对STAP雷达的伪随机多普勒假目标干扰研究

杨爱平,胡泽辉,盛骥松

(中国船舶集团有限公司第七二三研究所,江苏 扬州 225101)

0 引 言

雷达空时自适应处理(STAP)是一种在机载雷达信号处理中广泛使用的技术,它利用雷达天线阵列的空时多元信息,对雷达接收到的信号进行处理,把雷达回波信号在时间和空间上进行联合处理,得到更为准确的目标信息[1-3]。STAP技术可以抑制地面反射信号和其它干扰信号,提高雷达系统的目标探测和跟踪性能。

目前,针对STAP的干扰研究主要集中在距离维和方位维的对抗。其中距离维的干扰上,薛冰心等人[4]研究了频移假目标干扰,通过频移假目标干扰构造非均匀环境对STAP进行干扰;沈佳琪等人[5]研究了通过间歇采样转发,实现对STAP的密集假目标干扰;赵燕慧等人[6]研究通过延时混叠协同频率调制产生距离分布可控的假目标,但这些干扰都只是在距离维的,雷达空时自适应处理是一个相干处理的过程,这些距离上的假目标在多普勒域看很有可能是分散的。在方位维的干扰研究方面,张昀等人[7]研究了基于方位维的密集假目标干扰,王坤等人[8]研究了基于杂波扩展的STAP投散射干扰方法,谌诗娃等人[9]研究了对空时自适应处理雷达的投散射式伪杂波干扰,这些方法都能在一定程度上干扰STAP,但方位维的干扰需要进行有效的干扰协同,很难满足工程实际应用。

针对上述研究的不足,本文提出对STAP雷达的基于伪随机多普勒假目标干扰。文章首先建立了STAP的理论模型,对其抗干扰效能进行仿真,在此基础上建立了伪随机多普勒假目标干扰数学模型,最后通过数据仿真研究了干扰效能。文章的研究可以为未来STAP干扰的研究提供技术支撑。

1 雷达STAP的基本原理

STAP是一种联合角-多普勒域滤波技术,雷达为阵列天线的每个单元提供一个独立的接收信道,接收机的相关视频被数字化。对于每个距离单元,由在相干处理时间间隔内获取的样值形成一个相关矩阵,并根据接收的噪声和雷达回波不断自适应更新,以构成能让潜在的目标信号通过且能抑制噪声干扰的滤波器,然后对样值加权并求和。其本质是空域一维滤波在空间和时间两维联合域上的推广,通过设计一个空时二维匹配滤波器,最大限度地消除杂波并保留目标信号[10]。

图1所示为机载预警雷达的几何布局,假设雷达平台沿y轴方向以速度V做匀速直线运动,方位角为θ,雷达平台距离地面的高度为H,假设天线阵列具有N个阵元,阵元间距为d=λ/2,λ表示雷达信号波长。

图1 机载预警雷达几何模型

雷达接收机N个接收天线阵元在1个相参处理间隔内分别接收到K个脉冲的回波数据,对接收数据依次进行下变频处理、匹配滤波处理和A/D变换处理,便会得到一个L×K×N的三维数据矩阵,其中L表示一个脉冲重复周期内的距离采样数,利用矩阵Xl(N×K)表示l个距离单元空时快拍数据为:

(1)

式中:xn,k,l表示l个距离单元对应的第n个通道在第k个脉冲的空时快拍数据。若要检测某一距离单元是否有真实目标的存在时,空时处理器就要对该距离单元上的所有空时二维回波数据进行线性滤波,将输出结果经过门限检测,就可判断回波数据是否会有期望目标存在。

图2为STAP处理原理示意图,图中{wnk},n=1,…,N,k=1,…,K,为空时二维权系数。

图2 STAP处理原理示意图

用NK×1维W表示处理器的权矢量,则:

W= [w11,w12,…,w1k,w21,…,

w2k,…,wnk,…,wNK]T

(2)

全空时最优处理器可以用如下数学优化问题描述:

(3)

式中:R为接收数据形成的协方差矩阵,为NK×NK维,物理意义为在保证目标增益一定的情况下,使得处理器输出杂波剩余功率最小;S为空时二维导向矢量:

(4)

式中:X为NK×l维的雷达空时采样数据;⊗代表Kronecker积;Ss为空域导向矢量;St为时域导向矢量。

因此,可得空时二维最优处理器的权矢量Wo为:

Wo=μR-1S=μ(R-1/2)(R-1/2S)

(5)

式中:μ=1/(SHR-1S),为归一化的常数。

STAP技术的主要作用是抑制干扰信号,增强目标信号。下面对其性能进行仿真,选取的参数为:天线阵元数目为18,相参脉冲数为16,发射信号频率为425 MHz,脉冲宽度为200 μs,脉冲重复周期为1.52 ms,信号带宽为2 MHz,目标功率为15 dB,目标位于角度0°,多普勒频率为150 Hz,杂波功率为50 dB。杂波功率谱的空时三维分布与最优STAP的频响图如图3所示。

由图3可以看出,目标被强杂波掩盖,杂波呈对角分布,通过最优STAP在杂波分布方向形成凹口,在信号方向有最强输出,从而实现对杂波的滤除,将目标提取出来。

2 伪随机多普勒假目标干扰理论模型

伪随机多普勒假目标干扰是通过在干扰信号中加入伪随机序列来模拟运动目标的回波信号,从而产生与真实目标回波信号类似的多普勒频移,使得雷达系统误将其识别为真实目标。这种干扰的特点是多普勒频移与时间的随机性,且其能量分布在较宽的频率范围内。由于伪随机序列的周期非常长,使得该干扰在时间域内的连续性较差,从而使其很难被STAP滤波去除。

假设干扰机收到的信号为E(t),发射的干扰脉冲为每个周期干扰脉冲的叠加,即:

(6)

式中:Jm为第m个脉冲重复间隔(PRI)中发射的干扰信号,考虑到快时间可以形成多个干扰脉冲,Jm可表示为:

m(t)Δf)·m)

(7)

式中:Aq为随机复数,表示干扰脉冲幅度,q=1,2,…,Q,为干扰脉冲的序号;τq∈[-T/2,T/2],表示干扰脉冲的时延;fq为第q个干扰脉冲的多普勒频偏;Δf为多普勒频率增量;m(t)为伪随机序列,可表示为:

(8)

式中:rect(*)为矩形窗;Tp为脉冲宽度;{Ci}={+1,-1},为双极性二进制伪随机序列。

通过调节多普勒频率增量和伪随机序列,可以产生可控的伪随机多普勒假目标干扰信号。

3 对STAP雷达的伪随机多普勒假目标干扰的数值仿真

根据上面描述的理论模型进行仿真,其中参数选择为:天线阵元数目为18,相参脉冲数为16,目标功率为5 dB,目标位于角度-30°,多普勒频率为150 Hz,杂波功率为50 dB。当不存在干扰时,最优STAP的频响图如图4所示。

由图4可以看出,经过最优STAP处理,在杂波方向形成呈对脊分布的凹口,目标所处位置也有一定的增益,从而实现对杂波的滤除和对目标的提取。

图5为不采用STAP和采用全维STAP的CFAR输出结果。

由图5可以看出,不采用STAP处理,目前被强杂波掩盖,雷达很难检测到目标,而经过STAP处理后,目标的信噪比超过26 dB。因此,经过STAP处理可以极大提高强杂波背景下的目标的检测信噪比。

当存在噪声干扰时,噪声采用高斯白噪声,图6和图7分别为最优STAP的频响图以及噪声干扰下的恒虚警(CFAR)处理结果。

图7 噪声干扰下的CFAR输出

由图6、图7可以看出,噪声干扰下的最优STAP频响图也在杂波方向形成呈对脊分布的凹口;但由于存在强噪声干扰,噪声干扰的最优STAP频响图在目标方向获得的增益不明显;经过STAP处理后,目标的信噪比不足16 dB。因此,噪声干扰对STAP有一定的干扰效果,但干扰效果不明显,也即在噪声干扰下,经过STAP处理后目标仍可以被检测到。

当干扰为伪随机多普勒假目标干扰,干扰功率与噪声干扰功率相同时,图8和图9分别为伪随机多普勒假目标干扰下的最优STAP频响图和CFAR输出。

图8 伪随机多普勒假目标干扰的最优STAP频响图

图9 伪随机多普勒假目标干扰下的CFAR输出

由图8、图9可以看出,伪随机多普勒假目标干扰的最优STAP频响图在杂波方向形成对脊分布的凹口,但最优STAP频响图在目标方向对所有的多普勒目标均有增益,经过STAP处理后,目标完全被干扰掩盖。因此,伪随机多普勒假目标干扰对STAP有非常好的干扰效果。

因此,在与机载预警雷达STAP的对抗中,可以通过伪随机多普勒假目标干扰来破坏STAP雷达对目标的检测。

4 结束语

本文针对STAP雷达的伪随机多普勒假目标干扰开展仿真研究,首先建立了雷达STAP的信号模型,然后对伪随机多普勒假目标干扰的数学模型进行理论分析,文章最后对比研究了噪声干扰和伪随机多普勒假目标干扰的干扰效能,仿真结果表明,与噪声干扰相比,伪随机多普勒假目标干扰对STAP具有良好的干扰效果。