运用数学阅读 培养学生数学思维

☉刘月芳

理论性和逻辑性较强是数学学科最显著的特点，小学阶段的数学学习难度并不是非常大，但它是奠定学生数学学习基础的关键。学习数学学科，必须具备数学思维，能够培养学生转化数学信息、应用数学方法、解决数学问题的能力。数学阅读能够有效增强学生对数学语言的提取和理解，从而完成对学生数学思维的培养。因此，教师必须引导学生开展有效的数学阅读，实现对学生数学思维的有效提升。

一、数学阅读概述

（一）特点

首先，由于数学语言的抽象性比较强，要求学生需要有一定的思维能力。在数学阅读的过程中，学生必须借助并掌握标准的符号术语，遵循数学原理内部存在的逻辑关系，才能够真正理解材料的内涵，完成知识结构的建构。其次，意义重大和逻辑性强也是数学语言的一大特征，数学语言兼具简约和优美的优势，每一个简练和精准的地方都能够体现出数学语言的优美。每一个数学符号和概念的内涵都是非常精准的，不会存在模糊不清的情况。阅读一段数学材料，必须明确材料中数学符号和术语的内涵，必须做到理解每一个数学词汇。

（二）意义

数学语言能力不太好的学生，语感也会稍微差一些，不具备较强的转换思维的能力。因此，在理解和掌握数学知识时，存在不太理想的情况。在教学过程中，可以发现，语言能力发展水平较低的学生，理解数学知识的能力也比较低，理解和解决数学问题比较困难，还容易出现错误。加强数学阅读，发展学生的语言能力，优化学生语言系统，不仅能够有效发挥数学教材的作用，还能够提升学生的语言发展水平。

1.有利于充分发挥数学教材的作用

数学阅读能够让数学教材的价值和作用得到充分的发挥。目前，教材利用率低下是小学数学教学存在的显著问题。大部分教师都是按部就班地开展教学，把数学教材作为教学完成后学生做练习题的习题集，忽视了对教材的阅读，影响了整体教学效果。除此之外，新课程标准明确要求教师需要引导学生全面阅读教材。

2.有利于提升学生的语言发展水平

数学阅读能够让学生的语言发展水平和数学交流能力得到有效提升。单纯依靠教师的讲述，学生不能够对自己的语言系统进行丰富和优化，借助数学阅读，能够让学生顺畅地和教材中的语言进行交流，潜移默化地优化自己的语言系统，语言表达能力、数学交流能力以及数学理解能力，都能够得到有效增强。

（三）现状

1.教师不够重视数学阅读

在传统的认知当中，阅读往往都是和语文进行组合的，部分教师认为阅读是语文的内容，忽视了数学阅读的重要性。所以，有的教师往往不太重视数学阅读，自己没有强烈的数学阅读意识，在数学课堂教学中精讲多练，注重对例题的讲解和课堂练习的开展，课堂教学是以教师的讲解为主。在课前没有开展预习性的阅读，在教学中注重数学练习，数学阅读流于表面，一整节数学课学生很少有阅读的机会。这种数学教学在限制学生理解能力发展的同时，还增加了数学教学的难度，影响了教学进度。学生不具备科学的数学阅读习惯，在提炼、分析、处理解决数学问题的过程中会暴露出非常多的问题。

2.数学阅读不够深入

从数学阅读的本质来看，是一个重复假设、想象、验证和推理的过程，既包括理解和感知，又涵盖了记录、批注等肢体活动。因此，数学阅读需要全身心投入。若非如此，就不能够准确理解数学语言的概念和内涵，不能够发现数学材料中蕴含的方法和思维。在实际的数学阅读中，总存在学生虽然阅读了足够的数学材料，但是，阅读只停留在数学材料和符号的表面，没有紧张深入的研究和推论。［1］流于表面形式的数学阅读，不能够实现对数学思维的有效培养和发展。

（四）主要能力

数学阅读能力主要包括分析问题、阅读课本和课外理解三种能力。分析数学问题的能力是指简单处理数学问题中已知的条件，采取数学方法解决问题的能力。培养这一能力需要借助教师的指导，增强学生解决数学问题的独立性和自主性，让学生在解决数学问题的过程中掌握思路，并转化为能够掌握的知识，积累的时间较长。因此，教师应该把对学生分析问题能力的培养，融入日常数学问题的解决过程中，让学生学会提取有效信息，掌握提取信息的方法和技巧，从而推动数学思维的培养。阅读课本和课外理解能力主要是针对文字阅读，借助教材和课外书籍，培养和提升学生借助多渠道获取和选择信息的能力。

二、数学阅读与数学思维的关系

数学阅读的内容比较多，通过对数学题目的阅读，提取有效的信息是数学阅读最主要和重要的内容。科学合理的数学阅读方式，对于学生良好数学思维的培养和发展具有积极的帮助作用，能够为学生解决数学问题提供大致的解题思路，符合新课改要求的对学生数学综合素养的培养。

三、运用数学阅读培养学生数学思维的措施

（一）引导学生养成良好阅读习惯，形成基础数学思维

数学阅读对于数学学习至关重要。但是，部分学生并没有认识到数学阅读的重要性，认为数学阅读不需要像语文阅读一样咬文嚼字，只需要了解题目的大概意思就行。所以，他们不具备良好的阅读习惯，自然也就没有形成良好的数学思维。阅读不仅适用于语文等文科的学习，对于数学学习也至关重要。数学学习讲究严谨，教师应该引导学生学会精读细看，养成良好的阅读习惯，从而形成基础的数学思维，尽量减少和避免由于阅读粗心导致的错误。学生需要通过仔细严谨的阅读，对题目中的信息进行正确而准确解读，让学生学会判断有效信息和无效信息，掌握问题解决的思路。

（二）结合课内外知识，引导学生应用数学思维

受小学阶段学生身心和学习发展特点的影响，在教学过程中，学生容易出现注意力不集中的情况，适当结合课内外的数学知识，能够增强数学课堂教学的趣味性，在一定程度上削弱数学学习给学生带来的压力，给予学生调整学习状态的机会，从而更好地进行后续的学习。例如，可以结合课内教学内容，插入有趣的数学小故事。课外内容虽然不能对学生学习成绩的提升起到直接性的作用，但能够借助课外内容加深学生对数学发展历程的了解。

基于新课程改革的要求，要求教师既要能够做到教书育人，又要贯彻立德树人的教育理念，在教学工作中渗透传统文化的普及和爱国教育，在提升学生数学学习兴趣的同时，加深学生对传统文化的了解。此外，教师还可以为学生推荐一些课外的阅读书籍，让学生的课余生活更加丰富。例如，在学习苏教版小学数学六年级上册《正方体和长方体》的几何知识的时候，教师可以为学生提供英国作家格里· 贝利的《走进奇妙的几何世界》《奇妙的数学》等，借助丰富的课外阅读书籍，让学生对数学知识有一个基础性的理解，在阅读中推动数学思维的建构。趣味的课外阅读书籍，能够有效降低几何学习的难度，让学生在放松的状态下了解有关几何的知识。

（三）开展课外活动，把数学融入学生日常生活

在教学改革的大背景下，传统的教学观念已经不适应小学数学教学的需要。借助数学阅读培养学生的数学思维，教师可以引导学生积极开展多种类型、多种形式的课外活动，把数学真正融入学生的日常生活中，让学生真正掌握在生活中应用数学知识的方法和技巧。小学阶段的学生对外界有着极强的好奇心，想象力丰富，对新鲜事物感兴趣。因此，教师应该抓住学生的这些特点，在课外活动的开展过程中，实现对学生数学思维的培养。

在开展课外活动时，数学手抄报和小游戏都是非常精彩的方式。在制作数学手抄报的过程中，能够抓住学生手眼并用的特点，让学生借助书籍、互联网等搜集相关的数学知识和信息，然后再用自己的语言表达出来，完成手抄报的绘制，既能够锻炼学生的绘画能力，又能够锻炼学生的阅读能力。教师需要对全体学生给予足够的肯定，对手抄报制作比较优秀的同学进行适当的表扬和奖励，借助激励的作用提升学生的积极性，让数学教学氛围既不失趣味性，又有一定的竞争色彩。小游戏的开展主要是利用课间的时间，在学习完一个数学知识点以后，教师可以带领学生在课间开展一些有关数学的小游戏。例如，在学习完苏教版小学数学六年级下册“圆柱和圆锥”的知识点以后，课间教师可以带领学生开展“圆柱圆锥找找找”的小游戏，让学生寻找教室、校园中存在的圆柱和圆锥，加深学生对圆柱圆锥概念的认识。有的学生会发现老师的杯子是圆柱形，有的学生会发现用来举办儿童节活动的帽子有圆锥形的，有的学生会发现老师办公的大楼是一个大的圆柱形等等。让学生寻找身边的圆柱圆锥，能够让学生认识到日常生活中存在的数学知识，从而感受到数学学习的实用性。利用多种形式的课外活动，对学生的知识框架进行完善，让学生数学学习延伸到日常生活中，有效培养和发展学生的数学思维。

（四）构建多层次课堂，融入数学阅读

课堂是学生学习数学知识的主要场所，数学阅读的融入也应该把课堂作为重点。多层次的数学课堂能够实现在课前、课中以及课后的预习性、启发性以及巩固性阅读。

首先，课前的预习性阅读。预习既能够帮助学生学习数学知识，又能够通过数学阅读的介入，实现对学生数学思维的培养。教师在布置预习阅读任务时，要立足于学生的实际学习情况确定阅读的内容，将一些抽象性较低、容易理解、前导性较强的内容，作为课前预习阅读的主要内容让学生掌握阅读的重点，为学生提出关键性、针对性、引导性的问题。例如，在学习苏教版小学数学五年级下册《圆》的知识点时，在课前的预习性阅读中，向学生提问：什么是圆？什么是圆的半径、直径和圆心，它们分别用什么字母表示？学生完全可以通过课前的预习性阅读回答这些问题，阅读和思考的过程也就是数学思维形成的过程。

其次，课中的启发性阅读。课中的阅读可以选择难度较高的内容。这一环节，教师需要引导学生掌握正确的数学阅读方法，通过对学生阅读和思考能力的提升，提升学生的数学思维。教师可以为学生提供阅读的提纲，让学生在阅读中掌握数学概念、公式、数字符号等重点。［2］例如，在解决苏教版小学数学五年级上册《多边形的面积》有关的应用题时，教师可以为学生提供阅读题目的提纲，先找出已知条件和所求问题，再思考每一步的解题依据和理由，然后思考是否有其他解决办法。

最后，课后的巩固性阅读。课后阅读能够通过帮助学生巩固学过的知识，实现对学生数学思维的进一步发展。课后的巩固性阅读分为包含数学概念、公式等文字内容在内的叙述性的阅读内容以及图表类型的阅读内容。例如，条形统计图、折线统计图、扇形统计图；文字和数学公式相互转化的阅读内容。学生在课后的巩固性阅读中，既能够加深对所学知识的理解，又能够在阅读的过程中，完善和优化自己的数学思维。

总而言之，数学思维对于数学学科的学习至关重要，学生正处于学习和发展的关键时期，数学思维的培养是为他们以后的数学学习奠定基础。数学阅读对于数学思维的培养和提升具有积极的推动作用，教师可以借助数学阅读，引导学生养成良好的阅读习惯、抓住学生的兴趣爱好结合课内外数学知识、开展有趣的课外活动、构建多层次的数学课堂等，充分发挥数学阅读在学生数学思维培养和提升中的优势和价值，从而在提升教学效率和效果的同时，实现对学生数学学科核心素养的全面发展。