基于改进铁心材料的2 000 A/5 A电磁式电流互感器性能仿真与分析

索思远， 孙晋凯， 刘佳易， 王薇蓉， 杨艳芳

（国网山西营销服务中心，山西 太原 030000）

近年来，负荷的变化范围对电能计量准确性的要求逐渐提高。根据社会工业和居民的用电情况，负荷的变化范围可以为一次额定电流的0.1%～200%。现有电磁式电流互感器的设计对一次额定电流的5%～120%的负荷能够满足计量的准确度要求。而对于小负荷和大负荷，由于电磁式电流互感器性能的限制，都不能满足计量准确度的要求。因此，需对现有电磁式电流互感器进行改进设计，来应对负荷变化范围较大的计量需求。

对于负荷变化范围，其测量的准确度不够的问题，最常用的方法是对电流互感器的测量误差进行补偿。既往有很多文献对电流互感器的误差补偿方法进行了研究。文献［1-2］对误差补偿方法进行了讨论，认为误差是由励磁电流引起的，可以通过带有模拟电路的控制电路产生该电压来减少次级电路上的电压降或者采用数字补偿方法来对准确度进行提升，从而减少比率和角度误差。文献［3-4］研究了电网运行工况对互感器误差的影响。文献［5-8］研究了谐波对互感器测量误差的影响，并提出了多种方法来提升测量准确度，减小误差。文献［9-10］研究了直流偏置对互感器测量误差的影响，用直流磁通的磁通门检测和数字反馈补偿减少了整体误差。文献［11-12］研究了温度对互感器测量误差的影响，并提出了补偿方法。现有的误差补偿方法很多，但是对于一次额定电流0.1%～200%的负荷变化下都能满足计量准确度要求的方法还没有文献提及。

鉴于励磁电流对于电流互感器误差的影响，本研究从铁心材料的性能改进入手，提高铁心材料的励磁性能可以从根本上减小电流互感器的误差。本研究针对宽范围一次电流下的测量误差不能满足现有计量要求的情况，首先介绍了一种改进的铁心材料，测量了其基本参数，然后基于这种铁心材料设计了2 000 A/5 A的电磁式电流互感器，最后通过仿真计算了测量误差以及铁心磁场的分布。

1 电流互感器的结构和工作原理

图1 为电流互感器的实际结构图，图中互感器铁心为圆环形，一次绕组穿过铁心，二次绕组绕制在铁心上。当一次绕组通入交变电流时，铁心会感应出交变电磁场，会为二次绕组提供感应电动势，二次绕组接负载后便会产生二次电流。电流互感器的工作原理和变压器一致。电流互感器等效电路如图2所示。

图1 电流互感器实际结构图Fig.1 The actual structure diagram of current transformer

图2 电流互感器等效电路Fig.2 The equivalent circuit of current transformer

根据等效电路可以得到电流互感器输入一次电流和输出二次电流的表达式为

其中，Z1、Z2＇、Zm、ZL＇分别为电流互感器的一次阻抗、二次折算到一次的阻抗、激磁阻抗和二次折算到一次的负荷阻抗；I1、I0、I2＇分别为一次电流、激磁电流和二次折算到一次的电流；E1、E2＇分别为一次的感应电动势和二次折算到一次的感应电动势。

实际运行中的电流互感器二次侧负载很小，可以认为是短路，而二次绕组阻抗也很小。从图2 的等效电路可以看出，一次电流绝大部分会分流到二次侧，也就是一次电流与折算后的二次电流几乎完全相等。设电流互感器变比为k，实际的二次电流将会是一次电流的1/k，实现了电流互感器将大电流高准确度、成比例地缩小为小电流的作用。

即使宏观上电流互感器传变准确度很高，但二次电流的产生始终是需要磁场来维持的，也就是励磁电流I0始终是存在的，故电流互感器会存在一定的误差。电流互感器的误差为

式（2）中，l为磁芯的平均磁路长度，f为工作的频率，μ为磁芯的磁导率，N为二次绕组匝数，S为磁芯截面积。

不同的铁心材料有着不同的磁导率，铁心材料对互感器误差的影响体现在磁导率上。铁芯磁导率与电流互感器的误差成反比，增大铁芯磁导率可减小误差。采用具有高初始磁导率、高饱和磁感应强度的铁心材料将减小互感器的误差。

现有的纳米晶软磁合金1K107 配方生产的材料，初始相对磁导率一般在150 000 左右。根据宽量程电流互感器对铁心材料的要求，本研究对铁心材料的配方进行改进。改进的铁心材料可以具有非常高的初始相对磁导率，同时饱和磁感应强度和现有材料相比变化不大，也有相当高的数值。改进的材料及现有材料的配方如表1所示。

表1 磁性材料配方Tab.1 The formula of magnetic material

通过测试，材料的磁化曲线如图3所示。从图3中可以看出，新的材料具有非常高的初始相对磁导率，最高可达280 000，饱和磁感应强度则为1.2 T。

图3 铁心材料的磁化曲线Fig.3 The magnetization curve of iron core material

图3中横坐标表示磁场强度H，纵坐标为磁感应强度B。从磁化曲线可以看出，相同的B下新材料的H比现有材料小，说明新材料的导磁性能要优于现有材料。

2 新铁心材料电流互感器性能仿真与分析

2.1 仿真环境

本研究采用MATLAB/Simulink 软件计算新材料下电流互感器的误差，但不能直观地体现互感器电磁场分布。为了弥补这一不足，本研究在COMSOL软件中建立了电流互感器的三维模型，2 000 A/5 A 的电流互感器铁心为矩形，几何参数（包含铁心长宽、铁心厚度、匝数、导线材料与直径等）如表2所示。

表2 2 000 A/5 A电流互感器的几何尺寸参数Tab.2 The geometric parameters of the 2 000 A/5 A current transformer

实验环境为工频电流，外部为空气，无其他电磁场干扰。实验方法为定义互感器的几何参数后，在材料接口中定义互感器各个部分的材料属性，在磁场接口中定义一、二次绕组的线圈参数。在电路接口中定义电流互感器外电路参数，包括一次电流和二次负载。最后在不同的一次电流下对互感器的磁场分布进行计算。

2.2 比差和角差

本研究采用的电流互感器为2 000 A/5 A，电流互感器Simulink 仿真模型如图4 所示，其中磁芯的模型为图4中Nonlinear Transformer模块。

图4 Simulink仿真模型Fig.4 The model of Simulink simulation

输入一次电流经过铁心后二次绕组产生二次电流，通过傅里叶变换得到一、二次电流的幅值和相位，通过一、二次电流的幅值和相位计算电流互感器的角差和比差，最后输出比差和角差及互感器一、二次电流波形。对应的输入输出关系如图5所示。

图5 Simulink模型输入输出关系图Fig.5 The input-output diagram of Simulink simulation

将改进材料和传统材料的磁性参数分别导入磁芯模型中，便可计算出不同材料下互感器的误差，Simulink 计算结果如表3 所示。可见铁心替换为改进材料后电流已经满足宽量程下的误差要求，而传统铁心材料在电流过大或过小时误差均会变大。

表3 Simulink计算结果Tab.3 The results of Simulink calculation

新材料下典型工况的一、二次电流波形如图6-8所示，分别为2 A、2 000 A、4 000 A时的电流波形，也就是0.1%～200%额定电流的宽量程范围内最小电流、额定电流及最大电流。

图6 2 A电流下的一、二次电流波形Fig.6 The current waveform with current of 2 A

图7 2 000 A电流下的一、二次电流波形Fig.7 The current waveform with current of 2 000 A

由图6-8 可见，各电流下一、二次电流波形高度重合，新材料铁心的电流互感器具有极高的传变准确度。同时因为一、二次波形的高度重合，导致一、二次电流整体波形看起来是一条波形，并且从宏观上看不清互感器误差趋势。于是在每张图中加入了电流波形的部分放大波形，并且每张图的放大位置及比例一致。由图6-8 可见，最小电流时的误差相对最大，最大电流时次之，额定电流下误差最小，但误差小于0.2%。

2.3 磁场分布

图9-11 分别为宽量程下最小、额定、最大电流典型工况时的新材料电流互感器的电磁场分布结果。

图11 4 000 A电流下的电磁场分布Fig.11 The electromagnetic field distribution with current of 4 000 A

在电磁场分布图中，一次绕组和二次绕组中的箭头表示绕组中的电流方向，长方形铁心中的颜色表示磁场的强弱，此外还有黑色的箭头表示磁场的方向。电磁场分布图取的是电磁场最强时刻的分布。在电磁场分布图中，上方的“体：磁通密度模”指的是长方体铁心中磁感应强度B的大小，用颜色来区分，对应的颜色表在图的右侧；2 个“体箭头：电流密度”表示一、二次绕组中电流的流向；“体箭头：磁通密度”表示铁心中磁场的方向。

当铁心磁感应强度达到1.2 T时，铁心会发生饱和。从电磁场分布图可以发现，电流互感器在一次额定电流的0.1%～200%范围内，铁心材料的磁感应强度分布绝大部分都没有超出1.2 T，因此不会出现饱和现象。

3 结 论

本研究通过对改进铁心材料的电磁式电流互感器的仿真设计发现，改进的铁心材料具有较高的初始磁导率以及饱和磁感应强度，因此可以减小一次电流较小和较大时候的测量误差；通过电路仿真发现，基于改进材料的2 000 A/5 A 电磁式电流互感器在一次额定电流的0.1%～200%都有较高的测量精确度，其比差和角差都很小。通过三维磁场仿真发现，电流互感器在一次额定电流的0.1%～200%铁心材料都没有出现饱和现象。