中国水资源利用效率评价及空间集聚分析

李可柏，陶 军，卢 慧

（南京信息工程大学管理工程学院，江苏南京 210044）

0 引言

《联合国世界水资源开发报告2018》指出，在过去的100 a 里，全球对水资源的需求正在以每年约1%的速度增长，而这一速度在未来20 a 还将大幅加快，这对于水资源利用带来了严峻的考验［1］。 多年持续的经济增长与众多的人口数量使得水资源短缺已成为并将长期成为我国的基本水情。 本文研究问题为我国用水效率的动态变化和时空格局，期望为缓解水资源供需矛盾、推进节水型社会建设提供参考。

目前测算用水效率的研究方法多为数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）［2-4］。 该方法无须指定生产函数形态，衡量的决策单元不受数据单位影响［5］，如吴向东等［6］采用改进的DEA 模型-非期望产出效率（Slack Based Measure，SBM）模型测算江西的用水效率。 但单一的DEA 缺乏动态性，需要引入技术效率变化指数来分析全要素生产率。 此外，在用水效率时空格局研究方面，关于水资源空间特性的研究多集中在区域差异及影响因素方面，其优点是涉及农业、工业、生活、生态环境等方面［7-13］，如杨超等［14］利用基于规模报酬可变的BCC （Banker Charnes Cooper）模型和固定效应模型分析了中国城市用水效率，研究结果发现2000—2015 年城市水资源综合利用效率总体较低；其缺点是较少分析用水效率的时空特性，特别是时空演变特征和空间分布格局。 我国省域众多，忽略用水效率的空间效应，可能会忽视相邻地区间的溢出效应［15］。

本文针对现有研究不足，综合上述方法，依据2015—2020 年31 个省份的面板数据，运用DEA、Malmquist 指数（即技术效率变化指数）模型进行用水效率静态、动态评价以及空间集聚分析。

1 数据来源

由于水资源需求与其他生产要素结合才能带来真正的经济产出［16］，因此将水资源、资本、劳动力以及经济产出纳入模型。 其中：输入指标为用水总量、固定资产投资和就业人数，输出指标为地区生产总值。 数据横向包括我国31 个省份、纵向包括2015—2020 年，共186 个样本（数据主要来源于《中国统计年鉴（2016—2021 年）》和《中国水资源公报（2015—2020 年）》）。

2 研究方法

2.1 DEA 模型

由于基于规模报酬不变的CCR（Charnes Cooper Rhodes）和BCC 两种DEA 模型可以对多投入-单产出结构进行效率评价，并分解出规模效率和纯技术效率［17］，因此用其分析本文用水效率。 CCR 模型为

式中： 为目标产出最大化的对偶规划；θ为综合效率；ε为非阿基米德无穷小量；分别为输入、输出的松弛变量；n为决策单元个数，每个决策单元有m个输入变量和s个输出变量；xij和yrj分别为第j个决策单元第i个输入和第r个输出指标值；xij0和yrj0分别为第j0个决策单元第i个输入和第r个输出指标值；λj为输入和输出指标的权重。

2.2 Malmqusit 指数模型

在规模收益可变量为PVRS（Variable Return to Scale，VRS）假设下，可将全要素生产率变化量PTfpch（Total factor productivity changes，Tfpch）分解为综合效率变化量PEffch（Efficiency changes，Effch）和技术效率变化量PTechch（Technological changes，Techch），前者又可分为纯技术效率变化量PPtech（Pure technical efficiency changes，Ptech） 和规模效率变化量PSech（Scale efficiency change，Sech），PCRS（Constant Return to Scale，CRS）为规模收益不变。 则Malmqusit 指数模型如下：

式中：M（xt+1，yt+1，xt，yt） 为t至t +1 时期生产率变化的 Malmquist 指 数；Dt+1（xt+1，yt+1／PVRS）、Dt（xt，yt／PVRS） 分别为在规模收益可变的条件下，以t +1、t时期的技术为参考，t +1、t时期的距离函数；Dt+1（xt+1，yt+1／PCRS）、Dt（xt，yt／PCRS） 分别为在规模收益不变的条件下，以t +1、t时期的技术为参考，t +1、t时期的距离函数；Dt+1（xt，yt）、Dt+1（xt+1，yt+1） 分别为以t +1 时期的技术为参考，t、t +1 时期决策单元的距离函数；Dt（xt，yt）、Dt（xt+1，yt+1） 分别为以t时期的技术为参考，t、t +1 时期决策单元的距离函数［19］；PEffch为t至t +1 时期综合效率的变化量；PPtech为相邻期间纯技术对效率提高的促进或阻碍作用；PSech为相邻期间规模效率的变化量；PTechch为t至t +1 时期技术边界的移动对生产率变化的贡献度［19］。

2.3 莫兰指数

采用全局莫兰指数I和局部莫兰指数Ih进行空间自相关性检验［20］。

1）全局莫兰指数I计算公式为

2）局部莫兰指数Ih计算公式为

式中：xh为区域h的用水综合效率；xk为区域k的用水综合效率；为用水综合效率均值；n为空间单元总数；S2为样本方差；whk为区域h与区域k之间的空间权重，若区域h与区域k有共同的边界或顶点，则whk＝1、反之whk ＝0。

3 结果与讨论

3.1 DEA 分析

依据国家统计局2011 年颁布的《东西中部和东北地区划分方法》，将我国划分成四大区域：1）东部包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；2）中部包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；3）西部包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；4）东北包括辽宁、吉林和黑龙江。 基于DEA 计算的用水效率见表1。

表1 用水效率

由表1 可知，北京的综合效率6 a 均为1.00，上海、天津的综合效率2015—2019 年均为1.00，达到了DEA 强有效，处在生产前沿面上；相反，6 a 内西藏、甘肃、青海、宁夏和新疆的综合效率均值为0.4 左右，处在末位，与DEA 有效还有距离，存在提升空间，但随时间推移，均有一定程度提升。 这表明节水型社会建设，以及《西部大开发“十二五”规划》提出的“积极构建比较完善的创新体系和现代产业体系，加强对西部地区建设投入和生态文明保护，促使西部地区用水效率提升”，取得了效果。

东北三省中黑龙江和吉林水用水效率低于辽宁，原因在于黑龙江和吉林农业用水量高于辽宁，但两省GDP 低。 例如，2018 年，辽宁GDP 分别是黑龙江和吉林的1.55 和1.68 倍，但农业用水量、固定资产投资却分别约为黑龙江的26.4%和64%，吉林的95.4%和51%。

按区域划分，研究期间用水综合效率随时间变化的趋势见图1。

图1 用水综合效率变化趋势

由图1 看出，2015—2019 年全国平均用水综合效率波动不大，较为平稳，平均值维持在0.60 ～0.65 范围内。 说明随着经济向高质量发展转变，以及绿色、低碳经济理念的倡导，水资源利用由粗放型向集约型转变取得了较好效果。 但2020 年有较大降幅，降至0.46，降幅为29.2%，原因可能是2020 年新冠肺炎爆发，导致各地生产总值增速放缓。 例如，《中国统计年鉴（2016—2021 年）》显示，湖北2019 年、2020 年的GDP分别为45 828.31 亿元和41 781.49 亿元，GDP 出现负增长。 2015—2020 年全国GDP 增速分别为7.0%、6.8%、6.9%、6.7%，6.0%、2.3%，2020 年较之前增速显著下降。 虽然用水总量逐年下降，但是幅度较小，分别为0.13%、1.03%、-0.04%、0.46%、-0.09%、3.45%。 而各地固定资产投资和从业人数逐年增长，年均增长率分别约为6%和10%。 由于本文研究的用水综合效率衡量的是水资源同其他生产要素综合产生的经济效益，而综合投入增速高于产出增速，因此2020 年用水综合效率下降较大。

我国区域用水效率差异较大。 相比全国平均水平，2015—2018 年东北和东部地区的用水效率较高，其次是中部地区，西部地区最低。 原因是西部地区农业比重较高，节水灌溉技术应用不足，加上西北地区干旱缺水严重，导致用水效率较低；中部地区多以高耗水的重工业如煤炭、钢铁为支柱产业［21］；东北、东部地区的用水效率分别为0.76、0.74，相比中部、西部地区，这两地经济发展和工业化水平较高，资源投入已由粗放化向集约化转变，科技水平的提高也带动了节水技术的提升，使得用水效率较高。 但东北地区用水效率却在2019 年出现较大降幅，降为0.61，低于中部地区和全国平均水平。 原因在于，相比2018 年用水总量虽然下降了6.3%，但是GDP 却下降了11.5%，GDP 下降幅度远高于前者，导致水资源的投入产出效率下降不少，这也显示了实施新一轮东北振兴战略的必要性和紧迫性。

表2 各省份投入松弛变量

3.2 动态分析

按年份对31 个省份进行Malmquist 指数分析，结果见表3（表中数据以2015 年用水效率为基数计算，基数为1）。

表3 逐年Malmquist 指数

由表3 可知，2015—2020 年31 个省份的用水效率总体呈小幅下降趋势，全要素生产率在2016 年、2019 年和2020 年分别比上年下降0.6%、0.1%和40.6%，而2017 年和2018 年则分别比上年增长1.2%和4.8%，下降幅度大于增长幅度。 全要素生产率年均跌幅为8.9%。

全要素生产率变化受到综合效率变化和技术效率变化的影响，其中综合效率的年均增长率为-0.7%，技术效率变化的年均增长率为-0.2%，前者是后者的3.5倍。 说明综合效率下跌是导致全要素生产率下降的主要因素。 纯技术效率变化年均为0.959，2016—2019年的变化值均大于1，表明这段时期管理手段得到持续改进，使用水效率变得更高；而2020 年纯技术效率变化值小于1，降幅较大。

规模效率小幅下降， 年均下降幅度为3%。2016—2018 年和2020 年规模效率变化均小于1，表明此段时期决策单元（Decision Making Units，DMU）未接近最优规模。 但2019 年的规模效率变化为1.115，表明情况有所改善，DMU 开始接近最优规模。

按省份进行Malmquist 指数分析，结果见表4。

表4 按省份进行Malmquist 指数分析的结果

由表4 可知，2015—2020 年共有80.6%的省份全要素生产率变化小于1，其中：黑龙江的全要素生产率下跌幅度最大、为22.1%；北京、山西、辽宁、上海和甘肃的全要素生产率总体弱增长，平均涨幅为3.04%；内蒙古、吉林、安徽、江西、湖北、广西、四川、贵州、云南、陕西的综合效率变化、技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化和全要素生产率均小于1，结合表1，说明这些省份在该阶段水资源利用效率呈现明显的下降趋势；天津虽然综合效率变化、技术效率变化、规模效率变化和全要素生产率变化小于1，但纯技术效率变化6 a 内均为1，且2015—2019 年均为DEA 强有效，说明天津市该阶段水资源利用效率已达到高水平，几乎不受到技术效率变化的影响。 因此，我国31 个省份的全要素生产率总体小幅下降。

3.3 空间集聚分析

上述水资源效率分析显示，临近地区的用水效率可能存在空间关联，因此有必要研究用水效率的空间分布［23］。 检验用水效率的全局空间自相关性，结果见表5，由表5 可知，2015—2020 年我国用水综合效率的全局莫兰指数I均大于0；Z和P分别表示标准差的倍数和概率，二者均用于表明置信度，取显著性水平为0.05，2015—2018 年、2020 年的P值均小于0.05，说明此时期各省份之间的用水效率在分布上存在较强空间集聚，为显著正空间自相关，但是莫兰指数I在研究期间内不断降低后略微反弹。 2019 年的P值为0.153，用水效率由2015—2018 年正空间自相关转为2019 年无空间自相关，在2020 年又转变为正空间自相关。 说明我国水资源利用综合效率空间集聚存在减弱趋势。

表5 用水效率的全局莫兰指数I 检验

全局莫兰指数I反映用水效率的全局空间分布特征；局部莫兰指数Ih反映用水效率的局部空间自相关性，根据Ih计算的分类结果见表6。

表6 局部莫兰指数Ih 计算的分类结果

由表6 可知，我国用水综合效率局部莫兰指数样本点较多分布在第三象限，其中陕西、青海、宁夏、西藏、湖北、云南、贵州、广西6 a 均位于第三象限内，甘肃除2019 年在第二象限外、其余年份均位于第三象限内；其余象限样本点分布相对较少。 这说明2015—2020 年我国31 个省份的用水综合效率主要表现为低低类型。 此外，2016—2019 年第四象限内样本点较2015 年有所增加，如新疆在2018—2019 年移至第四象限，辽宁在2016—2020 年移至第四象限，湖南在2016 年、2017 年、2019 年移至第四象限，山西在2017—2020 年移至第四象限，四川在2019 年移至第四象限。 其中，湖南由2018 年低低类型向2019 年高低类型转变在于该省水资源效率增长显著且均高于周边地区，由0.54 增长为0.74，增速约为37%；而与之相邻的湖北、贵州、广西、江西、重庆等地2019 年用水效率分别为0.60、0.50、0.49、0.53、0.48，由此形成高低类型，这些地区位于我国中西部，用水效率相对较低。 同样，新疆、四川由低低类型向高低类型转变，也主要源于当地用水效率的提升。

表6中的高高、高低、低低和低高类型省份包括了所有研究单元且缺乏统计含义［23］，为了进一步分析各区域用水综合效率的局部相关类型，以及统计意义上显著的聚集区域，计算了用水综合效率空间关联的局部指标（Local Indicators of Spatial Association，LISA）。LISA 集聚表中的区域仅为通过了显著性检验的省份，低低集聚、低高集聚、高高集聚、高低集聚分别代表统计意义上显著的低低、低高、高高、高低型聚类，通过将集聚类型进行对比反映出相邻区域用水效率在空间上的关联性及空间分布格局（见表7）。

表7 用水综合效率LISA 集聚

由表7 可知，用水效率的局部空间自相关性较差，2015—2020 年每年存在空间聚类的省份分别为6、6、6、7、4、7 个，每年分别有19.4%、19.4%、19.4%、22.6%、12.9%、22.6%的省份存在空间集聚现象，因此年均约有80.6%的省份不存在空间集聚现象。 表明各省份用水综合效率呈现明显分异现象，具有相似用水综合效率的省份分布较为分散。

2015—2018 年以及2020 年，局部空间集聚以低低型为主。 其中，2015—2016 年，全国低低集聚类型未发生改变，均为西部地区，分别是新疆、青海、四川和云南；河北因用水效率的下降而从高高转为低高集聚类型。 2017 年，西藏为低低集聚类型，主要原因是相邻的新疆、青海和云南的用水效率下降并接近西藏的；四川因本省用水效率提高而转为高低集聚类型。 2018年，全国低低集聚区部分由西北向中南地区转移，新疆因用水效率提升而首次转为高低集聚类型。 2019 年，全国首次出现无低低集聚类型，空间集聚类型主要为高低集聚和低高集聚。 四川和湖南由2018 年的低低集聚类型转为高低集聚类型。 2020 年，贵州因本省及周边地区用水效率显著下降而转为低低集聚类型。 总体而言，我国用水综合效率的空间集聚现象不突出。

4 结论

1）2015—2019 年全国用水综合效率较为平稳，但2020 年出现较大降幅，可能与GDP 增速放缓有关。不同省份用水综合效率存在显著差异，东部和东北地区的用水效率整体上高于中部和西部地区，西部地区最低。

2）北京、上海、天津的用水效率常年达到DEA 有效，其余地区仍有较大提升空间，特别是中西部地区。中西部地区用水效率常年低于全国平均水平，其原因在于经济发展相对滞后，并且农业用水比重较高，用水方式较为粗放。 因此，需要大力发展经济，加强节水技术的研发和利用，优化用水方式，不断提高农业用水效率。

3）31 个省份的全要素生产率总体小幅下降，25个省份的全要素生产率变化小于1。 其中，黑龙江的全要素生产率下跌幅度最大，农业用水量大但GDP 不高是导致黑龙江用水效率较低的主要原因，可适当扩大低耗水高产出行业规模，改善农业用水情况。

4）空间自相关性存在减弱现象，各地用水效率空间自相关的类型主要为低低集聚。 这表明我国邻近省级行政区水资源利用效率在地理空间上的总体差异减小。 低用水效率地区还可通过加强区域合作缩小区域差异。

本文采用的是省级数据，如若采用更为详细的数据（如县级），则可以对各区域的用水效率的空间分布格局和集聚效应进一步细化，研究结果将更加精确。值得进一步研究的问题有空间效应对工业、农业、生活和生态用水效率的影响。