小学数学教学中错题集的应用策略

文/何艳英

引 言

学生在数学解题探究中出现错题是在所难免的，这些错题恰恰能反映出学生数学思维和基础知识体系的薄弱环节。教师将这些错题组成错题集在数学教学中合理应用，有助于培养学生自主修正错误的能力。为此，教师应明晰错题集在小学数学教学中的应用意义，根据数学解题训练的实际情况，引导学生建立错题集，同时应用错题集策划数学探究活动，并进行查缺补漏，从而使学生逐步形成严谨求真的数学能力。下面笔者就对错题集在数学教学中的应用展开浅析。

一、小学数学教学中错题集的应用意义

小学数学教学中的错题集，简单来说就是用来收集、记录数学错题的本子，主要收录在日常数学习题训练、作业和测验反馈中出现的错题，按照一定的类别、原因整编到错题本上。小学数学教学中错题集的应用意义体现在教师教学和学生学习两方面。首先，从教师教学角度来说，错题集是教师展开数学教学反思、改进教学方法的参考依据。如果错题集反映出学生对某一类题型的出错率较高，教师就可以反思对应的基础概念、定理的讲解是否不够细致，抑或是解题教学手段无法激发学生兴趣等，然后有的放矢地调整教学方式。其次，从学生学习角度来讲，应用错题集是培养学生数学纠错、改错能力的主要途径。如教师可以对典型性的错题展开精细讲解，同时发动学生相互分享个人的错题集，在数学课程的复习阶段把错题集作为主讲材料。久而久之，学生就会自觉关注出现错误的习题，并深入剖析出现错误的原因，透彻理解每个解题步骤所运用的依据，并从他人的错题集中收获解题经验，从而规避解题错误，提高审查、修复错误的技能，培养数学学科核心素养。

二、小学数学教学中错题集的应用策略

（一）辨识数学题目易错节点，引导学生建立错题集

在小学数学教学中应用错题集，教师的第一要务是引导学生建立错题集，渗透整理错题集的有效方法。建立数学错题集的关键点，在于辨识数学题目的易错点，让学生根据自身情况分析错误原因，继而对数学错题进行分类整理。首先，教师应让学生准备一个较厚的错题本，用以收录数学探究中出现的错题。其次，数学错题的来源主要是每一次随堂解题训练、课后拓展作业练习以及数学测验和考试。教师要引导学生对错题进行记录。最后，在辨识数学错题易错点时，教师需要引导学生结合解题过程，辨明解题错误的原因和类型。整理收录错题时，教师可以引导学生按照图形、计算、新概念、数学思想等类别分类，并在每道错题旁批注所属的章节以及涉及的数学概念、定理和公式等，这样学生后期查阅起来非常便利，还能迅速识别易错知识点，从而实现对数学错题集的高效整理和建立[1]。

例如，在“长方形周长和面积”的教学中，教师出示一道随堂训练题：将两个边长都是5 厘米的正方形拼成一个长方形，拼出的长方形周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？不少学生求解时出现错误，教师讲授完正确解题过程后发问：“同学们，能否说说你的错误原因？”有的学生说对长方形周长和面积计算公式运用不熟练，还有的学生说填写计算结果太马虎，颠倒了周长和面积数字的位置。随后，教师让学生在错题集上先写出题目和自己的错误原因，再写出长方形周长和面积计算公式，在周长公式旁列出算式“（10+5）×2=30（厘米）”，在面积公式旁列出算式“10×5=50（平方厘米）”，并标注错题属于“图形周长和面积计算”类，这样学生自主建立数学错题集的能力就能得到培养。

（二）选取典型错题精讲，提高学生的数学改错能力

每个学生的数学素养存在差异性，错题集中收录的错题多种多样，教师精力有限，无法逐一讲解每道错题。因此，教师在小学数学教学中应用错题集时，应选取典型错题精讲，引导学生从典型错题切入，掌握解题技巧和方法，进而举一反三，拓展同类型题目，切实提高学生的数学改错能力和解题效率。在具体策略实施上，教师需要先对学生整理的某一章、某一课时错题集进行汇总，提炼出其中学生出错率最高、最具代表性的题目。教师在开展典型错题精讲时，应通过问题导学和小组合作讨论等方式，引导学生探索题目解答用到的概念和公式，让学生交流共建解题思路，列出规整的解题步骤、计算答案。在小组间复核无误后，教师再指导学生把正确解题过程记录在错题旁。典型错题精讲结束后，教师应立即跟进同类题目的变式训练，促进学生对解题技巧、方法的内化，提高学生对相似题型的应对能力[2]。

例如，在“加减乘除混合运算”的练习检测中，学生在错题集上收录的错题，以将两个算式合并成综合算式的题型居多，教师汇总分析学生错题集后，摘出其中一道典型错题呈现给学生：将77+23=100与100÷25=4 合并成综合算式。之后，教师提出问题：“同学们，这道错题大家的出错点在哪里？”有的学生说：“合并综合算式时混淆了一级运算和二级运算的顺序。”还有学生表示合并综合算式遗漏了括号。教师追问：“那么正确解答这道题应该运用哪些运算法则和定律呢？”学生小组交流后作答：“先乘除，后加减，若加减算式先求结果应该加上括号，若乘除算式先求结果就无须加括号。”紧接着，教师让各组学生列出正确的综合算式，学生反馈结果：（77+23）÷25=4。教师认同学生列式后，马上出示一道变式训练题：“42×13=546，102+546=648，怎样将这两个算式合并成综合算式呢？”学生按照先前的解题思路探讨后，列出综合算式：42×13+102=648。教师让学生把错题修改结果和变式题算式都摘记到错题集上，标清两道题加括号和不加括号的原因，切实提高学生对典型错题的改正能力。

（三）依托错题集展开反思，优化教师教学手段

教师在小学数学教学中应用错题集时，应深度探究错题集的教学反思价值，调整自身的数学教学手段。在具体教学操作上，教师可以让学生在错题集上注释每道题解题时的思维过程，从中探查学生暴露出的解题错误根源，以此反思教学方式上的缺陷，并进行优化和弥补。此外，数学错题集也能在一定程度上反映学生对于数学探究的态度。同时，教师必须及时增强解题教学手段的趣味性，提高学生探究数学问题的兴趣，驱动学生一丝不苟地修正每一道数学错题，从而在错题集的支持下展开高质量的数学教学反思[3]。

例如，在“角的度量”一课的教学中，教师出示一道拓展题：时钟3 时整时，时针和分针组成的夹角是（ ）角，角度是（ ），9 点半时，时针和分针组成的夹角是（ ）角，角度是（ ）。学生错题集上收录的内容，普遍是题目的后两个空填错。教师反思并询问学生后发现，多数学生不知道时钟上相邻两个数字大格夹角是30°，即便前两个空填对了，也是依靠直观想象思维的判断。教师改进教学方法时，可以在白板屏幕上出示钟面，让学生数一数共有多少个大格，说出时针或分针转一周是多少度。学生观察后作答：“12 大格，360°。”教师继续提问引导：“那么一大格是多少度？半格呢？”学生回答：“30°和15°。”教师把钟面调到9 点半，再让学生判断角的类型，算度数。学生列出算式：30°×3+15=105°，是钝角。这样教师就依据学生错题集进行有效的教学反思，显著增强了解题教学的趣味性和效果。

（四）组织学生共享错题集，帮助学生规避解题错误

错题集是宝贵的数学课堂动态生成资源，对于相同知识点的检测题，学生的错误症结是不同的，教师只有引导学生相互了解错误，借鉴经验，才能使学生避开更多题目陷阱，在同类检测题解答中少走弯路。为此，教师应组织学生共享数学错题集，如教师可以将学生分成不同的小组，让学生把组员的错题集整理到一起，详细了解伙伴的易错题型、错误原因，审查自己的解题步骤，看看是否有相同错误，如果有就合力探讨解决办法，如果没有就将自己避开题目陷阱的技巧分享给同伴，达到解题思路互补的目的[4]。

例如，在“因数和倍数”一课教学和习题训练结束后，教师就可以发动学生分小组共享错题集。学生的错误基本都出现在对一个数是否为另一个数的因数或倍数的判断上，如某生共享一道错题：1、2、3、4、6、12 都是12 的因数，判断为误，该生自述“12不是12 的因数”，实际上12 也是12 的因数。教师让没有做错的学生阐述判断依据，有学生抢答：“如果a×b=c，a、b、c都是整数，那么a和b可以称为c的因数，带入这道判断题，1×12=12，那么12 和1 都是12 的因数，所以说法是正确的。”这样，判断错误的学生茅塞顿开，判断正确的学生也加深了对因数定义的印象，实现学生错题集和解题思路的共享。

（五）应用错题集整理复习，促进学生内化数学要点

以往教师开展数学复习，一般是带领学生对一章或一课的数学知识点进行总体回顾，缺乏有针对性的复习焦点，不但加重了学生的复习负担，而且复习效率也不尽如人意。错题集凝练着数学课程的重点和难点，教师应用错题集开展数学整理复习活动，一则有助于促进学生内化数学要点，二则也能节约复习时间，提高学生的复习总结质量。在具体教学中，教师可以将数学复习课的基础知识点整理成微课件呈现给学生，然后引领学生分组合作，拿出错题集参照微课内容展开复习，交流阐述自身在运用课程基础知识解题时，哪个环节、哪项公式的代入发生错误，每道错题蕴含的数学概念、定理是什么。这样学生就能结合错题梳理回顾数学课程知识，夯实数学知识基础，从而增强数学复习效果和实践能力，实现数学错题集的创新运用[5]。

例如，在“负数”一单元的整理复习中，教师可以先把负数的概念、意义、表示方法编制成复习微课件，使用电子白板展示给学生。紧接着，教师让学生翻开本单元收录的错题集。以错题“妈妈存入银行1000 元用‘+1000’表示，取出200 元如何表示”来说，部分学生直接填写数字“200”，缺少“-”号，教师可以指着单元知识点微课件向学生提问：“同学们，谁能说说负数用来表示什么？负数前应该有哪个符号？”学生浏览单元基础知识并探讨后回答：“负数用来表示相反意义的量，前面应该有‘-’号。”教师继续点拨：“那么分析这道错题，存在相反意义的两个量是什么？”学生反馈：“存入银行1000 元和取出200 元。”教师跟进问题：“那么取出200 元该如何正确表示呢？”学生回答：“-200。”教师赞道：“非常棒！下面填空错误的同学就把正确答案和解题根据补录到错题集上吧！”这样，在单元错题集的帮助下，学生不仅顺利内化生活中意义相反的量及表示方法，也强化了对正、负数的读写技能，从而提高了数学单元复习有效性。

结 语

总而言之，在小学数学教学中应用错题集，不但可以使教师获得教学反思和改良教学模式的科学依据，而且有助于提高学生的数学解题能力，培养学生的自主纠错和改错意识，对发展学生数学素养大有助益。教师应辨识数学题目的易错点，引导学生分门别类地建立错题集，精讲典型错题，提高学生的数学改错能力。另外，组织学生共享错题集，帮助学生结合他人经验规避各类解题错误，同时在教学反思和数学复习中应用错题集，促进数学教学手段优化，增强学生数学复习效果，从而全方位彰显错题集的应用优势。