基于组合权重与云模型的电网规划综合评价方法研究

瞿 雷, 杜振东

(1.上海电力大学, 上海 200090; 2.浙江华云电力工程设计咨询有限公司, 浙江 杭州 310014)

输电网规划重在通过确定输电线路的类型和容量,满足工程年限的负荷需求[1]。输电网规划需要综合考虑各种方案的合理性、经济性与可靠性等,从而选择最优规划方案[2-3]。

目前,输电网规划评估中存在着不确定性因素过多及指标权重选取不合理等问题,影响输电网规划方案的综合决策[4]。文献[5]在输电网规划决策阶段采用熵权法对规划方案进行综合决策。文献[6]针对大规模新能源并网对输电网的影响,提出了一种基于层次分析法的电网规划方案评价方法。文献[7]基于电网规划特点,构建了综合评价指标体系,并在规划决策阶段将组合权重法与改进的优劣距离法相结合,提高了电网规划决策的有效性。文献[8]构建了全方位的电网规划综合评价指标体系,并提出组合权重的灰色关联分析法实现对规划方案的评价。文献[9]利用主从分析法对指标进行客观赋权,降低了综合决策过程中的主观性和不确定因素。文献[10]提出了一种将熵权法引入综合模糊评价的输电网规划评价方法,以解决权重决策的难度,在一定程度上克服了权重决策的主观性。然而这些综合评价方法大部分在决策阶段存在主观性、偶然性较强的问题,不能充分利用客观数据提供的信息,且确定评价指标权重存在问题。

基于上述分析,为提高规划决策的合理性与准确性,本文构建了输电网规划综合评价指标体系,提出了一种基于云模型的组合权重法对输电网规划方案进行评价,并以Garver-6节点系统为例,验证了该方法的有效性。

1 建立评价指标体系

建立输电网规划方案综合评价指标体系是综合决策的关键环节,应遵循目的性、科学性、可比性、独立性及可操作性原则[11]。本文基于输电网规划的实际要求及以上原则,建立的输电网规划方案综合评价指标体系如图1所示。

图1 输电网规划方案综合评价指标体系

2 云模型概念

3 基于组合权重与云模型的输电网规划综合决策

3.1 计算指标组合权重

为减小规划方案决策的主观性,同时兼顾专家意见的权威性及客观指标的真实性,本文首先通过层次分析法确定主观权重,并利用有序加权算子对主观权重进行修正[13],然后通过熵权法确定客观权重,最终通过线性加权确定组合权重。

3.1.1 层次分析法确定主观权重

(1)

(2)

经过有序加权算子修正后主观权重值wj为

3.1.2 熵权法进行客观赋权

熵权法是一种客观赋权法,主要是根据各指标所含信息量确定指标权重[15]。因此在客观权重计算前,需要对输电网规划方案评价指标数据进行标准化处理。

本文所建立的输电网规划方案综合评价指标体系包含定性指标与定量指标。利用云模型将定性指标转换成数值,准确描述其随机性和模糊性。通过云模型(Ex,En,He)定义整个云团,完成专家定性指标向定量指标的云模型转换[16]。假设h位专家对输电网规划方案进行评估,评价等级分为5等,每个评价等级对应一个云模型(Ex,En,He),则h位专家的评价可用一个综合云模型表示,即

(4)

式中:Exi——专家i对规划方案的云模型评价期望值,i=1,2,3,…,h;

Eni——专家i对规划方案的云模型评价熵,i=1,2,3,…,h。

对于定量指标,分别对成本型指标、效益型指标及固定型指标进行归一化处理,无量纲化公式为

(5)

d——指标最优固定点值。

经过标准化处理,最终可得到m个规划方案、n个评价指标的标准化决策矩阵X为

X=(xij)m×n

(6)

第i个方案下的第j个指标值Xij所占比重Pij为

(7)

由熵的定义,可得到第j个指标熵值ej为

(8)

则客观权重向量hj为

(9)

3.1.3 线性加权确定组合权重

将上述方法确定的主观和客观权重通过线性加权,得到最终指标权重wj为

wj=χwj+δhjχ+δ=1

(10)

3.2 云模型综合评价流程

建立评级集合V0:V0=[V1,V2,V3,…,Vn],Vi(i=1,2,3,…n)表示专家对各项指标进行等级模糊描述,采用黄金分割率法将评级集合分为5个等级,分别为{很好,较好,一般,较差,很差}。描述各评级的云模型数字特征如表1所示。

表1 评级云模型数字特征

利用上文描述的云滴生成算法,最终形成如图2所示的评价级集合云模型。

图2 评价级集合云模型

计算云滴x的等级界限云的关联度k,k表示为

(11)

计算各项指标与云模型的关联度,得到综合评判矩阵D。计算综合矩阵D与综合权重向量W的乘积,归一化后得到综合评价结果向量B。其中,bi(i=1,2,3,…,n)表示被评价的规划方案整体属于第i个评语等级的隶属度。

B=W·D=[b1,b2,b3,…,bn]

(12)

评判结果r为

(13)

式中:fi——等级i的评价得分值。

fi值越好表明该规划方案越好,本文设定fi={′5′,′4′,′3′,′2′,′1′}。通过比较各方案的评判结果得分,可对各方案进行优劣排序,挑选出最优方案。

3.3 输电网规划方案综合决策方法流程

本文所提的输电网规划方案综合决策流程如图3所示。

图3 输电网规划方案综合决策流程

在MATLAB R2018b上编程实现,步骤如下:首先,建立如图1所示的输电网规划方案综合指标体系;其次,计算指标数据,计算并统计定量指标,利用云模型得到定性指标的指标量化值,通过归一化处理得到标准化决策矩阵X;再次,为兼顾专家意见的权威性及客观指标的真实性,基于层次分析法确定主观权重,并利用有序加权算子对主观权重进行修正,然后基于熵权法计算客观权重,线性加权最终确定组合权重;最后,利用上述云模型综合评价流程,确定最终评价结果及评分。

4 算例分析

本文算例分析选用输电网规划经典算例Garver-6节点系统[17]中的3个备选方案,具体如图4所示。其中:方案1为N安全准则下的最小费用方案;方案2为N-1安全准则下的最小费用方案;方案3为次优方案。此外,本文中的电网电压等级为110 kV,基准功率为100 MW。

图4 3个备选方案

根据输电网规划运行要求,最优方案集利用云模型评价,得到主客观综合的方案优劣排序指标,建立如图1所示包含经济性、可靠性、适应性及社会性的输电网规划综合决策指标体系。各定量指标数据如表2所示。在本文算例分析中,认为负载率大于0.9的线路为重载线路。

表2 定量指标数据

4.1 指标数据标准化处理

通过式(5)对各定量指标进行标准化处理,得到的归一化结果如表3所示。

表3 定量指标归一化结果

定性指标先由专家进行等级模糊描述,分别为{很好,较好,一般,较差,很差},再利用云模型将定性指标定量化处理。本文请5名专家对各定性指标进行打分,得到如表4所示的评判结果。再根据式(4)的综合云模型得到如表5所示的各方案定性指标量化评估结果。

表4 定性指标专家评判结果

表5 定性指标量化评估结果

4.2 组合权重计算

首先,请5名专家对经济性、可靠性、适应性及社会性4个一级指标分别进行判断,通过一致性检验证明判断矩阵的有效性,沿着层次分析法递阶层次从上至下逐层计算得到二级指标层相对一级指标层的权重,利用有序加权算子修正层次分析法权重;然后,根据式(7)～式(9)计算出二级指标层各个指标熵权,得到客观权重向量;最后,通过式(10)确定输电网规划方案综合评价指标组合权重,本文计算中χ取0.7。仿真结果如表6所示。

表6 输电网规划方案评价指标仿真结果

由表6可知,影响输电网规划方案水平的重要性为:可靠性>经济性>适应性>社会性。其中,可靠性的安全稳定性C21与经济性的建设投资C11组合权重较高,对输电网规划水平有较大影响。另外,线路最大负载率C22、剩余输电系统容量C31指标权重较大,反映了其对输电网规划方案水平影响的重要性。

4.3 评价结果分析

将所列参数通过云模型综合评判流程计算关联度及判断矩阵D,将3个方案的判断矩阵D与规划方案评价指标组合权重W代入式(12),得到如表7所示的各方案评价结果。

表7 基于云模型的综合评价结果

根据式(13)得到各方案总评分为:方案1为3.097 9;方案2为3.880 9;方案3为4.051 0。从上述结果分析可知:方案1虽然经济性较好,但是线路负载率最高,任一支路故障时就会引起线路过载,进而危害系统安全,不符合N-1安全准则的要求,评分最低;方案2和方案3都符合N-1安全准则的要求,相较于方案1可靠性有了很大的提高,但方案2与方案3相比,需新建一条线路走廊;方案3的系统可扩展性较好,网络充裕度较高,更能适应未来负荷增长的需求,灵活性更优。因此,从整体上考虑,方案3为最优方案。

5 结 语

本文对输电网规划方案综合评价方法进行了研究,基于输电网规划的实际需求,建立了包括4个一级指标、14个二级指标的多方面、多维度综合评价指标体系;基于层次分析法确定主观权重,并利用有序加权算子对主观权重进行修正;基于熵权法确定客观权重,兼顾专家意见的权威性及客观指标的真实性。案例分析结果表明,本文方法评价结果可靠,能实现对输电网规划方案的准确评估。