矿压和断层构造应力作用下的物性状态进行分析，将断层防水煤柱进行分区，得到不同倾角情况下较为合理的断层防水煤柱宽度计算公式。董永等［11］通过分析矿山压力、承压水劈裂作用和力的作用，进而确定回采邻近断层时底板的最大深度和煤壁前方屈服区宽度等因素，推导出断层防水煤柱留设的公式。

在未考虑矿山压力因素方面，徐斌等［12］通过建立力学模型和归纳法选出防水煤柱尺寸计算公式，使得防水煤柱的稳定性和隔水性能在深部急倾斜留设时被充分考虑。冯本超等［13］根据正断层和煤柱相关变化特点，建立了断层上盘防水煤柱宽度的计算公式，提出主要的影响因素有断层倾角、煤层开采厚度、煤的抗张强度和开采深度等。靳子栋等［14］将煤层分为深部与浅部煤层，按照断层导水性的差异采用不同突水系数进行计算，运用材料力学观点，选取并核算超前距等因素，结合实例提出突水系数按0.1 MPa/m计算。

3.2 数值模拟计算研究

目前，断层防水煤柱留设数值模拟计算主要包括有限差分法分析软件及有限元分析软件等。有限差分法分析软件方面，李洪恩［15］针对开滦林西矿深部断层防水煤柱宽度留设问题，结合理论计算与数值模拟确定了断层防水煤柱宽度，并得到断层防水煤柱留设受断层与煤层倾角影响较大的结论。刘晋予、崔芳鹏、孙学阳等［16-18］通过将理论公式计算结果与FLAC3D软件数值模拟相结合，对工作面进行防水煤柱留设计算，从而证明FLAC3D软件对承压含水层断层突水的分析具有利用价值。战玉宝等［19］利用FLAC3D软件，对某矿区四采二煤层的防水煤柱留设进行流固耦合分析，研究认为相较于不考虑流固耦合时，考虑流固耦合时的塑性范围较大，但塑性区发育形态大致相同，因此，防水煤柱合理留设时，应考虑流固耦合。

有限元分析软件方面，王忻［20］以范各庄矿12#煤层导水断层为研究背景，用F-RFPA2D 软件对断层防水煤柱宽度进行模拟计算，研究表明，将理论公式结果与软件结果结合将更加经济合理。彭文庆等［21］以摩尔库伦准则为依据，计算出了突水的断层倾角临界值。运用力学理论，综合考虑防水煤柱自身稳定程度以及导水裂隙带位置、断层、含水层三者之间关系，推导出不同断层倾角时防水煤柱宽度计算公式，并在此基础上运用MATLAB 软件编程得到具体矿区的合理防水煤柱留设宽度。卢兴利［22］在考虑断层防水煤柱留设影响因素的情况下，通过有限元分析软件ANSYS 建立力学模型，系统提出模型的耦合计算方法，并计算出了合理的断层防水煤柱留设宽度。

3.3 相似模拟试验计算研究

相似模拟试验大多通过使用相似材料来搭建模型的方法进行试验，所以，暂不进行分类。黄凯［23］以龙东煤矿东二采区边界断层F孙为背景，通过相似模拟试验和经验公式验证，确定了此断层防水煤柱留设宽度应大于50 m。毕尧山等［24］将相似模拟和数值模拟结合运用，确定对应断层防水煤柱安全宽度。张俊［25］以五沟煤矿F14断层为例，系统调研断层附近相关地质资料，结合使用二维固液相似材料试验与FLAC3D软件，研究在不同宽度防水煤柱下，断层破碎带影响范围及应力场、渗流场作用下断层突水机理，综合断层防水煤柱理论计算结果，最终确定防水煤柱留设宽度。唐东旗等［26］通过收集任楼矿F3、F4断层对应地质资料，采用相似模拟试验和FLAC软件分别对两断层的防水煤柱留设进行研究，将防水煤柱留设宽度进行缩小，有效提高了资源的利用率。

4 结论

合理的断层防水煤柱宽度对含断层煤层的安全开采意义重大，许多学者为此付出了巨大的努力，他们主要通过理论计算法、数值模拟方法、相似材料模拟等3 种研究方法对断层防水煤柱的留设宽度进行确定。使用理论计算法来解决防水煤柱留设问题时存在缺少针对性、考虑因素不全面等问题，但作为常规防水煤柱计算方法，仍具有一定的可靠性。数值模拟法可通过软件对煤层破坏进行快速、严密的模拟分析，但仍存在一定困难，例如岩体参数的选择及初始条件的赋予等，这些都会对模拟结果造成影响。相似模拟试验可以人为对试验验条件进行操控，以此推断单一因素或多重因素对防水煤柱留设的影响规律，并得到清晰明了的结果，但是由于人为操作的原因也可能带来一定的误差。因此，将理论计算与数值模拟方法或相似材料模拟方法相结合，可以在保证安全开采、有效提高资源利用率的前提下更好地确定其宽度。同时，这种方法也将成为今后断层防水煤柱留设研究的发展趋势。