高海况条件下海面漂浮小目标特征提取与分析

丁 昊，朱晨光，刘宁波，王国庆

（海军航空大学，山东烟台 264001）

0 引言

我国海洋疆域广阔，海上目标种类复杂多样。在近岸或重要海区、航道上，目标类型多样，如浮标、渔船、商船和军用舰船等。对于雷达探测系统而言，以浮标、静止的小渔船等为代表的漂浮目标，因其RCS较低，目标回波通常淹没在海杂波中，且在高海况下，海杂波中密集出现的海尖峰极易产生虚警。因此，这类目标的检测难度很大，仅利用能量信息很难得到较为理想的检测结果[1-3]。从电磁散射机理角度看，目标回波和海杂波的差异性除在幅度上有所体现外，在不同变换域也会呈现一定固有规律。因此，从目标特性角度入手，利用不同变换域特征挖掘海面小目标与海杂波之间差异性，在特征空间内实现海面小目标与海杂波的甄别，是解决小目标检测问题的有效途径[3-4]。

近年来，随着特征检测技术的推进，大量不同层面的特征被提取。文献[5]提出了1种三特征检测器，包括时域相对平均幅度、频域相对多普勒峰高和相对多普勒向量熵特征；文献[6]对检测单元进行归一化平滑伪维格纳-威利（NSPWVD）时频分析，提取出时频脊线，在此基础上提取了时频脊累积量、连通区域个数、最大连通区域尺寸共3 个时频域特征量；文献[7]提出了基于时频脊-Radon变换域特征，提取出时频脊变换域峰值特征量；文献[8]基于时域和频域提出了熵值变化特征，包括时、频域熵值均值和时、频域熵值二阶矩特征。

上述研究大多应用较低海况条件下的IPIX 雷达数据集（加拿大数据）进行验证。在较高海况条件下的特征可分性如何尚不清晰，且利用国外海域数据得到的结果适用性未知。为此，从海上小目标探测研究需求出发，利用X波段固态全相参雷达（如图1所示），在4 级海况条件下开展对海探测试验，获取海杂波和海上漂浮目标回波数据。分别在时域、频域、时频域以及时频脊变换域，提取航道浮标和海杂波特征并进行统计特性分析，形成海面小目标和海杂波特征可分性分析结果，为后续开展多维特征融合检测识别工作提供支撑。

图1 X波段固态全相参雷达Fig.1 X-band solid-state coherent radar

1 海杂波与海上漂浮目标数据采集试验

海杂波与航道浮标数据采集试验场景如图2 所示。其中，有效浪高2.1 m，综合判断为4级海况，主要采集该条件下的海杂波数据以及航道浮标数据。试验采用HH 极化天线凝视观测模式，将雷达波束全覆盖待测目标。

图2 数据采集试验场景Fig.2 Data acquisition test scenario

试验期间，雷达架设高度约80 m。调整天线角度，使雷达波束凝视目标，利用数据采集设备进行数据采集工作。采集数据时，采样率为60 MHz，雷达发射信号带宽保持在20 MHz，采集时间约100 s。试验雷达相关参数见表1[9-10]。

表1 试验雷达相关参数Tab.1 Test radar correlation parameters

图3展示航道浮标时域回波图像。由于凝视方向上目标较多，对进一步分析处理易造成一定程度影响；同时，为提高数据分析效率，对浮标回波数据进行预处理，即对浮标所在距离单元附近一定范围内进行数据截取。

图3 海杂波与航道浮标数据时域回波图像Fig.3 Time-domain echo image of sea clutter and fairway buoy data

2 海杂波与航道浮标特征提取

基于所采集的航道浮标和海杂波数据，从时域、频域、时频域、时频脊变换域中提取目标特征，每一维度都有其独特性[11]。通过统计分布特性分析，寻找两者之间不同变换域的特征差异性以及区分性较好的特征，为目标检测提供有效特征信息。

2.1 基于时域分析的特征提取与统计分析

本节从时域角度提取浮标和海杂波特征及其统计特性。时域信息反映了信号波形随时间的变化关系，一定程度上体现浮标和海杂波回波能量的大小，较为直观地展现目标与海杂波之间的天然属性差异。图4 分别从相对平均幅度（RAA）、相对峰值峰高（RPH）、时域熵值均值（TEM）3 个特征对航道浮标和海杂波特性进行提取和分析。

图4 航道浮标和海杂波时域特征Fig.4 Time-domain characteristics of fairway buoy and sea clutter

2.1.1 RAA特征提取

RAA 定义为待测单元与参考单元的平均幅度的比值，可用于衡量检测单元与参考单元的幅度差异，表达式如下：

式（1）中：xm和xe分别代表长度为D的待测单元与参考单元回波，m=1；E为参考单元数量。

对航道浮标回波及海杂波数据进行分段处理，每段为1 个观测时长。分别提取浮标回波和海杂波的RAA 特征并用直方图进行RAA 特征值可分性对比，如图4 a）所示。根据特征分布统计特性显示，浮标回波的RAA 值普遍大于海杂波单元。同时，海杂波RAA值大部分集中于[0.2，0.5]，而浮标RAA值分布范围广泛，二者重叠部分面积较小，对于浮标和海杂波具有一定的可区分性。

2.1.2 RPH特征提取

在高海况条件下，由于海面破碎浪或白浪的存在，海杂波回波信号中会出现较多海尖峰较强海面散射点。如果仅从峰值大小角度考虑，海尖峰能量可能比航道浮标回波能量更大，对检测海杂波和航道浮标回波将会造成一定程度影响。因此，为削弱海尖峰及海面强散射点的影响，本文提出RPH特征计算方法。

RPH 定义为待测单元的时域波峰值与相邻单元的平均幅度的比值，可以用于反映浮标回波与海杂波信号峰值大小所占比重以及峰值起伏程度的差异，表达式如下：

式（4）中：xm表示待测单元回波信号；MAX(xm)表示待测单元回波峰值；分母部分表示相邻单元的幅度均值大小。

通过得到浮标和海杂波回波信号中时域能量峰值与各自相邻单元能量平均值的相对大小，从整体的角度反映浮标回波与海杂波之间能量可能存在的差异性。图4 b）对比了二者RPH特征分布统计特性。

可以看出，航道浮标回波峰值与相邻单元平均值相差较小，从而可知航道浮标回波信号峰值突变程度相较海尖峰偏弱，即航道浮标不同时刻之间波形变化幅度相较海杂波并不明显。同时，海杂波和航道浮标RPH特征值交叠区域较小。因此，利用RPH特征计算方法对海面小目标和海杂波进行特征检测具有一定可行性。

2.1.3 TEM特征提取

TEM定义为待测单元时域信息熵的平均值，用于反映目标回波和海杂波信号波形的混乱程度[12]，由于二者回波起伏变化不同，回波序列的混乱程度可能存在差异，计算方法如下。

1）设长度为L的时域信号：x=[x1,x2,x3,x4,…,xL]及长度为W的矩形窗函数。对时域信号x滑窗得到L+W-1个长度为W的信号：

图4 c）中，对比了航道浮标与海杂波TEM值分布统计特性。通常在高海况条件下：从TEM值大小角度出发，海杂波熵值均值较航道浮标偏大，故海面回波序列起伏剧烈，海杂波相比目标回波混乱程度更高；从TEM值聚集程度角度分析，海杂波熵值均值普遍集中于[0.12，0.14]，而航道浮标熵值均值分布范围较大，由此可知海杂波起伏模型规律比较稳定，混乱程度变化不大。综上，TEM值对于海面小目标与海杂波具有较好检测性能。

2.2 基于频域分析的特征提取与统计分析

本节从频域角度提取航道浮标和海杂波的特征并分析其统计特性。与时域不同，信号幅频特性能够反映信号能量在各频点上的分布情况，是反映信号多普勒特性的有效维度[13]。图5分别显示航道浮标回波及海杂波信号进行傅里叶变换后的幅频特性。

图5 航道浮标和海杂波归一化幅频特性Fig.5 Normalized amplitude-frequency characteristic of fairway buoy and sea clutter

下面将分别提取相对多普勒峰高、相对多普勒向量熵、频域熵值二阶矩这3 个特征对航道浮标与海杂波的特性进行分析研究。

2.2.1 相对多普勒峰高特征提取

相对多普勒峰高（Relative Doppler Peak Height，RDPH）定义为待检测单元的多普勒峰值和参考单元的平均多普勒峰值的比值，可以反映信号不同频率分量的能量大小，此处用于比较航道浮标与海杂波在多普勒域上峰值突变程度差异。

首先，将多普勒幅度谱（Doppler Amplitude Spectrum）以DAS 表示，RDPH值计算方法如下：

式（11）（12）中：fmaxd是使DAS 幅值最大的多普勒频点；δ1由海杂波的平均多普勒带宽决定；δ2由多普勒峰值的保护间隔决定；#γ代表在区间γ内的多普勒单元数。

图6 a）展示了航道浮标与海杂波数据的RDPH值分布统计特性。通过对比，海杂波和航道浮标回波的RDPH 值范围相近，分别分布于[1.2，1.6]和[1.3，1.7]，重叠部分占二者总分布范围的比重较大。

频域上海杂波和航道浮标二者峰值相对于各自参考单元起伏程度相差并不大。因为在高海况条件下，航道浮标受海浪影响姿态变化大，起伏模型与海杂波相似。综上分析，该特征对于高海况下海面小目标和海杂波的可分性较差，用于检测可能造成较高的虚警。

2.2.2 相对多普勒向量熵特征提取

相对多普勒向量熵（Relative Vector Entropy，RVE）定义为待测单元的信息熵和参考单元的信息熵的比值，可以反映信号波形的混乱程度，航道浮标与海杂波相比，二者回波能量强度和起伏程度不同，因此回波序列的混乱程度可能存在差异。计算方法如下：

式（15）中，DAS(fd;xm)表示归一化多普勒谱。

从图6 b）可以看出，海杂波RVE值普遍大于航道浮标。当雷达回波中包含目标时，回波信号多普勒谱将更加有序，其多普勒混乱程度相对较低，故航道浮标回波的RVE值与海杂波相比较小。另外，二者RVE值重叠区域较小，存在一定的差异性。因此，该特征对于高海况条件下海杂波和海面小目标检测具有可行性。

2.2.3 频域熵值二阶矩特征提取

频域熵值二阶矩（Second moment of Frequency domain Entropy，SOFE）定义为频域待测单元信息熵值的方差，可以用于衡量多普勒域上航道浮标回波和海杂波序列熵值的离散程度，反映出熵值变化的剧烈性。计算方法如下。

1）对式（5）中信号si进行傅里叶变换，得到频域序列：

如图6 c）所示，根据上式计算方法，得到航道浮标与海杂波信号SOFE 值分布特性。可以看出，海杂波SOFE 值普遍大于航道浮标回波，表明航道浮标多普勒域熵值变化相对海杂波稳定。从另一角度看，海杂波SOFE值覆盖范围大，航道浮标SOFE值相对比较集中，同样证实了航道浮标频域熵值变化稳定。二者重叠区域较小，在高海况条件下，具有一定检测海杂波和海面小目标的性能。

2.3 基于时频域分析的特征提取与统计分析

本节从时频域角度提取目标的特征并分析其统计特性。信号的时频域能够融合应用雷达回波的时域和频域信息，反映信号频率随时间的变化关系，具有局部分析时频特性的能力，且能够实现信号能量的相干积累，是分析海面目标特性的重要工具。

2.3.1 时频域分析方法

时频域分析方法在一定程度上解决了传统傅里叶变换不具有局部分析能力的问题[14]。对于一些时变信号，能够同时利用回波信号时域和频域2 个变换域信息来描述目标或海面回波信号的周期调制特性[8]。下面分别利用短时傅里叶变换（STFT）、维格纳-威利分布（WVD）、平滑伪维格纳-威利分布（SPWVD）时频变换方法对航道浮标回波和海杂波进行时频分析。

图7展示了观测时间内通过3种时频变换方法得到的信号时频谱图像。对比可以看出，在时频变换域中，航道浮标与海杂波之间的幅度能量、离散程度以及时频脊形状存在差异。同时，由于目标和海杂波的起伏特性不同，引起图像的连通性差异较大[15]。本节提取时频脊累积量（RI）、连通区域个数（NR）、最大连通区域尺寸（MS）共3个特征，对航道浮标与海杂波特性差异进行研究。

图7 航道浮标与海杂波时频谱图像Fig.7 Time-frequency spectrum image of fairway buoy and sea clutter

2.3.2 时频脊累积量特征提取

时频脊累积量（Ridge Integration，RI）定义为待测单元时频图像上的时频脊（时频谱中不同时刻频率维的一系列极值）累积值，反映了信号时频脊能量强度。计算方法如下：

下面利用SPWVD时频域变换方法对海杂波及航道浮标回波进行时频变换并提取时频脊线，对比二者时频谱脊线图像差异，如图8所示。

通过对二者时频脊线进行提取，发现存在较为明显的差异。其中航道浮标时频脊线连续性、集中性较好，而海杂波时频脊线呈散点状，且集中性较差。因此，分析判断航道浮标RI值一般要大于海杂波单元。

分析图9 a）中RI值分布统计特性可知，海杂波RI值普遍小于航道浮标RI值，验证了上述分析结果。同时，海杂波的RI值相较集中，而航道浮标RI值覆盖范围较大。基于上述两方面可得，海面小目标回波信号与海杂波信号在RI特征维度上具有一定可分性。

图9 航道浮标和海杂波时频域特征Fig.9 Time-frequency domain characteristics of fairway buoy and sea clutter

2.3.3 连通区域个数特征提取

连通区域个数（Number of Connected Regions，NR）定义为信号单元的时频脊图像中连通区域的数目，反映出时频脊能量的离散程度。

建立时频脊图像中连通区域的集合为{Γ1,Γ2,...,Γc} ，则：

其中，从海杂波和航道浮标的时域图像中分别取出1 个距离单元中的256 个脉冲进行初步分析，分别进行STFT 变换后进行二值处理，得到二者的时频脊图像亮像素构成的二值图像，如图10所示。

图10 时频图像亮像素点分布二值图像（左为航道浮标，右为海杂波）Fig.10 Binary image of bright pixel distribution of time-frequency image(the left is the fairway buoy,the right is the sea clutter)

观察图像，由于凝视观测积累时间长，海杂波呈现非高斯性，随机性较强，海杂波的时频谱图像连通区域较多，图像连续性较差；而航道浮标图像连续，像素基本处于连通状态，成为一整片连通区域，未出现断点。上述结果与文献[16]相似。通过计算航道浮标和海杂波统计数组中数据连通区域的个数，得到二者NR分布统计特性，如图9 b）所示。

由于目标时频脊线能量凝聚程度高，数据连通程度也随之增加；相反，数据间断点随之减少。因此，航道浮标连通区域的个数相较海杂波数量较少，即航道浮标NR 值小于海杂波。可以看出，航道浮标连通区个数以1个为主，表明统计数据为整片式出现，个别数组出现少许空值而导致连通区域个数不为1。海杂波时频脊图像比较分散，势必会导致数组中数据连通个数增多。综合上述分析，NR 值对于航道浮标和海杂波之间的区分性较好，该特征值用于检测海杂波中的海面小目标具有较高的可行性。

2.3.4 最大连通区域尺寸特征提取

最大连通区域尺寸（Maximal Size of Connected Regions，MS）定义为信号单元的时频脊图像中所含数据点最多的连通区域的时频脊点数目。如上述，建立时频脊图像中连通区域的集合为{Γ1,Γ2,...,Γc} ，则：

式（21）中，num(Γc)表示该连通区域内时频脊点数目，通过max(x)函数得到连通区域的最大尺寸，即最多时频脊点数。

根据前述数据显示，航道浮标和海杂波的时频谱脊线的形状和集中程度存在较大的差异性，航道浮标数据段中多数为1 个连通区域，即所有像素点全部连通，故推测航道浮标MS 值高于海杂波单元。对航道浮标和海杂波时频域连通区域个数进行分布特性统计，如图9 c）。

与NR 特征相似，航道浮标时频脊数据连通性较好，几乎所有数据组均未出现断点。而海杂波时频脊数据的连通性较差，连通区域尺寸分布范围大。综上分析，在高海况条件下，利用MS值在海杂波中检测海面小目标具有一定的可行性。

2.4 基于时频脊变换域的特征提取与统计分析

本节从时频域变换域角度提取目标特征并分析其统计特性。对时频脊图像在[0°，180°]范围内进行Radon 变换，得到待测单元回波信号时频脊线在某一角度上的投影和在该方向上的能量积累情况，如图11所示。

图11 航道浮标与海杂波时频脊Radon变换域图像（左航道浮标，右海杂波）Fig.11 Time-frequency ridge image of fairway buoy in Radon transform domain(the left is the fairway buoy,the right is the sea clutter)

从图11可以看出：航道浮标Radon变换域能量集中于1 点，汇聚能力较强，而海杂波则较为紊乱，存在一定差异性。下面对航道浮标与海杂波时频脊变换域峰值特征差异进行研究。

2.4.1 时频脊变换域峰值特征提取

时频脊变换域峰值（Ridges-Radon Transform-Maxiumin Value，RRT-MV）定义为时频脊变换域上的最大值。对待检测单元的时频脊图像作Radon变换：

则：

其反映了时频脊沿起伏趋势的能量累积情况。图12展示了航道浮标和海杂波RRT-MV 值的分布统计特性。根据结果可知航道浮标RRT-MV 值普遍大于海杂波，这主要与航道浮标时频能量聚集性较强有关，且二者重叠区域较小。基于上述分析，在高海况条件下，针对海面小目标RRT-MV 特征具有一定检测性能。

图12 航道浮标与海杂波的RRT-MV特征Fig.12 RRT-MV characteristics of fairway buoy and sea clutter

3 结论

本文通过海上目标数据采集试验得到航道浮标回波数据，并分别从时域、频域、时频域、时频脊变换域进行处理。利用10 种特征计算方法对航道浮标与海杂波数据进行特征提取。将特征提取结果进行统计特性分析，得到4 级海况条件下不同特征对海面小目标和海杂波可分性程度的结论。

时域上，通过反映航道浮标与海杂波能量大小以及时域波形混乱程度探究差异性。经分析，RAA、RPH、TEM这3种特征量展现出较好的可分性。

频域上，对多普勒域信号能量及向量熵的相关特性进行比较。在高海况条件下，浮标随海浪产生姿态变化，二者起伏模型相似。因此，RDPH值统计分布重叠区域大，对海面小目标和海杂波的检测性能较差。RVE 和SOFE 特征均从熵值角度进行特征提取，较好反映了信号混乱程度及熵值变化差异。基于上述分析，利用熵值相关特性在高海况条件下对海面小目标具有较好检测性能。

时频域上，根据时频谱图像中二者时频脊线离散程度、脊线形状等不同特点，从时频脊能量积累和时频脊线连通性2个角度提取特征。由于海杂波在长时间凝视观测下呈现非高斯性，随机性较强，导致海杂波时频脊线能量分散且连通性弱。因此，RI、NR 及MS特征能够很好地展现出海面小目标和海杂波的时频域差异性。

时频脊变换域即对信号时频脊图像进行Radon变换，得到时频脊线在二维平面内某角度上的能量积累情况。二者在Radon 变换域上能量聚集程度存在差异。因此，利用RRT-MV 值反映能量集中程度，对海面小目标检测具备可行性。

基于上述特征提取结果，得到了一些对海面小目标和海杂波区分性较好的特征，为后续多特征融合以及多维度检测工作提供支撑[17-18]。