高速公路雨天环境下车辆跟驰行为安全风险分析

秦严严,朱 立,朱宜文,唐鸿辉

(重庆交通大学 交通运输学院,重庆 400074)

0 引 言

道路交通在我国经济发展中起着很重要的作用,在道路交通飞速发展的同时,交通安全问题也日益突出,雨天环境对我国道路交通安全的影响很大,雨天造成的交通事故一直居高不下,其事故数占总事故数的比例偏大,对交通安全造成严重威胁[1]。因此雨天环境下道路交通安全的研究十分有必要。

目前国内外针对雨天环境下驾驶行为交通安全分析主要包括实测数据分析、仿真手段分析以及驾驶模拟器分析等3个方面。实测数据分析方面,T.L.JACKSON等[2]对往年交通事故数据和地理空间进行分析,得到了降雨量与碰撞事故的相关性;Z.HAN等[3]使用统计学方法对1994年至2018年美国德克萨斯州与降雨有关的严重事故进行分析,结果表明降雨条件下发生严重事故与司机的年龄和性别有关;M.ZHANG等[4]利用往年交通运行及降雨数据,对中国多个城市交通运行进行评价,结果表明重庆等13个城市的交通运行受降雨影响显著;郑福维等[5]利用实测交通数据及天气数据研究了天气对高速公路交通事故的影响,结果表明恶劣天气会提高高速公路交通事故发生率。仿真手段分析方面,B.E.HAMMIT等[6]分析恶劣天气状况下的自然驾驶数据特征,对各种天气条件下的Gipps跟驰模型进行了参数标定及误差分析;王露等[7]利用仿真模拟研究了车辆在风、雨、雪等天气条件下稳定行驶的车速特征,提出了不同天气条件下安全行驶临界车速的计算方法。驾驶模拟器分析方面,X.NI等[8]利用驾驶模拟器研究降雨内涝情景下驾驶员行为特性,并根据实验得到驾驶员行为数据库,对不同的跟驰模型进行了标定;赵晓华等[9]利用驾驶模拟器研究不良天气对驾驶员跟驰行为的影响,结果表明不良天气状况下车辆的稳定性以及驾驶员对前车的感知能力会下降,进而影响行车安全;黄兆国等[10]利用驾驶模拟器对雨天跟驰行为风险进行研究分析,建立了雨天车辆跟驰风险水平判定模型。

综上所述,雨天环境下交通安全领域的已有研究成果主要集中在雨天环境对行车安全的实证分析以及雨天跟驰行为风险的影响因素分析等方面,然而,雨天环境实测数据采集难度较高、数据误差较大,使得现有研究结果的场景较为单一。较少有文献使用多种类型的安全评价指标对雨天环境下不同跟驰行为场景进行安全风险评价并对其多种评价指标进行适用性分析。鉴于此,笔者基于雨天实测数据标定的跟驰模型进行仿真实验,并使用基于时间的ITC(inverse time-to-collision)指标、基于减速度的DRAC(deceleration rate to avoid the crash)指标、基于距离的DSS(difference of space distance and stopping distance)指标对雨天环境下不同跟驰行为场景进行安全风险分析以及ITC、DRAC、DSS 3种评价指标在雨天环境下的适用性分析,旨在为雨天环境下行车安全分析与管理提供参考。

1 仿真分析方法

采用实测自然驾驶数据标定的Gipps模型进行跟驰风险仿真实验,并根据仿真数据,使用3种微观交通安全评价指标对晴天、小雨、大雨3种天气状况以及正常加减速、急减速2种跟驰场景进行跟驰安全风险分析。其中小雨指日降雨量在10 mm以下;大雨指日降雨量为25～49.9 mm。

1.1 跟驰模型

B.E.HAMMIT等[6]提取了SHRP2自然驾驶数据中有关雨天的有效数据,并对Gipps模型[11]参数进行了标定,使得模型能够准确描述雨天环境下的跟驰行为。笔者所使用的跟驰模型以及模型中的参数均来自该文章,模型公式如下:

(1)

式中:vn(t)为t时刻第n辆车的速度;an为跟随车辆最大加速度;τ为反应时间;V为自由流速度;bn为跟随车辆最大减速度;sn-1为车长与最小停车距离之和,其中车长为L,其取值为5 m,最小停车距离为S;bn-1为引导车辆最大减速度;xn-1(t)为t时刻前车车头n-1的位置;xn(t)为t时刻跟随车辆的位置,其模型参数值见表1。

表1 Gipps模型参数值Table 1 Parameter values of Gipps model

1.2 安全性评价指标

1.2.1 基于时间的ITC指标

碰撞时间TTC是一种基本的交通安全评价指标,TTC值越小,表明前后两车发生追尾碰撞的风险越大,其公式如下[12]:

(2)

式中:PTTC为后车n追尾前车n-1的碰撞时间;vn-1(t)为t时刻前车n-1的速度;vn(t)为t时刻后车n的速度;bn-1为前车n-1的车长,其中vn(t)>vn-1(t)。

当前后辆车速度相同时,PTTC无法进行评价,此时可使用碰撞时间倒数进评价,公式如下[13]:

(3)

式中:vn(t)≥vn-1(t),PITC≥0,PITC=0表示没有碰撞风险,PITC值为正表示有碰撞风险,PITC值越大,表明前后两车发生追尾碰撞的风险越大。

1.2.2 基于减速度的DRAC指标

避免碰撞减速度DRAC[14]表示在同一车道上跟车行驶的车队中,若前后两车间距较小且后车车速大于前车,后车为避免追尾前车需要减速,此时后车的减速度可称为避免追尾碰撞减速度,其评价指标的公式为:

(4)

式中:vn(t)>vn-1(t),DDRAC值恒正,DDRAC值越大表明发生追尾冲突的可能性越大。

1.2.3 基于距离的DSS指标

基于距离的评价指标DSS[15]由空间与停车距离之差定义,其公式如下:

(5)

式中:u为摩擦系数;g为重力加速度;dn为后车n当前的车间距;Δt为反应时间。晴天、小雨、大雨天气的路面摩擦系数u和晴天、小雨、大雨的驾驶员反应时间Δt取值如表2[6,16]。SDSS为正表示没有碰撞风险,SDSS为负表示发生碰撞,SDSS的负值越大表示碰撞事故越严重。

表2 SDSS指标参数值Table 2 Parameter values of SDSS indicator

2 安全风险仿真分析

仿真总时长为150 s,仿真步长为0.1 s,车队总数为10辆车,头车记为0号车,其余车辆分别记为1～9号车。0～20 s时,整个车队以一定的初速度匀速运行;20～25 s时,头车以0.2 m/s2的加速度加速5 s;25～60 s,头车匀速运行;60～62 s时,头车以-0.5 m/s2加速度减速2 s;62～100 s时,头车匀速运行;100～150 s时,头车发生紧急事故以-6.1 m/s2加速度急刹车直至车辆完全停下来[17]。整个过程分为0～100 s的正常加减速场景和100～150 s的急刹车场景,分别统计2个场景所有车辆所有时间在不同速度下的评价指标值均值作为安全风险结果,其中以20 m/s速度为例,列出所有车辆的3种安全性评价指标轨迹变化图。

2.1 正常加减速场景

分别对不同速度的晴天、小雨、大雨3种天气条件下正常加减速场景的跟驰风险特性进行分析,以20 m/s的速度为例,3种安全性评价指标随时间的变化曲线如图1～图3。

图1 正常加减速场景时间与PITC关系(20 m/s)Fig. 1 Relationship between time and PITC under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)

图2 正常加减速场景时间与DDRAC关系(20 m/s)Fig. 2 Relationship between time and DDRAC under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)

图3 正常加减速场景时间与SDSS关系(20 m/s)Fig. 3 Relationship between time and SDSS under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)

由图1～图3可知,天气状况为大雨时,PITC和DDRAC的峰值分别大于天气状况为小雨时的PITC和DDRAC的峰值;天气状况为小雨时,PITC和DDRAC的峰值分别大于天气状况为晴天时的PITC和DDRAC的峰值。天气状况为晴天时,SDSS为正值;而天气状况为大雨或小雨时,SDSS均为负值且大雨时的SDSS负峰值大于小雨时的SDSS负峰值。以上3种安全性评价指标值的结果均表明,随着降雨量的增大,碰撞风险也随着增加。

在正常加减速场景这100 s内,不同天气状况下PITC指标所表示出有碰撞风险可能性的时间分别为:晴天20.1 s、小雨47.5 s、大雨51.5 s;不同天气状况下DDRAC指标所表示出有碰撞风险可能性的时间分别为:晴天13.1 s、小雨33.3 s、大雨51.0 s;不同天气状况下SDSS指标所表示出有碰撞风险可能性的时间分别为:晴天0 s、小雨90.9 s、大雨100 s。因此,3种安全性评价指标均表明,随着降雨量的增大,碰撞风险时间也随之增加。

在晴天、小雨、大雨3种天气状况下,分析不同车流速度情况下的跟驰风险特性,统计PITC、DDRAC、SDSS均值,如表3～表6,同时,统计晴天、小雨、大雨两两之间的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差,如表7。

表3 速度10 m/s跟驰风险评价分析Table 3 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 10 m/s

表4 速度15 m/s跟驰风险评价分析Table 4 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 15 m/s

由表3～表6可知,不同速度下,PITC、DDRAC、SDSS3种安全性评价指标均表明,随着降雨量的增大,碰撞风险也随着增加。以表5为例,晴天的SDSS均值为4.89,小雨的SDSS均值为-0.946,大雨的SDSS均值为-10.3,只有晴天的SDSS值为正,即20 m/s时,整体上来看,只有晴天时无碰撞风险,小雨、大雨均有碰撞风险,且大雨SDSS均值的绝对值是小雨SDSS均值的绝对值的10.9倍,表明大雨的碰撞风险是小雨的10.9倍。其他速度条件下SDSS指标值均具有类似的影响趋势,表明了碰撞风险随降雨量的增大而增加。

表5 速度20 m/s跟驰风险评价分析Table 5 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 20 m/s

表6 速度25 m/s跟驰风险评价分析Table 6 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 25 m/s

由表7可知,速度越大,晴天、小雨、大雨两两之间的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差也越大。以晴天状况下SDSS均值与大雨状况下SDSS均值之差为例,当速度从10 m/s增大到15 m/s,15 m/s增加到20 m/s,20 m/s增加到25 m/s时,晴天状况下SDSS均值与大雨状况下SDSS均值之差增量分别为5.3、8.26、11.1。晴天、小雨、大雨3种天气状态,任意两种天气状态的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差均具有类似的影响趋势,表明了随着速度的增加,降雨量对车辆发生碰撞风险的影响也随之增加。

表7 评价指标均值之差Table 7 Difference between the mean values of evaluation indicators

2.2 急刹车场景

分别对不同速度的晴天、小雨、大雨3种天气条件下急刹车场景的跟驰风险特性进行分析,以20 m/s的速度为例,PITC值、DDRAC值、SDSS值随时间变化曲线如图4～图6。

图4 急刹车场景时间与PITC关系(20 m/s)Fig. 4 Relationship between time and PITC under emergency braking situation(20 m/s)

由图4、图5可知,晴天PITC和DDRAC的峰值都大于小雨PITC和DDRAC的峰值,表明晴天发生碰撞的可能性高于小雨发生碰撞的可能性;而由图6可知,晴天SDSS峰值都明显大于小雨SDSS值,且小雨SDSS值均为负值,表明晴天发生碰撞的可能性明显低于小雨发生碰撞的可能性。SDSS指标与PITC、DDRAC2种指标得出了相反的结果,即后续需要验证急刹车阶段3种指标的适用性。

图5 急刹车场景时间与DDRAC关系(20 m/s)Fig. 5 Relationship between time and DDRAC under emergency braking situation(20 m/s)

由图4～图6可知,在急刹车场景这50 s内,不同天气状况下PITC指标表示出有碰撞风险可能性的时间分别为,晴天25.4 s、小雨27.5 s、大雨35.0 s;不同天气状况下DDRAC指标所表示出有碰撞风险可能性的时间分别为,晴天24.0 s、小雨25.3 s、大雨31.2 s;不同天气状况下SDSS指标所表示出有碰撞风险可能性的时间分别为,晴天7.0 s、小雨14.3 s、大雨20.7 s。故3种安全性评价指标均表明,随着降雨量的增大,碰撞风险也随之增加。

在晴天、小雨、大雨3种天气状况下,分析不同车流速度情况下的跟驰风险特性,统计PITC、DDRAC、SDSS均值,如表8～表11,同时,统计晴天、小雨、大雨两两之间的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差,如表12。

表8 速度10 m/s跟驰风险评价分析Table 8 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 10 m/s

由表8可知,晴天、小雨、大雨PITC均值分别为0.130、0.128、0.123,晴天、小雨、大雨DDRAC均值分别为2.310 0、0.200 0、0.075 8,表明随着降雨量的增大,碰撞风险随着减少;而晴天、小雨、大雨SDSS均值分别为0.441、0.252、0.108,表明随着降雨量的增大,碰撞风险随着增大。SDSS指标与PITC、DDRAC2种指标得出了相反的结果,即后续需要验证急刹车阶段3种指标的适用性。

由表9～表11可知,不同速度下,PITC、DDRAC、SDSS3种安全性评价指标均表明,随着降雨量的增大,碰撞风险也随着增加。以表10为例,晴天SDSS均值为0.338,小雨SDSS均值为-0.914,大雨SDSS均值为-3.4,只有晴天的SDSS值为正,表明只有晴天时无碰撞风险,小雨、大雨均有碰撞风险,且大雨SDSS均值的绝对值是小雨SDSS均值的绝对值的3.7倍,表明大雨的碰撞风险是小雨的3.7倍。而每辆车的PITC、DDRAC值峰值与PITC、DDRAC整体均值得出了相反的结果,造成这一现象的原因是:虽然晴天时的PITC、DDRAC的峰值略高于小雨时的PITC、DDRAC的峰值,但是晴天的PITC、DDRAC峰值持续时间短于小雨时,使得晴天整体均值大于小雨。

表9 速度15 m/s跟驰风险评价分析Table 9 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 15 m/s

表10 速度20 m/s跟驰风险评价分析Table 10 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 20 m/s

表11 速度25 m/s跟驰风险评价分析Table 11 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 25 m/s

由表12可知,速度越大,晴天、小雨、大雨两两之间的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差也越大。以晴天状况下SDSS均值与大雨状况下SDSS均值之差为例,当速度从10 m/s增大到15 m/s,15 m/s增加到20 m/s、20 m/s增加到25 m/s时,晴天状况下SDSS均值与大雨状况下SDSS均值之差增量分别为1.29、2.12、3.45。晴天、小雨、大雨3种天气状态,任意2种天气状态的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差均具有类似的影响趋势,表明随着速度的增加,降雨量对车辆发生碰撞风险的影响也随之增加。

表12 评价指标均值之差Table 12 Difference between the mean values of evaluation indicators

3 评价指标适用性分析

3.1 PITC适用性分析

同一速度下,笔者分别对晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的PITC指标均值进行配对样本t检验,来分析雨天环境对于跟驰风险特性的影响,置信度采用0.95,结果如表13。

表13 PITC指标t检验结果Table 13 t-Test results of PITC indicator

正常加减速场景,由表13可知,10 m/s时,晴天和小雨的PITC指标差异性不显著,故10 m/s时,PITC与指标无法体现出雨天环境对跟驰风险特性的影响。

急刹车场景,由表13可知,10 m/s时,晴天和小雨的PITC、晴天和大雨的PITC、小雨和大雨的PITC指标差异性不明显,故10 m/s时,PITC与指标无法体现出雨天环境对跟驰风险特性的影响。

3.2 DDRAC适用性分析

同一速度下,笔者分别对晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的DDRAC指标的均值进行配对样本t检验,来分析雨天环境对跟驰风险特性的影响,置信度采用0.95,结果如表14。

表14 DDRAC指标t检验结果Table 14 t-Test results of DDRAC indicator

正常加减速场景,由表14可知,10 m/s时,晴天和小雨的DDRAC指标差异性不明显,故10 m/s时,DDRAC指标无法体现出雨天环境对跟驰风险特性的影响。

急刹车场景,由表14可知,10 m/s时,晴天和小雨的DDRAC指标差异性不明显,故10 m/s时,DDRAC与指标无法体现出雨天环境对跟驰风险特性的影响。

3.3 SDSS适用性分析

同一速度下,分别对晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的SDSS指标的均值进行配对样本t检验,来分析天气因素对于安全性的影响,置信度采用0.95,结果如表15。

表15 SDSS指标t检验结果Table 15 t-Test results of SDSS indicator

正常加减速度场景,SDSS指标评价任何速度下晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的跟驰风险特性均具有显著性,故正常加减速场景,SDSS指标可用于评价雨天环境对跟驰风险特性的影响。

急刹车场景,SDSS指标评价任何速度下晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的跟驰风险特性均具有显著性。故急刹车场景,SDSS指标可用于评价雨天环境对跟驰风险特性的影响。

3.4 评价结果分析

以20 m/s的速度为例,分别对晴天、小雨、大雨3种天气条件下两种跟驰场景的加速度变化情况进行分析,加速度随时间的变化曲线如图7。

图7 时间与加速度关系(20 m/s)Fig. 7 Relationship between time and acceleration(20 m/s)

由图7可知,晴天车辆的减速度小于小雨车辆的减速度,说明天气状况为小雨时更紧急,需要更大的减速度去制动。由式(3)可知,PITC评价指标主要与相邻两车的速度差有关,而小雨时,相邻两车减速度更加接近,所以相邻两车速度差更小,故PITC值更小,从而导致了评价错误。由式(4)可知,DDRAC评价指标主要与相邻两车的速度差有关,而小雨时,相邻两车减速度更加接近,所以相邻两车速度差更小,故DDRAC值更小,从而导致了评价错误。由式(5)可知,SDSS评价指标与加速度无关、与速度差无关,不会导致评价错误。故应采用SDSS指标评价雨天环境对跟驰风险的影响。

4 结 论

基于仿真手段,在正常加减速与急刹车两种跟驰场景以及晴天、小雨、大雨3种天气状况等条件下,分析了车辆跟驰行为安全风险,并对PITC、DDRAC、SDSS3种安全风险评价指标进行了适用性分析。根据评价结果可得到以下主要结论:

1)2种跟驰场景均随着降雨量的增大,发生碰撞的风险随之增大、同时可能发生碰撞风险的时间越长。随着速度的增加,降雨量对车辆发生碰撞风险的影响也随之增加。

2)不同类型安全评价指标在评估3种天气状况下,跟驰行为风险的适用性存在明显差异,SDSS评价指标的适用性均优于PITC评价指标和DDRAC评价指标。

3)基于雨天实测数据标定的跟驰模型,使用仿真的手段进行不同跟驰行为场景下安全风险评估研究及评价指标适用性的研究,为雨天环境下行车安全分析与管理提供了参考。在后续工作中还需通过实车试验进一步验证及补充所得结论。