“双减”背景下小学低段数学“非书面”作业设计的研究与实践

彭倩

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，文件中明确提出：分类明确作业总量。确保小学一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习。三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟。作业具有诊斷、巩固、学情分析的作用，家庭作业作为在校作业的补充，一直是小学低段数学作业中重要的一部分。因此，在“双减”背景下，小学低段数学中如何设计能发展学生核心素养的“非书面”作业是当下数学教师必须思考的问题。

一、口头化作业之“说数学”：用支架式语言激活思维

“说数学”是让学生用简洁的数学语言来表达数学解题过程的一种“非书面”作业形式。在前期，可在小学低段数学教学过程中以“说”为载体，为学生搭建好支架式的“脚手架”，引导学生在“说含义——厘清数学本质”“说算理——打好算法基础”“说过程——条理化数学思维”“说收获——构建知识体系”这些活动中激活思维、提高思考力、发展创造力。通过“说数学”的非书面作业发展学生的逻辑思维能力和语言表达能力。[1]

在北师大版《数学》二年级下册第五单元“小小图书馆”的作业设计：通过本课的学习，你会用竖式计算“237-159”了吗？说说你是怎么列竖式的呢？通过前期的“教师引导——优生示范——生生合作——展示汇报”这一系列的环节训练，到了后期班上98%的学生都能达到完整阐述计算过程的效果：竖式计算237-59，先把横式变成竖式，注意数位对齐；从个位算起，7减9不够减，向十位3借“1”当十，变成17减9，等于8，和个位对齐；再算十位，3借走了1还剩2，2减5不够减，向百位2借“1”当十，变成12减5，等于7，和十位对齐；再算百位，2借走了1还剩1，1减1等于0，最高位的0不写。所以237减159等于78。在这样一个说的过程中，帮助学生突破了连续退位减法这个易错点，相信在后续学习四位数乃至五位数甚至更多位数的连续退位减法的正确率都能大大提高，归根结底在于学生理解了背后的算理。

二、阅读性作业之“读数学”：用阅读提升分析理解能力

“读数学”就是让学生通过阅读，把文本转化为数学语言，用图示、列表等方法来整理分析题目中的数量关系，辅助读课本、读绘本、读数学史等的一种“非书面”作业形式。通过“读数学”的非书面作业能够让学生学会分析数量关系来解决数学问题，厚植数学阅读力，提升分析理解能力。[2]

谈起阅读，很多人认为这是语文学习的事。通过对班上几名学习能力一般学生的观察，我发现他们除了学习习惯未养成、课堂效率不高外，造成学习吃力的原因还有很重要的一点就是缺乏阅读能力。不少家长反映孩子书面作业上错了的题很多都是因为马虎，没有认真读题导致的，因为只要回去自己改错又都会做。但这种现象并不能简单地归咎于“粗心”，这恰巧就是学生数学阅读能力缺失导致的审题障碍，他们不会把文字转化成数学语言，也不能从复杂的数学信息中去筛选有效的信息。

在北师大版《数学》二年级下册第五单元“加与减”的课时练习册上就有这样一道题目：淘气家距离学校547米，上学路上他走了216米后发现课本忘带了，于是返回家拿了课本后再去学校，请问他一共走了多少米？这道题目的文本并不长，但学生还没有养成将文本转化为数学语言的习惯，绝大多数学生都没能找到题目背后隐藏的信息。我采取了每句话读两遍，再请学生上台演示题目中的情景，最后我读一句让学生用图表示出来，通过现场模拟和观察示意图，学生很快就发现了要多走两个216米。

除了对学生读数学题目要求逐字逐句地读，先通读一遍，读第二遍时就要读一句便在旁边用数学语言批注一下。而读数学绘本和数学史，不但能激发学生学习兴趣，还能提高思考力。

在北师大版《数学》一年级上册第一单元“生活中的数”的作业设计：你已经知道哪些数了？为什么会出现数字呢？读一读数学绘本《数是怎么来的》。通过阅读绘本《数是怎么来的》，学生们不仅知道了数的起源和发展，更是大大提高了学习数学的兴趣。

在北师大版《数学》二年级上册第六单元“测量”的作业设计如下图：

1.我国长度单位（尺、寸）和国际长度单位（米、厘米）有什么关系？

2.用手比一比1尺和1寸分别有多长？

3.调查了解有关长度单位的其他知识。

通过阅读数学史，学生们知道了原来长度单位还有很多我们没有学到的，每个国家的长度单位不一样，再次体会到了秦始皇统一“度”的必要性。在用手比一比1尺和1寸分别有多长时，对单位长度“1米”有了更深刻的认识，提高了学生的自主学习能力、类比迁移能力。

三、操作性作业之“做数学”：用操作助力表象建构

“做数学”是以动手操作为主的一种“非书面”形式作业，在不同的操作活动中，多种身体器官并用，借助生活中的工具动手实践操作，把抽象的数学知识与生活实际联系起来，在大脑中建立知识的表象，进而内化数学知识，从而达到能力的提升和思维的发展。

在北师大版《数学》二年级下册第七单元“时、分、秒”的作业设计如下：

1.制作钟表，标上数字、画出大格和小格；

2.在数字下面再加一层，写出分针指到该数字表示的分钟数；

3.加上可旋转的指针；

4.用钟表拨时间再认读。

学生在制作钟表的过程中，通过动手实践操作，直观地区别了时针和分针及其代表的含义，最重要的是通过直观的操作建构了时刻在钟面上的表象，逐步攻克了认读快到几时了和几时刚过的钟面这一难点。

在北师大版《数学》二年级下册第六单元“认识图形”中认识角的大小，不少学生把角当成了三角形去看，误以为两条边所夹的区域大小就是角的大小，所以认为边越长角就越大。基于这个误区，我又给学生布置了制作活动角这一“做数学”的操作作业。除此之外，还有用剪刀剪去一个正方形的一个角，还剩几个角，刚开始大多数学生马上脱口而出：还剩3个角。我没有忙着给他们下定论，而是让他们回家多准备几张正方形的纸，再用剪刀去剪一剪看看你能找到几种情况。第二天早自习和同学交流结果，果然就有了不一样的答案。

四、图像化作业之“绘数学”：用图画进行深度学习

小学生喜欢用图画来表达自己对现实世界的认识，他们的形象思维是丰富多彩的，而数学抽象的背后也有着生动形象的一面。“绘数学”就是基于小学生这一特点实践的又一“非书面”作业。

一年级的时候主要是让学生画一些简单的数字，明白加减法的意义，让他们爱上“绘数学”，到了二年级“绘数学”的主要内容就变成了画思维导图：围绕一个中心点，通过不同的图形、颜色和符号，将零碎的知识整理成颜色鲜明、系统化、有逻辑、有框架的一幅图画，把知识的生长过程展示出来。在单元和学期复习的时候让学生绘制思维导图，不仅可以增强学习的趣味性，而且还能够及时巩固、梳理所学的知识。通过画思维导图帮助学生养成及时梳理所学知识的好习惯，理清单元知识背后的关系，让凌乱的知识变得有序化，让碎片的知识变得关联化，让零碎的知识变得结构化，以此建立完整的知识体系，进行深度学习。

在“双减”这个大背景下，设计小学低段数学“非书面”作业时，要结合数学学科特点设计趣味性、多样性、层次性的符合学生认知规律的作业，让学生在快乐中完成作业，在作业中建构知识。在后续的研究中，还要继续更新作业内容、创新作业方式，促进学生数学思维的发展，提升他们的数学核心素养。

参考文献：

[1]雷雨：小学低年级数学非书面作业设计例谈[J].湖北教育，2021.

[2]阙锦添：小学数学“读、说、绘”教学实践探索[J].新课程研究，2021.