依托数学文化 撬动育人支点

赵 辉

(江苏省南通市通州区育才中学,江苏 南通 226300)

为顺应教育体制改革,全面提升学生的数学核心素养,数学教师的教学理念和教学方法也要不断创新,完善学生的数学知识结构.数学在初中阶段是主要学科之一,教师要遵循新课程标准,认识到数学文化对发展学生数学素养的重要性,给予渗透数学文化足够的重视.在教学中融入数学文化,从数学史出发激发学生学习数学的热情,秉持认真负责的态度纵向深挖数学教材,将数学文化融入日常教学,基于问题意识进行文化情境的创设,展示数学文化的魅力,并引导学生接触数学写作,提高学生的表达能力,使学生得到全面进步和综合发展.本文从四个维度就如何在教学中依托数学文化撬动育人支点给出一些简单的见解[1].

1 纵向深挖教材,探寻知识本源

传统的教学方式往往具有机械性和灌输式的特点.在传统教学中,教师进行知识的引入和说明,并布置相应的练习帮助学生巩固知识,目的在于传递知识,并未真正地让学生与知识产生共鸣,学生不了解数学知识的本源,这种教学方式只关注了知识的横向拓展,而忽视了对知识的纵向深挖,对数学文化没有足够的重视.在数学教材中,数学文化既有显性的表露,也有教材只是简单提到但并未细致介绍的情况,需要教师仔细研究,深度挖掘,发掘数学教材潜在的文化价值,并在日常教学中进行文化的渗透,带领学生探寻知识的本源,从本质上理解数学教学内容[2].

例如,教学 “与三角形有关的角”时,教师可以将其与勾股定理的教学联系起来,使教材中的数学文化内容显性化,引入古籍内容来讲述勾股定理的发展历程和不同数学家所做的贡献,并穿插一些小故事来提高学生对数学文化背景的探究热情.在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,勾股定理相传是在商代由商高发现,故又称之为“商高定理”,到三国时期,蒋铭祖对勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明:直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么直角边的平方和等于斜边的平方.从勾股定理的起源开始,大约有400种证明方法出现,于是勾股定理成为了证明方法最多的数学定理之一.将勾股定理的发现和证明过程融入数学课堂意在揭示勾股定理的源头,弘扬科学精神和严谨的学术研究精神,进而让学生潜移默化地接受数学文化的渗透.为了进行数学文化的渗透,教师既要注意对内容的选择,也要注重内容的优化呈现.教师应基于对教材内容的充分理解,对教材中的隐性内容进行深挖,着重发掘教学内容的文化背景和文化内涵,并将其与教学中的重难点结合起来考虑.在数学文化的呈现方式上,教师以更多元的方式将数学文化渗透进日常教学.数学文化内涵的渗透将对学生的数学学习产生持续且深远的影响,有利于学生树立正确的数学观念,培养良好的数学学习习惯.

2 立足于数学史,激发学生学习热情

数学教材中的内容是教育专家共同研究的结果,展示了数学学科的精髓和核心内容.学生并不知道教材为何这样编写,为什么要学习这些内容.为了激发学生学习数学的热情和兴趣,让学生认识到数学的重要性,教师可以以数学史为切入点,将对知识点的讲解与数学史的解释说明结合起来,引入数学文化.数学史的学习代表着对数学学科的传承,这样既能促进学生对数学知识的理解,也能激发学生的好奇心和探索欲,拓展他们的思维,为他们更深入学习数学打好基础.

例如,在教学“方程”时,教师可以将方程的发展历史融入讲解.数学家对方程的研究可以追溯到大约3 600多年前的远古时期,古埃及人首次运用了含有未知数的等式来解决数学问题.随着数学研究范围的不断扩大,方程被普遍使用,它的作用越来越大.通过对方程历史的讲述,学生了解了方程的来源,也能认识到解方程的思想即依据等量关系求出未知数的过程.在方程发展的过程中,学生们发现方程能巧妙地精准地刻画客观世界,对方程产生了更大的学习兴趣.同时,教师可以借助多媒体将古人解方程的工具算筹呈现在学生面前.这样,在正式教学时,学生能在感受古人智慧的同时,以更高的热情学习知识,也能发挥自身的主观能动性,将数学知识应用到生活和实践中,并像数学的发展历程一样试图用数学知识解决实际问题.“数学使人周密”,而“读史使人明智”,源远流长的数学史和生动有趣的数学历史故事将数学潜在的历史文化价值展现了出来,提高了学生传承数学知识的社会责任感,也提高了学生的学习兴趣,提高了他们对数学知识的应用水平,并进一步提高了学生数学核心素养.

3 创设文化情境,培养学生的数学眼光

传统的教学方式显得枯燥、单调和晦涩,数学文化的引入使数学课堂显得更有魅力.创设一个文化情境能帮助学生找到兴趣和开始学习的支点,突出学生的主体地位,提高他们学习新知识的积极性.在实际的教学中,教师需要注重文化情境的创设,使学生能够用数学的眼光来看待世界,解决问题,这样不仅使教学更具有趣味性,还能提高学生解决问题的能力.

例如,在进行“相似三角形”的教学时,教师可以采用情境教学法,使课堂更加具有趣味性.教师可以以“金字塔中的数学”为背景创设文化情境,利用金字塔的数学特征吸引学生的注意力.金字塔是一种大型陵墓,不仅是古埃及灿烂文化的象征,也是人类文明史上的一个建筑奇迹,是人类智慧的结晶.金字塔至今仍有许多未解之谜,比如说,金字塔底正方形的边长×2÷金字塔的高,恰好约等于3.14,也就是圆周率;上行通道和水平面夹角是26°,而侧面与水平面的夹角是52°,恰好是26°的两倍;金字塔塔高的平方=金字塔侧面三角形的面积.以此为背景,激发了学生学习兴趣,教师引导学生思考金字塔中的三角形特征,进而教师开始介绍“相似三角形”的相关内容,并对金字塔的数学特征进行介绍和说明,使学生能构建相似三角形的知识体系,提高自身的探究能力和推理能力[3].又如,在教学“无理数”时,教师可以以“万物皆数”的毕达哥拉斯派理论为基点,让学生在感受数学之美的过程中增强对无理数的认知.毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,事物的性质是由某种数量关系决定的,万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序,这与无理数的概念不谋而合,进而教师可以由此开始进行无理数的教学.创设文化情境既能展示数学的理性精神,也能展示其审美价值,使数学课堂更具有魅力.学生能在数学文化的引领下,增强数学眼光,提高自身的数学认知能力.

4 尝试数学写作,促进文理贯通

将数学文化融入数学课堂要考虑学生的学习情况,实现故事性、创新性和趣味性三者有机统一,而数学写作恰好能够实现这一目标.数学写作是对数学知识的重新梳理和内省反思,是一种对知识的语言化输出.在进行数学文化的教学时,数学写作有利于学生在学习数学文化之后进行二次理解和强化巩固,提高学习效率,促进文理贯通.在进行写作的过程中,教师要强调科学精神,渗透思想方法,引导学生以教材为依托,在查阅资料和文献的基础上联系生活实际,注重思考,用文理结合的方式切实提高学生的数学素养,使数学文化成为育人的重要支点.

在引导学生进行数学写作时,教师可以先对其进行分类,如与生活实践相联系的类型、与数学史、趣味数学知识相关的类型等,这些类型都与数学文化挂钩,并不是简单的总结与概括.以勾股定理的学习为例,教师首先在课堂上布置相关任务,要求学生们根据自身兴趣寻找灵感,构思数学小论文,再进行写作结构、文字编排、文章评析等讲解说明.勾股定理的教学既会涉及到数学历史,也联系了生活实际,还能引发学生对勾股数应用的好奇.以课堂为引领,学生们在对数学写作产生整体认知的基础上被激发起写作灵感,经过小组讨论和多次打磨,写成了关于勾股定理中西历史的《道不尽,千年勾股情》《商高定理与毕氏定理》,关于勾股定理课内知识的《勾股定理的证明方法探究》《趣说勾股定理》,关于其延伸知识点的《勾股定理结论推广》《勾股定理与三足器》等数十篇数学小论文.以长期性和持续性的视角来看,数学写作是一种对过往数学知识、方法和学习成果与经验的重新组织、优化,能够促进学生理解、认知和表达能力的发展,提高他们深度学习的能力,这种综合性较强的学习方式更有利于学生全面发展.然而,在教学中,数学写作仍处于新开发阶段,教师和学生都对数学写作关注甚少,值得参考的课程资源也不多,在实践中实施难度较大,因而教师要积极发挥指引作用,帮助学生健康成长.

综上所述,在教育改革浪潮下,育人模式转型成为当下教育发展的热点话题之一,这要求教育手段升级.数学文化是数学的重要组成部分,在教学中是不可或缺的.在数学文化潜移默化的影响下,学生能在陶冶情操、锻炼心性的同时,拓宽知识面,提高认知能力和水平,掌握更深层次的数学知识,发展数学学科核心素养.初中数学教师要以“十年树木,百年树人”为宗旨,深挖教材内容使数学文化显性化,以文化背景和内涵丰富数学知识,进行科学理性精神和美学知识的渗透,创设生动的文化情境使数学课堂不再单调乏味,以数学文化为依托打造育人支点.