基于黏性涡粒子尾迹模型的高速直升机配平特性分析

徐川 刘长文 鲁可 汪正中

摘 要：刚性旋翼高速直升机旋翼间复杂的尾迹干扰作用会影响其配平特性。针对这一问题，本文采用黏性涡粒子方法来精确计算上下旋翼复杂尾迹流场下的诱导速度，桨叶环量则采用涡面元法进行求解，两种方法耦合建立了尾迹模型。基于此尾迹模型进行高速直升机飞行动力学建模，包括结合刚性旋翼挥舞运动模型和变距操纵模型的旋翼尾迹气动力建模、机身以及平/垂尾气动力建模。同时与风洞试验结果对比，先验证了旋翼气动力模型的准确性，在此基础上，以XH-59A直升机为研究对象，计算得到了0～80m/s速度下的配平特性结果，与飞行试验数据对比良好，验证了飞行动力学模型的有效性。最后分析了悬停及低速前飞时旋翼间尾迹流场干扰对全机配平特性的影响。

关键词：直升机； 黏性涡粒子； 旋翼尾迹； 飞行动力学； 配平特性

中图分类号：V212.4 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.05.005

刚性旋翼高速直升机既充分保留了直升机的技术特点，又兼具突出的機动性能和高速性能，是当今高速直升机研究的热点之一[1]。其主要特点在于下旋翼几乎完全处于上旋翼的尾迹流场中，导致两者尾迹在运动过程中存在严重的相互干扰现象[2]，严重影响着其气动特性。而刚性旋翼高速直升机的配平特性与上下旋翼气动特性密切相关，所以要基于共轴刚性旋翼气动特性来开展其飞行动力学特性分析，首要前提就是准确捕捉双旋翼复杂的流场尾迹来计算旋翼间的气动干扰。

传统的动态入流等入流模型用在旋翼尾迹计算方面存在精度不高且不能准确捕捉尾迹畸变效应等问题[3-4]。而基于运动嵌套网格和求解雷诺平均Navier-Stokes方程的计算流体力学方法虽然能对旋翼复杂尾迹流场进行模拟[5-6]，且准确度高，但数值耗散较大、计算成本高及耗时长等问题导致该方法并不适合飞行动力学计算。因此，如何在刚性旋翼高速直升机飞行动力学模型中较快且准确地捕捉旋翼尾迹几何形状以及预测旋翼诱导入流分布是其发展中亟须解决的问题。

国内外对于上下旋翼相互作用的尾迹流场对刚性旋翼高速直升机飞行动力学特性的影响已有一定研究。文献[7]～[9]整理了大量有关刚性旋翼高速直升机飞行动力学特性的风洞试验和飞行试验数据，研究得到一系列经验参数来模拟刚性旋翼高速直升机上下旋翼尾迹流场特性，但该经验系数并不具有通用性，只适用于某一相对应的机型。文献[10]～[12]通过捕捉上下旋翼的尾迹畸变效应建立了相应的共轴旋翼入流模型，但该模型只适用于悬停下的飞行动力学特性计算。近年来，有研究学者[13-14]通过采用拉格朗日体系求解涡量-速度形式的Navier-Stokes方程而发展的黏性涡粒子方法可模拟旋翼尾迹流场的黏性流动，且精确度高，也避免了数值耗散等问题。目前，国内大多采用传统尾迹方法和计算流体力学（CFD）方法[15]进行共轴刚性旋翼尾迹流场的研究，而基于黏性涡粒子尾迹模型的共轴旋翼流场数值分析方法的研究不是很多，为准确模拟共轴旋翼间复杂的尾迹流场相互作用，减小对经验参数的依赖，本文利用黏性涡粒子方法捕捉共轴刚性旋翼流场特性，为旋翼间尾迹流场干扰下的刚性旋翼高速直升机飞行动力学特性分析开辟新的途径。

对此，本文进行基于黏性涡粒子尾迹模型的高速直升机飞行动力学建模，其中包括旋翼气动力建模、机身建模以及平/垂尾建模。同时结合风洞试验数据，验证了基于黏性涡粒子尾迹模型的旋翼气动力模型的准确性，在此基础上，对比XH-59A飞行试验数据验证了飞行动力学模型的有效性。最后，基于尾迹模型计算的结果，分析了旋翼间尾迹流场干扰对配平特性的影响。

1 高速直升机飞行动力学模型

1.1 旋翼气动力模型

1.1.1 黏性涡粒子离散模型

1.1.2 共轴刚性旋翼尾迹气动力模型

与单旋翼带尾桨直升机尾迹流场相比，刚性旋翼高速直升机上下旋翼相互作用的尾迹流场干扰更为复杂。上下旋翼的诱导速度不仅受到各自旋翼尾迹涡的直接影响，还受到各自变化的尾迹涡扩散运动的间接影响，两种影响相互耦合，使得准确模拟共轴旋翼尾迹流场成为一个关键难点。本文基于上述黏性涡粒子离散模型，结合采用涡面元方法[16]构建桨叶模型，建立了可计算畸变尾迹的旋翼尾迹模型。其中旋翼桨叶由沿展向和弦向若干个附着涡面元来表示，桨叶后缘脱出的尾随涡面元则用库塔涡面元来表示。为避免涡面元方法带来的数值奇异性，用黏性涡粒子等效代替桨叶脱出的库塔涡面元，建立库塔涡面元与尾迹涡粒子之间的耦合计算方法，以实现旋翼尾迹的精确模拟，如图1所示。

基于上述尾迹耦合计算方法来建立共轴旋翼尾迹模型。尾迹模型的基本计算流程如图2所示。

首先进行上下旋翼尾迹涡量场初始化，随着桨叶方位角时间步进，计算得到尾迹场内任意空间一点的诱导速度，直至计算满足诱导速度收敛条件输出相应飞行状态下的尾迹结果，然后进行上下旋翼气动力计算。在时间步进过程中，上下旋翼桨叶面元环量和脱出的尾迹涡粒子与另外一副旋翼桨叶面元环量及脱出的尾迹涡粒子会相互影响，进而影响上下旋翼桨盘诱导速度分布，其中虚线表示上下旋翼尾迹流场相互作用下耦合项的计算流程。

1.1.3 共轴旋翼尾迹气动力模型验证

为验证上述建立的共轴旋翼尾迹气动力模型的准确性，采用参考文献[18]中风洞试验数据进行对比验证。该风洞试验中采用的是两片桨叶的共轴旋翼，桨叶平面形状为矩形，翼型为NACA23012，旋翼半径R=1.25m，上下旋翼间距h=0.105m，旋翼试度σ=0.046，旋翼转速Ω=600r/min。选取和文献风洞试验一致的悬停（μ= 0）和小速度前飞（μ= 0.15）两种状态，由于这两种状态下旋翼间尾迹流场干扰作用比较复杂，因此适用于本文模型气动力特性计算精度的验证。根据该文献风洞试验要求，上下旋翼扭矩系数须相等，因此模型计算中也设定上下旋翼扭矩保持平衡。计算得到的结果如图3所示，进行了上下旋翼在两种状态下所产生的升力系数随扭矩系数变化的曲线比对。

由图3的结果可以看出，计算结果与风洞试验数据比对较好，说明该模型能够准确考虑共轴旋翼尾迹流场干扰作用进行气动力特性计算，即可以将其运用到高速直升机飞行动力学模型中。

1.2 机身气动力模型

对于给定的飞行状态代入相应的计算初值后，通过旋翼气动力模型计算收敛后得到旋翼在该飞行状态下的气动力和力矩，然后叠加机身、平/垂尾产生的气动力和力矩得到直升機所受到的气动力和力矩，若不满足平衡方程，则可以通过牛顿迭代法得到更精确的飞行状态值代入继续计算，直至直升机所受到的气动力和力矩满足平衡方程，满足则输出配平结果完成配平。

3 模型验证与配平特性分析

3.1 模型验证

为了验证建立的高速直升机飞行动力学模型的有效性，以XH-59A纯直升机飞行模式为例，划分了其全机气动计算网格模型，如图4所示。

进行不同速度范围内考虑尾迹干扰作用和不考虑尾迹干扰作用（不考虑图2中虚线耦合部分）的配平计算，并与飞行试验数据[19]进行对比验证，机身部分的吹风数据也取自参考文献[19]，结果如图5所示。该直升机的基本参数见表1。

从尾迹气动干扰作用下的配平计算结果与飞行试验数据对比可以看出，本文建立的飞行动力学模型能够很好地进行旋翼间尾迹流场相互作用下的全机配平特性计算。

3.2 尾迹和入流对配平特性的影响

针对共轴旋翼尾迹干扰作用对高速直升机配平特性的影响，选取了XH-59A纯直升机模式下悬停、20m/s前飞和40m/s前飞三个飞行状态，得到配平后的上下旋翼桨尖涡尾迹几何形状以及0°～180°桨盘位置的连续诱导速度分布，来开展飞行动力学模型验证中配平结果的定性分析，如图6和图7所示，图中R为桨叶半径，-1.0表示180°方位角桨尖位置，1.0表示0°方位角桨尖位置。

如图6（a）所示，在悬停状态下，上旋翼尾迹涡直接进到下旋翼尾迹涡当中，上下旋翼桨盘附近的下洗在尾迹涡的作用下有所增加，使得上下旋翼桨叶有效迎角减小，产生的升力减小，配平时需要提高总距来维持升力平衡，如图5（a）所示，尾迹干扰作用下的总距（实线）较不考虑尾迹干扰作用下的总距（虚线）有所增加。从图7（a）可以看出，下旋翼0°～180°桨盘位置的诱导速度明显大于上旋翼在该位置处的诱导速度，导致上下旋翼产生的扭矩不等，所以在进行尾迹气动干扰作用下悬停状态配平时，就需要额外的差动总距来调节上下旋翼扭矩平衡；同样地，对比图6（b）和图6（c）不同小速度前飞状态下的尾迹几何形状可以发现，随着速度的增加，尾迹倾斜角增大，上下旋翼间的尾迹干扰作用减弱，在进行尾迹干扰作用下小速度前飞状态配平时，所需要的额外差动总距配平量也随速度的增加慢慢趋近于零，如图5（d）实线变化趋势所示。

图6（b）和图7（b）显示直升机以20m/s速度前飞时，由于尾迹气动干扰作用，上旋翼的尾迹涡主要影响下旋翼桨盘后缘0°方位角附近的尾迹涡，明显增大下旋翼在该处附近的诱导速度，减小了这一区域的旋翼拉力，导致下旋翼主要产生额外抬头方向的桨毂力矩，即对机体产生俯仰方向的抬头力矩，相较于未考虑尾迹气动干扰作用，该抬头力矩增加了配平所需的纵向周期变距；但对比图6（b）和图6（c）及图7（b）和图7（c），直升机速度由20m/s增至40m/s，随着尾迹倾斜角的增加，上旋翼尾迹涡在桨盘后缘0°方位角处附近对下旋翼在该处尾迹涡的影响降低，使得下旋翼主要产生额外抬头方向的桨毂力矩减小，减少了这一速度阶段内配平所需的纵向周期变距，所以在悬停和低速前飞时，如图5（b）所示，纵向周期变距配平量在小-中速度段呈先减小后增大然后再减小的变化趋势。

4 结论

本文建立了高速直升机飞行动力学模型，进行了基于黏性涡粒子尾迹模型的旋翼气动力建模、机身建模以及平/垂尾建模。其中验证了旋翼气动力模型能够准确计算上下旋翼间尾迹流场干扰作用下的气动力，在此基础上，进一步开展了飞行动力学模型配平验证，最后分析了旋翼尾迹流场干扰对配平特性的影响。

（1）本文基于黏性涡粒子尾迹模型构建了刚性旋翼高速直升机飞行动力学模型，并验证了其有效性，可以用于分析飞行动力学特性。

（2）在悬停和低速前飞时，旋翼间尾迹气动干扰会导致刚性旋翼高速直升机总距和差动总距配平量较高。随着前飞速度的增加，尾迹干扰影响逐渐降低，差动总距在中-高速阶段也逐渐趋近于0。

（3）旋翼间尾迹气动干扰同样会影响刚性旋翼高速直升机前飞时的纵向周期变距，在小-中速度段出现了先减小后增大然后再减小的现象。

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Trim Characteristics Analysis on High-speed Helicopter Using Viscous Vortex Particles Wake Model

Xu Chuan， Liu Zhangwen， Lu Ke， Wang Zhengzhong

Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics Laboratory，China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China

Abstract： The flight dynamics characteristics of the rigid rotor high-speed helicopter are affected by the complex wake interference of the rotor. To overcome this problem， this paper utilizes the viscous vortex particles method to calculate the induced velocity of the coaxial rotor interference flow field and builds corresponding wake model. The circulation of the blade attached vortex and new vortex are calculated by using vortex panel method. In this paper， the aerodynamic model of the coaxial rotor is built by the viscous vortex particle wake model， the equivalent flapping motion and the pitch control motion. The accuracy of the model is assessed by a comparison with wind tunnel experimental data. Based on this， the flight dynamics model of the rigid rotor high-speed helicopter flight is built with fuselage model and horizontal/vertical tail model. Trim characteristics of XH-59A helicopter are analyzed， and flight dynamics model is verified by the flight test data. Finally， the influence of aerodynamic interference between upper and lower rotor in trim characteristics during hover and low-speed forward flight is analyzed.

Key Words： helicopter； viscous vortex particle； rotor wake； flight dynamics； trim characteristics