关于“双减”背景下小学数学特色作业设计研究——以高年级《数学》为例

☉赵天涛

“双减”政策的目标在于减轻学生的课业压力。可是，“负担”多少并不仅取决于时间与题量，还体现在作业的形式与内容上。小学数学教师应从多维角度出发进行特色作业设计，在发挥作业诊断作用的同时增强学生整体认识，从而促进学生数学核心素养的发展。

一、小学数学高年级特色作业设计的现实价值

（一）助力层次化发展

特色数学作业设计，要求教师从学生视角出发并结合其学习基础，能够在理解、激励学生的基础上设置作业，保证各个学习层次的学生都可以得到教师的关怀与指导。这一方面能彰显学生在课堂学习中的主体地位，另一方面能推动学生的个性化发展，落实因材施教的教育原则，保证各项教育资源物尽其用［1］。与此同时，学生能在教师引导下进行自主探索，并通过之前学习的数学知识处理现实问题。

（二）调动学习能动性

相比其他学科，数学体现出明显的逻辑性。一些学生之所以会在学习中遇到很多难题显得无所适从，主要是由于其没有找出适合自己的学习方法。而教师利用特色作业让学生完成自己“最近发展区”的作业，有利于其巩固课上所学知识，能充分调动学生的积极性，还会明显提高学生的学习能力。

（三）创设高品质课堂

在以往的教育教学模式下，倾向于理论知识的简单说教，未能依据学生的实际收获情况展开探索分析，特色作业设计未获得足够的重视。“双减”政策背景下，很多教师已经认识到设计特色作业的重要性及必要性，能够重新调整思路设置特色的针对性作业，帮助学生吸收知识与内化知识，由此打造高效数学课堂。

二、小学数学作业设计的基本原则

（一）联系性设计原则

数学作业设计要求每项知识点均可以紧密联系，揭示出不同知识点之间的关联性及整体性，突出其他学科学习中数学具备的重要性能，增强课内和课外之间的联系，且在推动学生综合能力发展中体现作业的纽带作用。数学作业的设计既要衔接好各章节知识，还要让数学和生活间形成联系，以逐渐让学生增强针对数学知识点的迁移运用能力，利用数学思维解决生活中的现实问题。

（二）层次性设计原则

因为学生客观存在着个体差异，所以作业设计应遵循“因材施教”的基本原则，做到“按需供给”［2］。按照实际学习需求丰富作业设计形式，例如基础型作业、拓展型作业等，让学生可以自由选择特色数学作业，这样既能提高学生的学习积极性，还有利于学生树立学习自信心。

（三）启发性设计原则

该条设计原则主要表现在调动数学学习兴趣，让学生在练习训练中形成良好的解题思路。作为教师，应该适时点拨学习方法，让学生在巩固课上所学的基础上，进一步理解其中隐藏的数学思想方法，掌握更多的数学知识探究方法。有关数学作业的设计，可以利用铺垫、对比及变式等方法选取可以触类旁通的作业题目，一方面让学生掌握灵活的学习方法，另一方面让其在启发中进行探究式学习。

（四）目的性设计原则

课时作业，就是通过分析课本教材，为了达到具体教学目标与推动学生素养能力综合发展，所设计的学习任务［3］。其要求教师先确定作业完成的主体，并将学习结果作为检验作业实效性的一个基本标准。教师在设计环节要能全面掌握真实的学生学习情况，并在此基础上设计作业，旨在提高学生的学习质量和效率。与此同时，设计作业不能脱离教学目标与课本教材内容，还应该结合教学重点和难点确定作业内容，让学生在完成作业的过程中突破重难点知识。

三、小学数学高年级特色作业设计的相关策略

（一）设计实践型数学作业

在《统计与概率》的课程学习中，学生需要在不同层面体会在决策过程中统计工作发挥的重要作用，清楚合情推理是结合统计推理得到的结论，依托实践才能证实。有关“统计与概率”的作业设计，教师应让学生经历收集数据、整合信息、分析数据等整个过程。建议教师设计这样一个实践型作业：筹备小学毕业晚会，统计班级学生希望购买的小零食。选出几名负责人针对班级同学的实际需求进行调查，把调查结果进行整合和对比，且在处理完统计数据后作出决策，决定在晚会准备的小零食类型及数量。再例如《可能性》的作业设计，首先组织学生讨论：如果本年级的两个班参加足球比赛，你认为哪班更有可能获胜？决定输赢的核心决定因素之一是队员的技术水平，但是也会存在一些不确定的影响因素。学生则可以利用统计的方法收集这两个班级曾经参赛的基本信息，将其作为数据进行整合分析，然后估算出各自球队获胜的概率作出判断。学生在完成作业的过程中会利用统计推理的知识，虽然给出的判断结果未必是最终结果，但这项作业可以让学生结合需要从复杂的海量信息中，进行精准选择、科学判断及决策，相比单一的习题模式更能锻炼学生的推理能力。也唯有学生经历这个过程，才能逐渐养成“统计在先，决断在后”的数学思维模式。教师在设计作业目标时要注意，不用追求结果是否客观，而是要让学生形成一定的统计意识，掌握基本的统计方法，把所学知识迁移运用到现实生活。

（二）设计以问题为导向的数学作业

无论是新课程改革还是“双减”政策，都能解读到“以生为本”的教育思想，这也从侧面说明教育界越来越重视学生的个人价值。同样，教育也需要为个人的学习、生存等方面做出应有的贡献［4］。其中，解决问题的能力已经成为学生社会生活中的一项必备技能，而数学课程的学习恰好满足这一能力培养要求，既能帮助学生提高解决问题的综合能力，还有助于其学科素养的培养。实际上，问题解决主要经历四大步骤，分别是厘清问题、设计计划、落实计划和回顾，在此基础上也要通过特色数学作业帮助学生提升问题解决能力。作业设计应紧紧围绕具有现实意义的问题，通过分析理解问题开展思维活动，还要通过“玩做学”融合的形式，利用一些具体情境拓展生成数学问题。

例如，在学习长方体表面积后，教师可以进行以下作业设计：为了迎接期末家长会的到来，班级决定利用长方体纸灯笼装饰教室，1．为能提前做好教室装饰，请问需要做哪些准备；2．购买材料需要花多少钱？这项数学作业倾向于综合实践，但却由问题作为线索指导学生完成。装饰教室是生活中一个常见问题，可把这个总目标拆分为两个分目标，每一个问题都需要学生思考。例如，解决第一个问题，不仅需要学生测量教室四周的长度，还要分析如何装饰更节省材料，如直接粘贴到墙壁上或是穿成环悬挂等，这样在发挥学生能动性的同时还能将数学与其他学科融合。在第二个作业问题中，学生不仅要计算长方体表面积确定需要购买的彩纸数量，还要结合第一个问题思考如何设计大小最合适的纸灯笼，最后学生要通过市场调查统计彩纸的价格，从而选择价廉物美的产品。真正的学习必须是充满好奇心且有意义的。在特色作业设计时，教师要让作业值得交流探讨，将问题作为设计作业的导向，多设计一些开放性探究问题来培养学生的创新创造能力。特色数学作业设计将问题作为导向，一方面有利于抽象的数学知识变得具体化，另一方面强化学生知识综合运用能力，更重要的是能让学生认识到数学其实源自生活。

（三）设计反思型数学作业

为了让学生在做作业的过程中完成自我反思，要求教师先渗透一定的数学思想方法，让学生先清楚反思过程的必要性及重要性，建议反思型作业同现实生活、课堂学习相融合。此外，重视多元评价和积极引导。而且反思性学习要求经历一个长期过程。为此，教师应将反思作业坚持下去，同时在作业要求中提供进行反思学习的主要步骤、会使用到的数学思想等。例如《数学日记》的作业形式，不仅学生能及时反思和总结在课堂学习中遇到的一些问题，还能做到社会情境与数学学科的融合。通过教师创设的数学问题情境，将学生带入到社会背景进行思考。在《大数的认识》单元学习后，学生利用关键词将重点知识加以梳理，进一步挖掘各个知识点的深度内涵，绘制一张思维导图。学生在绘制过程中自然会回顾之前的学习过程、学习到的数学思想、重难点等，做作业的同时形成一个完整的知识体系。由此可见，反思型作业可以调动学生的数学思维。及时反思数学活动，既能提高思考能力，还能让学生更灵活地运用数学思想方法。

（四）设计分层数学作业

在“双减”政策要求下，教师要全面掌握学生实际认知情况，针对特色分层作业展开针对性设计。学生由于学习能力不同，对数学知识的掌握情况就不同，为此，在设计环节可以运用分层模式。这样，学生能够实现由浅入深的学习，所有学生均能在“最近发展区”得到发展。为了确保作业设计的有效性，内容应呈现梯度，还要把“双减”政策的相关要求落实，从而达到因材施教的理想效果。以《圆柱与圆锥》为例，教师结合学生学习情况设计3 类作业：1．基础型。作业内容主要是基础知识，清楚组成圆柱和圆锥的要素名称；清楚圆柱表面积、体积与圆锥体积的计算公式和注意事项。2．提高型。从平时生活中提炼出的问题案例，可以让学生结合自身情况选做，旨在巩固课上所学知识。3．拓展型。此类作业具有一定挑战性，重点训练对知识的迁移应用能力，一般设计三道选做题，可以在题目下方提供一些“温馨提示”，即解题的方向与思路。（五）设计单元数学作业

单元作业主要让学生从宏观角度出发掌握单元内容，也有利于教师统筹规划教学活动［5］。在“双减”政策下设计单元作业，要求教师依据单元教学的任务、目标完成设计且作业内容以综合型为主。需要注意的是，单元作业设计应该做好结构整体的统筹，将各个小章节串联，在提高作业完成质量的同时为今后的专题复习奠定基础。以《简易方程》为例：（1）“能坐多少人”。在学习学习完“用字母表示数”之后，可以设计这样一道作业：已知一张桌子能坐4 个人，两张桌子拼起来能坐6 个人，三张桌子拼起来能坐8 个人……请问n 张桌子拼起来能坐多少人？（以含有字母的式子来表示）并且通过画图的形式展示解题思路。培养学生建模能力是这道作业的核心指向，即通过数学语言来表达。问题本身具备开放性特点，要求学生从不同的方面展开分析，然后将其创造性地解决。之所以选择通过画图的形式展现解题思路，主要是防止学生急切解题，而能进行深度思考，循序渐进地领悟以字母形式表示数量关系，认识到“字母式”的便捷性。（2）“作业今天我设计”。待学习完“解方程”的相关知识点后，教师可以让学生负责设计出有关“解方程”的作业练习题（共10 道问题），不能让学生随意在网上誊抄习题，而是需要每种题型设计一道，同时写出设计这道练习题的目的，为题目划分难度星级，或是从自己与小组成员的习题册中选择代表性的错题进行重新创编。再例如，《用方程解决实际问题》一节内容中教师可以设计“不同中却见相同”的特色作业，即为学生提供不同的问题情境，让学生分别画出各自的等量关系。有能力的学生可以画出线段图，然后思考这些问题之间的共同点。让学生在不同情境中寻找它们的相同之处，有利于学生形成模型意识，能使其感受到方程通过顺向思维处理应用问题的便捷性，这样的单元作业能大大提高学生对知识的熟练掌握程度。

四、结束语

学生学习负担过重，依然是目前我国义务教育阶段最突出的问题，而且没有在根本上处理好短视化与功利性的问题。“双减”政策的落地，在促进学生身心全面发展的同时，还能缓解家长的焦虑情绪，既能实现“减负与提质”，也会做到“减负与增效”。小学数学教师在“双减”政策的驱动下，应彰显数学教育的特色，及时修正作业设计理念，让高年级特色数学作业设计不仅走“新”，还更走“心”。