有氧数学：构建顺应学生数学生长的教学实践

张成莲　邱东敏

让学生快乐地、努力地参与到课堂教学中去，不断让学生思考，不断感受到挑战。  ——叶澜

有氧数学是一门充满魅力的学科，在一次次探索规律的过程中，使人的思维更加缜密；在一次次破解算理过程中，启迪人类智慧，在一次次创新方法的过程中，拓宽人的思维。而生长课堂是以学生为主体，以强调每一个学生的需求、兴趣和意识，兼顾学生的个性发展，通过现代课堂教学手段，实现教学与学生发展的真正统一的课堂。生长课堂强调让学生健康成长，努力适应学生的个性发展，使其成为理想课堂，为学生的全面发展奠定基础。有氧数学的生长是针对当今的数学缺氧提出的，是生活化的课堂，是学生感兴趣的，想知道的，想做的，可在师生的共同努力下解决问题。

一、课堂扫描：审视数学教学的“雾霾现象”

（一）现状一：单调乏味——只注重结果，不注重过程的狭隘教育价值观

知识本位教育价值观左右着部分教师的教育理念，使教师只是单纯地围绕学生的学习结果进行评价。而乔治伯利亚说：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生的想法是什么却更是千百倍的重要。”

（二）现状二：浮光掠影——只要情境，不要数学的假充氧现象

课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”在新课程理念的影响下，很多教师认识到数学应与实际生活紧密联系，数学不是孤立的，这种理念是正确的，但是部分教师在理解与执行的过程中出现了偏差。

二、追本溯源：寻求“有氧数学”的理论支持

教学中最初使用“有氧”一词是在英语教学中，是全国基础外语教育研究培训中心与麦格劳·希尔测评中心共同研发并推广的“麦格劳·希尔有氧英语读写课程”。数学是一门文化，关注学生终身的成长，更需要氧气。

（一）有氧数学：立足于课程标准

数学课程标准中明确指出，义务教育阶段的数学课程是培养公民素养的基本课程，具有基础性、普及性和发展性。要面向全体学生，适用学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学素养。

1.有氧数学，关注学生数学学习的可持续发展

联合国教科文组织在《学会生存》一书中写道，“教育的四大支柱——学会做人、学会做事、学会学习和学会与他人共同生活的终身教育思想。”学习是人类自身发挥主动性、创造性，不断完善发展的过程，而有氧数学关注方法的指导，关注培养学生学会学习，成为一个会学习的现代人。

2.有氧数学，注重学生数学素养的养成

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现在每个公民应该具备的基本素养。而有氧数学注重培养学生数学学习的能力，学会发现并提出问题，同时要学会分析并解决问题，在成长过程中，在社会活动中，形成良好的数学素养。

（二）有氧数学：基于全人教育的理念

“全人教育”是一种整合以往“以社会为本”与“以人为本”的两种教育观点，形成既重视社会价值，又重视人的价值的教育新理念。这是一种理想的教育观念，也是中外教育家的一种理想追求。就教育目的而言，“全人教育”把教育目标定位为：在健全人格的基础上，促进学生的全面发展，让个体生命的潜能得到自由、充分、全面、和谐、持续发展。

1.有氧数学，尊重学习个体的和谐与愉悦

数学生态课堂把教学活动看作师生、生生之间真诚、和谐的交往与沟通的过程，看作是一个动态发展的互动过程。因为课堂静态因子的聚合，不能形成生态的活力，所以运用差异产生的势能，变课堂信息的单向传递为信息的多向交流，使整个课堂呈现个体与群体、群体与群体的互动的生机勃勃的氛围。且义务教育数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”可见，数学生态课堂的这种互动是一种多元互动，也是一种多维互动。

2.有氧数学，重视数学学习的价值取向

马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。随着数学的应用越来越广泛，数学在诸多领域被肯定，充分体现其应用价值。

三、实践诉求：“有氧数学”顺应学生数学生长的探索之路

（一）和谐处理预设与生成，让课堂成为有氧数学的沃土

課堂教学是一个动态的、随机生成的过程。不论课前设计得多么周全、准备得多么充分，而当真正与学生们面对面交流的时候，他们许多新的想法、新的问题似乎让一切都乱了章法，会让你措手不及或是惊喜万分。正确处理这些无法预料的新想法，往往就是课堂的教学契机，乃至整节课的一个精彩亮点。

1．“意想不到”与“顺应急变”相融生长

教学设计可分为显性设计和隐性设计，“显性设计”是看得见的备课的结晶，它反映了教师的设计思路，但只是整个教学过程的“冰山”一角。教师所做的往往是课前有设计，课上用设计，课后扔设计。“隐性设计”则蕴含了教师的理念，更体现教师的教学机智，是教师文化底蕴的真正体现。教师面对课堂进行中的“意料之外”时，能否实现“顺应急变”，取决于教师的自身综合素质。

2.“旁逸斜出”与“疏影横斜”和谐生长

构建动态的课堂生成，源于多方面的需要，首要的是学生学习心理和身心发展规律的需要。课堂教学的使命在于使学生获得全面、持续、和谐的发展。新课程理念强调以学生发展为本，其核心应该是通过最优化的课堂教学设计和有效的课堂教学活动，使每个学生的潜能得到有效开发，每个学生得到最充分的发展，实现教学发展的真正统一。所以作为教师，我们既要重视预设性目标，更要关注课堂生成，鼓励学生在学习过程中产生新的思路、新的方法，教师的任务不只是完成预设的方案，而应和学生一起探讨、分享、创造美好的生命历程。

（二）开辟多种学习途径，生成有氧数学的“催化剂”

在新的课程环境下，要关注学生的个体差异和不同的学习需要，要注重培养学生的主动意识、创新精神和实践能力，而学习方式的真正转变是实现这一目标的重要举措，我们要引领学生变被动接受、机械单一的学习为自主参与、合作探究等多样化地学习。

1. 教师引领，学生自主生长学习

布鲁纳认为，学习的实质在于发现。学生学习知识的过程是一个主动发现知识的过程，而不应是一个被动接受知识的过程。教师的作用在于怎样启发学生主动探索、发现、获取知识。因此教师在教学中不是以“教”为核心，而是以“导”为核心。

数学教育应充分体现数学的价值，重视帮助学生学会数学思维。数学思维方法渗透于各种具体的数学活动之中。教师要善于创设有利于学生生动、主动发展的数学教学活动。叶澜教授说过，把课堂还给学生，让课堂充满生命活力；把班级还给学生，让班级充满成长气息；把创造还给教师，让教育充满智慧挑战；把精神发展的主动权还给师生，让学校充满勃勃生机。让我们用爱的教育，把自主发展、生命成长的时空还给学生，让他们在蓝天下自由翱翔。

2.主动探究，团队化生长学习

教育的实质是交际，教学活动是师生之间、生生之间生命与生命的沟通，思想感情和信息的交流，是教与学统一的和谐互动。探究是学生基于求知的需要，在教师的引导下，运用自己的思维活动亲自获取新知的一种创造性活动，教师要善于引导学生以问题为中心展开探究性学习。且有些问题比较复杂，团队互助学习最为适宜。

教学《用字母表示数》一课时，用火柴棒搭正方形游戏来创设情境。让学生按要求以组为单位搭正方形，然后讨论搭出n个正方形时，需用火柴多少根？

（1）按图搭正方形：

（2）找出正方形的个数与火柴根数之间的关系（教师适当提示：先看前面有具体个数的正方形分别有多少，再推算n个正方形的火柴根数）。

（3）写出结论

此问题提出后，学生们搭的搭、议的议，合作交流的情绪高涨，纷纷展示各组的研究成果，具体如下。

第一组：4+3（n+1） 第二组：1+3n

第三组：4n-（n-1） 第四组：2n+（n+1）

这种学生主动探索、团队互助，积极建构自己的数学知识，获得对数学的理解，发展数学能力和创新意识。

（三）回归生活，让生活诠释有氧数学的价值

著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”而数学源于生活，最终又服务于生活。

1.在生长中体验数学的应用价值

实践是认识的源泉。学习小数乘法的查表计算后，可让学生根据当地大米的价格制成一份售价表，并亲自做一次“营业员”，体会查表法的优越性及其用法。组织这样的实际调查、统计、计算、实验等社会实践活动，可使学生直接体验知识来源于实践又服务于实践。教师应尽可能为学生接触现实生活、了解社会提供更广泛的机会，丰富生活经验，拓展学生数学眼界，切身体验数学的应用价值，力争做到数学内容生活化、生活题材数学化。

2.用数学生长的眼光观察生活现象

“世界不缺少美，只是缺少发现美的眼睛。”同样，生活中处处是数学，要善于用数学的眼光去观察生活，并发现数学问题。教学“求积的近似值”，出示“小明给妈妈买了1.1千克白菜，每千克白菜0.12元，小明应付多少钱？”0.12×1.1＝0.132（元）怎样付款呢？这就是生活中的数学问题。把较抽象的数学知识转化为日常生活现象，使学生看到所学的内容就是发生在自己周围的事物，让学生认识到生活中充满了数学，从而更加认真地学习数学，进而激起他们从小爱数学、学数学、用数学的情感。而开放性任务由于综合性强，具有一定的挑战性，学生在完成任务的过程中，需要综合运用已学的相关知识和方法经验进行思考，因而有助于培养学生克服困难、勇于创新的精神。

3.问题设计要能拓宽学生生长的视野

要想在课堂上获得成功，使课堂闪现智慧的火花，课前便必须作充分准备，正是有了对文本、学生理性分析所奠定的基础，才激发了师生的灵感，实现课堂上的灵光闪现，正所谓“博观取约，厚积薄发”。

教師在设计教学预案时不能精细地规定其全部的细节，要弹性处理，预设粗线条、框架式的教学方案，以便为二度教学设计留下充裕的时间和广阔的空间，让课堂时刻演绎意料之外的精彩……

总之，教师要充分供应“学习氧气”，构建充满生命性、生活性、生成性、生动性、生长性的“有氧数学”。实际教学中要打造人文性和工具性交织在一起的鲜活图景，通过师生的共同努力，打造充盈着数学气息的课堂。