小学数学教学中学生逻辑思维能力培养途径分析

☉吴 茜

小学阶段是学生逻辑思维发展的重要阶段，也是学生初步逻辑思维培养关键时期。培养学生的逻辑思维能力，有助于实现数学教学目标。教师的责任不仅是传授数学知识，也包括培养学生的思维能力，目的在于提高学生的智力，促进其综合素质全面发展。在教学中，有目标地训练和培养学生的逻辑思维能力，能够为发展学生的数学能力提供科学依据，可为新一轮基础教育改革和发展提供基础，对素质教育有重要的现实意义。

一、逻辑思维能力概念及理论依据分析

（一）基本概念

心理学中的思维被定义为人脑对客观事物间接的、概括的认识过程。因此，思维具有间接性、概括性的特点。逻辑思维是指思维发展的一种高级形式，是运用比较、综合、判断等思维方法，对客观事物本质进行升华、提炼的一种思维能力，可揭示本质和规律。［1］逻辑思维具有严格的逻辑规则，以数学为例，按一定逻辑分析、概括、推理，可以发现学习数学知识、应用数学解决问题，是一个逻辑体系十分严谨的过程。简而言之，逻辑思维能力，就是指对事物合理而科学的思考能力。

（二）理论依据

心理学认为，思维是借助语言实现的人的理性认识过程，可以揭示事物本质特征以及内部规律。心理学家加德纳提出多元智能理论，强调所有人都具有八种主要智能，即“数理—逻辑、语言、空间、音乐、运动、内省、人际交往、自然观察智能”。逻辑思维能力的发展离不开智能。因此，数学逻辑思维能力对于数学学习至关重要。皮亚杰认知发展阶段理论，是20 世纪发展心理学上最权威的理论，强调认知的发展分为“感知运动、前运算、具体运算、形式运算”四个阶段。到达“形式运算阶段”后，学生便具备了抽象逻辑推理水准，可以挣脱眼前束缚，进行逻辑性和创造性的答复。了解学生的认知发展阶段，即可设计符合其思维水平的逻辑思维训练活动，促进其思维品质提升。林崇德教授的思维培育理论以思维品质训练为核心，提倡根据思维特点、不同层次、进展方向，培养学生的逻辑思维能力。现代脑科学已经证明，“有力刺激”可以促进神经突触数量增多，加进大脑的发育。由此可见，上述理论为逻辑思维能力及其发展，提供了重要的理论依据。

二、在小学数学教学中优化学生逻辑思维能力的有效策略

（一）以数形结合教学强化概括与归纳思维

数形结合思想是小学数学教学过程中一种重要的教学内容与手段。教师需利用图片、文字、语言等引导，将图像与数学知识相结合，利用图像的象征性和易读性，促进学生学习吸收。数形结合教学法可以通过思维导图教学、微课程建模教学、实物教具教学等方式来实现。［2］教师通过图像的动态生成与演绎，为学生演示宏观视角中知识点之间的内在联系，使独立数学知识流动发展，整体性知识体系连贯立体。图像演绎法能使学生对数理经验规律进行有效类推，将数学客观规律以图像的方式整理留存在脑海中，从而强化学生概括和归纳思维。

例如，在苏教版小学数学二年级下册《角的初步认识》教学过程中，重点旨在通过认、指、找、折等方式，建立学生对角的初步认知，促使学生了解角的构成要素，掌握角的正确画法与数学表达法“∠”。该课程的教学内容与图像息息相关，教师可利用图像与理论知识的关联性展开教学，利用图形深化学生学习记忆点，促使学生对角的理论知识产生深刻、系统的解读。加德纳在多元智能理论中指出，想要学好数学，就一定离不开智能。而思维是智力的核心，数学逻辑思维是思维的重要构成要素。所以，教师利用思维导图向学生介绍角的各个结构，并在概念处特殊标注，在学生了解角的构成后，教师可为学生播放电梯内部俯瞰图，请学生指出电梯中的角。由于电梯属于立方体结构，且地板由菱形瓷砖铺就，学生能轻松从图像中获取大量角的信息。将图形与数学知识相结合，有助于学生对数学知识进行系统概括与归纳。

（二）以循环训练方法强化综合与分析思维

虽说循环训练法、穷举法与题海战术有相同之处，但在自主学习意识培养方面，其教学效果存在较大差异。学生思维水平处于初级发展阶段，其思维难以连贯、集中，易受周遭环境与情绪、阅历影响而跳跃，产生天马行空的关联，难以始终聚焦在正确、平滑的数学思考路径上。［3］缺乏理性思考路径的思维势必缺乏效率，浪费精力，实用价值低下。教师可以针对学生这一思维问题进行有针对性的训练，使学生在反复、多次的思维训练中产生思维惯性，进一步掌握正确的数学思考路径，掌握探究对象的本质规律。

以四年级上册《统计表和条形统计图》一课为例。在本课条形统计图教学中，教师需向学生渗透有关数据分析与图表绘制方面知识，进一步向学生宣传统计思想，为学生思考、预判提供客观依据，从中感受数学知识与生活的紧密关联。林崇德教授的思维培育理论，以“促进学生心理能力发展”为核心，坚持将思维培养放在首要位置。在具体的思维训练中，林教授提倡紧扣思维的深刻、灵活、敏捷、批判、独创特点，根据思维不同层次、进展方向，培养学生的逻辑思维能力。因此，教师要运用循环训练方法，让学生通过对感性材料进行去粗取精、去伪存真，了解事物之间存在的内在联系及其本质的方法，勤于思索深层问题，把握综合与分析的本质，推断事物未来发展方向。教师在此课教学中，应着重训练学生分析思维，请学生多次快速读图，从条形图综合信息中检索一部分展开数据猜想，突出现实价值。如观察降雨量统计图，感受到近三年降雨量的变化规律，由此想到降雨量减少的危害与环境污染原因。这种综合考量、由小及大的分析方法能快速锻炼学生逻辑思维，促使学生见微知著，对事物进行独立判断。

（三）以鼓励逻辑表达强化分类与比较思维

表达是学生逻辑思维能力的检验环节。教师要能从学生表达中感受到学生的逻辑思维水平变化，并及时调整教学方向，展开个性化教育。［4］教师需注意学生表达技巧的教育，向学生推荐知识分类思想与比较思维，例如“因为……与……存在……关联，所以……或A 与B 相比，存在哪些差异，由此可知……”以正确逻辑为表达武器，以逻辑为表达依据，使学生言之有物，严谨务实。学生能从逻辑表达中塑造自信心与学习积极性，进而关注自身逻辑思维能力成长，积极配合思维培养，收获良好教育效果。

例如，在苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略》教学过程中，重点旨在通过对生活问题的分析，归纳一类问题的最优解决方法，从而实现从无到有、思维模式多样优化的思考过程。现代脑科学证明，小学六年级学生的大脑处在可塑时期，庞大数量的神经突触，需要经过“修剪、联结”方能组成更为发达的脑神经网络系统。正因如此，现代脑科学认为，人脑发育受到环境和刺激的影响要多于遗传，合适的环境以及优良的刺激，能够对脑部神经元突触起到增强作用，而逻辑思维能力的提升，也需要脑神经突触数量增多。因此，教师应以例题中的数量关系举例，请学生开动脑筋，找到解决问题的最优、最低成本方案，以营造良好的教学环境。教师给予学生恰逢其时的鼓励，学生分类比较思维与学习自信得以提升。

（四）以问题情境创设强化预判与抽象思维

学生思维水平有限，对数学教育中的抽象思维往往难以产生直观理解。教师可以利用信息技术这一声画呈现手段，将抽象晦涩的数学规律中非本质、带有附属性的内容抽离，以数学模型、情境比喻等方式阐释道理，从而深化学生理解能力。［5］教师可通过创设问题情境，引导学生对抽象思维的变化、发展规律进行预判，并通过图像与视频将这种变化直观表现出来，以此验证学生猜想，使学生内心对抽象思维的印象具象化、立体化、动态化。

以六年级下册《统计与可能性》一课为例。本课教学内容适合培养学生抽象思维。教师在为学生讲解“超市抽奖概率”问题时，向学生渗透统计图表绘制、数据植入方法，教师引导学生展开联想，促使学生从统计数据中探索概率规律，由此对一等奖的最佳中奖时机、提升中奖概率的方法进行主观预判。皮亚杰认知发展阶段理论中提及的“具体运算阶段”和“形式运算阶段”，是六年级学生正在经历的认知发展阶段。皮亚杰认为，“具体运算阶段”的学生脱离了“本我中心”，实现了守恒且有可逆性，其思维活动仍有具体内容的制成。而“形式运算阶段”的学生，则能够关注假设命题，进行“假设—演绎”推理，罗列出处理问题的可能性，认真地进行评估、推断，直至发现其认为合理的问题答案。六年级学生运用数据与概率知识展开情境联想，对超市抽奖台、小球样貌以及抽奖人数产生具象化概念，进而提出自身观点。由此可见，问题情境的创设使学生预判能力与抽象思维得以提升，逻辑思维培养活动也符合时代认知发展水平和规律，能够让学生轻松推测、深入学习，实现逻辑思维能力的提升。

（五）以微课视频教学强化建构与推理思维

在全面实施素质教育和新课程改革的背景下，小学数学教学由知识本位转向学生本位，当代教师越来越注重逻辑思维能力的培养，相关教学方法的研究也从未停止脚步。微课视频教学是培养学生逻辑思维能力的有效手段，可以利用碎片化学习资源，节省课程导入、知识复习的时间，以提高教学效率，强化学生的建构与推理思维。［6］建构与推理思维是促进抽象逻辑思维能力发展不可或缺的因素。教师要重视学生的逻辑思维能力发展和培养，将建构与推理思维置于教学的前端，科学利用微课视频，引发学生的数学知识学习和问题思考兴趣，点燃数学热情，为逻辑思维能力的培养提供不同切入点。

以五年级下册《简易方程》为例。本课教学内容是在学生学习过用字母表示数的基础上展开的，有助于强化学生的建构与推理思维。由于小学阶段学生有强烈的好奇心，教师可以运用形象生动、形式多样的微课视频，激发学生的数学学习兴趣。通过展示“天平”微课视频，让学生充分理解用等式表示天平两边物质质量关系的意义，激活学生关于等式的感性经验，让学生建构方程概念。在学生建构数学概念的基础上，教师可引导学生进一步观察和比较，认识含有未知量的等式，引导其发现方程的特点，培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的推理思维，使之能概括自己的推理过程，可以说出等式与方程的关系，体会等式与方程之间的逻辑联系，促进学生的逻辑思维能力提升。微课视频在一定程度上可以降低抽象数学知识的学习难度，将繁杂的推理过程转变为学生自主实践、思考的过程，从而激发学生对数学知识的学习兴趣，使之能够体会微课视频中蕴含的有趣数学原理，进而在兴趣的驱使下投入学习和思考，提高逻辑思维能力。

综上所述，提升学生数学逻辑思维能力的方法多种多样，教师可以从逻辑思维的细化分类入手，结合不同思维特质与适宜教学方式展开多样化探究，以此全面激活学生思维能力，促进思维水平进步。