小学高年级数学分层作业设计的实践研究

☉任 慧

长期以来，中小学生课业负担较重，每天放学后都需要在课后作业中投入大量的时间、精力。对于一部分学生来说，这种基于大作业量的学习方式能够起到一定的效果，但对于另一部分学生来说，在对知识的理解不够深入、学习能力不强的情况下，大作业量适得其反，反而会激起学生对学习的厌恶之情。2021 年7 月，我国教育部出台了“双减”政策，以有效减轻学生作业负担过重的问题。在此背景下，作业的设计与布置思路应该适当改变。

一、“双减”政策与小学数学分层作业设计的关联性分析

2021 年7 月，“双 减”政 策正式出台并实施。此前，教育部已经在同年3 月颁布了“睡眠令”。在这两项政策的促动下，数据显示，我国超过60% 的中小学生每天的睡眠时长在不同程度上增加，约有9．4%的学生每日增加的睡眠时间达到2 小时以上；约有21．7%的学生每日睡眠时间增加1 ～2 小时；约有28．9%的学生每日睡眠增加时间达到0～1小时［1］。学生睡眠时间的增加，意味着学生每天放学后，除去放学回家以及吃饭时间，用于课后自主学习、写作业的时间会相应地减少。这种情况意味着学生很难再通过“大量做题”的方式，完成对课堂所学知识内容的巩固。

“双减”政策的实施，对小学高年级数学教师开展教育工作益处很大。具体而言，过去小学高年级学生每天都需“大量刷题”，长此以往大概率会“基于量变产生质变”，学生整体在小升初模拟考、期中期末考试中给出的反馈较好。但这种结果存在一定的“欺骗性”——教师很难区分两种情况：一是小学高年级学生在课后大量做数学题的过程中，对诸多基础知识、题型变换的理解更加深入，真正做到了“学会”及“触类旁通”；二是很多学生对知识本身的理解依然并不深入，但在大量做题之后，也逐步掌握一些规律，通过“套用公式”的方法，获得良好的卷面分数。这两种现象的本质存在差异性，会对教师造成错误引导，最终引发的结果是：一些学生在升入初高中之后，会随着无法深入理解的知识内容的增加而无法通过大量刷题弥补，出现成绩断崖式下跌。从这个角度来看，小学高年级数学教师必须注意区分“学生在数学学习方面的真实能力”。若要达到这一目的，教师可采取的方法为：在作业布置方面做好“分层设计”——在作业量减少的情况下，增加题目的趣味性和考查维度，使具有个体差异的小学高年级学生在解题过程中充分显露其思维、能力方面的差异。当教师真正了解了这些信息，才能做到因材施教，从而使所有学生的数学解题思维、解题能力真正得到提升。

二、“双减”背景下小学高年级数学分层作业的设计原则

（一）明确数学作业布置目标

“双减”的直接受益对象是学生，他们无需每日“点灯熬油、没完没了”地写作业、做试卷［2］。小学生的学习成绩不能有所下降，反而需要不断提高。因此，“双减”政策对教师提出的要求是，要确保学生在投入学习的精力、时间减少的情况下，提高学习效率。首先需要明确一个观念：分层作业设计的目标绝不是“通过作业设置的方式将学生分成三六九等”，而是需要考查并客观评估学生的学习思维和学习能力。此外，分层作业设计也不应具有惩罚性质，而是应该真正成为能够为学生服务的优质教学资源。明确上述目标之后，在设计分层作业时，小学高年级数学教师应该做到：一是作业题目应该具有“激发、引导学生思考”的特点；二是诸如“将某张试卷、某道问题抄写XX 遍”的作业形式应该被完全抛弃。

（二）注意区分作业的难易程度

上文提到，分层作业并不是将学生分成不同的等级。但现实情况是，学生的“个体差异”会以很多具体的形式呈现在教师面前。例如，某些学生对数学这门学科非常感兴趣，能够主动将更多的精力投入到数学学习中；某些学生则缺乏逻辑思维，见到数学问题便“有头痛之感”。对小学高年级数学教师而言，必须正视这种客观存在的差异［3］。基于此种考量设计分层作业时，教师需要在作业的难易程度方面注意区分，体现出层次性。例如，教师可以每天布置一道问题，这道问题既可以通过常规的公式代入计算法求解出答案，也可以通过“逻辑关系转化”的方法，将一些已知条件转化为原本处于“未知”状态的条件。对于逻辑思维能力相对较弱的学生来说，只需要“按部就班”地完成列式、计算，确保答案的正确性即可；对思维能力较强的学生来说，在采用常规方法求解出答案之后，还可以尝试将自己能够想到的其他求解问题的过程一一列出，以达到深层次发散思维的目的。

（三）不断提高数学作业的趣味性和多样性

小学高年级数学教师在设计分层作业时，需要具有主观性，但应做到“适度”，即不能过于“以我为主”，而是需要向学生提供符合其自主需求以及预期的作业内容。例如，一些学生希望做一些基础性较强的题目，偶尔涉及一些“拔高”的题目，教师就可以适当延伸，但不能强制要求这些学生“必须做出难题”。只有确保作业的多样性、灵活性，才能使学生在做作业的过程中感受到快乐，最终达到“学生能够根据自己的喜好和学习数学的兴趣，自主、科学选择相应作业内容”的目的。

三、“双减”背景下小学高年级数学分层作业设计策略实践分析

（一）基于“课前——课中——课后”进行“激励”

有一种教学观点认为，教师应当在教学过程中尊重学生的主体地位，使学生将学习方式、学习习惯从被动转变为主动［4］。这种观点诚然具有正确性，但对小学阶段的学生来说，在契合性方面存在一定的不足之处。这是因为一些小学生尽管已经升入高年级，但由于学习能力整体偏弱，思维意识一时半刻还无法完成系统性的调整，缺乏“主动接触、理解新知识”的能力。更有甚者会没来由地对新知识产生恐惧感，在没有教师、家长的帮助下，无法独立完成学习。这类学生的具体表现是：在课堂上认真听讲、一丝不苟地记笔记；在课前、课后等自主学习阶段，学生能够按照教师的要求，认认真真写完作业。但完成“既定任务”之后，这类学生很少主动拿出练习册做题。例如，学校每个学期都会向学生发放不止一本练习册，如果教师没有向学生明确布置“今天必须做完XXX 页题目”，那么这类学生很难主动做题。

上述类型学生的问题有可能出现在自信心方面。基于此，教师无需担心这类学生的课堂学习态度和听讲、记笔记的认真程度，而是应该将侧重点放在课前、课后。可行性方法为：教师在向学生布置作业后，可以将自己对某些疑难问题的分析过程讲述给学生。在这个过程中，教师应该充分表达“相信学生”的态度，通过语言进行鼓励。当学生受到教师的肯定和鼓励之后，在求解相关问题时，专注程度会有所提升。但这并不意味着学生一定能够准确无误、完整地给出求解疑难问题的全过程，很多学生会尽自己所能，尽量将自己的思维以文字形式体现。于是接下来教师重点就是：在收获学生反馈而来的信息之后，除了直接给出能够引导学生进行深度思维的关键解题信息之后，还应该额外批注带有鼓励性质的语言，以达到不断激励学生的目的。

（二）灵活变化数学题目的题设条件，确定分层形式，实施“同一问题不同考查内容”分层

对“作业分层形式”进行解读时，可以理解为“条条大路通罗马”。具体而言：本文多次提到小学高年级学生的“个体差异”，这种差异首先体现在思维层面，之后会“自内而外”，决定不同学生的行为。例如，一些学生思维敏捷，无论是做作业还是随堂练习，其思维均具有“超前性”，他们在已经给出正确答案之后，另一些学生刚刚“按部就班”地列出几项基础条件。如在“分式乘法”教学中，部分学生对乘法交换律、约分、分式乘法规律的理解已经较为深入，会直接将多个分数的分子分母进行整体性约分，轻松地求解出正确答案，而另一些学生的思维相对而言略显迟缓——如果有不止两个分数相乘时，这类学生只能按照分数的排列顺序，首先完成前面两个分数的相乘计算，得出结果后依次与后续分数相乘，解题效率和正确率均偏低。

鉴此，教师不能因为一些学生的思维缺乏灵活性而责备学生，而是需要首先正视学生的不同能力，在学生当前呈现出的学习结果对应范围内，帮助学生提升。例如，针对上述“思维敏捷”的学生，教师可以要求其增大训练量——在不断提高解题速度的同时，确保正确率；而针对“思维笨拙”的学生，教师应当要求学生耐心计算，首先确保按照“笨方法”求解出的每一个答案均是正确的。在此基础上，教师可通过对数学题目的题设条件进行灵活设置，增加一些引导性的话术，使原本处于“低层次区间”的学生拉近与“高层次区间”学生之间的差距。例如上述“分式乘法”案例中，教师可以在题设条件中加入如下引导性话术：仔细思考一下，在几个分数都确定的情况下，如果将确保每一个具体的“数”不变，所处的位置不变（指分子永远是分子、分母永远是分母），那么将不同分数的分子与分子互换，或是分母与分母互换，之后依然进行分式乘法计算，那么得出的结果是否会发生变化？对于思维敏捷的学生来说，上述这段引导性话语能够发挥的作用并不大，原因是这类学生早已主动完成思考且得出了相关结论；而对于思维相对迟缓的学生而言，这段具有较强点拨作用的话，能使学生从之前没有涉及的角度出发，重新审视题设条件之间的关系。这便是“先分层考查，后拉近分层距离”的新型作业设计模式。

（三）不断关注学生的学习动态，设置“递进挑战”分层作业模式

按照上文所述方式，向具有个体差异的学生布置分层作业只是第一步，最终目的同样如上文所述，需要使当前处于“低层次水平”的学生夯实基础，之后向“高层次水平”递进。若要实现这一目的，教师还需选择合适时机，对学生进行激励引导。需要注意，这种“激励引导”并不是“某一天突然对学生提出新要求”，而是通过潜移默化的方式，让一些原本处于低层次水平的学生知晓自己当前所运用的解题模式只是“基础模式”，而非“最优模式”。如果学生长时间受到这种心理暗示，其内心深处的“不服输”劲头有可能被激发，从而在某一天自主突破思维局限性，给出“惊喜”。继续以上文提到的分式乘法分层作业设置为例。教师在布置作业时，可以明确告知学生：①对自己的计算能力有信心，认为自己对乘法计算的规律、定理等理解得较为深入的同学，可以将“整体约分（指多个分数依次排列，确定公约数之后对分子、分母进行整体约分）”的过程呈现在作业本上，最终得出无法继续化简的答案。②对自己的计算能力缺乏信心，认为自己在进行比较复杂的约分计算时容易出错的同学，可以采用最基本的计算方式，只要保证最终答案的正确性即可。

上述分层作业模式的特点如下：一是所有学生看到的作业题目完全一致，不存在“成绩差的学生做简单题目，成绩好的学生做难题”的区分对待问题。二是教师采用一种“润物细无声”的方法，向所有学生提出了不同层次的要求，而将“基于哪一项要求看待自己”的权利留给了学生本人。逐渐地，一些原本处于“低层次水平”的学生在长期采用“基础方法”进行计算，对相关知识的理解逐渐加深时，无需教师额外引导，就会自主尝试一些“高水平计算方法”，最终得到真正的提升。

综上所述，“双减”政策实施后，教学压力实际上重新回到了教师方面。原因在于，在教学过程中，教师必须利用有限的时间，激发和引导学生的思维能力。教师根据学生完成作业的情况，对学生的能力水平进行客观评估，因材施教，从而使每个学生“皆有所得”。总体来看，这种“分层”教学与评估方式符合教学逻辑，应该得到推广。