小世界森林火险监防传感网

秦 娜， 刘宴涛

（1.嘉应学院 计算机学院，广东 梅州 514015； 2.蒙古研究大学，蒙古 乌兰巴托，14200）

无线传感器网络（简称传感网）是由一定数量的传感器节点组成的无线多跳网络，节点同时充当终端和路由器，具有无中心、自组织、多跳路由、快速布设、不依赖基础设施、体积小、能耗低、分布式、合作通信等特点。由于节点数目多，网络规模大，因此路由变得非常复杂。另外，由于传感器节点的故障、缺电或损毁等原因，会发生节点脱网现象，所以传感网需要具有自愈合、自修复功能。

传感网可用于工业控制［1］、生态监测［2］、智能交通［3］等应用领域，还可以用于森林火险监防预警。山区林地由于面积辽阔，人员稀少，单纯依靠人工监测不易及早地发现火险隐患。大量温度、湿度和烟雾传感器可以通过无人机或者人工播撒在监防区域，这些传感器的节点具有智能计算和无线通信功能，可以自行组网，自行通信，在无人值守的状态下以多跳的方式将火警信息快速传递给指挥中心，能及早感知火险，而且智能化火警信息能准确报告火点、火情、火势、温度、湿度，甚至风向等，提高预警准确度。但是传统的传感网属于同构网络，节点具有相同的通信范围，而且森林火险监防范围大，网络跳数多，消息延时，不利于火情信息的实时传输和快速反应。为此，本研究基于小世界网络思想，应用概率泛洪方法，建立小世界森林火险监防传感网仿真系统，通过理论分析和仿真实验证明该系统的性能。

1 小世界网络的基本概念

小世界网络属于复杂网络的范畴，1967 年Milgram 通过信件传递实验研究了在社交网络中路径长度分布问题，提出了六度分离理论［4］。Newman等［5］发现对规则图重连或增加少量随机连接可以降低图的平均路径长度（Average path length，APL）和提高图的集聚系数（Clustering coefficient，CC）。这样的图被称为小世界网络［6-7］。

在图论中，网络被定义成点集V和边集E组成的图G=（V，E）。如果图G中任意节点对（u，v）和（v，u）对应同一条边，则称该网络为无向网络，否则就称为有向网络。无向网络中节点v的度表示与v相连的节点数目，记作d（v），所有节点度的平均值称为该网络的平均度。图G中任意2 个节点i和j的距离lij定义为i和j之间最短路径的边数，假设图G中有n个节点，网络的APL 定义为网络中全部个节点之间距离的平均值，即

图G中，假设节点i的度d（i）=ki，即有ki个节点与节点i相连，这ki个节点之间最多可能存在条边，假设这ki个节点之间实际存在Ei条边，则节点i的CC定义为

可见CC 描述了一个节点的相邻节点之间相互连接、相互聚合的程度。网络的CC 定义为所有节点CC的平均值。Ci=0 表示网络中全部节点都是孤立节点，Ci=1 表示该网络是全连通网络，即网络中任意2 个节点都存在边连接［8］。

2 小世界网络的理论分析

与Milgram 实验研究的社交网络不同，无线传感网属于空间图的范畴，节点间是否存在链路并非随机的，而是取决于节点间距离。传统的无线传感网是同构的，即网络中所有无线节点具有相同的通信半径R，节点只和紧邻节点有边相连，这种网络由于缺少长程连接，所以不具备小世界特征。当用于传输森林火险监防预警信息时，由于网络跳数多，延时长，不利于实时火情的快速预警。因此，需要借鉴小世界思想，对传统的传感网改造并赋予其小世界特征，缩短APL，降低消息延时。为此，可以在无线节点中选择一部分“强节点”，扩大其通信半径R，从而建立长程连接并构成异构网络。

图1 给出了一个基于UCINET 网络分析软件构建的栅格网络，该网络由400 个节点（20×20）排列而成，每个节点最多有4 个邻居节点。从这400 个节点中随机选择n个节点作为强节点，其通信半径是普通节点的2 倍（可以通过降低比特率或配备多套收发信机实现），因此强节点的邻居节点可以多达12 个。改变节点数量n的值并基于UCINET 的统计功能可以得到APL 和CC 随节点数量n变化的函数关系，如表1、图2-3 所示。由图2-3 可见，少量强节点的引入即可明显地降低APL 和提升CC，当强节点达到网络全部节点的20%（80 个）时，APL 和CC 已经接近各自的极值，从20%之后再继续增加强节点的数目对APL和CC 增益的贡献不大。这说明所构造的异构传感网具有相变现象，仅仅选择五分之一的节点充当强节点即可为传感网赋予小世界特征，网络性能获得极大提升。

表1 小世界网络的参数Tab. 1 Parameters of small world network

图1 小世界栅格网络Fig.1 Small world grid network

图2 APL与强节点数目的关系Fig.2 The relationship between APL and number of strong nodes

图3 CC与强节点数目的关系Fig.3 The relationship between CC and number of strong nodes

图1 是基于UCINET 建立的传感网理论模型，仅仅通过节点的相邻关系统计APL 和CC，并没有通信功能，下面将基于OPNET网络仿真软件构建森林火险监防传感网仿真模型，实现网络的路由和传输功能，通过网络仿真实验验证所提出的异构网络具有小世界特征。

3 小世界森林火险监防传感网仿真系统

泛洪是无线多跳网络必不可少的信息发布机制，既可以作为独立的路由算法使用，又可以辅助动态源路由协议、共享树多播协议创建路由。泛洪可以建立渗流理论中的位置渗流模型，Bhaskar 等［9］研究了无线自组网渗流过程中的相变现象，Yoav等［10］研究了无线自组网的概率泛洪技术。这2 项研究发现了无线自组网存在相变现象，即当泛洪概率p超过某个门限pc时，再增加泛洪概率p对网络性能的提升贡献不大。

借鉴上文提出的小世界异构网络模型，提出一种非均匀概率泛洪算法，基于该算法把小世界异构传感网和非小世界同构传感网加以比较。

同构网络和异构网络分别如图4-5 所示，2 种网络具有相同的网络拓扑。在图4 的同构传感网中，所有节点都配备了一对收发信机，使用相同的频段，具有相同的传输半径，使用相同的泛洪概率。在图5 的异构传感网中，为每个节点配备了1 个发射机和2 个接收机，全网使用2 个发射频段，1 个用于强节点，1 个用于普通节点。所有节点都能接收这2 个频段的信号。强节点的通信半径是普通节点的2 倍。另外，强节点使用比普通节点高的泛洪概率，因此称之为非均匀概率泛洪算法。

图4 同构网络的概率泛洪Fig.4 Probability flooding of homogeneous network

图5 异构网络的概率泛洪Fig.5 Probability flooding of heterogeneous network

由图4-5 可见，在2 000 m×2 000 m 的矩形范围内随机分布着400 个节点，网络中只有1 个源节点，其坐标位于网络中心位置，即（1 000， 1 000），源节点产生数据包并向网络泛洪。其他节点均为宿节点，不产生数据包，只接收数据包。网络层采用概率泛洪技术，媒体存取层采用802.11分布式协调功能协议。

仿真过程中，随着泛洪概率p从0向1递增，收集2个结果参数：（1） 收到数据包的节点数目，该参数反映了概率泛洪的有效覆盖范围；（2） 从源节点到宿节点的平均跳数，该参数可以对应于网络的APL。

Yang 等［11］研究发现，无线多跳网络的联通性与节点的平均度相关，后者由式（3）给出。

其中k表示节点的平均度，S表示网络覆盖范围，R表示节点通信半径，m表示节点数目。文献［11］研究发现，当节点度为6 时，网络覆盖范围可达95%。就图4-5 的仿真网络而言，如果通信半径设定为100 m，由式（3）可得节点平均度仅为2.14，网络联通性太差。为了提高网络联通性，降低网络断裂给泛洪带来的影响，仿真实验将同构网络的节点通信半径设定为200 m，异构网络中普通节点的通信半径设定为150 m，强节点的通信半径设定为300 m。

图6-7 分别给出了收到数据包的节点数目和平均跳数随着泛洪概率p的变化关系，实验结果证明异构网络以更小的通信半径却达到了比同构网络更好的性能，具体表现在以下3个方面。

图6 泛洪覆盖范围Fig. 6 Coverage of flooding

（1）覆盖范围增益：图6 中收到数据包的节点数目反映了泛洪的有效覆盖范围，可见小世界异构网络使用p=0.2 的泛洪概率就达到了同构网络使用p=0.6 的泛洪概率的覆盖范围，约390 个节点收到了数据包。就传感网而言，更小的泛洪概率意味着更小的全网功率消耗和更少的信号冲突，提高了网络的健壮性，延长了网络的工作时间。

（2）功率消耗增益：在仿真设置中，同构网络全部400 个节点的通信半径设为200 m，异构网络20%（80个节点）的强节点的通信半径设为300 m，80%（320 个节点）普通节点的通信半径设为150 m。根据自由空间传输公式（4）可以计算，为了获得相同的接收功率Pr，小世界异构网络可以使用比同构网络少13.57%的发射功率Pt。

其中，Pt表示发射功率，Pr表示接收功率，Gt表示发射天线增益，Gr表示接收天线增益，λ表示波长，d表示传输距离。

（3）平均跳数增益：图7 显示小世界异构网络的平均跳数明显少于同构网络。更少的平均跳数意味着更少的处理和传输延时，这对于火情预警等实时应用是至关重要的。需要说明的是图7 中当泛洪概率低于0.3 时，同构网络的平均跳数少于异构网络，但对应图6 可以发现此时同构网络的覆盖范围是很小的，只有不到100 个节点收到了数据包，所以此时的平均跳数不能反映网络的有效性能。

图7 平均跳数Fig. 7 Average hop number

4 结 论

传感器网络可以用于森林火险监防预警，相比人工监测，传感网监测具有广覆盖、早感知、智能化、准确度高等特点。但是传统的传感器网络属于同构网络，用于森林防火监测时具有跳数多、消息延时、实时性差等缺点。为此，借鉴小世界网络思想，应用概率泛洪方法，通过在网络中选取一部分强节点，扩大其通信半径为普通节点的2 倍，构造小世界异构网络。基于UCINET 的理论分析和基于OPNET 的仿真实验证明改进的异构网络具有相变现象，只需要选取20%的强节点即可建立小世界传感网，明显降低APL 和网络功率消耗，增加覆盖范围，提高CC。改进的小世界森林火险监防传感网可以缩短火警信息上报时间，提高反应速度。